例谈曲面限制下平抛运动极值问题的处理方法

张金龙　赵正委

在高考试题中，经常会将平抛运动与水平面、竖直面、斜面、曲面（拋物面和圆弧面）等结合在一起进行考查，解题思路通常是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用运动的合成与分解进行分析与求解。但遇到曲面限制下的平抛运动极值问题时，很多同学就会感觉束手无策了。下面通过两个实例展示在抛物面和圆弧面限制下平抛运动极值问题的四种数学求解方法，旨在帮助同学们构建数学模型，提升运用数学方法解决物理问题的能力。