敦化市城市规模和效益协调度研究

徐铭崇，李淑杰，张瀛

吉林大学 地球科学学院，长春 130061

0 引言

随着中国城镇化和工业化进程向前推进，城市用地作为稀缺的资源被大幅消耗[1]，协调好城市规模和效益之间的关系成为影响城市发展的关键。早期城市规模研究产生于阿朗索的单中心城市模型[2]，逐渐发展为以探求最优城市规模为主要目标[3]，随着城市用地范围扩大和可持续理论的提出，国外学者认识到城市发展的动态性，从追求单一目标转向寻求多方影响因素对城市规模的作用[4]，同时对空间形态变化、模式特征等进行归纳和测度[5-8]。伴随航天遥感技术的发展,利用遥感影像观测和量化城市用地规模，进而采用各类统计方法进行分析也逐渐成为热点[9]。国内对于城市规模的观点也不仅限于城市用地规模，而是将人口规模和经济规模融入城市综合规模，并从成本收益、集聚经济、城市效益乃至生态环境等方面关注到了城市效益与城市规模之间的关系[10]。

城市规模和效益始终处于变动状态，而以往的研究更重视某一时刻的适度规模，并仅将城市规模和经济效益建立联系[11]，不够重视长期的城市规模变化和城市综合效益的协调关系；另外，研究对象多以大中型城市或城市群为主[12-13]，对小城市的关注还不多。因此，笔者选取吉林省敦化市主城区作为研究区域，通过处理和对比2010—2018年的遥感影像数据，测度城市用地规模变化情况，分析城市用地、经济和人口规模的协调变化，构建城市规模和效益协调度和灰色关联度模型，讨论和衡量敦化市城市规模和用地效益的协调发展水平及其相互关联程度和影响机理，其结果将揭示敦化市城市发展的协调水平和存在的不协调问题，并根据其自然环境条件、社会经济和政策规划情况提出进一步优化城市扩张与用地效益增长的建议和策略。

1 研究区概况

敦化市隶属于吉林省延边朝鲜族自治州(127°28′～129°17′E， 42°42′～44°30′N)，面积11 787.76 km2，为北中温带大陆性半湿润气候区，属长白山西麓，由张广才岭、大黑岭、牡丹岭和威虎岭等山脉所环抱，中部为丘陵、台地，地势呈四周高、中部低的特点[14]。各山脉总体走向除牡丹岭呈近东西向外，其余均为北东-南西走向。境内地貌形态有侵蚀火山地貌、侵蚀构造地貌、构造剥蚀地貌和剥蚀堆积地貌等，其中，城区所处位置主要为剥蚀堆积地貌，由阶地、漫滩组成牡丹江河谷平原，区内第四系较发育[15]。城市用地在正东、正南、正北方向拓展都会受到低山丘陵的限制，且地面由河谷两侧向河床及下游方向缓倾斜并呈北东向展布，这也在一定程度上引导了敦化市的建设活动范围和生产生活形式。

敦化市管辖11个镇、5个乡、4个街道办事处和1个省级经济开发区，是吉林省区域面积最大的县级市。全市土地近80%为山区林地，市中心城区面积不足35 km2，2018年，全市常住人口不足47万，属于典型的东北山区小城市。近年来，以鹤大高速公路、珲乌高速公路和国道201绕城道路相连接的交通路网不断完善，使得敦化市逐渐突破障碍，在道路沿线得到扩展(图1)。

图1 敦化市区位图Fig.1 Location of Dunhua City

2 研究方法

2.1 数据来源和处理

研究数据主要包括遥感影像数据和其他数据。影像数据为2010年美国地球资源卫星Landsat 5 TM 影像(9月8日，空间分辨率30 m，其中全色波段分辨率15 m)，2014年和2018年美国地球资源卫星Landsat 8 OLI_TIRS影像(4月28日和3月22日，空间分辨率30 m，其中全色波段分辨率15 m)，数据均为当年云量<1%。为保证研究覆盖敦化市全域，筛选条带号为116，行编号分别为29和30。其他数据主要来源于2010、2014和2018年敦化市统计年鉴、敦化市土地利用总体规划调整方案(2006—2020年)和敦化市城市总体规划(2010—2030年)等。

本次研究选取的影像级别为经过辐射校正和几何校正的L1T级，成像质量较好，在对影像进行预处理的基础上[16]，由于敦化市横跨两景，需要对校正后影像进行图像镶嵌和融合，进而采用监督分类和目视解译[17]结合的方法，提取敦化市城市边界。

2.2 模型选择和构建

2.2.1 协调度模型

反映复合系统协调度的模型有多种，笔者选取基于效益理论和平衡理论的离差系数最小化协调度模型进行测度，且鉴于协调度C只是从数量层面反映各个子系统之间的协调关系，很难反映系统整体协调发展水平[18]，因此选择协调发展度模型进行补充。具体过程为：

(1)

(2)

T=α×E+β×F

(3)

式中：C为城市扩张和用地效益协调度；T为综合协调指数；D为协调发展度；E、F为城市用地规模、用地效益综合分值，通过熵权-TOPSIS法计算；α、β为待定系数，在此，借鉴大多学者的做法，认为城市效益与规模同等重要，故设定：α=β=0.5 且α+β=1。

2.2.2 灰色关联度分析

为了更好的提升两系统的良性促进作用，改善协调发展状态，通过灰色关联度模型探讨城市用地规模和效益的影响因素。参考相关研究可知，灰色关联分析是对一个系统发展变化态势的定量描述和比较，比较适用于“小样本”、“贫信息”不确定性系统。其基本思想是根据曲线几何形状的相似程度来判别其联系是否紧密，主要通过确定参考数列Y(t)和比较数列之间Xi(t)的关联系数和关联度来分析[19]，具体过程为：

(4)

ΔQi(k)=|Y(k)-Xi(k)|

(5)

(6)

式中：在t=k时刻，δQi(k)为关联系数，ΔQi(k)为k时刻两个序列的绝对差，Δmin、Δmax分别为各个时刻绝对差中的最大值和最小值；rQi为比较数列与参考数列的关联度，且参考有关结论将ρ设为0.5。

3 评价指标和体系

3.1 城市规模评价指标

3.1.1 城市用地数量和空间特征

城市扩张作为城市化进程中的重要表现，分别体现为城市建设用地的数量增长和城市建成区空间变化两方面。本文引入扩张速度、扩张强度、城市空间重心和紧凑度4项指标[20-21]，对比分析城市用地规模的数量和空间特征。

城市用地扩张速度和强度指标具体计算公式如下：

(7)

(8)

式中：Uv为城市用地扩张速度；Ui为城市用地扩张强度；ΔUt为研究期内城市用地扩张面积；Δt为研究期(本文以4年为单位)；Ut为研究期初的城市用地面积；S为城市空间重心和紧凑度指标,具体计算公式如下：

(9)

(10)

(11)

式中：Xz、Yz分别为城市用地重心的横纵坐标；Xm、Ym为第m块城市用地的几何中心横纵坐标；Sm为第m块片区面积；n为城市斑块个数；C为城市紧凑度；U和P分别为城镇用地的面积和周长。

3.1.2 城市用地经济和人口特征

社会经济的发展源于社会产出的增加，而社会产出的增加势必要占用一定的土地得以实现；同时，随着城市承载人口的不断上升，也将导致城市用地规模的扩张[22]。本文引入城市用地地均地区生产总值、城市用地人口密度、单位新增人口的建设用地消耗量和单位新增经济总量的建设用地消耗量4项指标，对比分析经济、人口因素对城市用地规模的影响。

3.2 城市规模和效益协调度评价指标体系

参考相关研究，结合敦化市实际情况，选取以下16个指标构建城市规模和效益协调度评价指标体系(表1)，并将不同协调度所对应的发展阶段划分为9个等级[23](表2)。

4 结果和讨论

4.1 城市规模分析

对经过监督分类和目视解译的敦化市城区提取结果进行计算，分别得到2010年、2014年和2018年面积为26.50 km2、27.01 km2和27.93 km2(图2)，城市用地规模有小幅增长，基本保持稳定。

通过计算，城区用地面积从2010年占敦化市土地总面积的0.22%增加到2018年的0.24%，扩张面积仅为1.43 km2，年均扩张速度仅为0.18 km2，以敦化市区西部出现的工业厂区和城市内部牡丹江沿岸的用地增加为主。而扩张速度和强度指标均有所增加，扩张速度由0.48%增长为0.85%；扩张强度由0.36%增长为0.87%，主要是因为城区总体规模较小，少量的面积增加也会导致扩张速度和强度的明显变化。

表1 协调度评价指标体系及原始值

表2 协调度等级划分

图2 2010—2018年敦化市城区范围提取结果Fig.2 Extraction results of urban land in Dunhua City from 2010 to 2018

紧凑度指数有所降低，2010—2014年敦化市区规模变化的空间紧凑度降低0.06，降幅达到35.29%，变化明显，偏向于外延式扩展，而2014—2018年保持在0.11±，说明在这一阶段，敦化市区保持空间上的稳定状态，总体偏向于填充式扩展(表3)。同时，以2010年敦化市城市空间重心为坐标原点计算可知，2010—2014年城市重心向西北方向移动，偏移距离153.69 m，2014—2018年城市重心向西南方向移动，偏移距离229.07 m，主要是受到市区工业用地向西发展，且用地规划正在逐年建设南部新城的影响，但两个阶段中敦化市城市重心偏移幅度不大(图3)。整体来看，敦化市城市用地数量增长和空间结构的变化反映出8年间敦化市区用地规模增长缓慢，城市内部空间格局较为稳定的特点。

表3 2010—2018年敦化市城市规模变化评价指标表

图3 2010—2018年敦化市城市空间重心变化Fig.3 Changes of urban spatial center of gravity in Dunhua City from 2010 to 2018

由表3可见，2010—2018年，敦化市地区生产总值增幅显著，且由于地区生产总值的增幅远大于城市用地规模的增幅，进而使地均地区生产总值也显著提升。同时，2010—2014年间，敦化市每万元新增GDP的城市用地消耗量是0.69 m2，属于较低水平，而2014—2018年间增长到4.29 m2，表明敦化市经济发展和城市用地之间协调性显著增强。

8年间敦化市人口数量呈现减少趋势，城市用地人口密度由2010年的7 743人/km2下降至2018年的7 086人/km2，单位新增人口的建设用地消耗量也为负值，反映出敦化市的单位土地承载人口能力有所下降，城市规模增大和人口规模减小之间存在不协调。

4.2 城市规模与效益协调度分析

通过构建城市规模和效益协调度复合系统评价指标体系，采用以客观赋值为主，依据指标变异性大小计算的熵权-TOPSIS法，构建标准化矩阵、信息熵和特征权重，计算正、负理想向量和欧式距离，获得各项指标权重[24]，并计算得到2010、2014、2018年城市用地规模综合分值以及相对应的城市用地效益综合分值(表4、5)，可以看出城市规模和效益两个系统的综合分值均呈现上升趋势，城市规模增长和城市效益提升显现同向发展态势。

表4 城市规模和用地效益权重值

表5 城市规模和用地效益综合分值

将综合分值代入公式(1)～(3)，得到3个时期敦化市城市规模与效益协调发展情况，并参考等级划分标准确定协调程度(表6)。可以看到，2010—2018年，敦化市用地规模和用地效益之间的协调度指数从0.620 1增长至0.744 7，说明两系统之间的协调度不断增强但仍处于磨合状态。协调发展度指数在濒临失调向勉强协调之间转变，表明经过8年的发展，敦化市城市用地规模和效益的自身水平较高，整体协调发展程度不断提升，但仍有较大改善空间。

表6 城市规模和效益协调度

4.3 城市扩张与用地效益关联度分析

在城市规模与用地效益协调分析中，两系统的协调发展程度不断提升，利用灰色关联度分析模型得出影响用地规模和效益的因素，可为敦化市城市用地后续的发展提供建议。在此基础上，参考前人关于城市规模影响因素的研究[25]，从自然环境、社会经济和政策规划3个层面选取13项指标并进行灰色关联度计算(表7)。

表7 灰色关联度分析指标体系及原始值

对2010、2014、2018年影响敦化市用地效益的指标(Xi)与敦化市城区用地规模(Y)进行均值化后计算关联系数和关联度，得到最终排序结果为：

X12>X5>X6>X3>X10>X9>X13>X11>X7>X4>X1>X2>X8

由此可知，影响敦化市城市规模和效益发展的指标顺序为：公共财政支出>城市居民人均可支配收入>房地产开发投资额>人均GDP>中小学数目>人均城市道路面积>城市年度供应土地面积>医院床位数>城市人口密度>非农产业比重>城区绿化覆盖率>城市空气质量优良比率(表8)。

表8 城区面积与指标关联度结果统计表

5 结论

(1)2010—2018年，敦化市城市用地扩张速度和强度有所增加，城市紧凑度指数有所下降，但整体用地规模扩张缓慢，城市重心移动幅度不大，城市用地规模趋于稳定；地区生产总值增幅显著，人口数量减少，经济发展和城市用地之间协调性显著增强，人口发展和城市用地之间不协调。

(2)敦化市城市规模增长和城市效益提升显现同向发展态势，二者的协调度指数从0.620 1增长至0.744 7，协调发展度指数从0.421 3增长到0.564 7，整体协调发展程度不断提升，处于勉强协调阶段。

(3)公共财政支出是影响敦化市城市规模和效益的最主要的推动因素，政策和财政因素对驱动敦化市城市用地面积扩张有明显作用。