加强对小学生数学运算素养的培养

郑井勇

作为数学学习中最基本的数学素养，数学运算素养是学生数学学科素养培养的关键内容，既是基础，也是串联学生在小学阶段所学知识点的主线。因此，在小学阶段，尤其是小学低中学段，让学生具备良好的运算素养，形成良好的运算习惯是非常重要的。本文就从学生数学运算素养的培养入手，讨论了如何加强对学生数学运算素养培养的教育引导。

学习数学必须具备运算素养，而且数学运算还是学生后续进行数学演绎、数学推理和解决问题的基础。作为教师，要明确数学运算素养的重要性，在小学低中学段就让学生逐步接触数学运算，通过恰当的教学方式发展学生的运算能力，并借助一定的运算方法与学生一同解决实际问题，培养学生的运算自信，让数学运算真正成为促进学生思维发展的工具，从而促使学生形成积极思考、认真思考的品质，具备学习数学的严谨求实的科学精神。

一、丰富教学形式，激发学生的运算兴趣

学生在数学课堂上成为一个发现者、探索者和研究者，在学生的精神世界里才会将数学学习视为自己的学习需求，这也是数学课程标准中多次提出要激发学生主体意识的主要原因。为激发学生的运算兴趣，让学生发现运算过程中的乐趣，教师要不断地拓展运算教学涉及的内容，根据丰富的教学形式进行授课，利用好学生已有的知识与生活经验，为学生创设既生动形象，又富有学习价值的数学学习活动。就培养学生数学运算素养而言，无论是教师创设问题情境激发学生的学习兴趣，还是通过悬念问题来引发学生的认知冲突，都能够让学生主动参与运算的解决，让学生产生想学、想计算的冲动，从而使教师带着学生的探究欲望完成数学授课。

比如，在学习“乘法的初步认识”时，教师展示了几组相同数量的气球，让学生列出相应的算式：3+3+3+3=12;再出示几组相同数量的笔记本，笔记本的数量为：5+5+5=15，让学生观察这两组数在加数上有什么相同点。学生能够看出这两组数其中每一个加数都是相同的。根据列出的这两个式子，教师让学生试着举例子。有学生根据自己书桌上摆的两根笔和同桌桌子上摆的两根笔，列出了算式：2+2=4。还有学生将自己和同桌手指的数量进行了计算：5+5+5+5=20。学生开始举例，教师将学生举的例子写出来，并让学生再次进行观察，学生所举的例子有简单的2+2，也有3+3+3+3+3+3，不仅写起来麻烦，而且在计算时也有可能看错。因此，教师通过这几组式子的对比，引出这节课要学习的乘法，不仅能激发学生的运算兴趣，还能有效提高教学效率。

二、重视算理讲解，分析运算的本质

学会计算，掌握运算法则，但也要对运算法则产生疑问或产生质疑，这是学生开展积极思维的开端。数学教师不应该让学生将运算法则死死地记住，而是要鼓励学生质疑，鼓励学生提出问题，这样才能培养学生的创新意识，将数学中的运算法则作为学生学习的基础。根据学生在课上提出的不同问题或产生的质疑，教师有针对性地开展授课，才算是在学生真正的学习起点开始授课，有助于在分析运算过程时强化学生对算理的理解，通过剖析运算的本质内容和特征，让学生在真实的学习情境中剖析数学，体会数学运算的魅力。

（一）借助树形结合的方法，强化学生思维能力

在小学生对数学题目如何计算有所了解之后，教师必须让抽象的数值与具体的事物建立联系，以强化学生思维具体性与抽象性之间的关系。这样直观的对比式教学，能让学生学会在直观的事物上提取出抽象的数学知识。学生的抽象逻辑思维培养，有助于提高學生对数学问题的分析和理解能力，而这正是学生在数学问题中抽离出数学数据的基础。这一点在教材中也能够看出来，教材中组织学生动手摆一摆、画一画的模块，也试图将运算和具体的事物挂钩，让学生在参与动手实践的过程中对抽象性的数学产生直观的认识。作为教师，不仅要根据教材中涉及的具体模块组织教学活动，还要进行知识的深入挖掘和拓展，以使学生在树形结合的课堂上对数学运算产生全面的认识。

（二）估算、口算、笔算缺一不可

口算是一种不借助计算工具，不表达计算过程，而直接通过数学思维计算出结果的一种方式，其快速灵活，也是学习笔算与估算的基础。学生在初入学时就会接触到口算，比如5以内的加减法，10以内的加减法，还有九九乘法表，这些都是学生学习数学、具备运算素养的基础。因此，教师要正确认识到口算教学的意义，在授课过程中每节课留出2～3分钟的时间供学生练习口算，培养学生灵活运用知识的能力，也将口算能力的培养落到实处。口算需要学生运用数学思维完成计算，并通过不断简化思维形成口算技巧。

笔算是指借助纸和笔进行数学计算，在无法直接通过口算得出结果时，一般会采取笔算的方式。为了让学生在理解的基础上掌握笔算，教师要把教学重点放在学生对算理的理解上。在低年级，需要通过直观的展示或手工操作，让学生建立具象和抽象之间的关系，并充分理解运算的意义，各种实物教具也是学生理解算理的途径之一。只有学生理解和掌握基础，才能够完成笔算。一般而言，笔算与口算需要同步进行，比如100以内的加减法，以“72-39”为例，学生需要先进行口算，并通过数字的整理得出最后的数。

估算只对一些没有必要进行精确计算或无法进行精确计算的数进行计算的一种方法。在数学课程中，对学生估算能力的考查也不在少数，对计算结果的合理性进行判断并作出解释，这就要求学生具备一定的估算能力。这一点在学生做数学题时有很好的体现，比如计算题目的选项设置中有很大的差异，学生就可以通过估算来选择答案，而不必进行详细的计算，为学生解决数学问题省下时间。

（三）借计算活动，提升学生运算能力

加强对学生数学运算方面的练习，为学生开设具体的数学运算活动，不仅能够让学生在解题的过程中发现数学运算的规律，同时还可以提炼学生的数学运算技能。对此，在教学时，需要教师灵活利用教材内容，为学生开发和设计一些极具针对性的数学运算活动。

例如，在“勤劳的小蜜蜂——万以内数的加减法（一）”一课的教学当中，为了锻炼和提升学生的数学运算能力，教师就本节课的内容为学生开发和设计了一次具体的“快问快答”活动。在此次“快问快答”的数学活动当中，教师以教材内容为基础，为学生设计了“2445+326=？，147+325-132=？，466-322+36=？，78-32-12=？，232+244+456=？，14+32+456-123=？，47+32-74=？”等一些基础的数学练习题和“某个工厂正在生产一批出口国外的机械零部件，现已知，该工厂一月份一共生产了3625个机械零部件，而二月份生产的零部件则比一月份少了350个，而三月份生产的零部件则比二月份所生产的机械零部件多466个，请问，该工程三个月份一共生产这种机械零部件多少个？”“某个养鸡场一共饲养了食用类肉鸡9800只，其中，第一批次向外售出了3225只，而第二批次则向外出售了2420只，而第三批次则将剩余的鸡全部售出，那么，第三批次所售出的肉鸡数量为多少？”的应用题，而学生则需要在最短的时间内利用课堂所学的数学运算方法来进行解题，从而在解题的过程中锻炼和提升自身的数学运算本领。当然，对于学生解题过程中出现错误频率较高的习题，教师要集中帮助学生进行解决和处理，以此来保证学生数学课堂运算的效果和质量。

总之，教师在教学中不应单独地进行某一模块的练习，而要将口算与笔算、估算与口算联系起来，让学生在不断的计算练习中找到三者在计算方法上的共性。比如，进入小学中学段，学生面对的计算量变大，如三位数加三位数的运算，学生用口算和笔算两种方法可以发现，其都需要把相同位数对齐，既可以从个位算，也可以先从十位算，但是在有进位时，笔算从十位算起就变得麻烦。因此，要让学生将口算和笔算结合起来，才能让学生在这种连加、连减或加减综合运算中体会到运算的乐趣。

三、分析计算方法，熟练运用运算技巧

教师应发现学生在学习中的疑点或不足，对学生存在的学习问题进行归纳和总结，找到提高学生运算素养的方法，促进学生对重难点知识的加强与巩固，进一步深化学生对运算的理解，让学生在熟练运算技巧的基础上运算能力更上一层楼。

（一）创设情境，促进学生理解问题

运算并不是指单纯地给学生一个数学算式，让学生进行笔算、口算或估算，而是让学生学会在具体的情景中提取出数学信息，对所有的数学信息加以分析和整合，并列出式子。对于数学计算问题而言，教师可以借助学生生活场景的重现，帮助学生理解该数学情境中出现的问题，甚至可以在情境中发现更便捷的计算方法。

比如，在计算“9+5”这个计算题目时，教师不是先将题目呈现在学生面前，而是通过这个计算题目为学生创设一个生活化的场景。首先，教师询问学生有没有购买瓶装水的经历，接着将这个题目融入超市购买瓶装水的场景中。教师：我现在正在超市买水，拿了9瓶水之后，刘老师叫住我，说还有5名老师刚到，需要再买5瓶。请问我现在一共要买几瓶水？通过这个场景，学生能列出式子“9+5”，最后求要买几瓶水。其次，让学生根据手边有的小棒可以先摆一摆、数一数，最后计算出得数14。这是大多数学生计算的一个过程，但也有学生在计算时采取了凑十法，先把10根小棍成捆放在一起，然后再从5根小棍中拿走1根，学生在交流计算结果的过程中会达成一致。教师在观察到学生采取了不同方法之后，让学生交换彼此的计算方法，促进学生在倾听、交流、质疑的过程中进行思维的碰撞，促进学生学会利用自己的生活经验去解决问题。

（二）分层教学，优化不同学生的计算方法

在学习数学的过程中，学生的运算能力会一直得到提升，然而不同的学生成长时间不同，如前文所述，有的学生就可以快速地想出凑十法。这在数学课堂上的表现也很明显，有些学生在计算时往往能掌握多样化的计算方法，从而选择最简单的方法进行计算。因此，教師要尊重学生之间存在的客观差异，并根据学生之间的不同采取分层教学，循序渐进地引导不同的学生完成提升，促进学生都可以大胆地发表自己的看法，在评价与交流中让学生掌握更多的计算方法，并对自己的方法进行调整与优化，真正实现具备灵活性的数学运算，促进学生对数学运算技巧的掌握。

比如，在计算“50×96”时，有学生将96拆分为48×2，在计算时先计算50×2，得出100，再计算100×48;有的学生先把96看作（100-4），再计算50×100-50×4;还有学生直接列竖式计算。学生之间采取的不同算法，虽然不能看出学生的计算水平，但是教师应该根据学生之间采取的不同方法组织学生进行交流，并根据学生在课上的表现对他人计算方法的包容度，来考查学生对数学算理的掌握情况。根据学生对算理的掌握情况，教师可以针对性地为学生设置习题，这可以通过课后针对性的习题设计来完成。虽然在课堂上为学生提供一样的计算题目和沟通交流时间，但是在课下的学习，让学生在计算时将自己的计算步骤一字不落地写出来，考查学生的数学思维，也鼓励学生写出多种不同的计算方法，并在自己认为最优的数学计算方法上打钩。这样，教师不仅可以掌握学生的运算能力，还可以了解学生在计算课下习题时具体采取的方法，有助于调整授课方案的针对性，使全体学生都能够有所提升。

（三）分析体会，交流思路，总结算法

学生对算法的掌握情况、对计算技能的掌握情况，需要教师多加注意，在学生扎实掌握计算基础技能之后，引导学生对算法进行深入探究。举一反三的算法，是总结算法的算理的途径之一。为了让学生具备多样化的计算思维，教师可以在课堂中循序渐进地引导学生，让学生通过思考掌握各个部分所代表的含义，进而加强学生对基础知识的了解。同时，在学生总结算理的过程中，教师进行拓展。在课堂中，教师所发挥的引导者作用，并不能仅仅体现在对学生学习思路的引导上，更多地应体现在对学生学习方法的总结与延伸上。学生在课上进行小组讨论，与同伴分享计算方法并进行归类，说出自己认为最好的算法。这样在进行评价和选择的过程中，学生会对算理有更深入的了解，进而对算法进行优化，而教师根据计算法则引导学生概括算法，也能够提升学生的归纳概括能力。

四、结语

总而言之，在小学阶段提升学生的运算素养，需要教师借助教学实践不断探索、思考并总结，在教学实践中精心设计教学活动，强化学生的学习兴趣，并根据学生实际生活，让学生学会分析运算的本质。与此同时，学生运算经验的积累有助于学生理解算理、掌握算法。作为教师，不仅要设法提升学生的运算素养，提高学生的运算能力，还要在学生理解数学问题、分析数学算理的过程中不断地引导学生，让学生能够探究到数学学习的本质。

（邱瑞玲）