精心设计习题

胡胜华

教师要加强精品习题的设计意识，用题目本身的趣味性吸引学生，让学生积极主动地思考、解决问题，提高作业效果。

贴近生活抓热点。教师要注重联系社会变革、学生生活实际以及当前社会热点设计习题，在习题中揭示知识的应用价值，实现学用结合。

如学生学习了《打折销售》后，笔者设计了一道习题：“一批货物按原价销售每件可获利40元。但市场行情不理想，为扭亏为盈，商家推出以下促销办法：一是标价不变，实际按九折销售；二是直接降价20元销售。商家发现，按方法一卖10件和按方法二卖12件，利润一樣多。请问该货物每件进价是多少？”解决此题首先必须寻找等量关系，显然此题含有两个等量关系：标价=进价+利润；方法一利润=方法二利润。于是可以设进价为x，则标价为40+x，再根据另外一个等量关系列出方程10×[（40+x）×90%-x]=12×（40+x-20-x），解得x=120元。

又如学习《水位的变化》时，教材安排的内容是流花河的水位统计数据，这样的素材远离学生的生活，不容易激起学生交流的欲望。教学时，笔者先让学生收集长阳境内隔河岩水坝在抗洪中的贡献和水位数据；接着引导学生分析数据，制作表格，使学生初步认识收集数据、分析数据的过程对决策的作用；最后引导学生自己制作统计图，并分析隔河岩水坝在抗洪中的作用以及开坝泄洪的时机。学生交流时积极分享自己相关的生活经验，提出了关于水坝的承受力和水力发电等诸多思考。这样的活动设计，培养了学生关注现实问题的自觉性和责任感。

关注素材求“包装”。习题设计时不妨变换常见题的形式，或者抓住学生喜爱的素材，用体育、游玩、购物等背景“包装”教材呈现的客观题，如选择题、是非题、改错题、匹配题等。同样的内容，不同的“包装”，能给学生耳目一新的感觉。如学习了勾股定理及逆定理之后，笔者设计了这样一道题：

阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状。

解：∵a2c2-b2c2=a4-b4            （A）

∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）         （B）

∴c2=a2+b2                    （C）

∴△ABC为直角三角形        （D）

（1）上述解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号                       。

（2）错误的原因是                  。

（3）本题正确的结论是              。

这道题错误步骤在C，显然是在步骤B的基础上约去（a2-b2）后得到“c2=a2+b2 ” ，错在没有考虑到“a2-b2=0”的情况。当c2=a2+b2 时，△ABC为直角三角形；当a2-b2=0，也就是a=b时，△ABC为等腰三角形。该题将学生的易错点主动呈现出来，让学生审视解题过程背后的思维逻辑，从而避免产生同样的错误理解。重新“包装”的习题拓展了学生思维。

力求思维多样化。一些数学问题的解题思路是灵活的，题目结果也可能是多样化的。教师设计习题时不妨多提供一些能用多种方法解决的或者会出现多种结果的习题，以培养学生思维的发散性和灵活性。例如，学习了单项式的系数、次数后，笔者要求学生分步完成下列习题：写一个单项式，使得系数为-1；写一个单项式，使得系数为-1，次数为3；写一个单项式，使得系数为-1，次数为3，且只含有字母a、b。此类题答案多样，笔者抓住学生在撰写中出现的错误，让学生互助找出问题所在，加深对单项式系数、次数等概念的理解，有利于培养学生独立思考的习惯和全面思考问题的思维品质。

（作者单位：宜昌市长阳土家族自治县都镇湾镇宝塔初级中学）

责任编辑  孙爱蓉