苏教版“小数乘法和除法”单元教材分析及教学启示

周伟漫

“小数乘法和除法”是苏教版小学数学五年级上册的内容，其在实际生活和数学学习中有着广泛应用，是小学生应该掌握的基础知识和基本技能，是在学生学习了小数的意义和性质、会计算小数加减法的基础上进行教学的，也是学习有关百分数计算的重要基础。因此，笔者对该单元教学目标、教学内容、编排的主要问题、编排特点等进行研究，尝试为教学改进提供几点建议。

一、单元知识安排顺序及教学目标

江苏凤凰教育出版社发行的《义务教育教科书数学（1～6年级）》（以下简称“苏教版”）设置了6个年级，共12本教材。该套教材符合《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》的基本理念和课程目标，是江浙一带的通用教材。“小数的乘法和除法”位于五年级上册，主要学习小数乘法、除法的计算。在学习本课前，学生已经在二年级学习了表内乘法和表内除法;在三年级进一步学习了两三位数乘、除以一位数，两位数乘两位数，并且初步认识了小数;在四年级学习了整数的四则混合运算;在五年级前几单元中初步掌握了小数的意义和性质以及小数加法和减法。

本单元旨在让学生结合具体情境，初步体会小数乘法和除法的意义，能解决简单的小数四则混合运算，让学生在观察、探索、实践活动中体会小数乘法和除法与生活的联系。教师利用数学史的内容，增强学生学习数学的兴趣，带领学生体会数学的应用价值。

本单元的教学内容大致可以分成五个部分，分别是学习小数乘整数的计算、除数是整数的小数除法计算、小数乘小数以及取积的近似值、除数是小数的除法以及取商的近似值、小数四则混合运算。值得注意的是，小数乘法和除法也遵循十进制计数法，所以在除数是整数的小数除法计算中，教师要引导学生将整数乘除法的经验迁移到小数乘除法中来，让学生理解并掌握小数乘除法中小数点的处理方法。

二、单元编排的主要问题及表征方法

1.生活情境引入问题

教材利用“夏天每千克西瓜0.8元，买3千克西瓜要多少元？”这一生活情境引入课题，让学生尝试自主解决问题。教师可以引导学生通过转换元角分或者将乘法转化成加法的方式进行计算，然后改变季节和西瓜的单价作为第二题，帮助学生复习巩固所学知识。这样的生活情境引入教学容易激发学生的好奇心，增强学生学习数学的欲望。

2.铺垫引导深化问题

教材中提出要学生观察小数点位置的变化情况，教师可以趁机让学生计算5.04乘10、100、1000的结果并用计算器进行验证，让学生经历“猜想—验证—得出结论”的过程，逐步深化，使学生体验“小数点位置移动引起小数大小变化”这一规律，加深印象。

3.利用已有知识构造新问题

利用學生已经掌握的知识去构造新问题，刺激学生对新知识产生认知需求，让知识与知识之间承接得更自然。例如，在学生已经熟识长方形面积公式的基础上将长和宽用小数表示，以进行小数乘小数的教学。通过构造新问题，将新旧知识进行串联，能达到事半功倍的效果。

三、单元编排特点

1.混合编排

将小数乘法、除法混合分段进行编排，使学生能根据内容特点的不同选择合适的学习方式。例如，用整数的乘法和除法做铺垫，结合转化的思想，学生更容易接受小数乘整数和小数除以整数这两节内容，这样递进有利于学生更好地掌握所学知识。

2.内容联系实际

联系实际问题安排计算内容，既能够丰富学生生活经验，又能够启发学生更加积极主动地去理解并运用所学知识。例如通过购买西瓜和其他几种水果的情境引入小数乘整数、除数是整数的小数除法，有利于帮助学生将新知识纳入到已有的认知体系中。

3.计算器的引入

引导学生使用计算器，有利于培养学生方法最优化的意识。学生可以利用计算器去验证已提出的猜想，或者利用计算器去比较归纳某个计算规律，提高学生灵活选择计算方法的能力。

4.符合学生认知结构

让学生自主地把混合运算的知识从整数推广到小数，给足学生独立思考的空间，能够引导学生利用已有的知识通过计算、比较、推理等一系列手段去领悟，最后可以得知整数的运算律对小数同样适用，紧接着可以迁移得到小数的四则混合运算顺序也与整数的相同，这样编排更有利于学生自主形成合理的认知结构。

四、教学改进启示

国内教材很注重“基础知识”“基本技能”的培养，教师需要保持并发扬传统优势，抓住“双基”，在此基础上不断激发学生的潜能，让学生真正拥有“知识”和“技能”，从而得到全方位发展。

教学过程中，教师要善于引导学生进行学习，充分发挥其主观能动性。例如学习除数是小数的除法时，教材例题下面直接给出了“除数是小数的除法，能不能转化成除数是整数的除法来计算”这样的引导性语句。通过教师对课本的把握和引导，学生可以更加全面地把握课本知识，让课堂教学效率更高。

教师在教学过程中还应注意避免出现盲目的、重复性的、机械性的无效练习。例如教学研究内容时，在小数乘整数、除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法中都反复使用了“单价乘数量等于总价”这一数量关系，为了调动学生思维，教师可以适时进行调整。

教学需要真正把发展学生能力放在首位，这个理念不仅要贯彻在教学过程中，更要体现在教学结果里，二者相辅相成，进而达到教学目的。