基于数学实验的中职数学教学改革实践

梁必慕

近年来，广州市中职学校积极开展大力推进数学课程校本化改革，努力形成数学教改“一校一品牌”的生动局面，切实发挥数学课程对于提高人才培养质量的重要作用。我校在市教研会的指导下，积极开展了数学实验教学改革。

著名数学家欧拉曾说，“数学这门科学，需要观察，也需要实验”。在经过近一年的数学实验教学实践后，笔者认为在中职数学教学中加强数学实验教学，可以提升数学课堂教学效率，提高数学课堂教学质量。

一、数学实验教学可以激发学生数学学习兴趣

愛因斯坦说过：“兴趣是最好的老师，它可激发人的创造热情、好奇心和求知欲。”子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”如果学生对数学不感兴趣，或者教师的教授不能让学生感兴趣，数学教育就会失败。学生对数学学习感兴趣，就会变被动为主动，把“要我学”变成“我要学”，因此，激发学生求知欲和主动参与的热情至关重要。

数学实验教学是培养学生数学学习兴趣的有效途径。实验的结果是未知的，人类总是对未知的事情很感兴趣，实验可以激发学生的学习兴趣。并且，这种学生经过亲身经历、自主探究所形成的兴趣，具有一定的持久性和稳定性，会形成学生学习数学的动力。在数学实验教学中，教师应当创设趣味性的实验情景，让学生在观察、猜想、验证、归纳等操作中，充分发挥学习的自主能动性，以最大程度激发学习兴趣。

如在“集合的概念”一课的教学中，如果只是简单列举几个案例就直接得到“元素”“集合”“属于∈”和“不属于”等概念，整个教学过程还是略显平淡，不能充分调动学生的学习积极性。

笔者在讲授该课时，设计了“垃圾分类”的实验活动辅助教学。在课堂上提供卡纸、剪刀、固体胶、颜色笔等道具给学生，要求学生分组，部分小组制作四种类别的垃圾桶，部分小组制作一些生活上的垃圾分类卡片。在上课实践中，以小组为单位举行生活垃圾分类的投放比赛。在轻松自由活泼的实验活动中，既学习了垃圾分类的相关知识，又潜移默化地渗透了集合的相关知识——“一些确定的垃圾组成某类垃圾的集合，明确属于可回收垃圾才放进可回收垃圾桶，不是可回收垃圾不能放进可回收垃圾桶一些确定的对象组成集合，元素a在集合A里记作a∈A，元素a不在集合A里记作aA”，降低学习集合知识的难度，在做中教，做中学，在玩中教，玩中学，极大地激发了学生的学习兴趣。

二、数学实验教学可以培养学生数学思维能力

史宁中教授认为：“整个义务教育阶段和高中阶段的数学本质上都是在研究关系，数量关系、图形关系以及随机关系。”这种数学关系是以数学知识为载体，涵括数学思想方法的一种探究活动。数学教学不能只是告诉学生这种关系是什么，更加重要的是要学生领悟为什么要这样。数学是思维的体操，它本质上是一种创造性的思维过程。所以，中职数学教育的目的可以认为是，在探索数学本质中培养发展学生的数学思维能力。

数学实验教学是培养学生数学思维能力的有效途径。学生的数学思维能力不是在传递模仿中习得的，而是在探究中领悟习到的。而数学实验恰好是探索数学关系结论成立与否的理想方法。通过数学实验，重现数学知识的形成过程，揭示数学问题之间的内在联系和规律，有助于学生认识数学的本质，帮助学生理解和掌握数学原理，发展数学思维能力。

如在“等差数列的前N项和公式”一课中，等差数列前N项和公式的推导是倒序相加法。此证明符号化强、形式化高，大多中职学生听不明白。

笔者在教学实践中引进“数学模型”数学实验教学，让学生有豁然开朗的体验，收到了良好的教学效果，从而促进学生数学思维能力的培养。教师准备卡纸、直尺和剪刀等道具，要求学生分成若干小组，每个小组制作两个相同的等差数列的积木模型——首层积木数要求是个位数，每层数列相差1或者2，只有若干层，大概呈等腰梯形的形状。在讲授倒序相加法时，让学生对等差数列数学模型进行实验探索活动——一正一反，倒序相加，刚好拼凑成一个平行四边形，从而让学生更加直观地理解倒序相加法的实质，从平行四边形的面积公式中悟出等差数列的求和公式，从而提高数学思维能力。

三、数学实验教学可以提高学生合作交流能力

在新课程的教学理念中，合作交流是重要的数学学习方式。特别是对整体数学素养较差的中职学生，合作交流的学习方式尤为必要。合作交流对学生的学习态度、学习兴趣、意志品质等方面都有着积极的意义，对学生数学知识的掌握，数学思维的碰撞、启发、发展等有很大的帮助和促进作用。因此，应鼓励学生表达自己的数学思维活动，鼓励学生在合作交流中相互学习、相互促进和相互发展。

数学实验是培养学生合作交流能力的有效途径。在数学实验中，教师要从实验的知识背景以及学生已有数学活动经验出发，向他们创设容易合作交流的实验活动场景，使他们在自主探究的过程中合作交流，共同完成实验，从而获得更多的数学活动经验。

如在“直线与直线的位置关系”一课中，为了探讨两直线的位置关系，笔者用GeoGebra数学软件设计了一个验证的实验活动，如图1。

给出两直线l1∶y＝k1x＋b1和l2∶y＝k2x＋b2，通过拖动相应的滑竿可以改变四个变量k1、b1、k2和b2的值。以小组为单位，通过改变变量的值，观察直线的位置，回答以下问题：

（1）直线y＝kx＋b中，k表示_________，b表示_________；

（2）当k不变，b改变时，直线发生_________变化；（旋转或平移）

（3）当b不变，k改变时，直线发生_________变化；（旋转或平移）

（4）当k1＝k2，b1＝b2时，两直线_________；

（5）当k1＝k2，b1≠b2时，两直线_________.

通过实验活动，拖动滑竿改动变量，经过观察、记录、猜想、验证等步骤，小组内成员充分合作交流，完成实验任务。

如果没有实验辅助教学，只是让学生看问题思考，学生参与度低，兴趣少，教学效果大打折扣。教师应鼓励学生进行合理分工，团结合作，遇到困难积极搜索资料，善于和他人分享交流，分享合作、成功的喜悦。

四、数学实验教学可以让学生体验数学学习的成就感

数学成就感指的是学生在数学学习过程中所感到的愉快的或者成功的体验。从心理学的角度来看，是指一個人对取得成功的自我认同感。按美国心理学家马斯洛的需要层次理论，数学学习成就感属于自我实现需要的成就欲，是人的一种最高层次的需要。这种欲望越强烈，学生的数学学习潜能就发挥越充分，数学学习积极性也就越高。

数学实验教学是培养学生数学成就感的有效途径。在数学实验中，教师通过降低数学知识起点，让每一个学生都可以开展数学实验，细化要求，让数学实验更具有操作性，设计符合中职学生认知基础的实验活动。特别是信息技术的应用，可以简化实验的组织形式或者计算过程等，增强实验的直观化，更容易让学生获得成功的体验，树立学习数学的信心，促进学生的数学学习。

如在“频率与概率”一课中，为了探讨“抛掷一枚硬币，出现正面向上的概率是0.5”这个问题，笔者设计了两个实验。

实验1：反复抛掷一枚硬币，观察并记录抛掷的次数以及正面向上的次数。

这个实验简单经典，学生很容易完成实验，获得满足感。这种满足感是一种成功的动力，会一直推动他们认真学习，参与课堂活动。

但是，由于这个实验简单重复，很多人可能抛了几十次就不想抛了，得到的实验数据准确度不高。这时，笔者引导学生进行实验2，见图2。

实验2：计算机模拟抛硬币实验。

如图3所示，通过Flash课件，动态模拟演示抛掷硬币的过程，并且自动统计数据，充分发挥信息技术在数学实验上的优势，更加容易让学生获得成功的体验。

五、数学实验教学可以提高学生的数学实践能力

数学实践能力是指学生在参加数学实践活动中所形成的能力。一般情况下，也可称为数学应用能力，即学生应用数学知识去解决生活上的数学问题的能力。特别是在职业学校，数学既有其基础性，也具有其职业导向性，培养学生的数学实践能力，让数学为专业服务，显得尤为重要。

数学实验教学是培养学生数学实践能力的有效途径。在数学实验教学中，一般会以问题为导向，其教学流程为“提出问题——分析问题——解决问题”，通过创设一些生活化或专业化的情景，让学生在实际动手的实验操作过程中，渗透数学的应用意识，提高分析解决问题的能力，也培养创新精神，提升动手实践能力。

如在“等差数列的概念”一课中，笔者设计了以下数学实验。

学生分小组搜集与等差数列相关的案例资料（视频、图片或数据）。

（1）本小组参与搜集的与等差数列相关的内容方向是______；

（2）简单用文字描述一下你搜集到的资料的情况；

（3）本小组搜集到的资料所包含的数列记录如下：______，______，______，______，______，…

（4）上述数列是否为等差数列？ □是，公差d=______； □否.

鼓励学生利用互联网拓宽知识面，鼓励学生搜集与专业相关问题的数据，而这些数据又对学生专业课的学习提供帮助，体现大纲中数学课与专业结合、为专业服务的思想。 学生在搜集数据和资料的过程中，增加了学习兴趣，增强了参与意识，提高了搜集信息、处理数据的能力，锻炼了数学实践能力。

数学实验教学是一种新型的教学模式，作为传统教学模式的有效补充，发挥着其独特的育人优势，越来越受到师生的喜欢。特别是随着信息技术的发展，利用信息技术进行模拟实验逐渐成为数学实验的主流，数学实验教学越显其强劲的生命力。尽管中职学校开展数学实验教学可能会遇到一些困难，诸如课时不足、教具不足、设备不足、实验参考不足，等等，但是贵在坚持，难在坚持，成在坚持，相信随着研究、教学实践的不断深入，数学实验教学将进一步提升数学课堂教学效率，提高数学课堂教学质量，切实地发挥数学课程对于提高人才培养质量的重要作用。

[本文是广州市增城区教育课题规划2021年度课题“基于GeoGebra的中职数学信息化教学资源建设与应用的实践研究”（课题编号：zc2021032）的研究成果。]

责任编辑陈春阳