全补偿型六氟化硫气瓶加热装置的研制

史普帅

（国网山东省电力公司潍坊供电公司，山东 潍坊 261000）

1 研究背景

在电力系统变电站组合电器安装过程中，存在大量的SF6充气作业。充气时，汽化吸收大量热量，造成温度迅速降低，使气瓶结霜（如图1 所示）。若不进行温度补偿，在夏天充气7～10 min 即可结霜，在冬天5～7 min 即可结霜，这将阻碍气瓶中剩余液态SF6气体的汽化，导致充气作业缓慢甚至停止。

图1 SF6 气瓶结霜图

现场作业人员为了加快充气速度，有的直接使用喷灯对钢瓶加热，虽然效果显著却存在巨大的安全隐患；有的用电热毯包住钢瓶加热，由于电热毯功率较低，效果微乎其微，一段时间后，钢瓶仍然结霜。一个220 kV 的GIS 变电站需要大约200 瓶SF6气体，如果不提高效率，将消耗大量工时。因此提高SF6气体的充气速度对于节约人工成本、加快基建进程有重要意义[1-2]。

本文提出恒速控制理论，使加热源释放的热量恰好补偿SF6汽化所吸收热量，确保充气过程中温度恒定。将采样难、滞后性大的温度变量转换为测量容易、滞后性很小的流速变量，提高了系统的稳定性和安全性。设计具有反馈的闭环控制系统，对阀门开度及加热装置进行实时控制，验证了该理论的可行性和经济效益。

2 基本特性分析与建模

2.1 SF6 基本特性分析

SF6基本特性见表1-表3 及图2[3]。

表1 SF6 气体的基本特性

AFB-SF6饱和蒸汽压力曲线，其右侧是汽态区域；AFF’上方-液态区域；F’FB 上方-固态区域；F-SF6的熔点（凝点），是饱和蒸汽压力为2.23×105Pa 时的温度；B-SF6的沸点，是饱和蒸汽为9.8×104Pa 时的温度；γ-密度（kg/m3）；T-温度（℃）；P-压强（×9.8×104Pa）。

从图2 中可知，在蒸汽状态下，当温度低于-50.8℃时，SF6变为固态，此时压强与升华温度有关；当温度高于-50.8℃时，SF6变为液态，此时压强与汽化温度有关。由表3 可知，汽化热与温度呈现正相关的关系。由此可见，SF6的温度越低，其汽化时需要吸收更多的热量，补偿时也需要更大功率的加热装置进行补偿，这将导致危险性增大，控制更加困难。

图2 SF6 气体压力温度曲线

表3 SF6 蒸汽的蒸发热

2.2 SF6 基本特性建模

为了表述方便，本文中设SF6质量为m，物质的量为n，SF6分子量为M，液态SF6物质的量为n1，密度为ρ1，汽化热为q，汽化吸收热能为Q，汽态SF6物质的量为n2，密度为ρ2，压强为P2，温度为T2，加热装置的功率为Ps，效率为η，SF6气瓶中液态部分体积为V1，汽态部分体积为V2。根据上述设定，显然满足：

求得汽态SF6密度：

加热装置加热t 时间内产生的有效热能：

2.2.1 汽态SF6压强与温度关系

舍弃线性不好且无实用的区间段，对表2 中的压强（Pa）及温度（K）在[243.15，313.15]区间内分别进行线性拟合和二次拟合，得到拟合方程如式（5）、（7）所示，其决定系数为式（6）、（8）。

表2 SF6 蒸汽在各温度下的压强

由决定系数可见，在-30℃～+40℃之间，用二阶拟合方程作为压强随温度的变化函数具有足够的可信度。因此，在-30℃～+40℃之间，本文用式（7）表示SF6气瓶中温度与压强的关系。

由于温度的惯性系数大，求解式（7）并化简，将温度用压强表示如式（9）所示（另一根与现实不符，舍去）。

2.2.2 SF6汽化热与温度的关系

对表3 中的汽化热（J/mol）及温度（K）分别进行线性、二次、三次拟合，得到线性、二次、三次拟合方程如式（10）、（12）、（14）所示，其决定系数分别为式（11）、（13）、（15）。

由决定系数可见，三阶拟合方程比一、二阶拟合方程能更好地反映变化趋势，在-50.8℃～+45.64℃之间用三阶拟合方程作为蒸发热随温度的变化函数具有足够的可信度。将式（9）带入式（14）并化简可得：

3 恒速控制理论

3.1 恒速控制理论的提出

在SF6气瓶中，只要存在液态的SF6，则液态SF6和气体SF6必然以平衡态存在。如果保持SF6在充气过程中的温度不变，则汽态SF6在气瓶中的压强不变。当一部分气体流出气瓶时，必然有一部分液态SF6汽化补充，使汽态SF6的压强不变。假设Δt 时间内气瓶中有物质的量为Δn1的SF6汽化，同时有Δn2的SF6排出到被充气室，则Δt时间内：

（1）气瓶内液态SF6减少的体积等于汽态SF6增加的体积，液体SF6减少的体积为：

（2）排出SF6的体积为：

（3）根据物质的量守恒，汽态SF6增加的体积就是汽化部分减去排出部分的体积：

（4）根据式（18），SF6排出（充气）速度：

（5）根据式（17）、（19）可得：

（6）根据式（20）可得：

（7）根据式（3）、（21）和（22），SF6的汽化热功率为：

由式（23）可知，当温度及压强恒定时，SF6的汽化热只与充气速度有关。因此，当充气速率恒定时，SF6汽化吸热功率也恒定。

由此便可设计加热装置，使加热装置输出的有效热量恰好等于当前充气速度下SF6汽化所需的热量。随着充气过程的推进，被充气室压强逐渐升高，必然造成充气速率下降，此时只需调节减压阀的阀门开度即可维持充气速率恒定。

根据式（4）、（9）、（16）和（23）可得某压强下加热装置的加热功率与充气速率的函数关系：

3.2 恒速控制理论的稳定性及优缺点分析

当充气速率较大时，加热装置不足以补偿汽化所需热能，汽化速率下降，充气速率减小；当充气速率减小时，控制器增大阀门开度，使充气速率提升。显然，该系统稳定。

恒速控制，简化了整个动态模型，使多变量系统简单化；在控制领域，通常对温度这种大滞后对象观测及控制较难，本次设计避免了温度测量环节，使系统极易控制。

该控制理论下，加热装置产生的有效热能完全补偿六氟化硫汽化所需要的热能，使能源高效利用，符合节能减排理念。

使用恒速方式充气，理论上或许不是最快的充气方式，但却兼顾了快速性与安全性，工程应用性强，便于推广。

4 恒速控制器程序设计及经济效益分析

4.1 恒速控制器程序设计

总体方案设计图如图3 所示，其中包括SF6气瓶、被充气室、控制器MU，速率计V，可调节减压阀M。高压侧压强表P2、低压侧压强表P3、加热装置及调压控制器P、其他辅助装置如液晶屏、蜂鸣器、按键等。

图3 总体方案设计图

流程设计如下：

（1）充气时，打开阀门，使气瓶中SF6按照正常充气速率充入被充气室。

（2）控制器测量充气速率ν0、初始气瓶压强P20，计算使加热装置输出Ps的功率。

（3）实时测量当前充气速率ν，当充气速率下降时加大阀门开度u，确保充气速率恒定。

（4）实时测量当前压强P2、P3，当P2≤P2set或P3≥P3set时关闭阀门；若P2增大，自动修订调压模块功率参数，减小功率输出，反之亦然。当阀门开度到达最大值时，停止加大阀门开度。

4.1.1 根据上述流程，设计PID 阀门控制器[4]

取初始速率与当前速率差值作为控制偏差：

连续状态下的PID 计算公式为：

由式（26）可写出离散状态下的PID 计算公式为：

将式（27）写成增量式：

4.1.2 设计PID 调压补偿控制器

取初始压强与当前压强作为控制偏差：

其增量控制器方程为：

阀门控制应具有较强的快速响应速度，较小的超调量，而调压补偿控制器主要用于微补偿，利用试凑法获取参数：Kp1=5.7，KI1=1.2，KD1=0，Kp2=0.1，KI2=0，KD2=0。

4.2 经济效益分析

用A、B 两个充满50 kg、40 L 的SF6气瓶对等大真空气室充气，其中A 气瓶包裹120 W 普通电热毯充气，B 气瓶包裹尺寸为800 mm*685 mm、额定功率为2 500 W 的电热片，并采用上述控制器加热充气。当气瓶中的压强降低为0.2 MPa 时停止充气，A 气瓶需要118 min，B 气瓶只需用51 min，且A 气瓶温度很低，剩余气体较多，B 气瓶仍然保持初始温度，剩余气体较少。

一个220 kV 的变电站大约需要充200 瓶六氟化硫，若每瓶节约60 min，则共节约200 h。GIS 装置在未充气完成时不能调试、实验。在有些工期较为紧张的工程中，往往最后需要调试人员加班工作。如果六氟化硫充气速度得到提升，将为后面的调试人员争取更多的时间调试，节省了人力资源，确保了施工顺利进行。