小学数学教学中推理意识培养的探索实践

陈小阳

在实际生活中，推理意识可以表现为人们在判断一个命题的真假时会自觉或者不自觉地使用推理的一种心理倾向。因此，笔者认为，推理意识就是让学生养成在遇到具体问题时能主动运用推理的习惯，能够让表达有理有据，让思维更具条理性，为之后的推理能力的形成与发展奠定基础。

一、学生推理意识培养的关注点分析

在人教版二下教材中，安排有“数学广角——推理”单元，旨在初步建立学生运用推理解决问题的习惯，凸显学生对逻辑推理的感悟，培养学生的推理意识，为学生后续推理能力的发展埋下“种子”。

笔者认为本课（单元例1）在推理意识的培养上有三点值得关注：一是要丰富教学形式，让学生体验逻辑推理的形成过程，不仅知其然而且知其所以然；二是教师应加强自身对推理意识的理解与认知，重视培养学生说理表达与有条理地思考；三是本课推理过程较为简单，在学生得出结果后，教师应该关注推理意识在学生今后学习中的作用。

二、基于推理意识培养的教学设计优化

1. 在游戏中激趣。

猜糖果：猜一猜，糖果是在老师的左手还是右手？

猜文字：利用希沃白板教学软件，擦除“理”字的部首“王”，让学生进行猜字游戏，猜一猜原来是什么字。

猜课题：揭示“理”字后，让学生猜猜本节课的课题名称。

设计意图：在“猜测”游戏活动中，激发学生的探究兴趣，唤起学生已有的经验，感悟推理是一种由条件得出结论的过程。

2. 在“猜想—验证”中积累。

出示例题的主题图，小红、小丽、小刚三人，每人要拿一本书。

活动一：他们分别拿的是什么书？

活动二：小丽说她拿的不是数学书，他们分别拿的是什么书？

活动三：小红拿的是语文书，小丽说她拿的不是数学书，他们分别拿的是什么书？

设计意图：学生围绕“猜想—验证”开展推理活动，体验用已知信息依据推出结论进而解决问题的过程，以此体会逻辑推理的意涵，学会简单推理的方法。在学生丰富推理活动经验的同时，感悟思维的条理性，初步养成推理意识。

3. 在拓展延伸中发展。

（1）小翔、小鹭、小东、小红，四位同学，谁的红领巾奖章最多？①小翔没有小鹭多；②小东没有小翔多；③小红没有小鹭多；④小翔没有小红多。

设计意图：随着信息依据数量的增加，推理的难度也随之提升。引导学生积极参与活动，主动运用新知去解决新的数学问题，从而积累推理经验，提升推理意识。

（2）谁的视力最好？

小翔、小鹭、小东、小红，四位同学的视力检查报告已经出来了。小翔说：“我的视力是最好的。”小东说：“我的视力是最差的。”（）说：     。

你知道他们四个人的视力检查情况了吗？

设计意图：学生能够主动运用“由因及果，得出结论”的推理过程来解决问题。这里的设计旨在让学生体会，当补充不同的信息依据时，会得出不同的结论。

4. 在联系中感悟。

（1）小結：刚刚用了几种方法研究推理问题？这些探究方法之间有什么联系？

（2）运用简单推理解决问题。

（3）总结提升：通过本节课的学习，谈谈你有什么收获。在将来的学习过程中，还会在什么地方使用到推理？让我们跟着微课一起来认识一下吧。

设计意图：学生在独立思考的基础上，主动探究解决问题的策略，寻找不同探究方法之间的联系，让他们从有序表达中，养成讲道理、有条理的思维习惯。课的最后，让学生再次感悟逻辑推理过程及其意义，体会到数学知识不是孤立的，它们之间是相互联系的，解决问题的方法是相通的，实现推理意识的升华。

三、对教学关键节点的思考

1. 将推理意识的培养融入对思考的表达。

在“猜想—验证”的探究活动中，教师应让学生逐渐养成清晰地表达自己的思维过程与结论的习惯，努力做到言之有理、落笔有据。在本课教学中，教师要特别关注学生的说理过程。在互动交流的过程中，教师可以引导学生先将自己的思考以图表的方式有条理地表达出来，再要求学生把话说完整，把道理说清楚。

在“猜想—验证”活动三中，学生先画出连线图或者表格，再用语言表达。学生会说：“因为小红说自己拿的是语文书，因此，我就直接将小红和语文书连上线，余下还有数学书、道德与法治书。同时，根据‘小丽拿的不是数学书这个信息提示，我将数学书排除掉，得出‘小丽拿的是道德与法治书，那么，小刚拿的就是数学书。”从学生的语言表达中我们不难发现，学生会用“因为……因此……”的句式来表达，虽然语言不够简练，但可见学生能够对自己的推理过程给出合理的解释，已经具备初步的推理意识。

在类似的有依据的表达过程中，学生不断积累推理经验，最后他们会用“先确定……，不是……就是……”这样富有逻辑性的语言来表达自己的思考，学生语言由繁至简，推理思维清晰且条理分明。教学中，注重数学语言表达的条理性，就能有效地培养学生思维的逻辑性，从而促进了推理意识的“再生长”。

2. 从整体视角观照推理意识的培养。

在本课教学的小结提升部分，教师通过引导学生探讨推理过程中各种探究方法之间所存在的联系，抓住简单推理的本质，让每个学生的推理意识都能得到提升。在后续的课堂练习中，学生带着收获知识的情感，经历解决不同情境下的推理问题，让知识从单薄走向厚重。在循环反复地运用推理的过程中，学生逐渐养成了有条理的思维习惯，丰富了推理活动经验，有效推动推理意识的形成。

在教学中，教师应关注数学本身的知识结构以及学生的认知规律，把数学知识、思想方法等构建成一个有机的整体，形成一张循序渐进、螺旋上升的知识网络。在总结提升中，教师通过微课先依次重现本节课推理的过程，再呈现人教版四上中的“区分在同一平面内两条直线的位置关系”“判断出点到直线之间的连线中哪条最短”这两个探究问题，并留有时间和空间让学生选择其中一个问题尝试进行“猜想—验证”。受思维发展水平的影响，绝大部分学生选择前一个问题通过画一画的方式进行探究，个别学习能力较强的学生则运用推理有了初步的判断。最后用微课呈现两个问题的判断过程，引导学生将未来需要学习的新知识与自己脑中的原有认知结构相联系，让学生感受到在不同领域内容中会用到同一种解决问题的方法，使学生能够进一步理解推理的意义，体验推理的乐趣，提高学生有序、全面思考问题的意识，最终发展推理意识。

（作者单位：福建省厦门市翔鹭小学 本专辑责任编辑：王彬）