一种在LUC基础上改进的密码体制及其安全性分析

杜珍珍，周 同，陆正福

（1.铜陵职业技术学院，安徽铜陵244000；2.云南大学数学与统计学院，云南昆明650091）

引言

LUC密码体制[1]是一种可以替代RSA的公钥密码体制，特别是其不存在乘法的封闭性，在用于身份验证时可以抵抗适应性攻击，所以此时它的安全性高于RSA。为了能使LUC 密码体制在实际中有很好的应用，许多学者对LUC密码体制进行研究[2]，设计快速算法，并利用其设计秘密共享方案及数字签名方案[3，4，5]。

本文通过引入盲因子，结合LUC与RSA密码体制，构造新的密码体制，使其计算量低于LUC 密码体制，接近于RSA 密码体制，又拥有LUC 密码体制可以抵御乘法攻击的特性。

一、预备知识

（一）Lucas序列及LUC密码体制[1，2]

（二）H-LUC密码体制的相关知识

1.H-LUC序列简介

2.H-LUC密码体制

二、安全性分析

关于H-LUC密码体制的安全性分析：

（一）H-LUC序列和离散对数问题的计算关系

三、实验分析

图1：算法运行时间比较

测试平台：CPU Intel—T6600（主频2.2GHZ，双核），内存2G，操作系统Windows-XP。

结束语

密钥管理是计算机网络中研究的一个热点问题，许多学者对其进行研究，主要从两个方面入手，一是减小计算量，二是增加安全性。LUC是一种可以替代RSA的密码体制，相比RSA公钥密码体制，具有能够抵抗共模攻击的优点，但其实现效率相对较低，文章结合RSA 与LUC 密码体制的特点构造HLUC序列，并给出其安全性证明。通过理论分析与实验表明，文章由H-LUC序列构造的密码算法运算效率高于LUC密码算法，略微低于RSA算法。