鸡兔问题新解

张妙坤 李卓阳

为了鼓励同学们思考与研究，李老师要求大家开展小课题研究。李老师说：“这个问题，我们在五年级才会学到。但咱们班的同学都善于思考，我相信你们一定能解决这个问题。”

这是一道来自《孙子算经》的经典问题：今有雉兔同笼，上有一十二头，下有三十四足，问雉兔各几何？其中的雉指的是小鸡。

我们觉得这个问题很有挑战性，决定挑战一下。在李老师的帮助下，我们的思路更加清晰了，想到了下面4种方法。

方法1（画图法）：我们先画出12个头。接着，因为无论是兔子，还是小鸡，都至少有2只脚，所以我们给每个头的下面都添上2只脚（如图1），一共有24只脚。然后，又从第一个头开始，给每个头下面再添2只脚，直到满足34只脚为止（如图2）。这样就可以直接数出答案，共有5只兔子和7只小鸡。

方法2（列表法）：如果只有兔子，没有小鸡，这样会有48只脚，不符合题意。如果有11只兔子和1只小鸡，会有46只脚，也不符合题意。就这样，我们先列出表格，每次减少1只兔子，多1只小鸡，再计算脚的数量。我们发现，当有5只兔子和7只小鸡的时候，刚好有34只脚。

方法3（全是鸡）：老师告诉我们还可以这样做。假如笼子里全是小鸡，那么，只有12×2=24（只）脚，少了34-24=10（只）脚。因为每只兔子比小鸡多2只脚，所以兔子的数量为10÷2=5（只），小鸡有12-5=7（只）。

方法4（抬脚法）：假设小鸡可以飞在空中，我们让所有的动物都抬起2只脚，那每只兔子有2只脚留在地上。留在地上的脚的数量共有34-12×2=10（只），而且全都是兔子的脚，所以有10÷2=5（只）兔子，有12-5=7（只）鸡。

看着这么多有趣的做法，我们都想为自己点赞。数学并不可怕，只要我们勤于思考。当我们会思考了，像这种五年级才学的经典数学问题也可以轻松解决。

指导老师 李小强

张辰骄  6月5日  10：17：10

我也找到了1种新方法！在方法3中，我们还可以假设笼子里全是兔子。那么有12×4=48（只）脚，多了48-34=14（只）脚，每只鸡比兔子少2只脚，所以鸡的数量为14÷2=7（只），兔子有12-7=5（只）。

谢雨珂  6月5日  14：57：00

按照辰骄的思路，方法4还可以改为假设每只动物都抬起自己一半的脚。这样，每只兔子比鸡多1只脚。留在地上的脚的总数为34÷2=17（只），比头的总数多5，多出来的脚都是兔子的，所以有17-12=5（只）兔子。

毛彦博  6月6日  16：45：34

大家的方法都很棒！今天我一看到这道难题就头疼，想着到五年级再学也不迟，没想到竟有这么多有趣的解题方法。看来，我平时还要多思考才行，下次再遇到難题，我一定不会再退缩了。