可延展性电子薄膜岛桥结构设计与分析

郑谭 侯波 周昊奕 王士灿

摘 要：本研究以二级蛇形导线为基础，设计出一种三角形柔性电子薄膜岛桥结构，对影响延展率的两个关键参数导线宽度和蛇形导线主框架圆心之间线段的夹角进行研究。在三角形柔性岛桥基本结构的基础上，设计了三种单元互联形式，并探究柔性薄膜电子材料在不同变形条件下的力学响应。研究结果显示：在相同宽度条件下，夹角θ在5°至30°范围内，夹角θ越大延展率就越大。在相同夹角条件下，在0.1 mm至1 mm范围内，宽度w越大延展率就越小。不同结构形式下的应力位置相同，应力值不同。

关键词：蛇形导线;三角形岛桥;导线宽度;夹角;应力值

中图分类号：TG316     文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2022）10-0028-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.10.006

Structural Design and Analysis of Extensible Triangular Island Bridge

ZHENG Tan1    HOU Bo2    ZHOU Haoyi1，2    WANG Shican1，2

（1.School of Mechanical Engineering，North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450045，China;2.College of Mechanical and Automotive Engineering，Zhejiang University of Water Resources and Electric Power，Hangzhou 310018，China）

Abstract：In this study，a triangular flexible island bridge structure is designed based on secondary serpentine wire.The two key parameters affecting the elongation are wire width and the included Angle of the line segment between the center of the main frame of the serpentine wire.Based on the basic structure of triangular flexible island bridge，three types of element interconnections were designed，and the mechanical responses of flexible thin film electronic materials under different deformation conditions were investigated.The results show that the larger the included Angle θ is in the range of 5°～30°under the same width，the greater the elongation rate is.Under the condition of the same included Angle， the larger the width w is in the range of 0.1～1 mm，the smaller the extension rate is.The stress positions are the same and the stress values are different under different structural forms.

Keywords： serpentine wire;triangular island bridge;wire width;the angle;stress value

0 引言

新型柔性電子薄膜已广泛应用于可穿戴设备、医疗、能源等领域，对相关技术发展起到推动作用[1-2]。而柔性互连结构是保证柔性基板电路具有可延展性的关键[3]。在以往的研究中，柔性互连结构主要有三种结构形式：一是波浪结构;二是岛桥结构（包括直导线岛桥结构、蛇形导线岛桥结构和分形互连岛桥结构）;三是折纸和剪纸结构（包括折纸结构和剪纸结构[4-5]）。通过对三种结构形式进行对比分析，蛇形导线岛桥结构能高效实现柔性电子器件的延展性能。

本研究基于二级蛇形导线岛桥结构，设计了三角形外形的可延展柔性岛桥结构，并通过仿真来分析二级蛇形导线的几何参数对延展性的影响。对单元互连结构进行设计，并研究各结构的变形特点，以达到实际应用效果。

1 三角形柔性岛桥设计

一级蛇形导线结构是由多段半径相等的圆弧相切连接组成的具有导电性的线条[6-7]。二级蛇形导线（见图1）是以一级蛇形导线为基础，将一级蛇形导线等距离复制移动，使其具有一定的宽度w。其中，一级蛇形导线的两段圆弧圆心与二级导线的主框架圆弧的圆心之间连线的夹角为θ，且各夹角相等。二级蛇形岛桥结构中的岛距为L。

二级蛇形导线是岛桥结构具有可延展性的支撑基础。所以，将二级蛇形导线端部以某连接点为中心进行互联，以建立完整的岛桥结构。

在二级蛇形结构的基础上设计了一种三角形岛桥结构（见图2）。在该结构中，设三角形中间部分每个端点连接二级蛇形导线数量为[n]，则三角形边上的每个连接端点连接的二级蛇形导线数量为[n]-2，角尖连接的二级蛇形导线数量为[n]-4。

2 各参数对二级蛇形导线延展率的影响

本研究设计的二级蛇形导线的主要参数有2个，为导线宽度w、蛇形导线主框架圆心之间线段的夹角θ，而延展率是指导线的最大应力达到抗拉强度时的延展量ΔL与岛距L的比值。

针对导线宽度w设置5个水平，分别为0.10 mm、0.15 mm、0.30 mm、0.50 mm、1.00 mm;夹角θ设置6个水平，分别为5°、10°、15°、20°、25°、30°。其中宽度的增加具有一定限制，这是因为在一定角度下，宽度越大，相邻导线之间的边线距离就越近，达到临近宽度就会出现交叠现象。圆弧导线满足宽度1.00 mm的夹角θ只有6个设置水平中的3个。针对此类情况，导线宽度w增加一个水平0.80 mm。表1为蛇形导线拉伸试验参数及结果。

根据表1数据绘制曲线图，如图3所示。横坐标为角度θ，纵坐标为导线延展率的变化曲线。由图3可知，当导线宽度相同时，一级蛇形导线两圆心与二级蛇形导线主框架圆心之间线段的夹角θ越大，其延展率越大。一级蛇形导线对应的半径[r]由夹角θ决定，夹角θ在5°～30°内，夹角越大，一级蛇形导线的半径[r]越大，其可被拉伸的导线长度越大，可被拉伸的量越多，延展率就越高。

图4为横坐标为宽度w、纵坐标为导线延展率的变化曲线。当一级蛇形导线两圆心与二级蛇形导线主框架圆心之间线段的夹角θ相同时，导线宽度越大，其延展率就越小。

3 单元互连结构设计

3.1 三种互连结构形式

采用前文設计的二级蛇形导线作为单元互连结构，设计以下三种完整的可延展性岛桥结构形式（见图5），每种结构形式中导线宽度w、蛇形导线主框架圆心之间线段的夹角θ均相等，三角形总面积相等。

图5（a）中，三角形中间部分每个端点连接导线的数量为6个，三角形边上的每个连接端点连接的导线数量为3个，角尖连接的导线数量为3个。图5（b）中与图5（a）中结构相同的位置对应数量分别为4个、3个、3个。图5（c）中的结构形式为前两种的混合形式，即三角形中间部分每个端点的连接二级蛇形导线数量为6个和3个，角尖和边线连接导线数量为3个。

整个柔性显示屏的外轮廓为对称结构，与外轮廓连接的互联导线单独进行调整，把连接部分的一级蛇形导线设计成直线结构，从而达到连接更加顺滑的效果。

3.2 三种互连结构形式仿真

为了探究三种互连结构的应力状态和应力集中点，对三种互连结构形式进行拉伸仿真模拟。选用导线宽度w为0.7 mm，夹角θ为30°，环形岛距L为8 mm。试验材料以PI膜作为基底，密度为1.88×10-9 t/mm3，弹性模量为2 GPa，泊松比为0.34。对三种方案设置位移约束，比较三种结构在相同位移约束下的最大应力值。

对三种结构都约束最下层两个环岛，并对其他环岛给定如图6所示的Y轴方向5 mm的位移。图7为三种方案在该位移约束条件下的应力分布云图。由图7可知，结构一中的最大应力为1 452.2 MPa，结构二中的最大应力为752.882 MPa，结构三中的最大应力为358.474 MPa。

对三种结构都约束最下层两个环岛，并对各个环岛给定如图8所示的箭头方向各设置2 mm的位移。图9为三种方案在该位移约束条件下的应力分布云图，由图9可知，结构一中的最大应力为1 347.120 MPa，结构二中的最大应力为926.417 MPa，结构三中的最大应力为448.302 MPa。

分析上述结果，将相同条件下的二级蛇形导线单元进行互相连接，根据导线岛的接入导线数量的不同，组成三种不同的单元互连结构形式。在相同约束和位移条件下进行拉伸，得到的最大应力值也相差较大。

两种位移约束条件下皆是结构三的最大应力值最小，结构一的最大应力值最大。这是因为结构一的导线数量最少，导致每根二级蛇形导线所承担的应力最大，反之结构三的一个岛上连接的导线数量更多，所以单元导线承担的应力相对更少，并且使Y轴方向拉伸时的延伸率更高。对于结构二，受到X轴或Y轴方向拉伸变形时，竖直方向的两根导线相对于拉伸路径的弯曲度更大。在拉伸过程中，弯曲会在一定程度上抵消应力变大，结构三中部分导线也存在此类情况。但结构二的岛上连接的导线数量也只有两个，所以它的最大应力值介于结构一和结构三之间。

4 结语

本研究以可延展柔性二级蛇形导线为基础，设计了一种三角形柔性岛桥结构，并定义了二级蛇形导线中的宽度参数w、角度参数θ与岛距L。研究了导线宽度w、蛇形导线主框架圆心之间线段的夹角θ对延展率的影响，结果显示：在相同宽度条件下，夹角θ在5°至30°范围内越大，延展率也越大;在相同夹角条件下，宽度w在0.1 mm至1 mm范围内越大，延展率越小。本研究还设计了三种岛桥结构互联方式，对三种结构进行不同程度的拉伸仿真研究。结果显示，不同形变量的最大应力都出现在二级蛇形导线的弧顶部分，可见在弧顶部分发生了应力集中现象;在相同约束条件下，三导线和六导线混合连接的最大应力值最小，三导线的最大应力值最大。

参考文献：

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