薄壁吸收塔内部浆液晃动减震机制及应用

宋 波，王希慧，徐明磊，朱宏博，陈乃刚

薄壁吸收塔内部浆液晃动减震机制及应用

宋 波1, 2，王希慧1, 2，徐明磊3，朱宏博4，陈乃刚5

(1. 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083；2. 强震区轨道交通工程抗震研究北京市国际科技合作基地，北京 100083；3. 北京国电龙源环保工程有限公司，北京 100039；4. 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240；５. 浪潮集团有限公司，济南 250101)

发电厂中的吸收塔属于薄壁圆柱壳结构，同时由于顶部有质量较大的除尘设备，进烟口开洞削弱了底部刚度，在地震作用下容易发生屈曲破坏. 为了提高结构的抗震性能，针对吸收塔结构特点，提出了利用内部浆液晃动的减震思路. 采用可考虑流固耦合效应的数值模拟与振动台试验方法，研究了内部浆液高度对于结构自振特性的影响，分析了内部浆液晃动对于结构地震响应的减震机制和影响规律. 浆液的存在对结构的自振特性影响显著，当内部无浆液时，结构第1阶振型主要以结构顶部晃动为主，当存在浆液时，结构第1阶振型主要以液体晃动为主，浆液高度越大，结构自振周期越大. 地震作用下塔内浆液吸收部分地震波能量，继而转化成浆液的长周期竖向振动，在一定程度上起到减震作用. 振动台试验表明，吸收塔内部浆液的晃动降低了结构的地震响应，浆液高度为8.5m时相对于无浆液工况，加速度最大值降低42%，位移最大值降低56%. 通过回归拟合，提出了地震响应衰减系数和浆液高度的函数关系，在浆液高度超过4.0m以后，地震响应随液位的增大变化不明显，建议在满足工艺要求的前提下，吸收塔内部浆液高度取值范围为4.0～8.5m. 本文的研究成果为考虑内部浆液影响的薄壁圆柱壳结构地震响应分析和抗震性能评估提供了参考依据.

吸收塔；数值模拟；振动台试验；自振特性；地震响应；减震机制

吸收塔是火电厂中常用的构筑物型式，近年来随着火电厂吸收塔工艺的不断改进，吸收塔高度不断提升，同时由于该结构顶部有质量较大的除尘设备，底部存在进烟口，刚度较小，属于“头重脚轻”结构，地震作用较为敏感．吸收塔结构在地震作用下一旦发生破坏，不但影响电力的正常供应，浆液的泄漏还会造成环境的污染，因此吸收塔结构的抗震问题不容 忽视．

通常的调谐液体阻尼器(TLD)是在结构某个部位设置水箱，然后利用液体的晃动或阻尼耗能来减小结构的振动．内部含浆液的吸收塔，本质上可认为是大型的TLD，但其内部的浆液是自带的，受工艺要求限制，液体只能位于结构的底部，其液体参数也不得随意改变，但其液体高度的调节比较方便．因此，对于内部含浆液吸收塔结构，不需要额外的附属装置，可以直接利用其自身的浆液来减震．吸收塔结构内部含有浆液，是典型的薄壁圆柱壳结构．宋波等[1]对吸收塔结构的抗震性能进行了研究，并分析了内部浆液对于地震响应的影响，研究表明内部浆液对于地震响应具有削弱作用．针对薄壁结构内部液体晃动问题，Housner等[2]和Malhotra等[3]在假定液体是无黏、无旋、无压缩理想液体的前提下提出了经典的储罐流固耦合集中质量模型，将液体分成对流和脉冲质量两部分，使问题大大简化．考虑到储液脉冲频率常处于地震运动的频率范围之内，部分学者尝试通过在储罐底部配置隔震支座来改善储液罐的抗震性能[4]．采用隔震技术能有效地降低基底剪力，但也会增加隔震层位移，对于管线位移控制严格的结构会带来连接困难的问题．采用隔振后的储罐的低阶周期更加接近储液罐的对流周期，导致液体产生共振，液体过大的晃动响应也可能导致罐体破坏[5-6]，因此，即使采用了传统的隔震技术，薄壁储液罐也有可能发生破坏．

李遇春等[7]研究了渡槽内流体的晃动对结构振动的抑制与放大效应，在特定外荷载频率下，晃动流体才能起到抑制振动的效果．Idir等[8]应用线性波理论推导了不同底部形状储罐内水晃荡波的固有频率，不同的底部长度改变了水在水槽中的传播距离，从而改变了水晃荡波的阻尼比．Yu等[9]利用两种不同频率分量的地震动归一化解，对一个钢制储液罐进行了分析，研究表明忽略储罐的柔性会低估储罐及其所含液体的地震响应．Luo等[10]开展了薄壁储罐缩尺模型振动台试验，研究了不同地震动作用下储液罐的地震响应，发现储罐的地震响应与储液罐的频率有关．吸收塔结构虽然同储液罐结构型式上相似，但也不完全相同，储液罐结构一般内部浆液较满，而对于吸收塔结构浆液主要存在底部，高度可以适当地进行调整，通过调整浆液高度来起到减小结构的地震响应是一个非常好的研究思路．

本文以火电厂薄壁圆柱壳吸收塔结构为研究背景，通过数值模拟与振动台试验相结合的方法，研究了薄壁圆柱壳钢塔内部浆液晃动对于结构的减震机制，分析了内部浆液对于薄壁圆柱壳结构自振特性和地震响应的影响规律，并针对薄壁吸收塔结构提出合理的浆液高度，可有效降低结构的地震响应．

1 含浆液的薄壁圆柱壳有限元模型

1.1 含浆液的圆柱壳力学模型

吸收塔浆液位于结构底部，当地震发生时，结构会发生振动，吸收塔中的液体也会发生振动．当液体发生振荡时，会在刚性塔壁上产生动水压力，影响结构的运动．因此，可以利用吸收塔内浆液的晃动来减小结构在地震作用下的动力响应．对于内部含浆液的薄壁圆柱壳，其结构和力学模型如图1[11]所示．

图1 内部含浆液的薄壁圆柱壳力学模型

在该模型中，储液包括对流和脉冲两部分．、c、i分别为储液的总质量、对流质量和脉冲质量；c、i分别表示对流分量、脉冲分量与罐壁之间的等效连接刚度；c、i分别表示对流分量、脉冲分量的等效黏滞阻尼，相关系数可根据式(1)～(7)计算.

含浆液结构体系的运动方程如下：

式中：、、分别为质量、阻尼和刚度矩阵；是外部激励荷载；L是塔内液体晃动产生的阻力，可见只有液体晃动产生的作用力与外荷载抵消时，才能起到减震效果．

1.2 吸收塔有限元模型的建立

以贵州某火电厂典型薄壁圆柱壳吸收塔结构为工程背景，如图2所示．塔身材料类型为Q235，密度为7850kg/m3，泊松比为0.3，弹性模量为2.06×1011Pa，场地类别为Ⅱ类场地，抗震设防烈度为6度，底部半径＝9.7m，塔体总高度约为74m，塔体各部分尺寸参数如表1所示．内部浆液主要成分为熟石灰浆与硫酸钙的混合液体，体积模量为3×108Pa，密度为1250kg/m3．

图2 薄壁圆柱壳吸收塔结构示意

表1 塔体各部分尺寸参数

Tab.1 Dimension parameters of the tower body

按照吸收塔实际尺寸建立结构有限元模型，结构如图3所示．结构单元类型选择适用于薄壁的壳单元，浆液采用Fluid单元模拟，浆液顶部定义为自由界面(free surface)，内部除尘设备支撑梁和喷淋梁采用梁单元构造．

图3 考虑流固耦合效应的有限元模型

2 自振特性及阻尼参数计算

为研究浆液的存在对结构自振特性的影响，选取浆液高度0m、2.0m、4.0m、6.0m、8.5m 5种工况，由于进烟口高度的限制，其中8.5m为极限高度．采用子空间法对不同浆液高度钢制吸收塔进行自振模态分析，以确定该结构的振型、周期和频率．对比无浆液(高度为0m)与有浆液(高度为8.5m)塔体的第一阶振型，如图4所示．

图4 有无浆液塔体自振模态

从图4可以看出，当吸收塔内部无浆液时，结构的第1阶振型以塔体的晃动为主，当吸收塔内部存在浆液时，结构的第1阶振型以浆液的晃动为主，这说明浆液的存在，改变了系统整体的振型模式，由结构的晃动转变为内部浆液的晃动．

不同浆液高度结构的第1阶自振频率和周期见表2．从表2可以看出，随着浆液高度的增大，结构的自振周期逐渐增大，8.5m浆液高度工况自振周期是无浆液工况的5.7倍．

表2 不同浆液高度结构第1阶自振特性

Tab.2 First order natural vibration characteristics of structures with different slurry heights

阻尼的确定是结构动力分析的必要前提，它是使结构能量耗散、引起结构振动逐渐衰减的一种作用. 由于黏性阻尼理论具有简单和便于计算的优点，故本文采用Rayleigh阻尼来确定吸收塔结构的阻尼比. Rayleigh阻尼假设结构的阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的组合，即

根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)，该类钢塔结构阻尼比取0.05，以前两阶振型圆频率 计算阻尼系数和刚度系数，其计算结果如表3 所示．

表3 不同浆液高度瑞利阻尼常量

Tab.3 Rayleigh damping constants for different slurry heights

3 考虑浆液高度的地震响应有限元分析

3.1 不同部位时程曲线分析

选取适用于Ⅱ类场地的El Centro波进行加  载[12]，其波形和阻尼比为0.05的反应谱曲线，如图5所示，可以看出该地震波同时具有对低频结构影响较大和加速度反应谱卓越周期短的特点．电力生产建筑属于重点设防类，应该比本地区抗震设防烈度高一度考虑[13]，因此对于7度罕遇地震调整加速度峰值为220Gal．

浆液高度为2.0m工况时，地震波输入方向(向)的位移、加速度以及应力云图见图6，浆液的竖向位移云图的剖面图见图7．从图6和图7可以看出，塔顶的位移及加速度响应较大，塔体开口处及其下部塔体应力响应较大，塔内浆液做大幅晃动．

提取塔顶、浆液和耦合面的位移时程，如图8所示．可以看出，2.0m高浆液工况下，塔顶做大幅振动，塔内浆液做大幅长周期竖向振动．浆液与塔体耦合处的塔壁做微幅振动．地震作用下，浆液的存在吸收了部分地震波能量，继而转化成浆液的大幅度晃动，从而在一定程度上起到减震的效果．

图5 地震波波形和反应谱

图6 浆液高度2m时结构响应云图

图7 浆液竖向位移剖面图

图8 不同部位位移时程曲线

3.2 地震响应峰值包络线分析

提取沿高度方向结构的位移、加速度及应力峰值包络线，如图9所示．从图9可以看出，随着结构高度的升高，结构的位移及加速度响应逐渐变大，塔体顶部响应最大．对于结构的应力，各工况变化趋势一致，在烟气入口烟道与变径段出现了较大应力跳跃，且不同浆液高度下结构的应力响应差别不大，说明浆液高度对应力的影响不明显．

从位移响应来看，无浆液时位移峰值为135.34mm，浆液高度为8.5m时位移峰值为61.21mm，动力响应降低54.8%；从加速度响应来看，无浆液工况时加速度峰值为9.04m/s2，浆液高度为8.5m时加速度峰值为5.74m/s2，动力响应降低36.5%；从应力响应来看，无浆液工况时应力峰值是96.87MPa，浆液高度为8.5m时应力峰值为83.16MPa，动力响应降低14.2%．表明浆液的存在导致结构的地震动力响应相对于无浆液结构要偏小，且随着浆液高度的升高，塔体的动力响应总体呈减小 趋势．

4 振动台试验

4.1 缩尺模型设计

表4 相似比参数

Tab.4 Similarity ratio parameter

根据相似比制作缩尺模型，如图10所示，模型底座与振动台通过螺栓连接．

图10 试验模型

根据相似比，将塔内浆液高度设定为0m、0.1m、0.2m、0.3m、0.425m，如图11所示，对应实际工程中的0m、2.0m、4.0m、6.0m和8.5m 5种不同浆液高度工况．同时采用与数值模拟分析一致的地震波，便于数值模拟与试验结果的对比．

图11 塔内液面高度标注

4.2 仪器和测点布置

数据采集和振动测试分析仪如图12所示，传感器布置如图13所示．

数据采集和测试分析采用的是YMC92系列动态数据采集器，单机可构成4～32通道测量系统，24位高精度A/D转换器，多通道同步采样，最高采样速度达100kHz/通道，可满足本试验的系统指标需求．

图12 采集仪器布置

图13 传感器布置

传感器主要有加速度传感器和拉线式位移计，在试验模型不同高度处布置加速度传感器等，在进烟口布置应变片，采集结构的动力响应．

4.3 试验结果分析

4.3.1 试验与模拟结果对比

采用白噪声激振法得到不同浆液工况下结构的自振频率，并根据相似比换算成原结构自振周期，如表5所示．从表5可以看出，浆液高度越大，结构自振周期越大．在无浆液工况下自振周期试验结果大于数值模拟结果，且随着浆液高度的增加，偏差逐渐增大．这是由于结构内部的浆液与实际工程中的浆液有一定差别，试验过程中采用的浆液密度略小于实际工程的浆液密度，即塔内浆液质量小于实际工程的浆液质量，从而导致了自振周期偏小，但各工况下试验的误差绝对值均小于±10%，验证了数值模拟和试验结果的正确性，可见吸收塔缩尺模型可以用于内部浆液的流固耦合分析．

表5 试验与数值模拟自振周期对比

Tab.5 Comparison of natural vibration period between test and simulation

为了进一步验证数值模拟和试验结果的可靠性，在试验过程中提取了进烟口上部5个测点应力、塔身加速度和位移的峰值包络线，并与数值模拟结果进行对比分析(应力取第1主应力)，如图14所示．从图14可以看出，数值模拟与振动台试验结果较为吻合．

4.3.2 地震响应衰减系数

为了更好地表示内部浆液对于地震响应的影响，定义地震响应衰减系数′为

提取不同浆液高度下结构的最大加速度和位移结果，根据式(11)计算加速度和位移指标的地震响应衰减系数，并通过回归拟合分析，得出地震响应衰减系数与浆液高度的函数关系，如图15所示．

由图15可以看出，塔体的加速度和位移响应随着液位的升高逐渐降低，其中位移受浆液高度的影响更加明显．浆液高度为8.5m时试验结果相对于无浆液情况，加速度最大响应降低42%，位移最大响应降低56%，说明地震作用下，塔体内部浆液晃动减小了结构的地震响应，同时可以看出，浆液高度大于4.0m以后地震响应衰减系数曲线趋于平缓，因此在满足工艺要求的前提下，吸收塔内部浆液高度为4.0～8.5m较为合理．

图14 试验与模拟结果对比

图15 地震响应衰减系数

5 结 论

针对薄壁圆柱壳吸收塔结构，提出了利用内部浆液晃动的减震思路，通过数值模拟与振动台试验相结合的方法，研究了吸收塔内部浆液高度对结构地震响应的影响机制，主要结论如下．

(1) 吸收塔内部浆液的存在对结构的自振特性影响显著，在动力分析中不可忽视．当吸收塔内部存在浆液时，低阶振型主要以内部浆液的晃动为主，内部浆液高度越大，结构的自振周期越大，浆液高度为8.5m时的自振周期可达无浆液工况的5倍以上．

(2) 地震作用下塔内浆液做大幅长周期竖向振动，浆液与塔体耦合处的塔壁做微幅振动．地震作用下，浆液的存在将吸收部分地震波能量，继而转化成浆液的晃动，从而在一定程度上起到减震作用．

(3) 振动台试验表明，吸收塔内部浆液的晃动降低了结构的地震响应，浆液高度为8.5m时相对于无浆液情况，加速度最大值降低42%，位移最大值降低56%．拟合得到了地震响应衰减系数和浆液高度的函数关系，建议在满足工艺要求的前提下，吸收塔内部浆液高度不低于4.0m且不大于8.5m．

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Shock Absorption Mechanism and Application of Slurry Sloshing in Thin-Walled Absorption Tower

Song Bo1, 2，Wang Xihui1, 2，Xu Minglei3，Zhu Hongbo4，Chen Naigang5

(1. School of Civil and Resource Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China；2. Beijing International Cooperation Base for Science and Technology-Aseismic Research of the Rail Transit Engineering in the Strong Motion Area，Beijing 100083，China；3. Beijing Guodian Longyuan Environmental Protection Engineering Co.，Ltd.，Beijing 100039，China；4. School of Naval Architecture，Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；5. Inspur Group Co.，Ltd.，Jinan 250101，China)

The absorber in power plants is a thin-walled cylindrical shell structure. The smoke inlet opening of the absorption tower weakens the rigidity of the bottom，thereby making it prone to buckling failure during an earthquake action owing to high-quality dust removal equipment at the top. Therefore，to improve the seismic performance of the structure，according to the structural characteristics of the absorption tower，the idea of using the internal slurry to minimize vibration is proposed. The damping mechanism and influence law of slurry on seismic response of the structure are analyzed. The presence of slurry has a considerable effect on the structure’s natural vibration characteristics. When there is no slurry inside，the first-order mode of vibration is dominated by the top sloshing of the structure，and when there is a slurry in the structure，the first-order mode of vibration is mainly liquid sloshing. Hence，the higher the slurry height，the larger the natural vibration period. Under the earthquake action，the slurry in the tower absorbs part of the seismic wave energy and then transforms into the long-period vertical vibration of the slurry，which plays the role of damping to a certain extent. The shaking table test reveals that the shaking of slurry in the absorber will minimize the seismic response of the structure. Compared with the case without slurry，when the slurry height is 8.5m，the maximum acceleration and maximum displacement decrease by 42% and 56%，respectively. Therefore，the functional relationship between seismic response attenuation coefficient and slurry height is proposed using regression fitting. After the slurry height exceeds 4.0m，the seismic response does not change significantly with the increase in the liquid level. It is suggested that the slurry height in the absorber should not be less than 4.0m or more than 8.5m on the premise of meeting the process requirements. The findings of this study can provide a reference for seismic response analysis and seismic performance evaluation of thin-walled cylindrical shell structures，considering the influence of internal slurry.

absorption tower；numerical simulation；shaking table test；natural vibration characteristics；seismic response；damping mechanism

10.11784/tdxbz202106041

TU352.1

A

0493-2137(2022)08-0811-09

2021-06-28；

2021-07-18.

宋 波（1962—  ），男，博士，教授，songbo@ces.ustb.edu.cn.Email：m_bigm@tju.edu.cn

王希慧，xihuiw@126.com.

国家自然科学基金资助项目(52078038)；科技部国家级外专项目(G2021105009L)；“一带一路”沿线国家土木工程防灾国际协作中心与支持平台搭建研究项目(2022KFYB012).

the National Natural Science Foundation of China(No. 52078038)，the National Foreign Expert Project of the Ministry of Science and Technology(No. G2021105009L)，the International Cooperation Center for Civil Engineering Disaster Prevention of “the Belt and Road”(No. 2022KFYB012).

(责任编辑：金顺爱)