三维激光扫描技术与断层面形貌量化分析在基岩区古地震研究中的应用1

邹俊杰 何宏林 耿 爽 石 峰 周永胜 孙 稳

1）地震动力学国家重点实验室, 中国地震局地质研究所, 北京 100029

2）山西太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站, 太原0300252

引言

在活动断裂研究中，许多地区处于基岩区。目前最常用的探槽技术难以在基岩区开展断层的古地震研究工作（McCalpin，2009）。如何识别基岩区古地震事件、获取同震位移量是当前活动断裂研究工作中一项极为重要的问题（Goodall 等，2021）。基岩断层面在一次次地震事件作用下会分段出露，由于暴露时间的先后差异，会在断层表面形成差异性的形貌风化条带（Giaccio 等，2003）。因此，通过开展高精度基岩断层面形貌的定量分析，识别断层表面的形貌风化条带，是解决这一问题的有效方法（Wiatr 等，2015）。三维激光扫描仪是一种高精度形貌扫描测量仪器，可以快速获取基岩断层表面精细形貌数据（Jones 等，2009）。基于分形理论的变差函数法与滑动窗口运算结合，可以有效地量化断层表面的形貌特征（He 等，2016）。将三维激光扫描技术与断层面形貌分析方法结合，可能成为基岩区开展古地震研究的有效途径（Zou 等，2021；Giaccio 等，2003）。

通常，一条断层在空间上会交替展布于基岩区和沉积区。传统的古地震研究方法主要是通过探槽技术分析第四纪沉积物的断错特征和年代（Sieh，1978，1984；Young 等，2002；Galli 等，2008；Ran 等，2010；王林等，2017），其研究对象主要是有第四系覆盖的沉积区断层，重点关注断错的第四纪地层，而对展布于基岩区的断层，仅记录其空间展布和倾角、倾向等几何特征，没有充分揭示其所蕴含的地震活动信息。这在一定程度上限制了活动断裂的研究对象和空间尺度，导致难以获取断裂完整的地震活动历史（Zreda 和Noll，1998；Palumbo 等，2004）。特别是，基岩断层面是一种能够长期保存的活动构造地貌，其抗侵蚀能力强且不存在沉积间断等问题，能够连续的记录古地震事件，借助于断层面形貌定量分析方法，可以快速地获得较精准的同震位移量（Zou 等，2020）。现阶段，有必要将基于三维激光扫描技术的断层面古地震研究与沉积区探槽结果结合，获取断裂更加完整的古地震历史，更好地评价断裂的活动特征。前人在-山西地堑系南部的霍山断裂和罗云山断裂上，开展了基岩断层面形貌分析的试验性工作，获得了断层面蕴含的古地震信息（He 等，2016；Zou 等，2020）。本文选用美国Trimble 公司生产的三维激光扫描仪，对位于山西地堑系交城断裂北段的2 处基岩断层面开展形貌扫描与定量分析工作，以识别古地震事件的期次和同震位移量，探索三维激光扫描技术与断层面形貌定量分析方法在基岩区古地震信息提取中的应用，丰富基岩断层面古地震的研究实例。

1 断层面形貌定量分析法

三维激光扫描仪，也称地面光探测和测距仪器（陆基LiDAR），是一种高精度表面形貌测量仪器，作为一种非接触式测量系统，其已在地质灾害检测、同震变形的微地貌测量和震后建筑物破坏形式调查等方面取得了广泛应用（李峰等，2008；Jones 等，2009）。该仪器的基本原理是，通过发射激光束至物体表面并接收其返回信号，测量扫描仪器中心与被测物体之间的距离，从而实现物体表面几何形貌的精细测量（Wiatr 等，2015）。

本文基于陆基LiDAR 扫描获取断层表面形貌的具体方法如下（图1）：（1）使用型号为Trimble GX 3-D的陆基LiDAR 对断层表面进行激光测量，获取断层表面高精度、高分辨率形貌数据。相邻扫描点之间的距离随扫描仪与断层面之间的距离变化，最远点距扫描仪中心距离控制在15 m 内，以保证获取的断层面形貌点云数据分辨率达2 mm。通过对保存完好、没有植被和沉积物覆盖的断层表面区域进行扫描，可获得断层表面的原始三维点云数据；（2）在扫描点相对位置不变的情况下，使用Realworks Survey Advanced 6.1 软件移动、旋转具有三维空间坐标（x，y，z）的点云数据，将原来倾斜的断层面点云数据整体平整，变换后形貌数据的x轴为断层面走向，y轴为断面倾向，z轴为断层表面起伏方向；（3）使用Surfer 12 软件，采用最大自然领域法，将已置平但不规则的点云数据插值为单元格大小为2 mm×2 mm 的DEM 数据；（4）利用Global Mapper 17 软件将断层表面的DEM 数据裁剪成规则的矩形，以开展断层面形貌的定量分析工作。数据采集的更多细节，参见前人在山西霍山和罗云山地区开展的断层面形貌分析工作（He 等，2016；Zou 等，2020）。

图1 基岩断层面高精度形貌的扫描与处理Fig. 1 Scanning and processing of high-precision morphology of bedrock fault surfaces

自然的断层表面具有自相似或自相仿的形态特征，可以采用分形方法研究，并量化表达为分形维数D（Power 等，1991；Sagy 等，2009）。本研究通过各向同性变差函数与滑动窗口运算相结合，计算断层面的分形维数值D。变差函数法是处理DEM 高程场的一种十分有效的方法（Chase，1992；Davies 等，1999），其本质是描述高程场的平均差异r(t) 随点距t的变化关系：

式中，c为常数。对于二维面状分形体，分形维数D与分形指数K具有以下关系（Bi 等，2012）：

式中，分形维数D代表自然表面的复杂度（Klinkenberg，1992；Sung 等，2004），理论值在2～3 之间，是反映表面形貌特征的定量化参数（Mandelbrot，1967；Elliot，1989）。

根据Sung 等（1998）提出的准则，选择尺寸大小为 66 mm×66 mm、130 mm×130 mm 和 258 mm×258 mm 的滑动窗口，采用变差函数法对基岩断层表面的分形维数值进行计算（图2）。窗口尺寸为W，沿断层表面每次滑动W/2，由左至右、由上至下遍历整个DEM 数据场，获得分形维数值在基岩断层表面的栅格分布图。为更好地显示断层表面形貌沿高度的变化，以行作为单元计算同一高度上分形维数的平均值和标准差，获得分形维数值的散点变化图。最后，采用Student’s t-test 检验法，对沿高度方向上的分形维数值进行检验分段，划分形貌条带（Zou 等，2020）。

图2 基岩断层面高精度形貌的量化分析Fig. 2 Quantitative analysis of high-precision morphology of bedrock fault surfaces

埋藏于地下的基岩断层表面主要受构造滑动控制，具有初始的形态（Sagy 等，2007）。一旦断层面在地震事件作用下出露于地表，风化作用则成为影响其表面形貌的主要因素。区域风化速率基本一致的情况下，断层表面的风化形貌特征主要与出露时间相关（Wiatr 等，2015）。在一次次地震事件作用下，断层面会分段出露，先、后出露的断层表面因经历不同的暴露时长而显示出不同的形貌风化特征，从而沿高度方向上断层表面形貌呈现分段特征（He 等，2016）。这种形貌特征一旦被定量表达，则可以用于恢复基岩断层面的出露过程，识别古地震期次和同震位移量（图3；Zou 等，2020）。

图3 基岩断层面的出露过程和相应的形貌特征Fig. 3 The exposure process of the bedrock fault surface and the corresponding morphological characteristics

2 研究实例

山西地堑系中部的交城断裂，位于吕梁山山前，是太原盆地的活动边界断裂。断裂北起泥屯镇向西南延伸至汾阳市，总长约125 km，整体走向NE-SW，倾向SE，南北端分别被石岭关隆起和灵石隆起截止（谢新生等，2008）。根据其几何形状和活动性，断裂分为北、中、南3 段，南段无全新世活动证据。先前的古地震探槽研究揭示了断裂北段和中段的3 次全新世古地震事件，2 段在发震时间上具有同步性（图4；谢新生等，2008；郭慧等，2012）。其中，断裂北段多处出露保存完好的基岩断层面为开展陆基LiDAR 扫描和断层面定量形貌分析，提供了良好的研究对象。本研究选择位于北段的思西村和上兰镇2 处基岩断层面开展研究，2 个断层面相距约22 公里，岩性均为灰岩，研究点附近均没有分支断层，保证了记录的古地震事件的完整性和同震位移量的准确性。

图4 目标断裂与研究点的位置和基本信息Fig. 4 Location and basic information of the aimed fault and study points

2.1 交城断裂—思西村

思西村基岩断层整体走向NNE-SSW，地表延伸数百米，断层面倾向SEE，倾角60°。选择的断层面扫描区域远离建筑物等人为活动痕迹，并与山麓发育的小沟壑保持有一定距离（图5（a））。野外调查显示基岩断层面呈现出3 个明显的风化条带：（1）断层面下部（风化条带3），基岩断层面相对完整，表面可观察到微小裂隙；（2）断层面中部（风化条带2），基岩断层面开始呈块状，表面伴有侵蚀坑和较大的裂缝；（3）断层面上部（风化条带1），基岩断层面被茂密的植被覆盖，表面严重破碎（图5（b））。在整个断层面上，均可观察到细小地衣残体的不均匀分布特征，未观察到碳酸岩层理。使用陆基LiDAR 扫描获取三维点云数据，并按前文所述流程处理生成2 mm×2 mm 的DEM 数据（图5（c）），开展进一步的量化分析。

图5 思西村调查点Fig. 5 Sixi village study site

采用变差函数法结合滑动窗口操作，对思西村基岩断层面的高精度形貌数据进行定量化分析。定量化形貌分形结果呈现出明显的3 分段特性，且66 mm×66 mm、130 mm×130 mm 和 258 mm×258 mm 3 个滑动窗口尺寸下的分形结果表现出较好的一致性。沿着断层面高度方向上，在2.3～2.8 m 和4.7～5 m 处，断层面分形维数存在2 个缓变区间，这2 个缓变区间将断层表面形貌分成3 段。段1 位于断层面上部，分段高度H上= 2.0 m，分形维数D上=2.321 8±0.048 5（66 mm）、D上=2.297 9±0.045 8（130 mm）、D上=2.284 2±0.033 9（258 mm）。段2 位于断层面中部，分段高度H中= 1.9 m，分形维数D中=2.411 8±0.331（66 mm）、D中=2.387 6±0.026 2（130 mm）、D中=2.377 1±0.036 1（258 mm）。段3 位于断层面下部，分段高度H下= 2.3 m，分形维数D下=2.430 3±0.050 6（66 mm）、D下=2.410 7±0.050 0（130 mm）、D下=2.388 9±0.044 1（258 mm）（图6（a）、表1）。

表1 思西村基岩断层面的分形维数与分段高度Table 1 Characteristic fractal value （D）and heights of morphological segments on Sixi village bedrock fault surface

图6 思西村基岩断层面形貌的定量分析和古地震事件识别结果Fig. 6 Quantitative morphology analysis and paleo-earthquake identification results for Sixi village bedrock fault surface

基岩断层面的分段形貌特征指示了断层面在周期性地震事件作用下分带出露的过程。先出露的断层面和后出露的断层面，经历不同的风化时间会形成形貌差异条带。因此，可以根据形貌分段的数量和高度，识别古地震事件的期次和同震位移量。据此，思西村基岩断层面的3 个形貌分段（H上、H中和H下）可能指示了3次古地震事件（E1、E2 和 E3），同震倾滑位移量分别为 2.0 m、1.9 m 和 2.3 m，根据实测的断层面倾角60°，垂直同震滑动位移量分别为1.74 m、1.65 m 和1.99 m。断层破裂长度L和同震位移D0是估计古地震震级的常用参数（McCalpin，2009）。然而，准确的古地震地表破裂长度通常不易获得，同震位移量不仅反映了地震能量的释放，而且与地震的震级呈正相关（Wells 等，1994）。本研究中通过基岩断层的形貌分析获得的同震位移量可用于估计震级。根据刘静等（1996）提出的华北正断层震级M和位移D0之间的经验公式，估算3 次古地震事件的震级分别为MS7.5、MS7.5 和MS7.6（图6（b））。探槽研究工作揭示的断裂北段和中段（总长105 km）全新世以来具有同步地震破裂性，使用华北正断层的震级M和位移D0、长度L之间的经验公式（刘静等，1996），估算得3 次古地震事件的震级分别为MS7.8、MS7.8 和MS7.9。

2.2 交城断裂—上兰镇

上兰镇基岩断层位于交城断裂北段的中部，断层坎高约10 m，倾向SE，倾角70°。基岩断层坎7.5 m 以上部分逐渐后退，7.5 m 以下保存完好且可以进行扫描用于古地震事件分析（图7（a））。上兰镇调查点远离河流和洪积扇等地貌，因此断层坎底部没有相关的侵蚀破坏或沉积掩埋，确保了断层面的完整性。选择形貌扫描区域时，避开受人为活动影响（如植被）的基岩断面，以保证采集的形貌数据的可用性。由于风化程度和暴露时间不同的影响，在断层面不同高度处观察到3 个明显的形貌特征（图7（b））：（1）断层面下部（风化条带3）相对完整，表面可观察到小的张性裂缝和擦痕；（2）断层面中部（风化条带2）表面形貌开始变得粗糙，可见凹坑；（3）断层面上部（风化条带1）呈现出被风化碎屑覆盖的特征。同思西村一样，使用 陆基LiDAR 扫描保存完好的区域并获得点云数据，通过插值得到单元大小为2 mm×2 mm 的DEM 数据（图7（c））。值得注意的是，在上兰镇基岩断层面未发现地衣残体和碳酸岩层理，断面底部观测到擦痕（图7（d）），擦痕方向近垂直，指示了断层面受构造活动出露、具有正断运动的特征。在断层表面观测到局部存在张性裂隙，这可能会对断层面形貌的量化分析造成一定影响，但由于是局部现象，可通过对同一高度方向上分形维数取拟合均值的方法进行消除。

图7 上兰镇调查点Fig. 7 Shanglanzhen study site

采用变差函数法结合滑动窗口操作，对上兰镇基岩断层面的高精度形貌数据进行定量化分析。上兰镇基岩断层面形貌在3 种滑动窗口尺寸下同样呈现出3 分段特征。沿断层面高度方向上，在2～3 m 和5.5～6.1 m处，断层面分形维数存在2 两个缓变区间，这2 两个缓变区间将断层表面形貌分成3 段。段1 位于断层面上部，分段高度H上= 1.4 m，分形维数D上=2.236 1±0.041 9（66 mm）、D上=2.212 2±0.045 8（130 mm）、D上=2.168 5±0.017 4（258 mm）。段2 位于断层面中部，分段高度H中= 2.5m，分形维数D中=2.533 1±0.815（66 mm）、D中=2.520 4±0.065 3（130 mm）、D中=2.502 5±0.050 2（258 mm）。段3 位于断层面下部，分段高度H下= 2.0 m，分形维数D下=2.710 5±0.026 6（66 mm）、D下=2.681 0±0.044 1（130 mm）、D下=2.659 6±0.016 5（258 mm）（图8（a）、表2）。值得注意的是，在张裂隙发育的地方，断层表面的分形维数值会呈现出低值情况，造成分形维数的波动，但是这种微小的波动不构成独立的形貌分段，对形貌分段结果没有实质影响，仅反映了断层面的局部形貌特征。

图8 上兰镇基岩断层面形貌定量分析和古地震事件识别结果Fig. 8 Quantitative morphology and paleo-earthquake identification results of Shanglanzhen bedrock fault surface

表2 上兰镇基岩断层面的分形维数和分段高度Table 2 Characteristic fractal value （D） and heights of morphological segments on Shanglanzhen bedrock fault surface

上兰镇基岩断层面的分段形貌特征指示了断层面的分带出露过程，这种分带出露过程与周期性的地震事件有关。因此，可以根据形貌分段的数量和高度来识别古地震事件的期次和同震位移量。据此，上兰镇基岩断层面的3 个形貌分段（H上、H中和H下）可能指示了3 次古地震事件（E1、E2 和 E3），同震倾滑位移量分别为 1.4 m、2.5 m 和 2.0 m，根据实测的断层面倾角70°，垂直同震滑动位移量分别为1.32 m、2.35 m 和1.88 m。根据华北正断层的震级M和同震位移D0之间的经验公式（刘静等，1996），估算3 次古地震事件的震级分别为MS7.4、MS7.6 和MS7.5。在上兰镇基岩断层剖面中，7.5 m 处存在明显的坡折，在此高度以上断层面开始后退，这可能指示了较早的地震事件，但是由于时间久远难以通过形貌学方法识别（图8（b））。根据本研究获得的3 次古地震事件的同震位移量D0，结合交城断裂北、中段的断裂长度，使用华北正断层的震级M和位移D0、长度L之间的经验公式（刘静等，1996），估算得3 次古地震事件的震级分别在MS7.7、MS7.9 和MS7.8。

上兰镇和思西村基岩断层面的形貌分形结果在分段性上是一致的，均呈现出3 分段特征，且分段特征均通过了统计学方法Student’s t-test 的检验（图9）。根据形貌分段结果，思西村基岩断层面形貌特征揭示出由老到新的3 次古地震事件，同震倾滑位移量依次为2.0 m、1.9 m 和2.3 m；上兰镇基岩断层面揭示出由老到新的3 次古地震事件，同震倾滑位移量依次为1.4 m、2.5 m 和2.0 m。但二者形貌特征在细节上存在一定的差异（图8），主要表现为以下2 点：一是在相邻2 个形貌分段的过渡带宽度上，思西村断层面过渡带较窄，而上兰镇断层面过渡带较宽，这可能指示了相较于思西村断层面，上兰镇基岩断层面在间震期受弱水动力条件的影响程度更强；二是在分段内的分形维数集中度上，思西村断层面较上兰镇断层面更加离散，显示出段内形貌的不均一性，这可能与前文所述的思西村断层面上存在随机分布的碳化地衣残体有关。

图9 思西村和上兰镇调查点的Student’s t-test 分段检验结果Fig. 9 Morphology segmentation results of Sixi village and Shanglanzhen survey points based on Student's t-test method

谢新生等（2008）通过对4 个探槽的研究确定了交城断裂北段和中段经历了3 次全新世的古地震事件，相应的地震事件年龄为～8.36 ka、5.32～6.1 ka 和3.06～3.53 ka。郭慧等（2012）通过对3 个探槽的研究得出了类似结论，揭示了交城断裂北段和中段3 次全新世的古地震事件，确定地震事件的年龄分别为8.53～8.56 ka、～5.91 ka、3.06～3.74 ka。因此，交城断裂北、中段的全新世地震活动在期次和年代范围方面得到了较好确定，根据毛凤英等（1995）提出的事件窗口分析法，将3 次古地震事件的年龄分别限定为8.36～8.56 ka、5.32～6.14 ka 和3.06～3.74 ka（图10）。

图10 交城断裂简图与全新世以来古地震信息Fig. 10 Schematic map and paleoearthquake information of the JCF since the Holocene

本研究通过基岩断层面的定量形貌分析，揭示了3 次古地震事件及对应的同震位移量。从地震事件的数量（3 次）和地震强度（M＞7.5 的破裂型地震）来看，本研究与已有的探槽古地震研究具有较好的一致性。2 个基岩断层露头附近（2 km 以内）都有前人开挖的探槽，且2 个基岩断层点与开挖的探槽位于同一断层段上，附近没有分支断层迹象。基于上述分析，本研究揭示的3 次古地震可能指示了全新世的3 次古地震事件，但更为直接的证据需要通过绝对定年手段（如宇宙成因核素36Cl 暴露测年法）予以进一步确认。

将本研究结果与已有研究相结合，可以获取更为完整的交城断裂古地震信息，有助于更为合理的区域地震危险性评价。考虑到交城断裂北段和中段，全新世以来发生了复发间隔在～2.6 kyr 的3 次破裂型地震事件，具有超过3 kyr 的离逝时间，能够产生＞2 m 的同震位移，具备震级M＞7.5 的发震能力，应对交城断裂的北、中段活动性和周边地区的地震危险性予以密切关注。

3 结论与讨论

陆基LiDAR 扫描与高精度断层面形貌定量分析方法，为基岩区开展古地震研究工作提供了新思路。以山西地堑系交城断裂北段的2 处基岩断层面为研究实例，开展了断层面形貌学定量分析。结果表明，2 处基岩断层面形貌在高度上均具有分段特征，指示了断层面在地震事件作用下分带出露的过程。通过识别断层表面形貌分段和分段个数来确定古地震事件和相应的同震位移量，在思西村基岩断层面识别出由老到新的3 次古地震事件，同震倾滑位移量依次为2.0 m、1.9 m 和2.3 m，在上兰镇基岩断层面识别出由老到新的3 次古地震事件，同震倾滑位移量依次为1.4 m、2.5 m 和2.0 m。基岩断层面形貌学结果结合已有探槽研究显示，交城断裂北、中段能够产生同震位移量＞2 m、震级M＞7.5 的破裂型地震，对交城断裂北、中段的地震活动性和周边地区的地震危险性应当予以密切关注。

研究表明，定量的形貌学分析方法应用于基岩断层面，可以准确、高效地识别古地震事件次数和同震位移量，扩展古地震研究对象，拓宽古地震研究空间。值得关注的是，运用基岩断层面形貌学方法开展基岩区活动断裂研究，需要完整地获取断层表面的精细形貌特征，因此对于断层表面的完整性要求较高。为此，选址时需要通过野外调查，保证研究点远离沟谷侵蚀域，避开断层坎顶部的破碎带和剥蚀坡，选择基岩断层下部完整的部分进行研究。同时，需要注意所选断层面的自然属性，选择的基岩露头最好远离农田、大坝等人为建筑，尽可能排除人类活动干扰。并不是每个沿断层走向的基岩面露头点都适合开展断层面形貌分析工作，因此，本研究方法只能获得典型点位的同震位移测量，难以获取沿断裂走向上的活动性变化信息。

本研究通过断层擦痕等构造形迹观测和断错地貌特征分析，论证了基岩断层面的构造属性，基于高精度形貌量化分析技术识别了断层面的地震活动历史。需要注意的是，这一研究仅对断层表面的形貌特征进行了静态分段，其研究基础在于形貌分段之间暴露时间的差异。气候变化会造成基岩断层表面的风化速率改变，进而对断层表面形貌的变化快慢产生影响。因此，未来的工作中，有必要考虑山西地区全新世以来的风化速率这一变化量，开展断层面形貌随暴露时间和风化速率动态演化过程的研究。此外，没有对基岩断层面露头开展绝对定年工作，缺乏地震事件的年代框架也是本研究的局限。今后的研究中，应适时地开展36Cl 等宇宙成因核素测年以获得绝对年龄，限定地震事件的发震年代，以更好地与沉积区探槽古地震的研究成果综合对比。这是将来的研究中需要着力解决的问题，也是我们未来工作的重点。

致谢 感谢审稿专家和期刊编辑的宝贵修改意见！