基于热电比拟模型的电热综合能源优化调度

2022-06-02 13:00:18赵开联濮永现王成磊

电力科学与工程 2022年5期

杨婧，唐岚，赵开联，耿樾，濮永现，王成磊，杨志

（1. 昆明理工大学电力工程学院，云南昆明 650000；2. 昆明理工大学津桥学院电气与信息工程学院，云南昆明 650000）

0 引言

综合能源系统能实现异质能源之间能量转换、存储和利用，被认为是提高能源利用效率的有效手段。电热联合系统发展较早、应用普遍[1,2]。

早期文献[3,4]多以能量路由器为基础来研究多能源之间的耦合关系；其只关注了能源转换节点的能量平衡，忽略了不同能源所具有的复杂传输特性，没有利用异质能源特性实现互补的考虑。后续研究证明，考虑热网动态特性可以实现电、热系统的多能互补，减少运行成本。

文献[5]建立了考虑热网动态特性的热力模型和管道温度求解模型，研究了热网动态特性对综合能源系统分析的影响；文献[6]将热网的延时和储能等动态特性看作电热综合能源系统中的虚拟储能设备，并在此基础上提出了考虑热能动态特性的优化调度方法；文献[7]采用分段线性化方法建立了热网管道传热模型，证明了管网传热特性对系统优化运行有不可忽略的影响；文献[8]在考虑管网散热、蓄热热力工况条件下，对供热管道进行了动态分析。上述文献基于已有的热网机理模型，研究了热网传输时延特性对电热联合系统运行的影响。但上述文献并未以“电”为中心，统一考虑综合能源系统的优化调度问题。

一些学者从不同能源之间的相似性出发，探索适合综合能源系统统一建模的方法。文献[9]从能量传输本质视角进行分析，推导了适用于电能、热能传输过程的集中参数等效传递方程；文献[10]分析了能源的动态特性，建立了时变能量网络传递线路模型，实现了多能网络的统一分析；文献[11]在总结不同能源系统能量流动态输送的物理规律基础上，推导得出了针对多能源网络支路层的统一数学方程；文献[12]在此基础上利用“外端口等值”思想，提出了多能源网络的外端口等值方法，减少了多能源网络模型间的信息交互，降低了协调分析的计算量；文献[13,14]将异质能流网络的传输特性用阻、感、容等元件表示，建立了基于分布参数的统一异质能源模型；文献[15]提出一种与电力系统相容的热力系统能量流模型并用于综合能源系统弃风消纳优化调度，有效提高了综合能源系统风电消纳水平；文献[16]引入了电热比拟法，推导出热网管网随时间变化的离散矩阵形式。以上文献为电热联合系统统一分析进行了很多有益的探索；此类模型有显著的多领域特点，但存在分析方法复杂度高、计算过程较为繁琐和分量离散化等问题，在理解与运用上存在固有难度。

本文从电热比拟角度出发，建立电热比拟模型，并在此基础上构建综合能源系统的优化调度模型，激活电热联合系统多能互补作用，实现热网的最优能量管理，以期减少系统运行成本。

1 热网模型

热网络由热源、热力管道、换热器、热用户等部分组成。热力管道、换热器作为热功率从热源端传递到热负荷端的主要元件，是热力系统动态特性的主要体现者。热网能量的传输介质为水，热流介质的迟滞会导致热功率传输的迟滞。水力工况的稳定速度远快于热力工况稳定速度，所以本文所研究模型为质调节下的热力调节系统，即整个热网循环水的质流量恒定且管内流体在整个截面均匀分布。供热系统结构如图1所示：mn,i、mb,i分别表示各节点流量与管道流量，TDs,i、TDr,i表示节点i处的供水温度、回水温度，Tss、Tsr为热网热源的供热温度、回水温度。

图1 供热系统结构示意图Fig. 1 Schematic diagram of the heating system structure

1.1 热网管道电热比拟模型

热网管道由初始温度变化到稳态温度的变化过程可能需要数分钟甚至数小时不等，此过程可由热力平衡方程进行描述，本小节并不涉及。图2是热能在管道中传递的示意图：管道长度为L，管道的入口温度和出口温度分别为Tin、Tout，土壤温度为Tw。根据能量守恒定律可知：单位时间内，管道内热量的变化，等于流入和流出管道流体的热量差以及流体在热网管道传输过程中传给管壁的热量[17-19]。

图2 热网管道示意图Fig. 2 Schematic diagram of heat network pipes

假设土壤温度为定值，同时计入管道的散热及蓄热影响的热力工况。

根据管道流体内能量守恒，可得到管段温度变化方程如式（1）所示：

式中：A为热网管道的横截面积；L为热网管道的传输长度；μ为管道的传热系数；c为热介质比热容；ρ为热介质密度。

将式（1）整理可得：

若将流体入口温度与出口温度之间的传热温差类比为热势差，将传热温差与换热量之间的比值类比为热电阻，那么可将式（2）变成：

根据热电比拟理论[16]，将温差比拟为电路中的电势差，热阻比拟为电阻，出口温度的比热容比拟为电学中的电容，可得到一定长度热网管道热电比拟模型。如图3所示，模型中包含2个等效热阻、1个等效热容和1个等效电压源，分别表示由热水作为介质所传递的热量在非稳态阶段热量的传递、储存和释放过程。热网管道电热比拟模型直观地揭示了热网管道在非稳态传热过程中热量传递关系：来自管道入口的热量，一部分在传递过程中被消耗，一部分与周围环境进行了热对流，一部分能量在管道传热过程中完成了能量的储存、释放。

图3 热网管道电热比拟模型Fig. 3 The electrothermal analogy model for pipes of heat network

结合电学中的RC电路原理，将式（3）从0～t积分可得热网管道出口温度表达式：

图4示出了管道入口温度变化时，文献[5]中所提模型计算值与本文所提出的电热比拟模型计算值的比较结果。当管道入口温度变化时，出口温度经过一定时延才响应入口温度的变化，并在之后的时间里跟随入口温度的变化趋势呈现周期性变化。由于土壤的热损失，入口和出口温度的振幅差为 1 ℃。进口和出口温度曲线之间的相位差是由时间延迟引起的。

图4 管道入口温度正弦曲线Fig. 4 Sine curve of pipe inlet temperature

图5对比了本文电热比拟管道模型与文献[5]模型的计算结果。图5中，虚线为文献[5]求解出的某段时刻下的出口温度，实线为电热比拟管道模型在相同条件下的出口温度。两者之间的差异小于1%，进一步说明了电热比拟模型具有较好的精确性和可靠性。

图5 模型对比值Fig. 5 Model pair ratio

1.2 换热器电热比拟模型

热源与热负荷通过换热器进行热交换。以最常见的对流换热器为例，因换热器热交换动态过程与管道动态过程相比而言时间较短，所以本文将其忽略不计。令高温侧和低温侧进口温度为Thi、Tci，高温侧和低温侧出口温度为Tho、Tco，换热器结构如图6所示。

图6 换热器结构图Fig. 6 Structure drawing of the heat exchanger

引入炽耗散热阻，将描述不同类型换热器之间关系的“欧姆定律”[20]用式（5）表示：

式中：K为传热因子；ξ为换热器形状因子；HD为换热器释放热量，即热用户所需要的的热量。

本文用高温侧温差与低温侧温差来代替平均温差[21]，可将换热器的换热过程等效为一个等效热阻，由此可得到单个换热器的等效电路模型，如图7所示。

图7 换热设备等效模型Fig. 7 The equivalent model of a heat exchange equipment

1.3 热网络电热比拟模型

为方便描述整个热力网络，引入节点—流出支路关联矩阵A–与节点—流入支路关联矩阵A+。矩阵中元素：若节点i存在流入（流出），则该元素为1；否则为0。各节点加权注入温度Tn为：注入水流温度乘以注入流量占总流入流量的比值。下文所描述变量均为列向量。

将式（4）化简得到热网管道的支路特性：

式中：Kt表示介质从管道首端到末端传递过程中热量的损失与时间延迟；Kw表示周围土壤对热网管道的蓄热作用。

在式（6）基础上加入换热器模型。将换热器温差用Et表示，则：

结合式（6）（7）可以得出供热网络中包含换热器的支路方程：

在节点入口处各支路水流和注入水流会发生混合，表示为：

流出节点的分流过程可以表示为：

综合式（8）～（10），可以得到热力网络方程：

式（11）～（12）为热力网络方程。该热力网络方程在使用时不需要对时间进行离散化分析，便于用于不同规模的供热网络分析。

2 电热能源系统优化调度

2.1 电热综合能源系统

电热综合能源系统如图8所示。电热联合系统的电负荷需求由燃气轮机发电和外网购电提供；同时，燃气轮机为热负荷供热。当燃气轮机无法满足热负荷需要时，热负荷由燃气锅炉满足。

图8 电热耦合系统示意图Fig. 8 Schematic diagram of electrothermal coupling system

2.2 目标函数

对考虑热网热惯性的综合能源系统优化调度的主要目的是在满足用户电、热、冷负荷的需求基础上，使系统运行费用最小，即：

式中：F为优化时段内系统运行的总费用；Fg为优化时段内电网购电成本；Frg为优化时段内购买天然气成本；π(t)、g(t)为该调度时刻t下的电价与天然气价；Pg(t)、PGT(t)为调度时刻t下的电网购电功率和燃气轮机供电功率；GGT(t)、GGB(t)为调度时刻t下燃气轮机与燃气锅炉所购天然气体积。