方程神剑之解方程组

卢声怡

上一期，芦果和青鸟见到了古槐王国的游蚁队伍，并从他们口中得知有一位白发仙人在找他们。本期芦果和青鸟将会见到那位神秘的白发仙人，他们又会发生什么样的故事呢？

顺着老檀所指的方向，青鸟和芦果出发前往鸣沙崖，那位白发仙人正等着他们呢。

出了城，走过一段路之后，芦果和青鸟脚下的黄沙越来越多，他们走得很辛苦。青鸟回头看看，发现蚁兵们早就没了踪影，就拍了拍芦果，然后蹲下身子，化为鸟形，让芦果跨坐上来，拍拍翅膀直飞而去。

青鸟飞了一段路，刚想降落，却被芦果阻止了。芦果指着地面，在他耳边小声说：“先别下去，你看。”

青鸟低头一看，一位风尘仆仆的老人家正躺在沙地上歇息。他很可能就是老檀所说的白发仙人。青鸟背着芦果，小心留意着往下飞去。等青鸟落地恢复成人形，芦果站在一旁，发现老人正在睡觉。

“哎——”青鸟伸手想把老人拍醒，却被芦果制止了。她小声地说：“看他睡得多香啊，我们就在旁边坐着等一等吧。”

芦果和青鸟看了看周边，只有几棵枯槁的胡杨木突兀地向天空中伸展着，好歹有点儿阴影。他们就凑过去，席地而坐，等着老人醒来。

没想到，这一等，居然等到天都黑了。但老人还是微微地打着鼾声，睡得很香甜。青鸟焦躁地站起来，绕着老人走了几圈，好几次想伸手去推搡老人，都被芦果用眼神制止了。青鸟只好恨恨地边绕圈，边想：“我就不信，我在你旁边绕圈，你还睡得着！”

绕了几圈下来，老人没醒，青鸟却觉得有点儿头晕，只好坐回到芦果身边。两人就这么互相靠着，不知不觉睡着了。

等他们醒来时，天已经蒙蒙亮。芦果连忙看向老人躺的位置，一惊，哪里还有人影！她再一转头，却发现老人正端坐在他们身后，朝着他们微笑呢。

青鸟也吓了一跳：“你是什么时候到我们身后的？之前明明还看到你躺在那儿。”

老人轻轻一甩袍袖站起身，缓缓地朝前踱了两步，对芦果说：“我没看错人，你宅心仁厚，宁可一整夜守着我，等我醒来。有这样善良的心，你必然能帮方程学院炼成神剑。只是当下有件事，却不得不麻烦你们去做。”

青鸟向前一步，挡在芦果面前，笑嘻嘻地说：“我们跟你又不认识，你一见面就让我们干活，不好吧？”

老人摸摸胡子，说：“我并不是让你们帮我做什么，而是想请你们拯救大家。因为有一只黑鸟要害大家，害方程学院，害数题国。”

黑鸟？青鸟一听就来了精神，怎么冒出个黑鸟来了呢？它长什么样子？是自己的同类，还是对手？

老人从怀里掏出一根布条，上面写着一个方程。

他说：“你们看，这布条上面是不是有一个二元一次方程？”

芦果现在已经非常了解了，方程的“元”代表的是有几个不同的未知数。既然这个方程中用到了字母x，也用到了字母y，那么方程自然就是“二元”的。

现在，这是一个有无数种可能的解的二元方程。随便用一个数代表x，这个数可以是小数、分数、负数，代入方程都可以算出一个合适的y的数值。例如，当x=1，y=12.5时，方程可以成立。

老人叹息着说：“要解决更复杂、更难的问题，就需要用到更多的未知数。如果用了两个未知数，就要列出两个方程，才能算出确定的解。”

芦果插嘴说：“我知道，这叫‘二元一次方程组。只要两个二元一次方程组成一组，就能求出确定的解。那另一个二元一次方程在哪里呢？”

老人指着天上，说：“被那只黑鸟抢走了，它往西边飞走了。不知这只黑鸟是从哪里来的，我只知道它特别喜欢抢方程组中的方程。这个方程组本来有两个方程，被它抢走了一个，我们就求不出确定的解了。”

青鸟走过来，认真地观察着老人手里的布条，说：“我知道另一个方程在哪里了。”青鸟打了个旋儿，变成鸟形，飞到胡杨木上，然后从上面抓了一根布条，飞下来塞到老人手里。

老人惊喜地说：“还真是！这两个方程组成的方程组，本来是我用来作为例子讲给孩子们听的。你们看，这是另一根布条上的方程。”

芦果把两根布条放在一起，说：“如果比较一下这两个方程……”她话音刚落，两个方程快速地并拢。芦果不疾不徐地继续说：“互相一比较，我发现第一个方程比第二个方程多了一个y，说明y=28-23=5。”

她话刚说完，两个方程中的y都变成了5。接着，第一个方程中的2y变成了2×5，随即又变成了10，这叫作代入法。这样的方法让方程变得简洁了。要注意的是，不光是算式变短了叫“简洁”，所包含的未知数的种类变少了，也同样叫“简洁”呢。

芦果拿起3x+5=23，把5往右一拨。微光一闪，方程变成了3x=18，这下一眼就能看出x=6了。

两根布条上的方程被芦果解出来了，天空连续闪过几道霞光，似乎在表示庆贺，然后又恢复了原来的样子。老人也特别高兴，他把布条收回来，认认真真地叠好，塞回怀里，然后对芦果和青鸟说：“我早已经料到，只有你们俩，才最适合去追击黑鸟，防止它继续抢别的方程组里的方程。它的目标是破坏方程学院，让数题国的方程技能从此锁死，不再发展。你们要在它造成更大破坏之前把它抓住！”

芦果吓了一跳，看老人的样子，他的确被这黑鸟气得够呛。芦果认真地对老人说：“您放心，我明白的。从一个方程发展到由几个方程组成的方程组，这是数题国方程技能的重大突破啊。我一定不会让黑鸟的阴谋得逞的。”

她拍了拍青鸟的肩膀：“我们出发吧。”

青鸟转过身来，已經变成了鸟形。他伏下身体，让芦果坐到背上，翅膀一振，扬尘飞起。他们顺着老人所指的方向飞出一段距离后，就看到前面有个黑影子。再靠近一些，他们发现那就是一只黑鸟。

青鸟扑打几下翅膀，冲着黑鸟直冲过去。那黑鸟明显被吓了一跳，在空中连续做出几个躲闪的动作，然后往前面的山脚飞去。

山脚下有几棵树木，几户人家。芦果坐在青鸟背上，一边指挥青鸟左右摇摆，一边死死地盯住前方的黑鸟。两人一直把黑鸟赶到一处平地上。一阵风吹起，那黑鸟突然就不见了。

青鸟犹豫着，在半空中盘旋。芦果看了又看，不确定黑鸟去了哪里，就拍拍青鸟的后背，示意他降落下去。

到了地面上，芦果从青鸟背上下来，往前走几步，又回头看看青鸟，发现他并没有变回人形，满意地点点头。自从进入数题国以来，过了这么久，两人的配合越来越默契。无论是遇到危险要撤退，还是出现新情况需要继续追击，青鸟都保持着鸟形蓄势待发。

现在的关键是——那只黑鸟在哪里？

刚才在空中，青鸟看得清清楚楚，那只黑鸟就这样落到几座房子之间，然后左旋右转，跑上几步，就不见了。就在消失之前，它还回头狠狠地瞪了青鸟与芦果一眼，那意思分明是在说他们“多管闲事”。

现在，它跑到哪儿去了呢？芦果带着疑问绕过了一座石磨，发现前方有一个大笼子。她笑了起来，一边指着笼子，一边招呼着，让青鸟过来看。青鸟还没到跟前，就着急地问：“是黑鸟？”

芦果却摇了摇头，说：“笼子里的是乌鸡……”

为什么黑鸟变成了乌鸡？芦果和青鸟接下来会遇到什么数学问题呢？请看下集。

青鸟请你漫游数题国

有一个由两个二元一次方程组成的方程组｛x+y=27；2x+3y=66｝。你能求出这个方程组的解，也就是x和y各等于多少吗？可以看看故事中方程组的解法，从中找到灵感。

芦果和你对答案

上期答案：利用比例的性质，即比例的内项相乘的积等于外项相乘的积。我们把方程两边的分式的分数线看成比号，就能利用这个性质了。即外项（3x-5）乘外项3，内项（2x-1）乘内项2，变成（3x-5）×3=（2x-1）×2，拆括号，得9x-15=4x-2。