一种基于单站GNSS的碎片探测折射误差修正方法

郭永强,张国亭,刘保国

(北京跟踪与通信技术研究所， 北京 100094)

1 引言

随着人类航天活动的迅猛拓展，空间碎片数量也随之急剧增加，太空环境急剧恶化，产生了“凯斯勒症候群”，对航天器构成严重威胁和伤害。比如，美国哈勃望远镜上某些部件被空间碎片击穿“千疮百孔”、俄罗斯“和平号”空间站在轨期间也被空间碎片无数次地撞击等。因此，碎片探测在空间目标监视、航天器轨道预警等空间活动中具有重要意义，精确的碎片探测，可通过选择变轨等手段，避开碎片的撞击，为提高航天器寿命及宇航员安全提供技术支撑和保障。

根据雷达的基本工作原理，用于碎片探测的雷达通常选择工作在低频段，比如特高频(UHF)频段。但低频段雷达信号同时受到电波环境(主要包括对流层、电离层)诸多传播效应的影响，如折射、闪烁、延迟、色散等影响，特别是折射效应对该频段雷达测距、测角精度造成严重影响，进而影响碎片的测定轨精度。在低仰角时，电波环境引起的距离误差达几百米，甚至更大，仰角误差也达到毫弧度(mrad)量级，且频率越低，电波环境引起的测距、测角误差越大。这使得低频段雷达探测精度受到严重影响，难以满足对空间碎片避让、甚至清除需要。也就是说，对空间碎片不仅需要探测得到，更要探测得精和准，故需要考虑、校正电波环境引起的折射误差，提高空间碎片的监测精度。

本文提出了电波环境新的遥感、探测方法，利用地面气象探测设备及地基单站全球导航卫星系统(GNSS)，实时获取对流层折射率剖面和电离层电子密度剖面，并基于该支撑数据，利用射线描迹方法计算距离、仰角折射误差。并利用外场实测数据进行了校验，结果表明，本文方法可有效去除电波环境引起的距离误差、仰角折射误差，有效提高地基雷达(特别是低频段)空间碎片的监测精度。

2 大气折射影响分析及计算

2.1 折射误差计算

由于对流层和电离层的折射指数不等于1，无线电波在空间的传播速度不等于自由空间的传播速度，同时对流层和电离层折射指数随高度变化引起无线电波折射弯曲，使得雷达观测目标的视在参量(如距离、仰角等)不同于目标的真实参量，引起雷达测距和测角等误差。

在大气折射率剖面球面分层的假定下，空间目标监视雷达的大气折射几何关系，如图1所示。、、分别为地球半径、目标真实距离和视在距离；、分别为雷达高度和目标高度；为雷达与目标对地心的张角；为目标真实仰角；为雷达视在仰角；为雷达位置，为目标。目标的真实参量与雷达观测的视在参量之差即为折射误差。

图1 大气折射的几何关系示意图

根据图1的几何关系，空间目标的视距可表示为：

(1)

其中

(2)

测距折射误差为：

(3)

目标真实仰角为：

(4)

仰角折射误差可表示为：

(5)

2.2 折射误差分析

对流层、电离层均为时变传播媒质，随着太阳活动状态、经纬度、地方时的变化而变化，电波环境特性直接影响距离、仰角折射误差大小。此外，当碎片所处轨道位置不同(距离、仰角探测值不同)，电波环境引起的折射误差也不同。图2、图3分别为太阳活动高低年、不同探测距离、不同仰角的折射误差，仿真过程假定雷达位于北京，对流层、电离层分别采用Hopfield、国际电离层参考模型(IRI)。

图2 太阳活动高年距离、仰角折射误差曲线

图3 太阳活动低年距离、仰角折射误差曲线

由图2和图3可看出，当雷达探测距离越远、仰角越低时，电波环境引起的折射误差越大；折射误差(含距离、仰角折射误差)与太阳活动水平相关，太阳活动高年距离折射误差大于太阳活动低年，且白天高于夜晚。如图2所示，在太阳活动高年(2000年)午间(13∶00LT)雷达探测仰角5°时，电波环境引起距离折射误差大于300 m，仰角折射误差高于5 mrad；如图3所示，在太阳活动低年(1996年)夜晚(01∶00LT)时，其距离误差约为60 m。

仿真结果表明：折射误差与雷达所处位置相关，一般低纬度地区大于中纬度地区；此外，电波环境引起的折射误差存在季节变化特性，一般是春秋分季的较大，而夏季相对较小。

3 大气折射探测与校准方法

3.1 校准原理

雷达电波折射校准就是根据实测或模型得到电波环境数据(对流层折射剖面、电离层电子密度剖面)，由雷达外测的目标视在量计算目标的真实量并对雷达有关系统进行校准，其流程如图4所示。

图4中虚线框为折射修正所需要输入参量，可看出折射修正的关键在于精确获取电波环境参量，如对流层折射率剖面和电离层电子密度剖面等。

图4 电波折射校准流程框图

3.2 电波环境参数感知

为了获取折射率剖面，一般有利用实测数据反演和模式预报等2种途径。目前对流层模式可靠性较高的模型有分段统计模型、Hopfield模型等，常用的电离层模型有国际参考电离层模型(目前版本为IRI2012)和NeQuick模型。电波环境随季节、时间、地域、太阳活动等因素的不同变化较大，基于上述模型计算精度较低，难以满足高精度折射误差的需要。针对UHF频段雷达折射误差影响分析，本文基于对流层温湿压传感器测量与地基单站双频GNSS接收机，实时测量对流层温度、相对湿度、压强及GNSS卫星信标数据采集，并通过构建模型及反演，实时获取对流层折射率剖面和电离层电子密度剖面。

3.2.1 对流层折射率剖面构建

对于UHF频段雷达而言，电离层引起折射误差远大于对流层，为了提高电波折射误差修正精度，关键在于提高电离层探测准确性，对流层采用现有模型可满足要求。本文对流层模型采用分段模型，即地面到1 km处采用线性模式，1～9 km、9～60 km之间分别采用不同指数模式，即：

(6)

式(6)中：为地面折射率(N)；为地面海拔高度(km)；Δ为近地面1 km内的折射率负梯度(1/km)；为地面1 km高度处折射率；为地面以上1 km至海拔9 km的指数衰减率(1/km)；为海拔9 km高度处折射率，该值很稳定，大多数地区均可取为10N单位；为海拔9～60 km的指数衰减率。

3.2.2 电离层电子密度反演

全球定位系统(GPS)具有高精度、高可靠性、数据量大、全方位、可连续观测等优点。随着GPS技术的日益成熟，利用地面GPS接收机数据监测和反演地面至GPS卫星的电波传播路径上的对流层大气折射率剖面，电离层总电子含量(TEC)，电离层电子密度剖面分布等电波环境参量已成为可能。

GPS伪距观测方程可表示为：

(7)

式(7)中：表示接收机到卫星的几何距离；表示GNSS系统硬件延迟(包括卫星硬件延迟和接收机的硬件延迟)；包括接收机钟差项、卫星钟差项，对流层延迟项、卫星和接收机天线相位中心改正项、相对论改正项、多路径改正项等与频率无关的误差项。

利用2个频率上的伪距之差，可得到不同电离层穿刺点(IPP)处TEC，可表示为：

=(-)-

(8)

根据在视各卫星的IPP点，利用Kriging插值方法，计算测站上空电离层垂直电子总量(VTEC)。

在电离层电子密度剖面的反演中，将电离层模型化，视、、(3000)等为关键反演参量，根据IRI的预报精度，产生遗传算法初值的搜索范围，计算其积分电子含量，并与VTEC相比较，直至二者之差满足一定的精度要求，反演得到电离层电子密度剖面。

4 大气折射修正方案及试验结果

基于上述大气折射探测与校准方法，我们开展了大气折射修正系统的设计论证及系统实现等研究工作，形成了大气折射修正方案。该方案主要内容如下：大气折射修正由电波环境观测和电波折射误差修正2个部分组成。电波环境观测包括对流层环境观测和电离层环境观测。对流层环境观测基于对流层环境模型和实际采集的气象数据，反演得到对流层折射剖面；电离层环境观测基于GNSS接收机监测数据反演得到电离层电子密度剖面。将上述对流层折射剖面和电离层电子密度剖面等折射参数作为依据开展雷达信号折射误差修正，通过修正处理将大气折射误差修正到满足雷达测量精度范围内。基于上述方案的某雷达电波折射校准工程方案原理框图如图5。雷达系统接收电波环境监测数据(如电离层电子密度剖面、TEC、地面气象数据等)，并提供给电波传播修正软件系统进行分析和计算，实现电波传播效应的校准或修正。

采用外场的实测数据，对某UHF波段用于空间碎片探测雷达的大气折射误差修正进行了试验验证与分析。

图5 雷达电波折射校准原理框图

其中GNSS电波折射误差修正设备如图6所示，其中左图为室外GNSS接收天线及气象传感器，右图为设备主机。

图6 GNSS电波折射误差修正设备图

利用上述试验设备对该雷达的部分测量数据进行修正，并将修正前后的测量数据与目标精轨进行比对，其结果如图7所示。

图7 某UHF频段雷达距离、仰角误差修正效果曲线

由图7可看出，对于UHF频段雷达，随着雷达探测将较降低对流层、电离层引起的距离、仰角误差快速增大，在5°仰角时，距离、仰角误差分别约为200 m、3 mrad；修正后折射误差剩余相对较小，距离误差剩余一般小于30 m，仰角误差修正剩余一般小于0.6 mrad，且距离、仰角修正剩余基本与雷达探测仰角无关，即距离、仰角修正剩余不再随探测仰角的增大而快速增大，折射误差被“修平”了。可见，折射误差修正后，雷达探测精度得到有效提升。

5 结论

基于气象传感器及地基单站GNSS，本文提出了一种电波环境感知及折射修正方法。试验结果表明:本文方法可有效修正电波环境引起的距离、仰角折射误差，提高空间碎片的探测精度，有助于避让空间碎片的撞击及清除工作，为提高航天器及宇航员的人身安全提供技术保障。

需要注意的是，距离、仰角折射误差修正后仍具有一定的剩余(残差)，随着碎片及相关空间目标探测精度日益提高，折射误差修正精度也逐步提高。湍流、闪烁等空间不均匀体是影响误差修正精度的重要因素，也是后续持续提高折射误差修正效果的关键。