基于ERA5资料计算桂林市对流层天顶延迟的精度评估

覃泽颖，周 淼

(1.广西桂工测绘地理信息科技有限公司，广西 桂林 541000；2.桂林市测绘研究院，广西 桂林 541002)

0 引言

对流层延迟量在天顶方向上约为2.3 m，当卫星高度角低于15°时其延迟量可高达20 m。因此，消除或削弱全球导航卫星系统(GNSS)中的对流层延迟误差显得尤为重要。当前，利用对流层延迟模型进行修正是消除或削弱对流层延迟误差的主要方法之一[1]。虽然GNSS站能提供高精度和高时间分辨率的对流层天顶延迟(Zenith Tropospheric Delay，ZTD)信息，但是其站点分布不均且都安置在陆地区域，且某些站点还存在数据缺失等问题，因此GNSS ZTD数据并不是用于对流层延迟模型构建的最优选择。然而，随着大气再分析资料的发展，利用再分析资料计算得到ZTD信息较好地弥补了这一不足，故大气再分析资料逐渐成为了一种用于对流层延迟模型构建的可行且有效的数据源[2-4]。

近年来,诸多国际研究机构提供了多种大气再分析资料，比如美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction,NCEP)的再分析资料、欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)的ECMWF系列再分析资料以及美国NASA提供的MERRA(The Modern-Era Retrospective Analysis for Research and Applications)系列再分析资料等[5-6]。国内外学者也陆续在全球或区域范围内进行了基于大气再分析资料计算ZTD信息的精度评估研究[7-8]。文献[9]基于亚洲地区2004年49个GPS站的ZTD数据对ECMWF/NCEP再分析资料及预报资料计算得到的ZTD数据的精度进行了检验，结果表明ECMWF ZTD精度优于NCEP ZTD的精度，且2种再分析资料的ZTD精度均可满足目前的大部分GNSS相关研究。文献[10]比较了中国区域28个GPS站的ZTD数据和ECMWF的ERA-Interim资料计算的ZTD数据，得到其平均偏差为-1 cm，均方根误差(RMS)为2 cm。文献[11]对ERA-Interim气压分层资料计算的中国区域的ZTD进行了精度评估，结果表明其偏差和RMS分别为0.39 cm和1.37 cm。文献[12]对ERA5，ERA-Interim再分析资料计算的ZTD精度进行了评估，并与中国陆态网提供的26个GNSS站数据进行了对比，发现ERA5 ZTD比ERA-Interim ZTD精度更好。此外，文献[13]通过陆态网的219个GNSS站的ZTD产品对中国区域ERA5积分计算得到的ZTD精度进行了检验，ERA5 ZTD数据在中国区域表现出很高的精度。尽管上述文献在大范围内对多种再分析资料计算的ZTD精度进行了相应的评估，但是对于其在小区域内的适用性还有待进一步分析。

ERA5作为目前ECMWF最新发布的大气再分析资料，可提供较高时空分辨率的格网产品，但目前尚无利用ERA5再分析资料在桂林市计算ZTD及有关桂林市ERA5 ZTD的精度评估研究，故需开展计算、评估和分析桂林市ERA5 ZTD的相关研究。因此，本文以2017年6—7月位于桂林市的11个GNSS站的观测数据为例，验证了ERA5再分析资料计算的ZTD精度，此结果也对桂林区域GNSS水汽探测研究和对流层延迟模型构建研究有着重要价值。

1 数据来源及处理方法

1.1 数据来源

ERA5是由ECMWF提供的最新一代的大气再分析资料，垂直分辨率为37层，水平分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为1 h(https:∥cds.climate.copernicus.eu/)。本文采用的是2017年ERA5气压分层气象资料以及对应的地表资料，每层使用的气象参数有气压、位势、温度和比湿等。所用的GNSS观测数据采集自桂林市2017年6—7月的11个GNSS站：资源站JZ84、全州站JZ85、龙胜站JZ86、兴安站JZ87、临桂站JZ88、灌阳站JZ89、百寿站JZ91、永福站JZ92、阳朔站JZ93、恭城站JZ94和荔浦站JZ95。11个GNSS站在地图中的位置如图1所示。

图1 桂林市11个GNSS站分布Fig.1 Distribution of 11 GNSS stations in Guilin

目前，国际GNSS服务(International GNSS Service，IGS)提供的GNSS ZTD产品通常作为参考值用于其他ZTD解算结果的精度检验，且其精度优于5 mm[14]。本文使用的GNSS ZTD资料是通过GAMIT/GLOBK解算得到的，由于区域GNSS网较小，解算数据时会造成明显的系统偏差，因此引入了6个距离较远的IGS参考站，即BJFS(北京房山)、SHAO(上海佘山)、CHAN(长春)、LHAZ(拉萨)、TWTF(台湾桃园)和URUM(乌鲁木齐)参与解算。为了验证解算的GNSS ZTD精度，利用同一时间段内参与解算的2个IGS站(BJFS、TWTF)提供的高精度ZTD观测数据作为参考值(IGS-ZTD)，比较了同一时间段内的IGS-ZTD与参与桂林GNSS站解算的BJFS站和TWTF站得到的ZTD(GNSS-ZTD)，当它们之间的偏差大于3倍的中误差(STD)时，将其作为粗差剔除。检验结果如图2所示。

(a) BJFS站ZTD时间序列

(b) TWTF站ZTD时间序列

(c) BJFS站ZTD相关性

(d) TWTF站ZTD相关性图2 GNSS-ZTD和IGS-ZTD的时间序列分布及相关性Fig.2 ZTD time series distribution and correlation of CNSS-ZTD and IGS-ZTD

由图2可知，IGS-ZTD和GNSS-ZTD在BJFS站和TWTF站均表现出较好的一致性。2种ZTD资料在BJFS站和TWTF站的相关系数(R)均达到0.98以上，RMS分别为5.3，5.6 mm。结果表明，桂林市GNSS解算出的ZTD值具有较高的精度和可靠性，可作为评估ERA5计算ZTD精度的参考值。

1.2 ERA5再分析资料计算ZTD方法

ERA5再分析资料能提供距离地面47 km 37层的数据，而在47 km以上还有一小层对流层顶层，由于对流层顶层几乎没有对流层湿延迟的影响，故对流层顶层的ZTD(ZTDtop)可以采用Saastamoinen模型求得，剩下的各层数据采用积分法算得(ZTDlevel)，对流层天顶总延迟为二者之和。具体计算如下[15]：

ZTD=ZTDlevel+ZTDtop，

(1)

(2)

(3)

式中，Ptop为顶层的气压值；φ为纬度；htop为顶层高度；hgiven为待定点的高程；N为大气折射指数。大气折射指数为：

(4)

e=q×P/0.622，

(5)

式中，k1=77.604 K/hPa，k2=64.79 K/hPa，k3=377 600 K2/hPa；P为气压；e为水汽压；T为气温；q为比湿。

由于GNSS站点与大气再分析资料格网点的位置和高程基准皆不同，因需先进行高程基准的统一，继而本文中式(4)、式(5)所需的气象参数可通过内插方式获取。大气再分析资料采用的高程系统为位势高，GNSS站则为大地高，二者高程基准的统一可采用EGM2008模型实现[16-17]。由于GNSS站点与其附近4个格网点的高程不一致，若直接以格网点高程为起始高程开始积分计算ZTD，并由内插的方法得到站点位置处的ZTD数据，其插值精度不可避免地会被降低，从而影响精度评估结果。因此，在保持GNSS测站与最近4个格网点高度一致性的前提下，采用直接积分的方法计算最近4个格网点在GNSS站高度处的ZTD值以减小ZTD在高程方向上的影响。

再分析资料按气压分层，每一层对应不同的位势高程，如果待定点高程位于再分析资料的高度范围以内，则可由相邻层之间的气象数据通过线性内插方法计算得到气温和比湿数据，由式(6)、式(7)计算得到气压数据[16]，否则，需要在垂直方向上进行一定的外推。对于气温，取平均递减率-6.5 K/km计算对应高度上的估值。对于气压等参数，则利用最底下3层的平均参数递减率外推对应高度上的估值：

上面是从“舍”的角度看沈德潜对李诗的特殊观点，再从所选之诗看，这种特意的“取”也贯穿着所选李诗的始终。在七绝卷李商隐名下就有刻意的重申，谈到“义山长于风喻，工于征引，唐人中另开一境。顾其中讥刺太深，往往失之轻薄，此俱取其大雅者”[5]682，意思已经相当明确，是要选择义山诗中的大雅之作。而他对具体诗的解读和评议，更是对这种倾向的延续。试看沈德潜对几首诗的评价：

(6)

(7)

根据上述方法进行垂直插值计算得到GNSS站高度处的最近4个格网点的ZTD后，GNSS站处的ZTD值可通过反距离加权法(IDW)对4个格网点在GNSS站高度处的ZTD数据进行水平插值获得。

2 精度评估

2.1 精度评价指标

本文以2017年6—7月桂林市11个GNSS站解算的ZTD资料为参考值，评价桂林市由积分法计算得到的ERA5 ZTD的精度，并使用偏差(bias)与RMS作为精度评价指标，其公式为：

(8)

(9)

式中，ZTDMi为ERA5再分析资料插值计算出的ZTD值；ZTDRi为GNSS站点处实测的ZTD值；N为实验样本数。

2.2 利用GNSS验证ERA5资料计算ZTD的精度

本文利用桂林市2017年6—7月11个GNSS站解算获得的ZTD资料来验证ERA5再分析资料计算ZTD的准确性，计算了所求的偏差以及RMS的最大、最小和平均值，统计结果如表1和图3所示。

表1 桂林市GNSS ZTD资料检验ERA5计算ZTD的偏差和RMS统计

由表1可知，在桂林市ERA5计算ZTD的偏差范围在-0.24～3.14 cm，平均偏差值为1.4 cm；RMS范围在1.26～3.42 cm，平均RMS值为2.18 cm。由于本文评估的是桂林市6—7月的ERA5计算ZTD数据，夏季水汽扩散与输送较为剧烈，降水量相对较多，因此其偏差和RMS理论上相比其他季节大，但通过ERA5再分析资料计算得出的各站的平均偏差和RMS均在3.5 cm以内，由此可以说明ERA5再分析资料计算ZTD的精度还是较为稳定、可靠的。

由图3可知，位于桂林北方地区GNSS站上ERA5计算的ZTD的平均偏差和平均RMS普遍要低于南方地区的测站，其在桂林北方地区的精度总体要高于南方地区，这是由于桂林属亚热带季风气候，受海陆热力性质差异影响，暖湿空气盛行风向以南为主，加上桂林北部高山阻挡，水汽活动在桂林南方地区相对活跃[18]，大气对流相对强烈，导致在该时间段里桂林南方地区整体ZTD精度相较于北方地区稍低。在11个GNSS站中除了图3中临桂JZ88站上平均偏差和平均RMS分别达到3.14，3.42 cm以外，各GNSS站上的平均偏差和平均RMS基本上分别保持在1.4，2.2 cm左右。此外，在11个测站中只有一个测站的偏差值为负数，这说明ERA5再分析资料估计ZTD的值普遍高于实测值。

为了进一步分析ERA5再分析资料在桂林市计算ZTD精度的时间变化特征，本文根据各站点数据量，选取均匀分布在桂林各个地区的6个GNSS站上ERA5再分析资料计算ZTD的偏差和RMS，并分别做偏差和RMS的日均统计，进而分析ERA5再分析资料计算ZTD的偏差和RMS的时间变化特征，其日均偏差和日均RMS统计结果分别如图4和图5所示。

(a) 平均偏差

(b) RMS

(a) 资源站(25.9°N，110.6°E)

(b) 百寿站(25.1°N，109.8°E)

(c) 全州站(25.9°N，111.1°E)

(d) 恭城站(24.8°N，110.5°E)

(e) 灌阳站(25.5°N，111.8°E)

(f) 荔浦站(24.5°N，110.4°E)

(a) 资源站(25.9°N，110.6°E)

(b) 百寿站(25.1°N，109.8°E)

(c) 全州站(25.9°N，111.1°E)

(d) 恭城站(24.8°N，110.5°E)

(e) 灌阳站(25.5°N，111.8°E)

(f) 荔浦站(24.5°N，110.4°E)

由图4和图5可知，各GNSS站日均偏差基本上保持在2 cm左右且普遍为正值，这说明在桂林市利用ERA5再分析资料计算ZTD的值较GNSS实测数据偏大。日均RMS大都保持在2.2 cm左右。整体来说，RMS值相对较大，这跟桂林市属于亚热带季风气候、夏季受暖湿空气盛行风影响、水汽活动频繁以及雨水充沛的环境条件有一定关系。

为了分析ERA5再分析资料计算ZTD的偏差和RMS随高程的变化，根据11个GNSS站的高程大小由小到大依次对11个GNSS站上ERA5计算ZTD的平均偏差和RMS分别进行了统计，以便于分析平均偏差和RMS在高程上的变化特征。平均偏差和RMS在高程上的分布如图6所示。

(a) 平均偏差

(b) RMS图6 ERA5资料计算ZTD的平均偏差和RMS在 不同高程上的分布Fig.6 Distributions of mean biases and RMS errors of ZTD calculated from ERA5 data at different elevations

由图6可知，11个GNSS站中ERA5资料计算ZTD的平均偏差和平均RMS在100～450 m高程范围内变化不显著，分别保持在1，1.8 cm左右；在450～770 m高程范围内有明显的上升趋势，平均偏差和平均RMS在767 m时分别达到最大值3.14，3.42 cm。总体来说，ERA5再分析资料在桂林市计算的ZTD信息在不同高程上均具有较好的精度。

3 结束语

近年来，利用大气再分析资料用于空间定位的大气改正或对流层延迟模型构建获得广泛关注。本文利用桂林市2017年6—7月11个GNSS站实测ZTD数据对ERA5再分析资料在桂林市积分计算的ZTD进行精度评估，并直接以GNSS站高程为积分起始高程来计算GNSS站周边4个ERA5格网点的ZTD值，并统计分析ZTD的偏差和RMS，结果表明：

① ERA5计算ZTD的偏差范围为-0.24～3.14 cm，平均偏差为1.4 cm；RMS范围为1.26～3.42 cm，平均RMS为2.18 cm，且桂林北方地区GNSS站上的平均偏差和RMS普遍要低于南方地区；

② 各GNSS站日均偏差基本上保持在2 cm左右且普遍为正值，日均RMS保持在2.2 cm左右，桂林市利用ERA5再分析资料计算ZTD的值较实测数据普遍偏大；

③ 在桂林市不同高程上(100～770 m)ERA5再分析资料计算的ZTD信息均具有较好的精度。

总之，由积分法计算得到的桂林市ERA5 ZTD具有较高精度，且在该区域水汽变化剧烈的夏季精度也较高。同时该研究结果也对桂林市对流层改正模型构建的数据源选择方面有重要的借鉴意义。