冲击荷载作用下热轧H型钢梁数值模拟研究

邓小芳，蒋 琳，靳龙梅，曾 榕，李 治

(桂林理工大学 土木与建筑工程学院，广西 桂林 541004)

0 引 言

美国“9·11恐怖袭击事件”的发生，造成大量人员伤亡以及巨大经济损失，使得人们对建筑物在自然或人为因素下遭受冲击破坏[1-2]的关注日益增加。为了对建筑物的抗冲击性能进行合理评估，工程建设需对建筑物在使用期间的安全性、抗冲击性能[3-4]以及损伤后冲击能量吸收[5]进行系统研究。

关于建筑构件的抗冲击试验研究已有很多，其中Fujikake等[6]对钢筋混凝土梁的抗冲击性能进行研究，并提出梁弯曲破坏下抗冲击能力的计算方法。Saatci等[7]通过钢筋混凝土梁的冲击试验发现梁在静载和冲击荷载下会表现出不同的破坏形式，并且在冲击荷载作用下的试验梁会受到惯性荷载影响。Kishi等[8]对无腹筋的钢筋混凝土简支梁进行冲击试验，研究表明：支座反力与跨中位移形成的滞回曲线可以简单等效为三角形并以此提出经验计算公式。对于钢结构的抗冲击性能研究，Liu等[9]通过横向冲击试验和数值模拟对钢板的抗冲击性能进行研究，并讨论了关于Cowper-Symonds应变率模型的使用。Liu等[10]通过半球形锤头对矩形钢板进行低速冲击试验，研究冲击下钢板的塑性变形，并提出了一种可以描述在高应变率下真应力-应变曲线的线性本构方程。Do等[11]对大直径加劲薄壁钢圆柱进行低速冲击试验并开展数值模拟分析，研究表明：当冲击位置靠近环向加劲肋处，结构抗冲击能力得到提高，残余挠度大幅降低。

为了研究H型钢构件的抗冲击性能，进而完善结构的抗冲击设计规范，Al-Thairy等[12]建立有限元模型分析了轴压力、冲击速度、冲击质量以及冲击位置等参数对受横向冲击作用H型钢柱的动态响应和破坏模式。Makarem等[13]开展了受横向冲击荷载作用H型钢柱的数值模拟分析，研究表明：轴向位移的快速增长标志着钢柱塑性破坏的开始。陈鹏程等[14]建立了受横向冲击作用H型钢梁的有限元模型，研究表明腹板厚度与翼缘厚度分别对冲击力的峰值与平台阶段数值产生影响。目前关于H型钢梁的抗冲击性能研究主要集中于冲击塑性阶段的破坏研究，本文对H型钢梁荷载重分布、内力变化以及冲击能量吸收几个方面进行详细研究，进一步了解H型钢梁的抗冲击性能。此前冲击H型钢梁研究参数主要集中在冲击速度、冲击质量[15-16]以及宽厚比[17]，为了深入研究H型钢梁在不同冲击条件下抵抗冲击能力的变化，本文将对改变钢材型号、锤头几何形状、冲击位置、边界条件以及有无局部加固这几种情况进行系统研究。

1 钢梁有限元模型建立

1.1 试验简介

湖南大学霍静思等[18]研究了底层柱失效后受上部集中荷载作用下双跨约束钢梁的抗冲击性能。试件原型如图1所示，试验钢梁采用Q235级热轧H型钢，截面尺寸为250 mm×125 mm×6 mm×9 mm，梁总长2 800 mm，有效跨度为2 500 mm，试验钢材属性见表1。考虑下部柱失效对梁的力学性能影响，于梁跨中300 mm处对称布置加劲肋；为了防止局部破坏过大和发展足够挠曲变形，在冲击处上翼缘和铰接位置处添加钢板。图2为湖南大学工程结构综合防护研究所的高性能落锤试验机装置示意图。试验的铰支座是由钢轴连接钢梁再与型钢底座固定，且落锤仅沿着轨道移动。为了研究冲击速度和冲击质量对钢梁抗冲击性能的影响规律，对4个几何参数相同的钢梁构件进行冲击试验，其中HR4-3、HR4-6、HR4-8对应于冲击质量450 kg，冲击高度分别为3.2、6.0、8.0 m的情况，HR5-6对应于冲击质量575 kg，冲击高度为6.0 m的情况。

图1 试件原型图(单位：mm)Fig.1 Sample Prototype Diagram (Unit:mm)

表1 钢材属性Table 1 Characteristics of Steel

图2 落锤试验装置示意图Fig.2 Schematic Diagram of Drop-weight Test Device

1.2 有限元模型建立

1.2.1 单元类型选取与网格划分

图3 网格敏感度分析Fig.3 Mesh Sensitivity Analysis

本文研究采用ABAQUS对上述试验进行建模。钢梁以及附加钢板、加劲肋、钢轴所采用的单元类型均为八节点实体单元C3D8R。锤头由高强度钢材制作而成，因其在冲击过程中产生的变形对试验结果影响较小，所以将锤头定义为刚体[19]，采用的单元为刚性单元R3D4。通过将网格尺寸划分为25 mm×25 mm、20 mm×20 mm、15 mm×15 mm进行网格敏感度对比分析如图3所示。由图3分析可知：当划分网格为25 mm×25 mm时，在冲击力下降段处波动较大，与试验情况下平直下降不符；当网格为15 mm×15 mm时，冲击第二峰值产生突变与试验相差甚远；当网格为20 mm×20 mm时，变化趋势贴合试验。综合考虑，采用20 mm×20 mm作为有限元模型的网格尺寸。

1.2.2 材料参数选取

H型钢梁采用的材料为Q235级低碳钢，密度为7.85 g·cm-3，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，钢材屈服与极限应力值参考钢材属性表1，并采用如图4所示的三线性应力-应变(σ-ε)曲线建模计算，其中，εys，εu分别为屈服应变和极限拉应变。

图4 钢材应力-应变曲线Fig.4 Stress-strain Curve of Steel

考虑到钢材屈服强度会随着应变率的提高相应得到提升，根据Cowper-Symonds模型表示材料动态屈服应力与静态屈服应力比值的关系[20]，如式(1)所示。

(1)

对于低碳钢，当应变率较小时，常量D和q的值取为40.4 s-1和5[9]；当塑性应变较大以及局部区域变形较大时，常量D和q通常取为6 844 s-1和3.91[17]。建模中考虑应变率效应对材料塑性的影响，输入后者D与q的值。

1.2.3 模型约束条件与边界条件的确定

为了贴合试验中落锤仅在轨道方向上进行冲击，模拟中约束锤头在X、Z方向上的位移，并设置初始条件下落锤底面离钢梁3 mm。钢梁和钢板以及加劲肋之间使用“Tie”约束，符合试验情况下两者焊接且无相对运动。落锤与钢梁的接触采用“面面接触”，在法线方向上设置为“硬接触”，并允许在接触后分离。钢梁与钢轴的接触方式设置为“面面接触”，并参考《钢结构设计规范》(GB 50017—2017)在切线方向上设置摩擦因数为0.3[21]。考虑到试验支座为铰接支座，所以对边界条件的设置则是约束钢轴在X、Y、Z方向上的平动位移。

1.2.4 模型确立

钢梁有限元模型如图5所示，模拟不同冲击高度的情况由改变落锤冲击速度来实现，不同锤重的情况则改变锤头定义的质量。3种高度3.2、6.0、8.0 m对应的冲击速度分别为7.9、10.8、12.5 m·s-1。

图5 钢梁有限元模型Fig.5 Finite Element Model of Steel Beam

2 模型验证与内力分析

2.1 模型验证

由试验分析[18]可知在冲击试验中主要输出数据为冲击力和跨中位移，由此将试验数据与模拟数据进行对比分析。

2.1.1 冲击力时程曲线对比

图6为试验与模拟冲击力时程曲线对比，可以观察到2条曲线结果较为吻合，冲击力弹塑性阶段、稳定阶段、下降阶段变化趋势相同。表2为试验值与模拟值对比，其中处于冲击平台阶段的试验值为200～251 kN，模拟值为205～246 kN，说明有限元模型可以很好预测试验冲击力时程曲线变化。

图6 冲击力时程曲线对比Fig.6 Comparison of Impact Force Time History Curves

2.1.2 跨中位移时程曲线对比

通过图7跨中位移时程曲线对比可知，试验曲线与模拟曲线变化趋势一致，并由表2可知模拟最大跨中位移值与试验值对比最大相对误差仅为9.8%，模拟结果与试验结果基本吻合。

表2 试验值与模拟值对比Table 2 Comparison of Test and Simulation Values

图7 跨中位移时程曲线对比Fig.7 Comparison of Mid-span Displacement Time History Curves

2.1.3 冲击力与梁截面转角曲线对比

文献[22]将冲击试验下梁的荷载-位移曲线积分作为冲击吸收能量。由图8冲击力与梁截面转角曲线可知钢梁在试验冲击下所对应的转角为0.046 4～0.098 6 rad，对应模拟值为0.040～0.098 rad，有限元模型能很好预测出梁截面转动变化。将转角值乘以l/2(l为跨长)，再与冲击力进行积分获得在不同冲击能量下钢梁弯曲所吸收的能量。试验冲击输入能量E=mgh(m为冲击落锤质量，g为重力加速度，h为冲击高度)，HR4-3试件的冲击输入能量为14.1 kJ，HR4-6的输入能量为26.5 kJ，HR4-8的输入能量为35.3 kJ，HR5-6的输入能量为33.8 kJ。将4种冲击情况下吸收与输入能量进行比较绘制出图9。通过图9试验能量吸收率与模拟能量吸收率对比可知，HR4-3、HR4-6、HR4-8在相同锤重情况下，提升高度后耗能增加，冲击吸收能量呈现出下降趋势，试验分析与模拟分析都符合这一点。通过文献[6]可知：假设落锤冲击试验梁为完全塑性碰撞，考虑动量守恒定律，其能量损失ER可由公式(2)表示。

图8 冲击力与梁截面转角曲线对比Fig.8 Comparison of Impact Force-beam Section Rotation Angle Curves

图9 钢梁冲击吸收能量对比Fig.9 Comparison of Impact Energy Absorption of Steel Beam

(2)

考虑能量耗散下所得能量守恒方程为

(3)

模拟能量吸收比例与试验值相比会降低，这是因为在有限元模拟中钢板和加劲肋与钢梁的连接设置与实际试验相比有差异，并且在有限元模拟中设置的支座是一个理想状态下的铰接。

2.1.4 破坏形态对比

图10为冲击后试验与模拟的破坏形态对比，所有试件上翼缘在塑性铰附近均出现局部屈曲。HR4-3试件在上部加固钢板两侧呈现出弯曲变形，HR4-6、HR4-8、HR5-6试件由于冲击能量的提高，弯曲变形更为明显，残余挠度也相应增大，试验与模拟的破坏趋势一致。有限元模拟的局部变形比试验值偏大，这是因为有限元模拟时钢板和加劲肋与钢梁之间使用的“Tie”连接是刚性连接，并且在绑定区域不会发生相对运动和变形，而在实际试验中是使用焊缝连接，冲击会削弱焊缝连接能力，并且此过程消耗部分冲击能量，局部变形会减小。

图10 钢梁试验与模拟破坏形态对比Fig.10 Comparison of Failure Modes Between Test and Simulation of Steel Beams

2.2 钢梁荷载重分布

试验并未测得支座反力值，通过在数值模拟中获得支座反力数据，进一步研究冲击荷载作用下钢梁的荷载重分布情况。将HR4-3模型的支座反力总值输出，再将冲击力与支座反力进行对比，由文献[7]可知冲击试验与静载试验下梁的受力状态不同，在冲击响应的初始阶段，即冲击力出现至支座反力出现之前主要由构件的惯性荷载进行抵抗。图11为HR4-3力时程曲线，由图11可知，在时间t=0～1 ms时间段冲击力逐渐达到峰值，却并未有支座反力出现，此阶段冲击荷载是由钢梁惯性荷载进行抵抗。在5 ms后的冲击平台阶段与下降阶段，冲击力与支座反力曲线变化逐渐趋于一致，此时冲击力基本由支座反力抵抗，惯性荷载对钢梁的影响减小。

图11 HR4-3力时程曲线Fig.11 Force Time History Curves of HR4-3

2.3 钢梁内力变化

在HR4-3模型中平均截取钢梁的9个截面，并输出不同响应时间下的剪力、弯矩、轴力值，再绘制出相应的内力分布曲线(图12～14)。通过图12剪力与图13弯矩可知在1 ms时，此阶段冲击力持续作用，支座处剪力较小，并且主要由惯性荷载抵抗在梁端出现负弯矩，随后在2 ms时支座反力出现开始抵抗冲击力，表现为支座处剪力开始发展以及梁端负弯矩消失的变化。4～12 ms时间段内钢梁的弯矩与剪力变化较小，16～24 ms内钢梁由下侧受拉变为上侧受拉，并在24～32 ms内剪力呈现非对称分布，所以钢梁在一定程度上会出现不对称扭转的趋势。在1～2 ms内轴力变化复杂，取3 ms后的轴力进行分析。由图13、14可知弯矩在8 ms之前呈现逐渐增大趋势，8～16 ms出现减小趋势，主要是因为在3～4 ms挠度逐渐发展并出现轴压力抵抗，发展为压拱机制，之后在8～16 ms开始转变为悬链线机制，所以随着挠度变形增大轴向力由受压变为受拉。由于在冲击力稳定阶段冲击力大小基本不变，但此时轴力与跨中位移发展明显，此阶段梁截面所受弯矩Mi可由公式(4)表示。

Mi=Fil/4-Niφil/2

(4)

式中：Fi为i时刻的冲击力；Ni为i时刻的轴力；φi为i时刻截面的转角值。

图12 HR4-3剪力分布曲线Fig.12 Shear Distribution Curves of HR4-3

图14 HR4-3轴力分布曲线Fig.14 Axial Force Distribution Curves of HR4-3

图15 HR4-3应力云图Fig.15 Stress Nephogram of HR4-3

因冲击响应时间在40 ms内，截取出钢梁4～32 ms所对应的应力云图(图15)。H型钢梁在4～12 ms内上翼缘钢板的两端开始出现屈曲，此阶段所承受弯矩基本维持于同一数值，全截面进入塑性，在塑性铰截面出现弯曲变形。当处于响应结束阶段，承受非对称剪力，钢梁产生扭转变形。在冲击荷载作用下H型钢梁主要破坏形式为局部屈曲和扭转变形。

3 拓展参数分析

为了研究不同冲击条件对钢梁抗冲击性能的影响，将从钢材强度、锤头几何形状、有无局部加固、不同冲击位置、改变边界条件进行拓展分析。

3.1 钢材强度

参考GB/T 1591—2018[23]将HR4-3模型的钢材类型依次改为Q355、Q390、Q420、Q460进行冲击分析。钢材标号越高其含碳量越大，强度与硬度越大，塑性越低。考虑不同钢材类型下材料性质的变化，在有限元模拟中对应设置应力-应变曲线，设置D=3 200 s-1，q=5[9]。通过不同钢材型号的冲击力时程曲线(图16)对比可知，钢材强度提升后冲击力整体呈现增大趋势。因材料本身性质，在达到屈服强度后随着应变逐渐增加，进入塑性强化阶段速度加快，冲击力在塑性阶段快速增长同时响应时间缩短。从不同钢材型号跨中位移时程曲线(图17)可知，Q235与Q355～Q460相比挠度变形逐渐减小，并且对应冲击能量吸收率从84.0%下降到82.9%、79.3%、74.5%、71.9%。提高钢材强度，相应钢梁整体抗冲击性能得到增强。

图16 不同钢材型号冲击力时程曲线Fig.16 Impact Force Time History Curves of Different Steel Types

图17 不同钢材型号跨中位移时程曲线Fig.17 Mid-span Displacement Time History Curves of Different Steel Types

3.2 锤头几何形状

图18 半球形锤头模型Fig.18 Hemispherical Hammer Model

图19 不同接触面冲击力时程曲线Fig.19 Impact Force Time History Curves of Different Contact Surfaces

图20 不同接触面支座反力时程曲线Fig.20 Bearing Reaction Force Time History Curves of Different Contact Surfaces

图21 不同接触面跨中位移时程曲线Fig.21 Mid-span Displacement Time History Curves of Different Contact Surfaces

HR4-3模型中设定锤头形状为圆柱体，冲击接触面为圆形平面。为了研究不同锤面下的抗冲击性能，设置锤头为半球形锤头，见图18。绘制不同接触面冲击力、支座反力以及跨中位移时程曲线(图19～21)。由图19～21可知，当改变锤头形状后，冲击力曲线变化明显，此时冲击力峰值降低27.0%，而支座反力与跨中位移均无明显变化，冲击能量吸收率由84.0%下降至80.1%。半球面与平面锤面对比知，落锤与试件接触面越平整，接触刚度越大，惯性抵抗阶段耗散落锤动能越多[24]。对比破坏情况可知，在半球面的冲击区域出现凹陷，局部破坏更加严重。由以上分析可知改变锤头几何形状后，导致接触刚度改变，影响惯性抵抗阶段能量耗散，冲击力时程曲线出现变化，并对冲击区域的破坏程度影响较大。

3.3 有无局部加固

原试验在冲击位置处设置横向加固，即在冲击区上焊接钢板，增加了冲击区上翼缘厚度，局部刚度得到提高，冲击造成破坏减小；设置竖向加劲肋后，提高了腹板处局部稳定性，并且由于连接节点增加了结构耗能，钢梁抵抗冲击荷载的能力得到提升。由冲击力时程曲线(图22)可知，去掉横向的上部钢板后冲击力峰值下降7.5%，去掉钢板与竖向加劲肋后冲击力峰值下降20.1%，因局部加固对钢梁整体刚度无影响，冲击力平台段数值无变化。从图23跨中位移时程曲线看出，无加固时的挠度呈现增长趋势，此时NSP(上部无钢板)模型能量吸收率增大至86.4%，NST(无钢板和加肋)模型能量吸收率增大至85.5%。对比图24的破坏形态可知，去掉冲击平面上的钢板后钢梁冲击接触区破坏增大，原钢板两侧出现的局部屈曲现只出现在冲击接触面上。由上述分析可知，在冲击区域设置局部加固可以提高钢梁冲击处的刚度以及稳定性，钢梁抗冲击能力得到提升。

图22 去掉局部加固的冲击力时程曲线Fig.22 Impact Force Time History Curves Without Local Reinforcement

图23 去掉局部加固的跨中位移时程曲线Fig.23 Mid-span Displacement Time History Curves Without Local Reinforcement

图24 去掉局部加固的NSP与NST模型破坏形态Fig.24 Failure Modes of NSP and NST Models Without Local Reinforcement

3.4 不同冲击位置

图25 改变冲击位置的破坏形态Fig.25 Damage Mode when Changing Impact Position

图26 改变冲击位置的冲击力时程曲线Fig.26 Impact Force Time History Curves when Changing Impact Position

图27 改变冲击位置的支座反力时程曲线Fig.27 Bearing Reaction Force Time History Curves when Changing Impact Position

图28 改变冲击位置的挠度曲线Fig.28 Deflection Curves when Changing Impact Position

为了研究冲击点位置改变对钢梁抗冲击能力的影响，将冲击位置由钢梁中点处改为1/4处，如图25所示。通过图26(HP表示冲击位置在梁跨1/4处)冲击力时程曲线对比知，改变冲击位置后冲击力峰值并无变化，塑性阶段冲击力增大，平台阶段响应时间缩短，但整体响应时间并未出现太大变化。从图27(FA为靠近冲击点处支座，FB为另一侧)支座反力时程曲线对比可知，冲击钢梁1/4处时靠近冲击点的支座反力峰值出现早于冲击中点的支座反力峰值。当冲击点靠近一侧支座时，由于支座反力抵抗冲击力时间提前，所以钢梁进入塑性阶段时间缩短并且冲击力提高。钢梁整体挠度对比见图28。当冲击点位于1/4处时，在冲击力向远端支座传递的过程中挠度变形也逐渐向远端转移，因此钢梁产生最大挠度的位置并非在冲击平面下，而且挠度值减少至原来的67.0%。NST模型的能量吸收率由85.5%下降到77.1%。当冲击位置靠近支座时，由于冲击力出现至支座反力出现的时间间隔缩短，钢梁能更好缓解冲击破坏，产生的挠曲变形减小。

图29 不同连接形式弯矩分布Fig.29 Bending Moment Distributions of Different Connection Forms

图30 改变边界条件的冲击力时程曲线Fig.30 Impact Force Time History Curves when Changing Boundary Conditions

图31 改变边界条件的跨中位移时程曲线Fig.31 Mid-span Displacement Time History Curves when Changing Boundary Conditions

图32 改变边界条件的挠度曲线Fig.32 Deflection Curves when Changing Boundary Conditions

图33 不同冲击条件下的冲击能量吸收率对比Fig.33 Comparison of Impact Energy Absorption Ratios Under Different Impact Conditions

3.5 改变边界条件

崔娟玲等[25]研究了不同边界条件下热轧H型钢柱受侧向冲击荷载作用的影响，固-简约束边界条件下的试件以发生整体弯曲变形为主，翼缘下支垫刚性平台约束边界下的试件以撞击部位的局部屈曲变形为主，表明边界条件对试件的冲击力时程曲线有显著影响。不同连接形式弯矩分布如图29所示，可以看出HR4-3模型边界条件为将钢梁在两端刚接时受集中荷载P作用下两反弯点之间梁段(长度占梁总跨长的一半)的两端设置为铰接固定。改变边界条件为实际钢梁长度5 000 mm且两端刚接。通过图30(BHJ表示两端铰接，BSJ表示全长两端刚接)冲击力时程曲线对比与图31跨中位移时程曲线对比知，边界条件改变后，冲击力整体下降，冲击力峰值下降8.4%，而跨中位移值增大22.7%。当改变边界条件为全长刚接时，冲击力出现后至支座反力出现抵抗冲击所需时间增加，因此在弹塑性阶段受惯性荷载的响应时间延长，并且由于整体长度改变使得支座对钢梁约束减弱，所以冲击力下降。通过挠度曲线(图32)对比可知，改变边界条件后，钢梁整体挠度呈现增大趋势。冲击能量吸收情况见图33。当钢梁边界条件由铰接改为刚接时，由于钢梁长度增加，受惯性荷载影响增大，并且由于支座对梁体约束减弱，冲击力整体大幅降低，梁跨挠度增大。

4 结 语

(1)对比试验与有限元模拟在冲击荷载作用下H型钢的冲击力时程曲线与跨中位移时程曲线、冲击力与梁截面转角曲线以及最终破坏形态，结果表明ABAQUS有限元模拟与试验结果具有较好一致性。

(2)当处于冲击力平台阶段时，受惯性荷载影响减小，此阶段冲击荷载主要由支座反力与发展的轴力共同抵抗。在冲击荷载作用下H型钢梁在塑性铰截面出现局部屈曲，并在响应结束阶段受到不对称剪力荷载，主要破坏形式为局部屈曲和扭转变形。

(3)改变锤头几何形状时，冲击力时程曲线变化明显，而跨中挠度与支座反力时程曲线均无明显变化，主要是因为接触刚度的改变影响惯性抵抗阶段能量耗散，冲击力时程曲线出现变化，并对冲击区域的破坏程度影响较大。

(4)钢材强度提高后，塑性阶段发展速度加快，响应时间降低；在冲击区域设置局部加固可以提高冲击处的刚度以及稳定性；当冲击位置靠近支座时，冲击力出现至支座反力出现的时间间隔缩短。H型钢梁抵抗冲击破坏的能力均得到了提高，而冲击能量吸收率呈现下降趋势，此变化趋势受挠度变化影响更大。

(5)当钢梁边界条件由铰接改为刚接时，钢梁长度增加，受惯性荷载影响增大，并且由于支座对梁体约束减弱，冲击力整体大幅降低，梁跨挠度增大。