基于Geo-Studio和赤平投影法分析地震对边坡稳定性影响的研究

代超强 冯佳佳 卜崇阳 彭杨有 肖金锋 张甫

摘 要：地震引发的滑坡是一种严重的次生灾害现象。本研究以墨竹工卡滑坡为例，为研究地震荷载和地震耦合对边坡稳定性的影响，利用Geo-Studio数值模拟软件建立边坡稳定性数值模型，使用赤平投影分析法对数值模拟结果进行验证分析，通过数值计算得到相应的参数，得出边坡是否稳定。结果表明，随着地震强度的增加，边坡稳定性降低，边坡在地震作用下的稳定性评价指标是永久变形和稳定性安全系数。最后，通过对边坡动态稳定性的分析，提出相应的预防和治理措施建议。

關键词：墨竹工卡滑坡;地震耦合;Geo-studio;赤平投影;边坡稳定

中图分类号：TU457     文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2022）8-0127-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.08.027

Study on the Influence of Earthquake on Slope Stability Based on

Geo-Studio and Stereographic Projection Method

—A Case Study of Mozhugongka Landslide

DAI chaoqiang    FENG Jiajia    BU Chongyang    PENG Yangyou    XIAO Jinfeng    ZHANG Fu

（College of Engineering， Tibet University， Lhasa 850000，China）

Abstract： Landslides triggered by earthquakes are a serious secondary disaster phenomenon. In order to study the influence of rainfall and seismic coupling on slope stability， a numerical model of slope stability was established by Geo-studio numerical simulation software， and the numerical simulation results were verified and analyzed by the stereographic projection analysis method， and the initial stress and stress distribution under permanent deformation and seismic action were directly obtained through numerical calculation， and the stability safety factor was calculated according to the seismic reaction analysis. The results show that with the increase of seismic intensity， the slope stability decreases， The stability evaluation index of the slope under the action of the earthquake is the permanent deformation and the stability safety factor. Finally， through the analysis of the dynamic stability of the slope， the deformation law of the slope and the change law of the safety factor are obtained.

Keywords： Mozhugongka landslide; seismic coupling; Geo-studio;akahira projection; stable slopes

0 引言

边坡稳定性不仅是岩土工程中的热点问题，而且与土建工程、水利、交通和矿山建设密切相关。通过对边坡地震稳定性的分析，结果表明，最小安全系数的计算结果与电弧减法计算结果较为接近，但与电弧还原法相比，最小安全系数是非圆凹凸现象。结果表明地震作用下边坡稳定性的增加引起临界滑动面的膨胀，影响边坡的整体稳定性。地震作用下边坡的垂直运动引起边坡的失稳，滑动方向的向上运动影响滑动面的整体稳定性。伪静力法引入地震作用下边坡稳定性分析领域后，因其物理概念清晰、实用性和精确性得到了广泛的应用，在一定程度上满足工程设计的要求。

本研究旨在模拟墨竹工卡边坡的稳定性，并对模拟本身进行研究。在工程地质调查和勘探的基础上，了解研究区的构造地质和工程地质情况，采用数值模拟方法计算分析各种边坡类型的应力分布，分析变形破坏机理，指出潜在的危险滑动面，提出墨竹工卡边坡灾害防治的工程管理方案。本研究通过查阅有关资料和文献，对边坡稳定性的数值模拟进行了深入的分析和应用。从边坡稳定性数值模拟的现状出发，对影响因素、数值模拟分析、处理方案和稳定性研究进行了探讨，主要是为了促进边坡稳定性数值模拟的进步和发展。边坡稳定性数值模拟可为同类问题的进一步研究提供实例和参考，具有一定的理论意义。通过对墨竹工卡坡稳定性的大量试验，阐述评价墨竹工卡坡稳定性、变异性在分析计算墨竹工卡坡稳定性中的实际意义[1]。

1 地震作用下成层黏土边坡稳定性分析

1.1 工程概况的土性介绍

在这种情况下，对某一工程的边坡进行数值模拟，并利用其在地震环境中的影响系数进行数值模拟分析。通过有限元分析，对地震后边坡的实际情况进行分析。在此情况下，土壤质量和土壤质量为后缘1 630～1 658 m，河前缘1 415 m左右，坡度长215～243 m。两侧均为基岩浅滩，在碎屑剥蚀作用下形成了高山峡谷的地形。天然坡度一般在50°～70°之间，坡脚和沟壑多为松散的第四纪体覆盖，不发育梯田。边坡岩性以石英凝灰岩为主，边坡表面有局部拉伸变形，但找不出前剪力的出口。土壤是黏土，所以很稳定。在这一地质构造模拟中，使用了以下数值，具体如表1所示。

考虑到黏土边坡本身相对较强的稳定性，数值模拟中不应该设置太多的随机变量，以保证土坡的整体结果与实际结果一致。

1.2 地震作用下建模

拟静力法由于其运算简单，在边坡稳定性分析中得到了广泛的应用，具体数值如表2所示。水平或垂直地震的力等于不断的加速度。利用极限平衡理论，得到了光滑表面的安全系数。由于伪静力方法是在理想的条件下进行计算的，实际的边坡不是刚性的，震源的大小和方向会发生变化，因此该方法不能准确地反映边坡的地震动力响应特性[2]。采用伪静力传递系数法计算了暴雨和地震对边坡稳定性的影响。作为类比，给出了该地区地震的基本强度，水平地震系数为0.15。

计算的工况稳定性系数，在天然状态下为1.175，在地震状态下为1.115，在暴雨状态下为1.025。

1.3 在Geo-Studio软件上进行数值模拟

根据滑坡调查与防治工程的规定，自然条件下边坡的稳定系数大于1.15，属于稳定状态，在地震条件下基本稳定。连续暴雨时，边坡稳定性下降，处于不稳定状态。因此，为了给这一静态环境创建一个视觉模型，并在视觉上将整个模型与整个数据结构相匹配，为该模型创建了一个坐标轴（表3），以建立连接，根据计算结果，边坡的稳定性和变形特性基本一致。

1.4 本构模型的选择

计算边坡动力响应的数值方法很多，如动力有限元法、离散元法和有限差分法。本研究利用动力有限元方法分析了边坡在地震荷载作用下的加速度、位移和剪应变的变化过程，并找到了对大型复杂边坡研究具有重要意义的瞬时安全系数。

利用实测断面建立动力有限元模型。与所收集到的地震加速度近似曲线作了类比：在往复振动的地震波作用下，边坡会产生相应的瞬时变形。结果表明，边坡稳定性系数小于1.0，但不能代表整个边坡的稳定性。根据应力应变分析，地震对变形有一定的影响，但变形是稳定的[3]。

1.5 赤平投影法验证分析

极射赤平投影法简称赤平投影（图1），它主要是在赤平投影平面上反映出节理裂隙线、面以及边坡，并利用相互间的角距关系、方位以及运动轨迹线来初步评判边坡的稳定性[4]。利用赤平投影法对墨竹工卡边坡进行稳定性分析，有效判断边坡稳定性。通过实地勘察，滑坡后缘高程5 359 m，前缘高程4 535 m，高差824 m，边坡倾角43°。

因为结构面倾向与边坡倾向相对一致，倾角大于边坡倾角，所以边坡是较稳定。

1.6 稳定性分析

从广义上讲，有限元法被用来描述一个具有有限元法的实际系统。有限元模型（子域名）将溶液区域看作一系列的小元来得到近似解（子域名）连接节点上的分区的。由于子域可以划分为不同的形状和大小，该单元可以适应复杂的几何形状、材料性质和边界条件。此外，它还得到了成熟的大规模软件系统的支持，成为一种非常流行和广泛使用的数值方法。有限元模型的数学抽象使实际系统更加理想。它由几个简单的形状元素组成，通过节点连接来承担一定的负荷。

地震对边坡稳定性影响的分析中较多采用拟静力法来计算地震力。在条分法计算边坡稳定性时，一般采用下式计算土条重心处的水平地震力Fh。

[Fℎ=Ci∙Cz∙Kℎ∙Gi·ψ]     （1）

式中：Ci为重要性修正系数，Cz为综合影响系数，ψ为水平地震作用沿高度增大系数，Kh为该地区的水平地震系数，Gi为第i条土条的自重。大量的震害现象表明水平方向的地震作用是引起边坡破坏的主要原因，因此一般只须考虑顺坡向的水平地震作用。竖向地震力是客观存在的，特别是在震中区，竖向地震力是造成建筑物破坏的主要因素。

边坡地震反应分析是指边坡在地震作用下的加速度、速度、位移和内力。边坡地震反应分析比静力分析复杂得多。它不仅与岩土动力特性有关，而且与输入振动特性有关。然而，由于地面运动的随机性，很难准确地预测。因此，岩石和土壤在实际地震作用下的动力特性主要集中在周期荷载上，而岩石和土壤在实际地震作用下的动力特性与应力路径密切相关[5]。

泥质边坡的地震反应复杂。传递系数法假定边坡是一个具有恒定准静力的绝对刚体，稳定性系数是否小于1是判断边坡地震反应的唯一标准。动力有限元方法充分考虑了边坡在地震作用下的动力特性，能反映边坡稳定系数随时间的动态变化，能反映边坡的变形和应力特性，对研究边坡在地震作用下的动力响应具有重要意义。基于传递系数法和动力有限元法的现场调查方法，分析了天然和地震条件下边坡的整体稳定性。在地震作用下，坡脚的最小主应力通常是最容易变形和破坏的部分，而坡脚的最大位移则是由地震波的放大引起的。在地震波作用下，邊坡稳定系数的变化规律与加速度时间曲线密切相关。由于地震波的往复振动，边坡的瞬时稳定系数发生了较大的变化。地震后边坡稳定，但震中瞬态稳定系数小于1。

从图2、图3可以看出，地震前边坡稳定系数为1.745，地震后边坡稳定系数为1.591，而且地震后边坡土体的体积变小，究其原因，地震的作用使边坡岩土的抗剪强度降低，边坡趋于不稳定状态，最后导致边坡发生滑移。

2 支护

2.1 支护方案的选择

基础支护的设计要求应以结构稳定性要求为主，能满足两个极限状态的正常使用和承载力要求。极限状态是指在不影响支承结构稳定性的前提下支承结构受变形影响的状态。因此，基坑支护设计应在保证安全的前提下，在承载能力限度内，不会出现支护不稳定，不会影响周围建筑物的安全使用。根据实测数据和实际调查结果，选择支护方案的原则是支护作用以拦水土为主要内容，基坑外敷设的地下管线，并不复杂[5]。

2.2 支护作用下稳定性分析

岩体结构面边坡的倾角决定了边坡的稳定性（断层、节理、地层等）。在这种情况下，如果结构的表面处于垂直活动水平，就不存在简单的滑动。边坡的破坏包括整个岩体的破坏和沿某些结构面的滑动。另一方面，如果岩体由一个倾角在30°和70°之间的结构组成，就会发生简单的滑动。因此，影响边坡稳定性的主要因素是结构面的不同[6]。边坡形状对边坡稳定性的影响主要表现在坡高、坡长、坡角、平面形状、剖面形状和边坡空旷度等方面。边坡的类型直接影响到边坡的稳定性。在不利形状的边坡顶部常发生拉应力，造成顶部的拉应力：坡脚处的强剪应力和剪切破坏区，从而大大降低了边坡的稳定性。对边坡而言，坡度越大，边坡失稳越容易，边坡越慢，边坡越稳定，对边坡的稳定性越不利[7-8]。

3 结语

边坡安全系数随地震的发生而变化。利用Geo-Studio数值模拟软件建立了边坡稳定性数值模型，使用赤平投影分析法对数值模拟结果进行验证分析，得出滑坡在自然状态下基本处于稳定状态。在地震烈度固定的情况下，边坡稳定性随烈度的增加而降低。在小强度地震条件下，当地震持续时间较短时，边坡的稳定系数基本不变。当地震在拐点后继续发生时，边坡的稳定性系数将急剧下降，直至破坏。实际墨竹工卡边坡地质条件复杂，推覆构造、滑覆构造发育，新构造活动强烈。应加强边坡稳定性监测，在滑坡源头、搜救现场设立警戒标志，如有条件，在危险边坡位置安装实时监测传感器。高度重视全面排查居民区，落实防灾预案和责任制，严防地质灾害造成的损失。

参考文献：

[1] 尚晓光，侯克鹏，易晨星.基于赤平投影法对某锌铟矿边坡稳定性分析[J].中国锰业，2017，35（5）：139-145.

[2] 王福军，胡毅.地下水对滑坡稳定性影响：以小屋基滑坡治理工程为例[J].四川建材，2017，43（5）：97-98，100.

[3] 孙珂懿.基于边坡平台宽度对边坡稳定性影响的分析[J].青海交通科技，2017（6）：75-78.

[4] 卢达.基于赤平投影法的岩质边坡稳定性分析[J].铁道建筑，2010（11）：69-71.

[5] 郭露遥，陈世林.降雨和地震对边坡的影响分析：以南江县某滑坡为例[J].甘肃水利水电技术，2018，54（9）：41-43.

[6] 方鑫，孙协龙.赤平投影分析边坡稳定性：以紫蓬山边坡为例[J].居舍，2018（28）：198.

[7] 陈万雄，陈玉峰.基于GEOSTUDIO分析吸力對非饱和土边坡稳定的影响[J].山西建筑，2017，43：71-73.

[8] 冯登.基于赤平投影法的某顺层边坡稳定性分析[J].五邑大学学报（自然科学版），2017，31（2）：62-66.