见微知著

谢曲波

见微知著是指见到事物刚露出的一点儿苗头，就能知道其本质和发展方向。优秀的魔术师都具备这种能力。在今天的魔术中，魔术师仅凭观众手中剩余扑克牌的数量，就能精准地推算出桌面上若干叠牌的底牌之和。快来围观吧！

魔术道具：一副扑克牌

魔术步骤：

魔术师摘下帽子，朝台下观众微微鞠躬，然后随机邀请一位观众上台参与魔术表演。观众一上台，魔术师就递给他一副还未开封的扑克牌，说道：“请您去掉大、小王后，将牌洗乱。”

观众将牌洗乱后交给魔术师的助手，魔术师才将魔术的规则娓娓道来：“请您从我助手手上的扑克牌中任意抽取一张，看它的点数是几，接着再取一些牌盖上去，使盖上去的牌的张数与那张牌的点数之和为12。比如，您抽取了红桃7，那您就盖上去5张牌。如果抽到J、Q、K这些牌，统统都当作10点。”

魔术师讲清楚规则后，转身背对观众。很快，观众就按照规则摆放好了一叠牌。魔术师的助手示意观众再从剩下的牌中抽取下一张，如法炮制，于是观众得到了第二叠牌。继续这样做，直到剩余牌数不够为止。

观众按照规则，将扑克牌摆放成了若干叠，此时助手手上只剩余少量的牌。在得到观众的同意后，魔术师转过身来，看了一眼桌面上的牌，又询问观众：“您手里还剩下多少张牌？”助手将剩余的牌递给观众，观众数完后，将张数告知魔术师。

魔术师说：“牌确认被您洗乱了，而您随机抽取的牌又都正面朝下被压在了最底下，但我今天就是要准确地猜出这几叠牌的底牌的点数之和！如果成功了，請您为我鼓掌5秒钟，可以吗？”

观众认为这个挑战难度太大了，不禁为魔术师担心起来。但魔术师怎么会让观众失望呢？魔术师谨慎地说出一个数后，观众一一翻开每叠牌的底牌，点数之和果然分毫不差，魔术师挑战成功！

揭秘时刻

揭秘前，我们先来回顾一下这个魔术中扑克牌的摆放规则——观众随机翻开一张牌，根据翻开牌的点数来拿牌，直到凑成12为止。我们假设翻开牌的点数为x，那么这一叠牌总共有（13-x）张。而所有摆放在桌面上的牌，再加上观众手里剩余的牌，总数一定是52张。

假设观众一共摆放了n叠牌，每叠牌中底牌的点数分别是x1，x2，x3，…，xn，观众手中剩余的牌的数量为r，那么

（13-x1）+（13-x2）+（13-x3）+…+（13-xn）+r=52

13n-（x1+x2+x3+…+xn）+r=52

x1+x2+x3+…+xn=13n-52+r

x1+x2+x3+…+xn=13（n-4）+r

等式左边的x1+x2+x3+…+xn其实就是每叠牌的底牌的点数之和。因此，魔术师只要询问观众手中剩余的牌的数量，就可以轻松计算出桌面上这几叠牌的底牌的点数之和了。