基于全聚焦的钢筋混凝土超声高分辨成像方法*

葛璐璐，陈 尧，王志刚，江礼凡，石文泽，王海涛，李秋锋*

(1.南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室，江西 南昌 330063；2. 南昌市建筑科学研究所，江西 南昌 330029；3.中建一局集团第二建筑有限公司，北京 100161)

钢筋混凝土力学性能良好，所需施工工艺简单，价格低廉，是工程建设中的主要结构材料，被广泛应用于各类工业建筑中，在桥梁、大坝等大型结构中更是不可或缺的建筑材料。 然而在其浇筑、建造过程中难免出现损伤缺陷，服役中长期承受荷载也会使结构强度、刚度等相关力学性能出现退化，而这些损伤的出现和发展很有可能造成灾难性事故。 因此，采用高效的无损检测方法对钢筋混凝土的可靠性和耐久性作出评估至关重要，有助于提前预警、消除安全隐患[1-3]。

超声波具有传播能量大、穿透力强、灵敏度高等优点，在混凝土无损检测中应用十分广泛。 超声波在检测物内部传播时，在两种不同密度的介质分界面会产生反射、折射等现象，对接收到的超声回波信号进行分析，便可实现混凝土内部状况的有效评估。钢筋混凝土是一种由砂石、水泥等多种材料混合而成的多孔质非均匀复合材料，内部声学界面多样，部分界面会频繁出现反射、折射等现象，出现波束指向性差，波形畸变严重，超声能量衰减大等问题。 特别是其中包含的钢筋和骨料，会对超声传播造成极大衰减，同时超声检测过程中会产生较强的结构噪声，形成伪像，容易导致检测人员的误检和漏检[4-5]。

超声检测的关键问题是混凝土多种声学界面使声波在传播过程中出现多次折射、反射与波形转换，产生大量杂波，对成像造成极大干扰。 在相同幅值下，低频超声的能量更高，并且可以减少声衰减程度，为了降低超声波在混凝土中的衰减，混凝土超声检测所激励的超声脉冲中心频率一般为20 kHz 至200 kHz[6-7]。 但检测频率较低时声波波长较长，声波会绕过小尺寸缺陷从而造成漏检，同时低频率的超声换能器扩散角较大，不利于声能集中，因此，混凝土超声检测需要解决的首要问题是如何在低频超声下获得较高分辨率检测信号及成像图。

延时叠加(Delay And Sum，DAS)算法的原理是依据反射点声时历程，对孔径信号对应时间点的幅值进行延时处理并叠加，从而实现检测区域反射点的聚焦[8-9]。 现有较为成熟的DAS 算法，按照阵列超声检测方式的不同分为合成孔径聚焦技术(Synthetic Aperture Focusing Technique，SAFT)和全聚焦算法(Total Focusing Method，TFM)。 本文提出一种基于TFM 的混凝土超声阵列检测方法，通过结合时间反转(Time Reversal，TR)算法，提升混凝土检测的分辨率和信噪比，改善超声成像质量。

SAFT 自上世纪70 年代发展以来，仿照雷达系统的合成孔径原理被应用到混凝土超声成像中，它可以利用多个小孔径探头合成大孔径探头，从而实现低检测频率下的高分辨率，与超声混凝土检测所使用的低检测中心频率相契合[10-11]。 但由于SAFT采用自发自收模式，获得的孔径信号较少，混凝土SAFT 成像效果一般。 TFM 由SAFT 衍生而来，是一种更为先进的延时叠加算法，最早由英国学者Holmes 等人提出，近几年发展迅速，在复合材料与金属材料的检测中均取得了良好应用效果。 Miles Weston 等人研究了阵列TFM 成像的角度与深度补偿校准，有效改善了复杂环境下超声TFM 的成像质量[12-13]。

为进一步提升信号幅值，引入TR 算法。 TR 算法源自光学中的相位共轭技术，是该技术在声学中的应用，Fink 等人最早在超声领域对时间反转法进行研究，并证实了其在非均匀介质中的聚焦能力[14]。 在我国，汪承灏等人最早开展相关研究，将TR 应用到被动检测领域中，结果表明，TR 算法能实现声波信号在固体介质、分层介质中的自适应聚焦，且应用效果显著[15-16]。 目前，TR 算法还在超声成像、地震预测、无线通信等领域显现出了良好的应用前景。 本文研究TR 算法在混凝土TFM 成像中的效果，改善超声波在混凝土内部的聚焦问题，实现声波在缺陷处的自适应增强。

1 TFM 超声成像算法研究

TFM 基于SAFT 发展而来，以线性超声阵列一发多收模式代替了SAFT 的自发自收模式，在探头数量相同的情况下，可以获得更多的孔径数据，在缺陷处聚焦更多回波信号，单个回波信号中的随机噪声能被更有效平均而得到抑制，对于超声在混凝土中的反射与散射有着更好的处理效果，从而提升成像质量，凭借算法优势提高检测灵敏度[17-18]。

TFM 成像原理如图1 所示:在被检测对象表面放置n个超声探头，第一个探头发射超声波后，声波在被检对象中遇到声学界面产生反射回波，被包括发射探头在内的所有超声探头接收储存，就会得到n个超声回波信号[19]；同样，下一个探头发射超声波后，反射回来的检测信号也会由所有探头接收储存。n个超声探头依次检测后，就能得到n2个检测回波信号，这组回波信号就是全矩阵(Full Matrix Capture，FMC)信号[20]。

图1 TFM 成像原理示意图

以探头扫查方向为x轴，声波传播方向为z轴，假设被检区域声速为c，第i个超声探头为发射探头，坐标为(xi，0)，第j个超声探头为接收探头，坐标为(xj，0)，反射点p的坐标为(xp，zp)，发射探头i发射的超声波经反射点p反射后由接收探头j接收所经历的时间为t(i，j)，可表示为:

反射点p的幅值S(xp，zp):

式中:H(i，j)为探头i激励，探头j接收的孔径回波信号。 按照上述算法，对混凝土内部每个反射点依次进行聚焦，就能得到整个成像区域的信号反射图。

2 混凝土TR 成像方法研究

TR 算法是根据声学中的声场互易性原理，实现声源信号重构的一种方法，在频域里被称为相共轭[21-22]。 基本原理如下:声源发出激励信号后，会被传感器接收，由于不同位置的传感器离声源距离不同，激励信号到达接收传感器的时间也不同，接收信号如图2(b)所示，将各个传感器接收到的信号在时间上进行反转，再各自重新发射，这些重新发射的信号就是接收信号的反向时间历程，即先到后发，后到先发，见图2(c)，这些信号就会同时间、同相位到达声源处，在声源位置实现聚焦叠加[23-24]，如图2(d)和(e)所示。

图2 TR 聚焦过程

根据上述原理，将TR 算法应用到混凝土缺陷检测中，实现超声波束的自适应增强。 过程如图3所示:探头接收到混凝土内部传播过来的响应信号后，对接收信号在时域内进行TR 处理，由相应探头重新激发，按照TR 聚焦原理，这些激发出去的信号可以在缺陷处得到聚焦并增强。 最后，由接收探头再一次接收反射回来的增强缺陷信号，从而获得新的、高幅值的缺陷回波信号。

图3 信号TR 聚焦及再接收过程

然而在实际情况下，受制于实验设备与信号精度，物理上实现时间反转过程比较困难[25-26]，因此本文根据TR 原理，结合线性超声阵列的检测特点，对检测信号的TR 过程进行推导，再进一步分析反向加载后重新激发的信号在缺陷处反射回来被探头再次接收的过程，借助MATLAB 软件，通过数字信号处理的方法实现TR 信号的聚焦增强，具体过程如下:

假设探头发出的激励信号为x(ω)，由第i个探头接收的路径传递函数为hi(ω)，(i＝1，2，3，…)。则探头接收到的检测信号di(ω)可表示为:

式中:ω为频率。 虽然各探头接收到检测信号的时间不同，但由于这些信号有共同的波源x(ω)，TR 处理后在各自对应的探头重新激发，便可实现信号在缺陷处的自适应增强。

信号在时域内的反转等价于在频域内取共轭，处理后的信号可表示为:

由信号处理理论可知，一个函数与其共轭的乘积是一个正的实偶函数，且其值呈几何倍数增长，则缺陷处的信号X(ω)能得到一个增强的波峰幅值。

最后由接收探头再一次接收反射回来的缺陷增强信号，记为Dj(ω)，可表示为:

式中:hj(ω)表示由第j个探头接收的路径传递函数。 通过上述处理，缺陷处的信号因聚焦而增强，信号幅值得以提升。

然而由于传递函数未知，需要对式(6)做进一步处理，在式子两端同时乘以x(ω)x(ω)，可得:

式中:dj(ω)表示第j个探头接收到的缺陷信号。D′j(ω)可理解为由x*(ω)x(ω)x(ω)作为激励信号的时间反转增强信号，对比分析x*(ω)x(ω)x(ω)与x(ω)两个激励信号，发现它们具有相同的频域特征，且相位特点一致，仅存在幅值差异，对后续处理并无影响。

经过上述处理，每激励一个探头所接收到的n个回波信号都会得到增强，依次激励n个探头后，就能得到新的、高幅值的FMC 回波信号。

3 仿真实验

3.1 仿真模型介绍

为验证TR 算法对TFM 成像的改善效果，建立钢筋混凝土有限元模型进行仿真实验。 模型高300 mm、宽400 mm，内部设置4 个直径为16 mm 的钢筋、一个边长为20 mm 正方形空气缺陷与一个直径为20 mm 的圆形空气缺陷，采用12 阵列超声探头，探头初始距离为20 mm，探头间隔为30 mm，模型示意图如图4 所示。

图4 钢筋混凝土仿真模型示意图

设置超声波在混凝土内传播声速为4 000 m/s，空气缺陷中的传播声速为314 m/s，钢筋内传播声速为5 920 m/s，激励信号采用正弦调制信号，表达式为:

式中:f0为激励信号的中心频率，大小为100 kHz，该频率为超声混凝土检测常用频率。t为激励时间，激励时长为20 μs。

模型建立后，在12 个超声激励点处设置信号接收点，进行成像数据采集。 1 号探头受到激励后发射超声波，12 个接收点接收并储存检测信号的声压数据，依次进行直到12 个探头全部完成激励，接受点总共接收到12×12 的FMC 声压数据。

3.2 TR 处理效果

信号采集结束以后，对FMC 数据信号进行TR处理。 以2 号探头激励、3 号探头接收的孔径信号为例，图5(a)为原孔径信号的幅值，图5(b)为TR处理后的信号幅值，图中信号幅值均进行归一化处理。

图5 孔径信号幅值

从图中可以看出，TR 处理后缺陷波幅值与钢筋反射波幅值均有明显提升，原缺陷波幅值约为0.15，处理后幅值升至约0.36；原钢筋反射波幅值约为0.25，处理后幅值升至0.43。 为量化TR 算法对信号幅值的提升效果，根据以下公式进行计算:

式中:V0和V1分别为TR 处理前后钢筋与缺陷处的信号幅值。 经计算，TR 处理后缺陷波幅值提升了约7.6 dB，钢筋反射波幅值提升了近4.7 dB，上述结果表明，TR 能有效提升信号幅值，从而提高成像质量。

对FMC 信号进行TR 处理后，分别对原FMC 数据与处理后的数据进行TFM 成像，成像结果分别如图6 和7 所示，图中虚线处表示钢筋、缺陷及底波位置。

图6 原FMC 数据的TFM 成像图

图中成像均为包络成像结果，对孔径信号进行希尔伯特变换，即可获得信号包络。 取包络可避免延时与相位变化带来的误差，使原本正负交替信号幅值均大于等于零，防止信号叠加时淹没缺陷信号。

从图6 的成像结果来看，原数据的TFM 成像能明显分辨出钢筋和缺陷的位置，底波比较明显，聚焦效果尚可，但钢筋和缺陷处幅值较低。 图7 为TR处理后数据的TFM 成像图，图中钢筋及缺陷处的幅值较处理前显著提升，底波也更加明显，声波聚焦效果显著增强，整体成像效果更加突出。

图7 TR 处理后数据的TFM 成像图

4 成像位置校正

超声波在钢筋混凝土内部传播时，遇到声阻抗不同的分界面会发生反射，因此在成像图中，像素高的地方应该是钢筋、缺陷的上表面和混凝土底部，而图7 中的高幅值区并不直接表示钢筋、缺陷和底部的位置，所示深度位置均偏下，原因是激励信号初始幅值与激励信号波峰有着一定的间隔，声波初始位置到达钢筋、缺陷上表面和模型底部时的幅值较低，探头接收到相应回波信号的初始幅值也低，与信号波包波峰有一定时间间隔，而成像图中对应像素点的幅值又由孔径信号幅值决定，导致图中像素高的位置并不是钢筋、缺陷的上表面和混凝土底部。 校正方法如下:以底波位置为参考，底波幅值最高处的水平位置于图7 中321 mm 处，而模型高度为300 mm，所以将成像图上方0～21 mm 处略去，便可得到校正后的图像，如图8 所示。

图8 校正后的成像图

图8 中的虚线表示钢筋、缺陷及模型底部的实际位置。 通过上述方法，可以对缺陷与钢筋位置进行校正，对钢筋混凝土超声探伤具有积极意义。

5 结论

针对钢筋混凝土超声检测存在成像效果差，信噪比低等问题，本文提出一种基于TFM 的混凝土超声阵列检测方法，采用TR 算法对孔径信号进行处理，结果表明，TR 算法能实现超声波束的自适应增强，缺陷与钢筋处的幅值较处理前分别提升了7.6 dB 和4.7 dB，整体成像效果更加突出；最后以底波位置为标准，对成像图中钢筋及缺陷的位置进行了校正，获得了准确的高分辨成像结果。