自补偿式水下推进器的设计及其密封和水动力性能研究*

冯 森

(上海交大中海龙水下防务研究中心有限公司,上海交大海洋水下工程科学研究院有限公司 上海 200231)

目前，我国消费级水下机器人迅猛发展[1-3]，尤其是在地质勘测、水产养殖、水环境监测等领域应用广泛。消费级水下机器人通过搭载摄像机、声呐、水质传感器等设备，同时借助水下机器人机动灵活的运动能力，可实现对环境的大范围监测。但目前市面上的消费级水下机器人大多工作在小于50 m的水深处，工作深度受到制约，而且在水面有浪的情况下这种小型的水下机器人很难正常稳定地在水面进行监测工作。因此，为使这种小型水下机器人具有一定的抗流能力，需对其进行改进设计，具体表现在整体的流线型设计和对小型推进器的设计。

水下推进器是水下机器人最为核心的动力装置[4]，机器人的水下运动姿态需要依靠推进器的不同组合方式来实现。对于一些小型消费级的水下机器人来说，要求其本体质量轻便，具有一定的下潜深度，同时具有一定程度的抗流能力，因此对于水下推进器设计就提出了更高的要求。基于各类小型水下机器人对于推进器的需求，本文作者设计一种小型自补偿式水下推进器，采用有限元方法对自补偿密封结构进行定性分析，得出最优的油囊结构[5]；通过CFD定性分析了该推进器理想状态下的水动力特性，包括推力、扭矩等参数；通过实验测试的方式来验证理论分析的正确性以及设计方案的可行性。

1 推进器的整体结构设计

1.1 推进模块

针对小型推进器轻量化设计以及推进效率的改进问题，采用油封的方式进行密封，减轻了壳体的质量增强了耐压强度，同时采用纯机械式连接的出轴方式，减少了运动传递损失；针对运动构件密封可靠性的问题，采用油囊自补偿的设计方式，可以对轻微泄漏点进行油液的补偿，因而密封不突然就失效，导致推进器损坏。

推进模块由耐压壳体、无刷减速电机、螺旋桨、牺牲阳极以及导流罩等部分组成。电机通过轴套与螺旋桨直接连接，带动其进行旋转运动。端盖连接处的密封均采用O形圈密封，轴套处的动密封采用唇形密封。在耐压壳体上设有一个充油口方便进行液压油的填充。整体结构如图1所示，机器人整体布局如图2所示。

图1 推进器整体结构

图2 水下机器人整体结构

1.2 自补偿模块

传统的液压油补偿系统为活塞式结构，体积都比较大。为实现推进器的轻量化设计，以及防止采用油封的推进器因少量漏油而导致密封立即失效的情况发生，设计了油液自补偿模块，可以在一定程度上减少密封失效的影响。如图3所示，设计的自补偿模块包括油囊、进水舱和压紧盖3个部分，其中油囊与推进模块相连通，内部充满着液压油。在密封完好的情况下，内外压差保持相对平衡，一旦出现少许泄漏，则外部水压大于内部压力，则进水舱内的水会挤压油囊使其内腔体积减小，因此液压油会从油囊内腔流入推进模块补充部分泄漏的油液。其中油囊的头部采用类似O形圈的设计，下部分则为圆柱形空腔，通过压紧力使得油囊固定在进水舱和压紧盖的密封槽内。

图3 自补偿模块结构

2 自补偿模块密封性能有限元分析

2.1 油囊材料模型

油囊选择丁腈橡胶材料[6]，其极限强度可达到20 MPa，进水舱和压紧盖采用表面氧化处理的7075铝合金材料。

橡胶材料具有高度非线性的力学特性，主要体现在材料的非线性、接触的非线性以及几何的非线性3个方面。而文中对于橡胶应力和应变的关系采用Mooney-Rivlin模型[7-9]，在有限元分析软件中用2个材料参数表示，其表达式为

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：W为应变能；C10、C01为材料常数；I1、I2为应变张量的主不变量。

根据实际工程经验，C10、C01满足C10=4C01。

在Mooney-Rivlin模型中，初始弹性模量E=14.04 MPa，与C10和C01满足如下公式：

E=6(C10+C01)

(2)

结合公式(1)、(2)，可得出C10=1.872 MPa，C01=0.468 MPa。

油囊头部与密封槽的接触类型选择摩擦接触，摩擦因数选取0.2；接触行为选择非对称Asymmetric，接触算法选择增广拉格朗日法Augmented Lagarange；材料非线性方面选择大变形状态进行分析。

2.2 油囊密封性能判定依据

根据通用橡胶密封圈的判定方法对油囊的密封性能进行判定，其判定公式为

pc=p0+kp≥mp

(3)

式中：pc为操作工况下的最大接触压力；p0为预紧时的最大接触压力；k为受压参数；m为垫片参数；p为工作压力。

因为油囊选用的橡胶材料肖氏硬度大于75，因此可以取垫片参数m=1，代入式(3)中，则有

∇p=pc-p

(4)

即当∇p>0时，可认为密封可靠，反之，则认为出现泄漏。

因此，油囊密封性的判断依据可以归纳为2种情况：第一，入水前油囊头部与密封槽的最大接触压力均不低于内部油压时，认为密封可靠，反之认为不可靠；第二，入水后油囊头部与密封槽的最大接触压力不低于外部水压时，认为密封可靠，反之认为不可靠[6]。因此，需要分析在水深200 m时，油囊头部与密封槽的最大接触压力是否大于工作压力。

2.3 油囊密封结构参数设定

油囊头部的初步设计按照线径1.8 mm，头部高度h=2.8 mm设计，将其拆分为上下2个半圆结构。油囊的下半部分设计为内径8 mm、高度19 mm的圆筒型，密封槽[10-11]采用在进水舱与压紧盖表面上同时开槽的对称设计，其槽宽W=2.4 mm，槽深H=1.25 mm。

油囊头部高度值h，其值的大小影响油囊头部密封部位的被压缩量，设定该参数为优化参数之一，初始参数设置h=2.8 mm。为了避免较大的应力集中使得油囊损坏，分别在油囊的颈部以及进水舱的密封槽处开有圆角。整个密封结构工况参数如表1所示。

表1 油囊计算工况参数

2.4 有限元模型建立

采用有限元软件进行模型分析。整个模型采用二维轴对称模型，对模型进行必要的简化，去除不必要的圆角以及孔。油囊材料的本构模型选用Mooney-Rivlin的超弹性材料。其中设定参数C10=1.872 MPa，C01=0.468 MPa。在对模型划分网格的时候，进水舱以及压紧盖网格属性设置为hard，网格大小设置为0.3 mm、油囊的网格属性设置为hard，网格大小设置为0.1 mm，如图4所示。

按照密封结构的实际安装步骤，将对载荷以及边界条件设置为3个载荷步：(1)设置左边界固定不动，模拟油囊放入进水舱槽的过程，右边界向左移动一定距离，模拟压紧盖压紧油囊的过程；(2)在油囊下边缘施加0.3 MPa的内部油压，模拟充油的过程；(3)在油囊上边缘施加2 MPa的水压，模拟推进器在最大工作深度的过程。以上步骤需要注意以下两点：第一，远端位移的施加需要选择边线而不是面；第二，求解分析时需要打开大变形设置。

2.5 有限元结果及分析

2.5.1 应力变形结果及分析

模型构建完之后进行后处理步骤，其应力云图以及位移云图如图5、6所示。

图5 油囊密封结构应力云图

从图5可以看出，油囊头部整体应力分布比较均匀，最大应力发生在油囊头部的上下面与密封槽的底面接触部分，最大应力为6 MPa左右。由于橡胶材料的极限应力强度为20 MPa，因此可以满足强度要求。从油囊密封结构位移图6可以看出，油囊头部的最大位移量发生在上下接触面以及侧壁接触面，因此下一步需要校核这几处的接触应力分布情况，从而判定密封性能。

图6 油囊密封结构位移云图

2.5.2 密封性能分析

调用有限元分析软件的contact tool功能，提取接触面的接触应力大小，即油囊头部上下表面与密封槽底部的接触应力。h=2.8 mm时密封面的接触应力如图7所示。

图7 h=2.8 mm时密封面的接触应力

如图7所示，油囊头部上下面的最大接触压力为5.4 MPa，平均接触压力为2.1 MPa，大于表1中所列出的外部水压以及内部油压值，确保了液压油不会外泄以及外部水不会进入内部，因此可认为密封性能良好。

2.5.3 设计参数对密封性能的影响

由于油囊头部设计尺寸影响橡胶圈的被压缩率，若是设计尺寸过大，则随着压缩率的增加，其受到的应力也会相应增大，甚至会被挤出密封槽而导致密封圈损坏；若是设计尺寸过小，则无法满足工作深度需求。因此需要讨论在理论工作深度下油囊头部设计的最优尺寸区间，从而保证密封性能的可靠性。将油囊头部高度h作为设计参数，选取不同的尺寸观察接触压力的变化，选取最优的设计尺寸范围。分别取h的值为2.6、2.8、3、3.2 mm，分析密封面的接触压力，结果如图7—10所示。可以看出，在上述几种情况下油囊所受到的最大应力都小于橡胶材料的极限应力强度20 MPa，因此都认为安全。

计算不同油囊头部高度时的平均接触压力以及最大接触压力，得到油囊头部高度与平均接触压力以及最大接触压力的曲线，如图11所示。可以看出接触压力随着油囊高度的增加而变大，即接触压力随着被压缩量的增加而增大。考虑设计工况，当油囊头部高度h的设计尺寸在2.8～3 mm范围内时，接触面的最大接触压力和平均接触压力均大于2 MPa，因此在200 mm水深工况下油囊头部高度选择在2.8～3 mm之间为最优。

图8 h=2.6 mm时密封面的接触应力

图9 h=3 mm时密封面的接触应力

图10 h=3.2 mm时密封面的接触应力

图11 接触压力随油囊头部尺寸变化关系

3 水动力性能计算

3.1 物理模型构建

对导流罩以及螺旋桨的模型进行简化，采用CFD分析软件对其进行水动力性能分析[12-15]。其中螺旋桨直径为0.055 m，静水区域为长0.47 m、宽0.32 m、高0.32 m的长方体区域，设置中心区域的导流罩为刚性壁面，网格采用四面体非结构性网格，网格大小为5，其余为10；导流罩内部设为动态流域，该区域长0.15 m，高0.11 m，网格采用四面体非结构性网格，设置螺旋桨壁面为刚性壁面，网格大小为1，其余为3。采用RNGk-ε湍流模型计算，离散化格式均采用二阶迎风格式，收敛精度为1×10-4。

边界类型当中，设定上表面入口的流速为1.5 m/s，湍流强度k和涡散率ε分别为0.005 5和4.068；动区域采用旋转类型，转速分别设定为1 200、1 800、2 400、3 000、3 600 r/min，设置螺旋桨为旋转动壁面，相对于动区域的旋转速度为0，皆绕x轴进行旋转；其余边界均为默认值。物理模型结构如图12所示。

图12 物理模型结构

3.2 仿真计算

根据电机的额定转速15 927 r/min、减速比4.4，可得电机最大转速约3 600 r/min。分别选取5组不同转速，得到不同转速下螺旋桨产生的推力以及扭矩大小，如表2所示。所产生的推力以及扭矩符合公式(5)和(6)。

表2 不同转速下螺旋桨产生的推力及扭矩

T=KtρD4n2

(5)

Q=KqρD5n2

(6)

式中:T为推力；Kt为推力系数；ρ为流体密度；D为螺旋桨直径；Q为扭矩；Kq为扭矩系数；n为转速。

根据表2的数据，分别作出推力以及扭矩在不同转速下的变化曲线，并对其趋势进行拟合，如图13和图14所示。

图13 推力随转速变化曲线

图14 扭矩随转速变化曲线

由图13和图14可以看出，螺旋桨的推力以及扭矩值基本与转速的二次方成正比，曲线的拟合度分别为0.999 34和0.999 92，符合螺旋桨推力和扭矩随转速的变化规律，在定性分析上可以说明文中计算所使用的网格类型和计算方法适用于计算螺旋桨水动力性能的分析。

根据公式(5)和(6)，在得到推力和扭矩值的情况下，可以反推计算出不同转速下推力系数以及扭矩系数的值，如表3所示。

表3 不同转速下螺旋桨产生的推力系数及扭矩系数

在算例中，设定的水流速度为vs=1.5 m/s，取伴流系数为0.3，可以计算出螺旋桨相对于水流的进速vp=1.5×(1-0.3)=1.05 m/s。根据公式(7)和(8)，可以计算出不同转速下进速系数J以及效率η的值，如表4所示。

表4 不同转速下螺旋桨产生的进速系数及效率

(7)

(8)

根据表2—4的数据，拟合出在不同进速系数下，推力系数、扭矩系数以及效率的曲线，如图15所示。根据查阅相关文献，文中计算结果与文献相符合[16]。

图15 螺旋桨各系数随进速系数变化曲线

4 试验测试

4.1 密封性测试

为了验证设计的可靠性，对该推进器进行压力罐打压测试。打压前先将该推进器充满液压油，观察是否有油液外泄，若无漏油则将推进器放入压力罐进行打压测试，最高压力设为2 MPa，打压时间为2 h，观察压力表示数是否出现下降。经测试，在2 MPa的压力下，推进器无漏油漏水现象，从而验证了油囊密封结构仿真分析的可靠性。测试装置如图16所示。

图16 密封性能测试装置

4.2 推力测试

为了验证仿真推力计算值的准确性，对该推进器进行推力试验，将推进器固定于如图17所示的推力测试机构上，通过拉力计测出在不同转速下实际推力的数值。由于数值存在波动，为了减少误差，每个转速下分别取7组数据取平均值作为最后测试结果。

图17 推力测试装置

图18示出了不同转速下推力试验测试结果，并与表3中的仿真结果进行比较。可以看出，理论计算值与实际测试结果基本吻合，因此设计符合要求。

图18 推力计算值与实测值比较

5 结论

(1)为提高小型水下推进器的密封性能以及效率，提出了一种带油液自补偿式的推进器结构。设计的油囊密封结构，一旦出现少许泄漏，可根据内外压差的变化来挤压油囊，从而进行油液的补偿操作，避免了因轻微泄漏导致整个推进器失效的情况发生，保证推进器使用的可靠性。

(2)有限元分析表明设计的油囊密封结构在工况下的应力水平远小于橡胶材料的极限应力，不会出现油囊被剪切破坏的现象。通过分析上下接触面的压力大小，研究不同设计尺寸下油囊密封结构的密封性能，得到在设计深度下最优的设计尺寸范围。

(3)对推进器的水动力特性进行了分析，得到在不同转速下推进器的推力和扭矩变化曲线，以及在不同进速系数下，推力系数、扭矩系数以及效率的变化曲线，其变化与文献以及计算公式较吻合。

(4)200 m水深工况下密封性能测试表明，油囊密封结构的尺寸设计可靠性符合要求，未出现泄漏；通过推进器的推力测试实验，验证了水动力推力计算结果与实际推力测试结果基本吻合，验证了该推进器推进效率符合要求。