2020年全国高考Ⅰ卷理科数学第20题的解法与变式拓展

李文东

摘要：文章给出2020年全国Ⅰ卷理科数学第20题的一些典型解法与相关的一些变式拓展.

关键词：椭圆;定点;定值

中图分类号：G632文献標识码：A文章编号：1008-0333（2022）19-0014-05

2020年全国Ⅰ卷理科数学第20题以直线和椭圆为背景，考查圆锥曲线的基本知识和直线过定点问题，考查转化与化归思想、推理论证能力、运算求解能力，体现了数学运算、数据推理等核心素养，是一道难得的好题，值得我们细细研究，下面我们给出本题的几种典型的解法，并从不同角度给出了一些拓展.

1 题目呈现

2 题目解析

2.1 第（1）问解析

3 问题拓展

参考文献：

[1] 张金生.从2020年高考全国Ⅰ卷理科20题看数学运算核心素养的培养[J].数学通讯，2020（23）：13-18.

[责任编辑：李璟]