高中数学合情推理教学策略分析

刘兰生

合情推理的本质是从特殊、具体的认知逐渐转变为一般、抽象的认知，或者对两种不同事物进行对比。数学教学过程中，教师采用合情推理教学，可以发散学生的思维，提高学生的洞察能力，激发学生的兴趣，调动学生的积极性。

一、高中数学开展合情推理教学的作用

合情推理主要是指学生根据自己学习的知识、自身能力，经过观察、实验、归纳、总结、联想等方式，发现问题的规律、答案的过程。所以，教师要明确合情推理教学的作用。学生在教师的指导下，灵活应用合情推理学习数学知识，锻炼自身的观察、归纳和联想能力，并采用创造性思维，思考各种问题，进而提升思维能力。同时，教师采用合情推理进行教学，可以将教材内的知识与实际结合，让学生了解更多的知识内容，构建全新的数学知识框架。学生可以在这一框架内，学习数学知识，最终构建起自身的知识体系。另外，高中数学教师采用合情推理教学方式，还能显著提升学生的创新思维。

二、高中数学中开展合情推理教学策略

合情推理不仅可以促进知识同化，还能加快知识的产生及迁移。传统教学过程中过分强调演绎推理，不利于学生发散思维。因此，高中数学教学的模式亟待革新，结合合情推理创新教学。

（一）数学概念教学

数学概念教学目标是让学生掌握基本知识内容，并将知识作为载体，培育数学素养，以及学习能力。在实际教学的过程中，教师需对学生进行合情推理教学，将合情推理教学渗透到数学概念内。因此，教师需更新自身的教学理念，不宜将过多的数学知识直接教给学生，而是需要从学生的认知结构着手，满足学生的实际需求，让学生以发现者的身份，共同参与知识讨论，采用多种合情推理方法学习知识，最终理解数学概念的含义。如教师在讲解“多面体”中的“棱柱的概念”时，需明确教学设计步骤，先带领学生辨别棱柱的形状，随后列举相关的几何体。当学生观察结束后，教师可以提问学生这些几何体都有什么特点。学生通过观察回答教师的问题，进一步提升学生的观察能力。另外，教师需让学生归纳棱柱的本质属性，提高学生的归纳、概括能力。同时，教师需明确棱柱作为多面体教学的重要内容，需要引导学生观察、归纳，并得出相关的定义、性质，明确解决问题的方法，对概念进行归纳总结。

（二）数学解题教学

数学解题教学过程中，教师需要带领学生积极探索解题的方法，从已知探究未知，这是解题的重点。学生解题的过程，可以概括为解题时的回想、联想，以及猜想;回想题目内的公式、定理、法则，随后引出相关的解题步骤;联想与当前题目接近或类似的题目、方法、原理、结论，合理应用各种知识;猜想是指根据现有的表象作为引发物，随后通过思维活动，猜测解题的途径、方法、结果。所以，教师在带领学生解题时，需要运用合情推理，明确各个猜想。数学学科内多个理论知识均是由相近的问题引发的，因此在实际教学的过程中，教师需要灵活应用合情推理对问题进行发散，符合数学规律，满足学生身心发展。

例如，教师在讲解“椭圆”时，数学题目：椭圆A的中心为坐标原点，焦点则在X轴上，椭圆A上的点到焦点的距离最大值为3，最小值为1，请计算出椭圆的标准方程。此时，教师可以带领学生共同计算公式，随后给予学生一条直线、定点，让学生计算相关坐标。教师带领学生共同计算，让学生经历探索、发现、获得结果的过程，充分体现出合情推理的作用，让学生感受数学的有趣。

（三）深入挖掘教材

教师在实际教学的过程中，需带领学生采用观察、假设、归纳等方法，寻找解决问题的思路。经过教学实践证明，教师与学生的思维活动变化较大，而教材作为培育学生合情推理的载体，教师需充分利用教材。教材内蕴含的多个知识点，便于学生顺利开展合情推理。例如，等差数列、等比数列概念和性质的教学内容，教师可以深入挖掘教材，为学生创建合理的教学情境：小明与乌龟进行赛跑，乌龟在前方1公里处，小明的跑步速度是乌龟的10倍。当小明前进1公里时，乌龟也前进部分路程，当小明追赶到乌龟所在地后，乌龟又前进了部分路程。请学生分别写出各个时间段小明与乌龟前进的路程。小明能否追上乌龟？随后，教师带领学生观察这两个数列的特点，合理引出等比数列的概念，让学生产生较大的兴趣，也符合合情推理的要求。

（四）遵循教学原则

数学并不是数学知识的整合，而是将理论、方法、问题，以及语言进行整合后的一种复合体。解决数学问题的方法，是数学活动的关键组成部分，是学生学好数学的关键。因此，数学学习不能离开数学方法。当前，高中数学教材内明确提出合情推理这一内容，但教师在教学过程中，还需参考相关的教学模式，灵活应用。由于教学模式并不固定，教师需选择合适的教學方式、教学模式，推动合情推理教学展开，让学生积极主动参与，提高数学学习能力。另外，教师在日常生活内，也需积累教学经验，并对教学内容进行仔细推敲，明确合情推理教学目标，让学生充分掌握。

（五）观察结合联想

观察与联想作为培育学生合情推理能力的方法，教师需设计目的明确、有计划、有步骤的观察活动，让学生通过观察明确数学学习内容，形成正确的感知。学生通过观察可以自觉学习数学，而联想作为一种由此及彼的思维，具有一定的媒介作用。学生通过数学联想，可以培养数学创新思维。教师在教学过程中，明确观察目的后，还需要积极鼓励学生进行联想。例如，教师在讲解几何问题时，可以让学生对几何图形、数量关系、结构特征进行分析，随后引导学生进行联想，这也是学习几何知识必备的一种技能。

综上所述，教师在实际教学过程中，需将促进学生知识、能力发展作为主要的教学目标，并采用合情推理的形式，发现数学规律，解决数学问题，激发学生的学习兴趣，使其积极主动地参与学习。