基于FNOV-MPPT 的多压电输入无整流桥的能量采集电路的研究*

常 健，施 阁*，陈君富，徐苴邴，夏银水，王修登，夏桦康

(1.中国计量大学机电工程学院，浙江 杭州310018；2.宁波大学信息科学与工程学院，浙江 宁波315211)

压电式振动能量采集因为具有能量密度高、结构简单且利于集成化等优点，成为环境振动能量采集的主要方式之一。 为了提高能量采集的效率，国内外研究人员提出了多种压电能量采集接口电路[1]，其中最简单的是标准能量采集(Standard Energy Harvesting，SEH)接口电路[2-3]，是由一个简单的整流桥和滤波电容组成，但是其滤波电容两端的电压会钳制输出电压的大小，同时只有负载阻抗与压电元件(Piezoelectric Energy，PZT)输出阻抗相匹配时，负载上才会获得最大的电能，因此SEH 接口电路采集效率较低，实际应用价值不大。

为了进一步提高能量采集的效率，研究人员在非线性能量采集电路方面做了大量的研究工作。Lefeuvre 等人[4-6]先后提出了同步电荷提取(Synchronous Electric Charge Extraction，SECE)接口电路和同步开关电感(Synchronous Switch Harvesting on Inductor，SSHI)接口电路，其中SSHI 接口电路又分为并联同步开关电感(Parallel Synchronous Switch Harvesting on Inductor，P-SSHI)接口电路以及串联同步开关电感(Series Synchronous Switch Harvesting on Inductor，S-SSHI)接口电路。 对于SECE 接口电路，负载与PZT 在绝大部分时间是断开的，使得振动能的俘获效率与负载的大小无关，可以有效地解决标准的能量采集接口电路的阻抗匹配难题。 理论分析及仿真结果表明理想的SECE 接口电路能量采集的效率是SEH 接口电路的4 倍。 由于SECE 电路需要精确地开关控制，国内外很多研究人员进行了大量的研究工作，如Shi 等人[7]在标准SECE 接口电路的基础上提出了一种自供电的同步电荷提取(Self-Powered Sychronous Electric Charge Extraction，SP-ESECE)接口电路，该电路分别通过正负半周期内的极值检测电路与MOSFET 进行极值检测与开关控制，因此该电路取消了整流桥电路，减少了能量的损耗。 同时，Shi 等人[8]还提出了一种专用于压电振动能量采集的能量采集芯片，采用两路包络检测来降低开关导通的延时，提高能量采集的效率。Morel 等人[9]提出了一种完全集成，自启动的优化SECE 接口电路。

S-SSHI 接口电路通过串联同步开关使得PZT输出电压与输出电流同相位，将更多的机械能转化为电能。 与SEH 接口电路相比，理想的S-SSHI 接口电路能量采集的效率可提高8 倍左右。 然而其能量采集的最大效率只在负载阻抗与PZT 输出阻抗匹配时才能获取。 实际PZT 输出阻抗是随着激振频率的改变而动态变化的，人们很难设计出合适的阻抗匹配电路，这时就需要一种最大功率跟踪(Maximum Power Point Tracking，MPPT)技术将电路稳定在最大功率点附近。 常用的MPPT 技术包括扰动观察法(Perturb and Observe，P＆O)和分时开路电压法(Fractional Open-Circuit Voltage，FOCV)。 P＆O通常采用数字控制器来实现[10]。 如Li 等人[11]提出了一种扰动观察算法，用于P-SSHI 接口电路的最大功率跟踪，其MPPT 跟踪效率最高可达97%。 分时开路电压法通过最优负载电压是PZT 开路电压的一半的原理实现最大功率跟踪。 如Wen 等人[12]提出了一种迟滞控制的MPPT 控制技术，将PZT 的输出电压控制在1/2 开路电压附近。 Saini 等人[13]提出了一种新颖的电源管理电路，设计的MPPT 控制方式每隔4.5 s 进行一次最大功率跟踪，采用分时开路电压法将最大功率从能量采集器传输到升压转换器。 Chew 等人[14]设计了一种高通滤波电路来跟踪PZT 开路电压的一半。 以上所提出的MPPT 技术采用FOCV-MPPT 控制技术，通常需要将PZT 与负载断开，定期地对PZT 两端的开路电压进行检测，这势必会造成能量采集过程的中断。

在实际运用过程中，单一压电片产生的电能往往很难满足实际运用的需要，为了提高单振动源的能量采集效率，一般会同时设置多个压电片进行能量收集。 众多研究人员对多输入能量采集技术进行了研究。 如Raghavendran 等人[15]提出了一种通过多输入降压-升压转换器的时分复用操作从多个压电能量采集器获取能量，Shareef 等人[16]提出了用于多PZT 输入的无整流器的AC-DC 接口电路。Devaraj 等人[17]提出一种基于无电感开关电容器的能量收集器，可以同时从2 个能量源(太阳能+压电)中收集能量，Meng 等人[18]提出的一种自主的多输入可重构电源管理芯片，该芯片可使用多个压电能量采集器从较弱的人体运动中进行最佳能量采集，Wang 等人[19]提出的一种基于降压结构的多输入SECE 接口电路。 Boisseau 等人[20]介绍了一种基于SECE 结构的电源管理电路，能够同时收集以不同频率和不同开路电压运行的PZT 单元产生的能量。 以上接口电路在一定程度上解决了多压电输入的问题，但多是通过分时复用电感的方式实现的。若多个PZT 单元需要同时进行能量转移时，这种方式将不再适用。

在以上分析的基础上，本文提出了一种高效压电能量采集接口电路，设计了一种无整流器的S-SSHI接口电路，并设计了一种新颖的无分时开路电压法(Fractional Normal-Operation Voltage，FNOV)的MPPT 控制电路。 与分时开路电压法不同的是，FNOV-MPPT 控制电路无需断开PZT 与负载的连接，能够在S-SSHI 接口电路正常工作期间进行最大功率跟踪，保证了能量采集的连续性。 同时本文在单压电输入S-SSHI 接口电路的基础上提出了一种基于FNOV-MPPT 的MI-SSHI (Multi-input Series Synchronous Switch Harvesting on Inductor)接口电路，可以通过共用一个FNOV-MPPT 控制电路同时从多个PZT 中采集能量。

1 压电元件的等效模型及接口电路分析

1.1 压电等效电路模型

当PZT 在外力作用力下产生形变时，其内部会产生极化现象，从而导致PZT 的两个表面产生正负相反的电荷。 压电换能器作为二阶系统，其机电耦合等效模型如图1(a)所示[21]。 其中Vs代表外部激励作用力，Rs代表机械阻尼损耗，LM代表机械质量，Cm代表机械刚度。 在谐振情况下，图1(a)可以进一步表示为图1(b)所示的电流源、压电夹持电容和内部电阻并联的电路模型。

图1 压电换能器等效电路模型及简化电路模型

1.2 串联同步开关电感(S-SSHI)电路

S-SSHI 接口电路如图2 所示，与SEH 接口电路相比，其压电元件和整流桥之间放置了一个控制电感L和开关S，且控制电感L、开关S与PZT 串联。初始状态下S断开，电流源给受夹电容Cp充电，电容Cp上的电压逐渐上升。 当电容Cp上的电压达到峰值时，开关S闭合，此时控制电感L和电容Cp形成振荡回路，在1/2 个振荡周期后，开关S断开，电容Cp两端的电压反向。 在开关S闭合期间，电容Cp上的电荷转移至滤波电容Cr上，完成能量的提取。 采用S-SSHI 接口电路使PZT 的输出电压与输出电流保持同相位，这意味着该电路能够从振动源中俘获更多的电能。 但是该电路的最大输出功率只能在负载取得最优值时才能获得，在使用过程中通常需要考虑负载阻抗匹配的问题。

图2 S-SSHI 接口电路

2 电路设计与原理分析

2.1 基于FNOV-MPPT 的单压电输入S-SSHI 接口电路

本文提出的基于FNOV-MPPT 的单压电输入S-SSHI接口电路结构如图3 所示，包括一个PZT 单元、S-SSHI 接口电路、FNOV-MPPT 控制电路以及DC-DC 转换模块。

图3 基于FNOV-MPPT 的单压电输入S-SSHI 接口电路

所提出的无整流器的S-SSHI 接口电路如图4所示，晶体管Q3、Q4、Q5、Q6以及电容C1组成整个电路的极值检测电路，晶体管开关Q1、Q2、Q7以及Q8用作导通开关。 当PZT 两端电压达到峰值时，PZT 产生的能量通过电感L转移至滤波电容Cr及负载电阻Rl。 在电路工作在正半周期时(Vpa＞Vpb)，设计的电路可分为自然充电、电流反向、能量转移三个工作阶段。

图4 无整流器的S-SSHI 接口电路

第1 阶段:自然充电阶段

如图5(a)所示，PZT 从零位移处向最大位移处移动，等效电流源Ip通过晶体管Q3以及Q6的发射结对电容C1进行充电。 当PZT 正向位移达到最大，电压Vpa达到最大值Vpa，max，电容C1上的电压也达到最大值。 与此同时等效电流源Ip的电流刚好过零点，然后电路进入下一个工作状态。

第2 阶段:电流反向阶段

如图5(b)所示，随着PZT 开始反向移动，等效电流源Ip开始给电容Cp反向充电，电压Vpa逐渐减小，而电容C1两端的电压因晶体管Q3以及Q6的发射结而保持不变。 当Vpa下降至Vh时，电流反向阶段结束，然后电路进入下一阶段。 此时Vh表示为:

式中:Vbe为晶体管的发射结导通电压。

第3 阶段:能量转移阶段

如图5(c)所示，随着Vpa进一步下降，晶体管Q4以及Q5导通，同时驱动晶体管Q2以及Q7导通。 因此电容Cp、晶体管Q7、电感L、电容Cr以及晶体管Q2形成LC 振荡回路，与此同时，电容C1、晶体管Q5、Q7、电感L、电容Cr以及晶体管Q2、Q4形成LC振荡回路。 所以在此阶段，该电路可以同时对寄生电容Cp及峰值检测电容C1上的电荷进行提取。 经过1/2 个LC 振荡周期，电容Cp及C1上的能量释放完毕，压电片两端电压Vp从VM反向翻转至-Vm，晶体管Q2、Q7断开，等效电流源对Cp反向充电，电路进入负半周期(Vpb＞Vpa)。 在负半周期电路以相同的方式工作，其理想的工作波形如图6 所示。

图5 无整流器的S-SSHI 接口电路正半周期的3 个工作阶段

图6 单压电输入S-SSHI 接口理想工作波形

针对本文所提出的无整流器的S-SSHI 接口电路的最大输出功率只有在负载阻抗与PZT 输出阻抗匹配时才能取得最大值的局限性，本文设计了一种FNOV-MPPT 控制电路，并配以DC-DC 转换模块，可以在不干扰正常能量提取过程中进行开路电压的最大功率跟踪。 图6 为提出的无整流器的S-SSHI接口电路的理想工作波形，1/2LC 振荡周期前后PZT 上的电压分别为VM、-Vm，滤波电容Cr上的电压为Vr。 除了LC 振荡时期，其余时间内PZT均处于开路状态。 电压VM，Vm以及电压Vr之间的关系表示为:

因此电压VM与Vr之间的关系表示为:

上式中:

PZT 输出的功率可以表示为:

当阻抗匹配时，可以获得的最大功率为:

此时最优负载电压为:

因此当电路工作在最大功率点时，电压VM与Vr之间的最佳比例表示为:

当Vr的电压处于最大功率点时，式(7)可以进一步简化为VM/Vr＝K。Q为电路的品质因数。 对于给定的电路，γ为常数，同时电压VM与Vr之间的最佳比例K也为常数。 根据这个关系，由VM就可以确定电路工作在最大功率点附近Vr的值，不需要断开PZT 与负载的连接，实现最大功率跟踪。 本文提出的FNOV-MPPT 控制电路如图7 所示，包括峰值电压检测电路，门限电压比较电路。UA1，UA2是两个运算放大器(COMP)，U2是由两个与非门组成的RS 锁存模块。 为了降低电路复杂度，所有COMP 均采用单电源Vcc。 同时选用TPS60205 作为DC-DC转换模块，它允许输入电压低至0.8 V，当EN 为高电平时，TPS60205 可以快速唤醒，而当EN 为低电平时，TPS60205 完全关闭。 当储能不足(Vcc＝0)时，FNOV-MPPT 控制电路将关闭，电路在直接充电模式下工作。 在这种模式下，信号EN 始终通过R7上拉至Vr，TPS60205 始终处于工作状态。 当储能充足时，电路工作在MPPT 充电模式。 峰值电压检测电路在S-SSHI 接口电路正常工作期间检测PZT 的峰值电压VM，并产生两个阈值电压Vh、Vl。 负载电压Vr通过电阻R5、R6的分压产生比较电压Vf，则三个电压分别为:

图7 FNOV-MPPT 控制电路

K为电压VM与Vr之间的最佳比例，若令:

则可以得到:

式中:δ1，δ2是两个可手动调节的参数，此外Vr的调整区间可以表示为:

在PZT 开路电压Vp，oc不变的情况下，随着电压Vr的增加，电压VM减小，因此Vr的调整区间ΔVr随着Vr的增加而逐渐变窄，从而自动提高了MPPT 的精度。

其工作流程如图8 所示。 假定在t0～t4，t5～t6和t7～t8的三个相位期间，PZT 开路电压分别为Voc1，Voc2和Voc3(Voc2

图8 FNOV-MPPT 控制电路工作波形

2.2 基于FNOV-MPPT 的多压电输入S-SSHI 接口电路

由S-SSHI 接口电路工作过程可知，每个PZT 能量提取周期内，电感占用的时间很短，仅有1/2 个LC 谐振周期。 在不同的时间段内，多个PZT 单元可以通过共用同一个电感进行能量的转移。 然而在同一振动源下，多个PZT 单元输出电压的相位差很小，甚至同步，需要同时提取。 此时分时复用共享电感的方式将不再适用。

基于以上分析，本文提出了一种基于FNOVMPPT 的多压电输入串联同步开关电感MI-SSHI 接口电路，如图9 所示。 文中仅以两个PZT 单元的能量采集进行说明。

图9 基于FNOV-MPPT 的MI-SSHI 电路

MI-SSHI 接口电路的简化模型如图10 所示，PZT1 与PZT2 并联后与电感L 串联。 当PZT1 与PZT2 的电压同时达到峰值时，输出电压高的PZT先进行能量转移，待输出电压降到低PZT 输出电压时，两个PZT 中的能量同时转移到电感中。 当PZT1 与PZT2 的输出电压存在极小的相位差时，假设PZT1 的输出电压先达到峰值，则S1x先导通，电容Cp1通过电感L将能量转移至电容Cr及负载Rl。 在Cp1能量转移的过程中，PZT2 的输出电压达到峰值，此时S2x导通，电容Cp2通过电感L将能量转移至电容Cr及负载Rl。 电容Cp1立刻停止能量的转移，直到两个电容上的电压相等，两者同时进行能量转移。

图10 MI-SSHI 接口电路简化模型

MI-SSHI 接口电路的工作波形如图11 所示，在初始阶段t0～t3时刻，PZT1 与PZT2 同时工作，电感电流IL较大，Vp，oc1与Vp，oc2相差极小，因此只需要一个FNOV-MPPT 控制电路便可实现整个电路的最大功率跟踪。 当振动源减小时，若Vp，oc2小于滤波电容Cr上的电压，PZT2 便会断开与负载的连接，其电流如t4时刻所示，IL在t4时刻明显减小，此时只有PZT1 进行能量的转移。 在这种情况下FNOV-MPPT控制电路便可控制DC-DC 转化模块的导通，将Cr中的能量及时提取走，保证PZT2 正常的能量提取。

图11 MI-SSHI 电路波形示意图

3 电路仿真实验

对所提出的MI-SSHI 电路通过LT spice 软件进行仿真分析。 压电元件的等效模型采用经典的电流源、寄生电容、电阻的简化模型。 电流源设置一定的幅值差，方便观测比较PZT1 与PZT2 两个压电元件的输出电压情况。 分别为470 μA 以及500 μA，寄生电容以及电阻的大小分别为200 nF 以及20 MΩ。仿真电路图中具体元器件的参数按照原理图进行设置，元器件模型都是LT spice 里提供的标准模型，所采用的元器件参数如表1 所示。

表1 仿真元器件型号及参数

PZT1 及PZT2 两端的波形如图12 所示，从图中可以看出，压电元件PZT1 的电压Vp1与压电元件PZT2 的电压波形在480 ms 时达到了同步，说明MISSHI 接口电路可以实现压电能量的同步采集。

图12 MI-SSHI 接口电路仿真波形图

4 实验结果与分析

为了验证所提出的电路的性能，我们制作了电路板，并搭建了实验平台进行了测试，如图13 所示。此外，图13(b)所示的电路都是由分立元件组成的，主要由MI-SSHI 电路，FNOV-MPPT 控制电路及DC-DC 转换模块组成。 FNOV-MPPT 控制电路由无开路的峰值检测电路，门限电压比较电路组成，其详细参数如表2 所示。

图13 能量俘获实验平台

表2 元器件型号及参数

实验平台由信号发生器(RIGOL DG3121A)，示波器(RIGOL DS1104)，功率放大器(GF-20W)，激振器，两个PZT(型号参数一致)和电路板构成。 信号发生器产生的正弦信号用于控制振荡器。 由功率放大器增强。 在连接电路之前，需要由信号发生器调节频率。 仅当将振动频率调整为共振状态时，PZT 的开路电压才会达到最大值。 建立实验设置以确认所提出的FNOV-MPPT 解决方案的有效性，如图13(a)所示。使用连接到实验室激振器的悬臂式PE 采集器(铜基底:80 mm×33 mm×2 mm；PE 材料:PZT-5H，60 mm×30 mm×0.2 mm；Cp＝180 nF)进行测量。 其谐振频率约为20 Hz，开路电压为12 V 左右。

MI-SSHI 开路电压波形与极值波形如图14 所示。 当PZT1，PZT2 一起工作的时候，极值检测电路可以有效地跟踪整流后的极值电压波形，因此可以证明FNOV-MPPT 控制电路只需要采集一路电压信号就可以控制整个电路的波形，这为单个峰值检测电路的采用提供了依据。 FNOV-MPPT 控制电路通过采集电感前端的电压，就能获得导通时峰值附近的电压，然后进行采样保持，供后面的电路使用，进而控制负载电压大小。

图14 MI-SSHI 开路电压波形与极值波形

实验的结果如图15 所示，在初始阶段，当Vp的电压维持在6 V 左右。 在t0～t1阶段，Vr处于稳定状态时，其均值为1.86 V，在t1时刻，振动增强时，通过调整Vr的调整区间，经过t1至t2时间的调整，Vr的值随之增加到了2.54 V 左右。 在t3时刻，振动忽然减小时，通过Vr的调整区间，使能EN。 电荷泵将电容的电压提取到负载。 压电片能够继续采集，使电压下降。 当电压上升时，其也能够将电压维持在合适的范围内。 这与分析结果一致。

图15 基于MPPT 的MI-SSHI 电路的测试波形

图16 表示了电路的最大输出功率以及FNOVMPPT 效率与PZT 输出开路电压Vp，oc的关系。 菱形曲线表示通过使用手动调整的最佳负载电阻获得的MI-SSHI 接口电路的最大功率PSSHI，圆形曲线代表通过提出的FNOV-MPPT 技术获得的最大功率PMPPT。 可以看出PMPPT与PSSHI非常接近。 MPPT 效率定义为PMPPT与PSSHI的比率，最高可达97%，最后，即使MPPT 控制电路关闭，所提出的电路也可以通过MI-SSHI 接口电路和DC-DC 转换器冷启动。当储能电容Cs积累了足够的能量时，FNOV-MTTP控制电路开始工作，并且整个电路可以在MPPT 状态下工作。

图16 电路最大输出功率以及FNOV-MPPT效率与开路电压Vp，oc的关系

将所提出的电路与相关文献压电式振动能量采集接口电路进行比较，详细情况如表3 所示。 本文所提出的FNOV-MPPT 控制电路，MPPT 跟踪效率可达97%，且保证了能量采集的连续性；文献[11]中，Li 等人提出了一种扰动观察算法，用于P-SSHI接口电路的最大功率跟踪，MPPT 的跟踪效率约为97%，但同时复杂的电路增加了能量的消耗；文献[14]中，Chew 等人设计了一种高通滤波电路来跟踪PZT 开路电压的一半，MPPT 跟踪的效率可达到98.28%，但是其采用分时开路电压法无法保证能量采集的连续性，且为单压电输入结构，与本文所提出的电路相比没有明显的优势；文献[16]中，Shareef等人提出了一种多PZT 输入的无整流AC-DC 接口电路，解决了负载阻抗与PZT 输出阻抗阻抗匹配的问题，但是其能量提取效率仅为79%。

表3 相关文献压电式能量采集电路的比较

5 结论

本文提出了基于FNOV-MPPT 的MI-SSHI 接口电路，由MI-SSHI 接口电路、FNOV-MPPT 控制电路以及DC-DC 转换模块构成，其中FNOV-MPPT 控制电路又分为峰值电压检测电路以及门限电压比较电路。FNOV-MPPT 控制电路可以在MI-SSHI 接口电路正常工作期间对压电元件的峰值电压进行跟踪，并通过控制DC-DC 转换模块的导通与关断，将负载电容两端的电压稳定在电路工作的最大功率点附近，且解决了振动源降低时，电路无法进行能量转移的情况。 理论分析和实验测试结果都证明了该接口的有效性。 且增加的FNOV-MPPT 电路对采集电路的功耗改变有限。 结果表明，基于FNOV-MPPT 的MI-SSHI 电路可以同时平滑地从多个PZT 中提取能量，适应不同的源阻抗变化，有效地提高能量采集的效率。 与单独的MI-SSHI 接 口 电 路 相 比， 基 于 FNOV-MPPT 的MI-SSHI 接口电路功率的效率最高可达97%。