基于信息间隙决策的含碳捕集虚拟电厂经济调度优化模型

艾星贝，闫庆友

（华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206）

0 引言

分布式能源以风电、光伏为代表，其出力具有随机性和间歇性。分布式能源高比例接入电网，给电力系统安全稳定运行带来挑战。虚拟电厂（virtual power plant，VPP）是整合分布式能源与需求侧负荷资源的管理手段，是解决该问题的有效途径[1-3]。实际运行过程中，由于受到储能配置成本以及自身的反调峰特性影响，VPP系统“弃风弃光”问题严重，其在可再生能源消纳与碳减排方面作用的发挥受到限制[4,5]。

现有研究结果表明，碳捕集系统（carbon capture system，CCS）与电转气技术（power-to-gas，P2G）的耦合，在促进可再生能源消纳、电力系统稳定运行以及碳减排方面作用显著。文献[6,7]对碳捕集与P2G技术耦合下的电-热-气多能互补系统进行协同规划，实现了经济和环境效益的优化。文献[8]考虑了碳捕集机组对降低P2G机组原料成本的作用，建立P2G-碳捕集电厂协调优化模型；仿真结果表明，碳捕集与P2G的协同，对提升碳利用水平、提高系统运行效益具有重要意义。文献[9]在风电–燃气热电 VPP中引入碳捕集和P2G技术，构建了碳循环利用的经济优化运行方式；结果表明，碳捕集与P2G技术可以减少弃风、降低碳排放，具有显著的经济和社会效益。文献[10]为实现 VPP的低碳化，提出了计及电转气协同的、含碳捕集与垃圾焚烧的VPP优化调度模型。文献[11,12]针对CO2的捕集与利用存在时间上不匹配的问题，提出了一种以储碳设备为枢纽、连接碳捕集与P2G机组的运行模式。目前，含碳捕集与电转气的VPP调度优化的相关研究鲜有考虑风光出力不确定性因素者。

处理风光出力不确定性的常用方法有模糊规划[13]、随机规划[14]以及鲁棒优化[15]。由于存在信息获取不充分、模型选取困难以及计算复杂性的问题，使得上述3种方法在实际应用中存在一定缺陷[16]。信息间隙决策理论（information gap decision theory，IGDT）理论适用性强、计算效率高，在处理可再生能源不确定性方面有较多研究成果[17-19]。当前，基于 IGDT的电力系统调度优化方面的相关研究已经陆续展开，但尚缺少以VPP为主体的相关研究。

本文针对可再生能源消纳与碳循环利用问题，考虑需求响应、风光出力不确定性等因素，构建计及碳捕集与电转气协同的虚拟电厂 IGDT经济调度模型，以期在减少VPP的弃风弃光量与CO2排放量的同时，实现管理者对可再生能源出力不确定性的合理管控与利用。

1 VPP系统结构设计

基于风电机组、光伏机组、P2G设备、碳捕集电厂（carbon capture power plant，CCPP）、需求响应（demand response，DR）集成的VPP系统结构如图1所示。智能调度中心响应用户的用电需求，统一安排各机组的发电计划，保证系统的供需平衡。

图1 VPP系统结构Fig. 1 Structure of VPP

电源侧：CCS的能耗由火电机组提供。P2G机组的能耗由风电机组与光伏机组提供，P2G机组消耗的CO2由CCS提供。系统产生的天然气通过天然气市场交易。储碳设备用于解决 CCPP与P2G运行周期不匹配的问题。

用户侧：通过实施峰谷分时电价，以风光出力曲线引导用户响应系统调度，减少负荷供需关系紧张时段的用电负荷。

1.1 CCPP-P2G子系统构建

1.1.1 CCPP-P2G碳循环利用机理

CCPP由 CCS、传统火电机组和储碳设备构成。CCS从火电机组产生的烟气中分离出CO2并提纯；提纯后的CO2由储碳设备存储；以CO2为原材料，P2G设备最终完成CO2与H2的甲烷化过程。

CCPP与P2G的联合运行实现了CO2的有效利用，提高了可再生能源机组发电的利用率，大大减少了系统的碳排放量。

1.1.2 CCPP-P2G系统效益模型

（1）CCPP发电成本

CCPP发电成本由燃料成本与机组启停成本构成，表达式如下：

（2）碳税成本

碳税成本为CCPP向大气排放CO2产生的惩罚费用，表达式如下：

式中：Cct,t为t时段的碳税成本；pct为碳税价格；为t时段CCPP的CO2排放量；为火电机组的CO2排放强度；为t时段CCS捕获的CO2量；为单位能耗捕集的CO2量；ηCC为CCS的效率。

（3）储碳成本

储碳成本由储碳设备的储碳量决定，表达式如下：

式中：Ccs,t为t时段的储碳成本；pcs为单位储碳成本；为t时段储碳设备的储碳量；ωcs为储碳设备的损耗系数；为t时段储碳设备供给P2G机组的CO2量；为储碳设备的容量下限与上限。

（4）碳交易成本

若系统的CO2排放量高于配额量，则需要从碳交易市场购买相应的碳排放权；当CO2排放量低于配额量时，VPP可以通过售出碳排放权来获取一定的收益。系统的碳交易成本用如下公式表示：

式中：CCT,t为t时段的碳交易成本；pCT为碳交易价格；Qcq,t为t时段系统的CO2配额量；κcq为碳排放配额系数。

（5）P2G机组运行成本

P2G机组的运行成本由弃风弃光量决定，表达式如下：

1.2 可再生能源发电子系统

1.2.1 可再生能源消纳机理

本文中，可再生能源的消纳方式有2种：一是通过VPP智能调度中心统一协调，安排发电计划供给，以满足需求侧用电负荷；二是通过 P2G机组消纳可再生能源发电量，减少系统的弃风弃光量。

可再生能源发电系统在t时段的消纳量用如下公式表示：

1.2.2 可再生能源系统效益模型

（1）可再生能源发电成本

可再生能源发电成本包括风力发电成本和光伏发电成本，表达式如下：

（2）弃风弃光惩罚成本

本文通过引入弃风弃光惩罚成本来提高可再生能源的利用率，表达式如下：

1.3 需求响应模型

本文基于分时电价，给出用户侧2阶段需求响应模型：第一阶段，基于需求价格弹性理论给出价格型需求响应（price-based demand response，PBDR）实施后峰、平、谷用电时段t的目标负荷值；第二阶段，运用最小二乘法，以 PBDR、负荷波动平抑、风光出力追踪为目标构建需求响应模型。

1.3.1 需求价格弹性模型

根据需求价格弹性理论，PBDR的价格弹性系数用如下公式表示：

式中：e为电量对价格的需求弹性，包括自弹性系数和交叉弹性系数[20]；Eaf、paf分别为PBDR实施后的用电负荷量和电价；Ebe、pbe分别为PBDR实施前的用电负荷量和电价。

根据峰、平、谷3个时段的需求价格弹性，得到PBDR的弹性矩阵如下：

式中：epp、eff、evv分别为峰时段、平时段、谷时段的自弹性系数；epf为峰时段对平时段的交叉弹性系数，其他交叉弹性系数的说明参照epf。

基于以上描述，给出PBDR实施后的峰、平、谷时段负荷总量如下：

以峰时段为例，根据峰、平、谷时段负荷改变总量，运用公式（12）即可求得PBDR实施后用电时段t的目标负荷值。

1.3.2 多目标需求响应模型

考虑对PBDR响应后，需求对用电负荷目标值、平均负荷以及风光出力曲线的偏差度，本文以三者偏差度最小来构造需求响应模型。同时，为了避免PBDR实施过程中出现用户用电损失以及过度响应等问题，本文增加了用电时段负荷改变量上限约束与需求响应后用电负荷总量不变约束。多目标需求响应模型如下所示：

2 VPP最优经济调度模型

2.1 目标函数

为了体现VPP系统运行调度的经济性，本文以最小化调度周期的总成本为目标，所构建的目标函数如下：

目标函数由 VPP两大子系统的运行成本构成，包含CCPP发电成本、碳税成本、储碳成本、碳交易成本、P2G运行成本、光伏发电成本、风电发电成本和弃风弃光成本。

2.2 约束条件

（1）功率平衡约束

式中：Ppl,t为t时段的用电负荷。

（2）CCPP-P2G运行约束

（3）P2G机组消耗CO2约束

（4）可再生能源发电系统运行约束（见本文1.2节）。

3 区间不确定性与IGDT优化模型

3.1 区间不确定性模型

本文采用包络约束对风电与光伏出力进行不确定性描述。可再生能源的区间不确定性模型如下：

风电不确定性与光伏不确定性对系统影响的程度与发电总量有关，即总量越大权重系数越大。因此，利用线性加权[21]的方法构造可再生能源机组出力综合不确定度模型如下：

式中：φ为综合不确定度；κW、κV分别为风电不确定性和光伏不确定性的权重系数。

3.2 IGDT优化模型

针对不同决策者的风险偏好，在满足预期成本偏差的情况下，本文基于 IGDT，分别给出风险规避策略下和机会寻求策略下的 VPP调度优化模型。

3.2.1 风险规避策略

风险规避策略下，决策者希望以更多的调度成本为代价来获得规避风险的能力，即寻求最大的不确定度。风险规避策略下的 IGDT优化模型如下：

式中：F0为不确定度为0时的VPP最优经济调度成本；βRM为风险规避策略下的成本偏差参数。

该优化模型为双层规划模型，下层表示实际可再生能源出力在不确定性区间内变化时，调度成本不得超过预期成本；上层表示成本不超预期时的最大不确定度。

考虑可再生能源发电的度电成本和弃风弃光成本远大于 CCPP发电成本，所以随着不确定度的增大，调度成本也会增加。基于此可以将双层规划模型变为单层规划模型，具体如下：

3.2.2 机会寻求策略

机会寻求策略下，决策者希望能够利用不确定度来降低成本。考虑满足调度决策者在更大的风险中寻求降低成本机会的需要，得到 IGDT优化模型如下：

式中：βOM为机会寻求策略下的成本偏差参数。

同样，将该模型转化为单层优化模型：

3.3 优化模型求解

本文采用混沌粒子群算法对优化模型进行算例求解。混沌粒子群算法具有较快的收敛速度，弥补了粒子群算法局部最优的缺陷。求解步骤如图2所示。

图2 模型求解步骤Fig. 2 Solving steps of the model

4 算例分析

4.1 仿真数据设置

本文选取某地区典型的 VPP系统为研究对象。基于构建的VPP最优经济调度IGDT优化模型制定运行计划。调度周期为24 h（T=24），以1 h为一个调度时段。

系统中，风电机组发电容量为6.5 MW，光伏机组发电容量为1.5 MW，CCPP的装机容量为5 MW。

参照文献[10,11，22,23]，对仿真参数进行如下设置：CCPP-P2G系统中，碳排放配额系数为0.76 t/MW，碳交易价格为19.8元/t，火电机组出力的下限为0 MW，出力上限为10 MW，发电成本系数a、b、c分别为 0.01、5、50，碳排放强度为0.96 t/MW·h，P2G机组的最大运行功率为3 MW，单位CO2消耗量为0.2 t/MW·h，单位能耗成本为 20元/MW·h，转换效率为 0.6，碳捕集设备的固定能耗为 0.015 MW，碳捕集效率为0.9，单位能耗的CO2捕集量为3.717 t/MW·h，储碳设备的损耗系数为0.3，容量上限为12 t，单位储碳价格为 4.89元/t。可再生能源系统中，风电机组发电成本为110元/MW，光伏机组发电成本为50元/MW，弃风弃光成本为100元/MW。风险规避与机会寻求策略下的成本偏差参数设置均为0.025。

实施分时电价需求响应前，电价水平为 0.73元/kW·h，用电尖峰时段为12:00—20:00，低谷时段为23:00—4:00。分时电价及各时段的需求价格弹性如表1所示。

表1 需求价格弹性矩阵Tab. 1 Demand price elasticity matrix

VPP系统典型日运行调度下，各时段可再生能源机组出力预测以及用户用电负荷如图3所示。图3中，风电、光伏出力的区间不确定性参数最大值分别为0.15，0.3。

图3 风光出力预测与VPP用电负荷对比Fig. 3 Comparison of wind power and photovoltaic output prediciton and power load of VPP

4.2 VPP优化运行方案及分析

4.2.1 需求响应结果分析

根据2阶段需求响应模型，得到优化后的负荷曲线如图4所示。

图4 基于需求响应的负荷曲线优化结果Fig. 4 Optimization results of load curve based on DR

观察图4可知，优化后的负荷曲线不会超出PBDR允许的负荷变动范围，防止了用户的过度响应；同时，负荷曲线的变动趋势与风光出力曲线相近，在17:00—20:00时段的负荷值更是与风光出力近似一致，实现了用电负荷对风光出力的追踪，促进了可再生能源的消纳。

通过计算得到，优化后的负荷曲线尖峰时段负荷总量减少2.9%，低谷时段的负荷总量增加了10.0%，峰谷差由3.654 MW减少至3.207 MW，负荷曲线的标准差由1.134 MW变为1.006 MW。这说明模型一定程度上实现了用电负荷的削峰填谷，提升了系统运行的稳定性。

4.2.2 CCPP-P2G效益分析

表2所示为以需求响应后的负荷曲线为基础，CCPP-P2G运行模式和传统火电运行模式下的VPP运行对比结果。

表2 2种运行方式下VPP经济指标对比Tab. 2 Comparison of VPP economic indicators under two operating modes 元

从表2可以看出：CCPP-P2G联合运行模式下，VPP系统在调度周期内的碳税成本下降了636.29元，碳交易收益提升了88.35元，弃风弃光成本降低了1 425.89元。在相同用电需求下，VPP运行成本由12 002.70元降至10 018.46元，VPP系统的经济效益得到显著提升。

2种情景下的CO2排放量对比结果如图5所示。从图5可以看出，CCPP-P2G联合作用下，系统各时段的CO2排放量都得到了显著降低，碳排放总量从14.52 t减少至6.57 t，减排效益显著提高。

图5 2种运行方式下CO2排放量对比Fig. 5 Comparison of CO2 emissions under two operating modes

考虑到实际应用中P2G的投资成本高昂，为了充分体现CCPP-P2G联合运行的经济效果，需要对计及 P2G投资成本的系统日调度成本进行分析。

以运行年限20年、容量为3 MW、无风险利率为 5%进行测算[24]，得到 P2G投资成本约为854.79元/d。此时，CCPP-P2G联合运行方式下系统的日运行总成本为10 825.16元，运行成本比传统火电运行方式降低了1 177.54元。因此，无论是否考虑P2G投资成本，CCPP-P2G联合运行下，VPP系统的经济效益均会得到提升。

4.2.3 储碳设备效用分析

表3 储碳容量上限对系统运行的影响结果Tab. 3 Results of the effect of the upper limit of carbon storage capacity on system operation

观察表3可知，随着储碳容量的增加，系统CO2排放总量、弃风弃光成本、运行总成本不断降低直至达到最优值。由于储碳设备的损耗，有6.57 t的CO2排放到大气中。受P2G最大运行功率的限制，弃风弃光能量无法被全部消纳。

考虑到储碳容量过低会导致系统运行成本高，无法为P2G运行提供足够的CO2原料；而储碳容量过高会导致设备利用率变低、造成资源浪费，因此：需要合理配置储碳容量。

4.2.4 IGDT优化结果与分析

考虑 CCPP-P2G联合运行以及需求响应的VPP最优经济调度成本（F0=10 018.46），运用本文构建的 IGDT优化模型，得到风险规避和机会寻求策略下的VPP调度计划，如图6所示。

图6 IGDT优化调度结果Fig. 6 Results of IGDT optimization model

从图6可以看出，在合理利用了P2G的用碳能力的同时，VPP通过安排不同时段系统内机组的发电计划，满足了不同决策者的管理偏好。

风险规避情景下，综合不确定度为0.038 8，光伏机组允许的实际出力区间为风电机组允许的实际出力区间为VPP运行总成本为10 266.12元。保守管理者可以运用247.66元的成本预留，实现在可再生能源出力不确定度不超过0.038 8时对VPP调度运行的有效管控。

4.3 敏感性分析

IGDT优化结果受成本偏差系数影响。表 4所示为2种策略下，调度成本与不确定度在不同偏差系数下的求解结果。图7所示为不确定度与成本偏差系数的关系曲线。

表4 成本偏差系数的敏感性分析结果Tab. 4 Sensitivity analysis results of cost deviation coefficient

图7 不确定度与成本偏差系数的关系曲线Fig. 7 The relationship curve between uncertainty and cost deviation coefficient

从表4及图7可以看出：风险规避策略下，随着偏差系数的提高，VPP可接受的最大不确定度也不断增加。

从系统运行角度分析：随着可再生能源机组实际出力的增加，碳捕集电厂的出力就会减少，弃风弃光成本增加，导致度电成本提高。考虑运行成本上限为11 304.6元，因此，为了实现风险的有效管控与资金的合理利用，管理者最大的成本预留值为1 286.14元。机会寻求策略下，随着偏差系数的提高，VPP可接受的最小不确定度呈上升趋势，可再生能源机组的出力区间被不断压缩，投机行为导致的系统运行风险不断增加，运行成本下限为8 697.89元；因此，投机管理者所能释放的成本空间上限为1 320.57元。若在此基础上继续降低运行成本的支出，将导致系统运行机制的改变，出现故障。

5 结论

（1）CCPP-P2G系统可以实现CO2的捕集与利用，降低系统中的碳排放量，减少碳税成本与碳交易成本的支出，提高系统的经济性；P2G技术可以有效利用过剩的可再生能源出力，提升VPP系统的风光消纳能力。

（2）通过峰谷分时电价可引导用户按照风光出力曲线改变用电习惯，平衡用电紧张时段的供需关系，实现负荷曲线的削峰填谷，减少系统的弃风弃光量。

（3）IGDT优化调度模型通过给出风险规避策略与机会寻求策略下的用电计划，在有效解决可再生能源机组出力不确定性问题的同时，满足了决策制定者的风险偏好，实现了风险管控与资本投资的均衡。通过敏感性分析，得到有限不确定度内的成本预留上限与成本释放空间上限，有利于管理者制定合理的资金运用计划。