毫米波大规模MIMO系统波束旋转预编码设计

张爱华 贺博鑫 张爱军 李春雷

①(中原工学院电子信息学院 郑州 450007)

②(中国电信股份有限公司河南分公司 郑州 450018)

1 引言

毫米波大规模多输入多输出(Multi-Input Multi-Output, MIMO)通信系统是5G和未来6G高速率数据传输的关键技术[1,2]。为了保证传输性能，系统中需要配备大量天线和射频链，这将导致昂贵的硬件成本和较高的能量损耗[3,4]。为了有效减少系统中耗电射频(Radio Frequency, RF)链的数量，基于透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO解决方案备受关注[5–7]。该类方案利用电磁透镜的能量聚集能力，将不同方向的毫米波信号聚焦在天线阵的不同位置，从而将传统空间信道转换为波束空间信道。

基于波束空间的毫米波MIMO系统易出现功率泄漏的现象，从而导致系统速率下降和能量损耗[8]，利用波束选择策略的混合预编码技术可提升系统的频谱利用效率并降低能量损耗[9–15]。文献[9,10]提出了单波束选择方案以提高频谱效率，该类方法只能收集小部分的泄漏功率。文献[11,12]提出多RF链多波束预编码结构，每个波束对应一个RF链，该方案可以缓解功率泄漏问题，但是需要更多的RF链，增加了系统的功耗和硬件成本。文献[13]提出了基于线性最小均方误差的波束选择方案，以获得最优波束子集。文献[14]提出了一种混合集群与波束选择方案，可提高每个用户的数据速率。文献[15]提出了一种基于相移器的波束选择网络，每个RF链可选择多个波束，通过相移器对发射波束进行相位调整。以上方案在一定程度上缓解了功率泄漏问题，但在波束选择或波束组合过程中会造成速率损失。

本文采用基于相移器的波束选择网络结构，提出基于最小相位误差的波束旋转(Minimum Phase Error based Beam Rotating, MPE-BR)预编码方案，建立波束选择集合，采用每个RF链选择多个波束的方式进行泄漏功率的收集；以最大增益波束为基准，利用最小相位误差准则确定波束选择集合的相位，将所选波束的信道增益对准同一方向，最大限度地提高每个用户的接收信噪比。本方案具有较低的计算复杂度，在提高能量效率的同时保持了良好的频谱效率。

2 系统模型

在毫米波MIMO波束空间系统的下行链路中，基站端配置N个透镜天线，NRF个RF链，N×NRF个开关，用户数目为M，用户端均为单天线，假设用户数与RF链数目相同，即NRF=M。所有用户的接收信号y∈CM×1可表示为

3 基于最小相位误差的波束旋转预编码

本节将混合预编码设计问题表述为最大频谱效率的求解问题，提出MPE-BR预编码算法，并对算法的计算复杂度进行分析。

3.1 优化问题表述

3.2 考虑功率泄漏的波束选择策略

如图1所示，采用基于相移器的波束选择网络，网络中包含N×NRF个 开关，N个C-bit有限精度相移器与天线一一连接，相移器经由开关动态连接到RF链。

图1 基于相移器的波束选择网络结构

系统的总功耗Ptotal可表示为

图2 UPA场景下波束选择过程

3.3 基于最小相位误差的波束组合策略

图3 波束组合图示

4 算法性能分析及关键参数选择

本节对MPE-BR预编码的频谱效率及能量效率进行分析，并讨论关键参数的选择规则。为简化分析，假设基站采用ULA，理论推导可推广到任意均匀阵列。

4.1 MPE-BR预编码算法性能分析

其中，式(23a)忽略了IUI，式(23b)忽略了模拟预编码中的相位误差问题。

根据Jensen不等式，可得

4.2 算法中关键参数的设置

5 仿真与分析

本节对所提MPE-BR预编码方案进行仿真分析，对比算法包括：最大幅度准则单波束预编码[9]、多RF链多波束预编码[12]，以及波束旋转预编码[15]。系统带宽设为 500 MHz，噪声功率谱密度设为−174 dBm/Hz ， 所有用户与基站之间距离为1 0 m；毫米波MIMO信道采用单集群信道模型；集群路径的复增益为βkℓ ∼CN(0,1),∀k,ℓ；设定ϕk,∀k在一个预定义集合中产生，保证角度充分分离；对第k个用户的大规模衰落因子µk=72+29.2 lg(g)+υ，g表示基站与用户之间的距离，υ∼N(0,8.7)是扰动因子[20]。

5.1 ULA场景仿真情况

5.2 UPA场景仿真情况

基站配备UPA，N1=32 个 水平天线，N2=16个垂直天线，用户数为M=8,N=N1×N2=512，每个用户的最大波束选择数量Bmax=4，波束选择门限κ=0.25。

考虑有限散射场景，即Lk=10,k=1,2,...,M。图6(a)为频谱效率的比较情况，与波束对准预编码相比，MPE-BR预编码可以更有效地解决功率泄漏的问题。图6(b)为能量效率性能比较，本文所提MPE-BR预编码方案表现出最高的能量效率性能。在图6中，所有算法的性能均劣于在图5中相应算法的性能。原因是在UPA信道中，路径功率同时沿着水平和垂直两个方向泄漏，功率泄漏比ULA更严重。

图4 不同波束数目下的系统效率性能对比(ULA)

图5 不同发射功率下的系统性能对比(ULA)

典型的视线 (Line-of-Sight, LoS)场景下，Lk=1,k=1,2,...,M。频谱效率性能曲线如图7(a)所示，MPE-BR预编码方案同样可以达到近似最优的频谱效率性能。由于在LoS场景中功率泄漏得到了缓解，所以在图7中，单波束预编码与MPE-BR预编码的性能差距比图6中小。图7(b)给出了不同发送功率情况下能量效率性能的曲线，MPE-BR预编码具有最高的能量效率性能。

图6 有限散射场景下对不同发射功率的系统性能对比(UPA)

图7 LoS场景下对不同发射功率的系统性能对比(UPA)

6 结束语

为解决波束空间大规模MIMO系统中功率泄漏所造成的能量损耗问题，本文在用户单集群信道场景下，提出了MPE-BR预编码算法，并且对该算法的性能进行了理论分析及仿真验证。采用基于相移器网络结构，提出收集泄漏功率的波束选择策略，通过最小相位误差的波束旋转，对所选波束集合进行近似最优组合以收集足够的信道功率。仿真证明，所提算法在提高系统能效的同时保证了系统的频谱效率。未来将关注多集群场景下波束空间MIMO系统中的功率泄漏、频谱效率及能量效率权衡的问题。