浅谈高三数学试卷中题目的命制

郝培德

摘 要：本文基于浙江省高考数学考纲中对导数部分的要求，以导数的几何意义、单调性以及极值点为出题方向，再结合参变量的讨论进行命题.

关键词：导数;参数;不等关系

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）25-0092-03

作为一名教师，我们不仅要注重课堂教学，命制试卷也是我们的必修课.一份数学试卷的题目从难度上大致分成简单题、中档题、难题三个档次.简单题主要考查基本知识、基本技能等，目标在于考查学生对数学基础知识的掌握程度，命制的时候可以从概念、技能本身出发;中档题主要是对重难点知识的考查，主要从思想方法、计算技巧、知识整合能力等方面进行命制;难题主要考查学生的综合能力，譬如分析能力、逻辑推理能力、知识迁移能力、计算能力等，在整张试卷中起到区分度的作用.试题的命制有两类：改编和原创，现笔者通过介绍自己原创的一道导数压轴题（第22题）的过程，浅谈如何命制一道题目.具体过程分为以下五个步骤.1 立意——考什么？

P·R·哈尔莫斯曾说过：“问题是数学的心脏.”所以在试卷命制过程中，考什么很重要.根据高三备考和选题要求，要紧抓教材内容和考纲.在人教版导数章节前言中这样写道：导数定量地刻画了函数的局部变化，是研究函数增减、变化快慢、最值等问题的基本方法.浙江省高考数学考纲中对导数部分的要求是：了解导数的概念和背景，理解导数的几何意义;会计算基本初等函数及简单的复合函数的导数;函数的单调性与导数的关系;函数的极值与最值等.基于以上内容决定本次命題以导数的几何意义、单调性以及极值点为出题方向，再结合参变量的讨论.

参考文献：

[1]课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.高中数学选修2-3[M].北京：人民教育出版社，2019.

[2] 同济大学数学系.高等数学（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2018.

[责任编辑：李 璟]