高压直流海底电缆快速放电系统设计

曹京荥，陈 杰，何 康，何嘉弘

（1.国网江苏省电力有限公司电力科学研究院，南京211103；2.东南大学 电气工程学院，南京210096）

“十四五”规划是我国“碳达峰、碳中和”战略部署的第一个五年计划。为应对电力需求的日益增长，同时减少碳排放、增大清洁能源发电比重，海上风电获得高速度大规模发展[1-2]。2019年中国大陆海上风电新增装机588 台，容量达2.49 GW，同比增长50.9%。2020年上半年，全国在建海上风电项目总容量约11 GW，主要分布在江苏、广东、福建等省份[3-6]。其中江苏海上风电项目采用高压直流海底电缆连接近海风电场与陆上换流站。与交流电缆相比，直流电缆在高电压等级下输电损耗小，无需考虑无功补偿，在远距离大容量输电方面比交流电缆更具优势[7-11]。

然而海底电缆在直流耐压试验后会储存大量的电荷，使电缆终端在断电后的较长时间内保持大幅高于额定电压的试验电压，有较大可能损害绝缘介质和绝缘结构。因此需要对其进行快速放电，尽快将电压降至安全电压以下，保障设备的安全运行[12-14]。目前，耐压测试后直流电缆一般采用恒定电阻串联接地的形式进行放电，放电速度受到电阻本体温度不允许超过最大允许温度的制约。文献[15]分析了一种用于放电的绕线陶磁电阻因过热发生的烧毁故障，指出放电电阻超过额定温度持续运行是回路发生安全风险的重要原因。因此对直流海缆快速放电策略的优化必须受到放电电阻限制条件约束。此外，海底电缆耐压试验电压等级较高，放电过程会产生飞弧等现象，人工操作难以保障安全，因此设计直流海缆快速放电系统。

本文面向江苏海上风电送出工程，设计了±400 kV高压直流海底电缆终端在580 kV 耐压试验后的快速放电系统。以变电阻一阶放电模型和放电电阻热交换模型为基础，并根据高压放电电阻的限制条件，设计了电阻多级串联、逐级短接的放电控制方式，优化了放电电阻的阻值分布，并设计了快速放电系统的硬件结构，为高压直流电缆安全与快速放电提供理论支撑和样机系统设计方案。

1 直流海底电缆放电系统

1.1 系统总体设计

高压直流海底电缆快速放电系统结构如图1所示，由PLC 驱动的随动装置和红外热像仪构成。红外热像仪用于监控放电电阻表面实时温度。被放电的直流海底电缆总长度108 km，单位长度电容0.187 μF/km，总电容终端等效为一个20 μF 的电容，在放电前其两端电压为试验电压580 kV。

图1 快速放电系统结构图Fig.1 Schematic diagram of fast discharge device

该系统的随动系统采用伺服电机通过驱动滚珠丝杠，带动绝缘杆及金属刷移动，使装置的触片与不同短接触点导通，在放电过程中对回路内部分电阻进行逐级短接，如图2所示。

图2 放电系统电阻短接部分示意Fig.2 Schematic of the resistor bridging part of fast discharge device

1.2 海底电缆快速放电模型

放电系统以及海底电缆终端整体可等效为多阶段RC放电电路模型，如图3所示。

图3 放电系统等效电路模型Fig.3 Equivalent circuit of discharge device

对高压直流电缆放电的过程为一阶RC零输入响应，放电过程中放电电阻承受的电压、电流及发热功率分别为

式中：U0是初始时刻海缆终端的电压；n是接入放电回路的电阻的级数；R是单级电阻阻值；C是海底电缆等效电容。

电阻温升模型描述的电阻及其周围的温度变化与电阻在每个时刻的发热功率以及热交换有关。电阻的发热功率可由上述一阶RC等效电路和电场实时分布计算得出。本文采用时域有限差分法同步仿真电阻上的电位变化和热交换过程。放电电阻上实时电位分布符合泊松方程，如下所示：

式中：φ 是电位；ρ0是自由电荷密度；ε 是介电常数。

放电电阻上导热微分方程为

式中：T是温度；ρ，c，λ 分别是电阻材料或空气的密度、比热容和导热系数；Φ 是电阻单位体积的发热功率，如式（6）所示：

式中：r，h是一级放电电阻的半径和高度。

放电过程中电阻温度随时间变化，时域有限差分法（FDTD）可以兼顾电阻温度在时间和空间上的分布。分别以Δh，Δt为空间和时间步长，对空间和时间尺度进行离散。其中空间尺度采用正交网格离散，电阻表面采用阶梯逼近方法做近似，如图4所示。

图4 网格划分与阶梯逼近示意Fig.4 Schematic of meshing and its boundary approximation

1.3 电阻逐级短接快速放电优化模型

针对传统海缆恒定阻值放电策略的不足，多级电阻串联、逐级短接的快速放电控制策略优化目标是尽可能缩短放电时间tdc，并以放电电阻的最高耐受温度作为限制条件。电阻温度由电阻的瞬时发热功率以及瞬时耗散功率计算得到，优化模型如下：

式中：U0为初始时刻海缆终端的电压；Tmax是放电电阻最大允许的工作温度；T（i，t）是第i级电阻在t时刻的温度，计算方法如下所示：

式中：Pinj（i，τ），Pdssip（i，τ）分别表示第i级电阻在τ时刻的发热功率以及耗散功率；Vi表示第i级电阻的体积。

2 快速放电策略与系统设计

2.1 电阻逐级短接快速放电控制系统

传统海底电缆快速放电采用恒定电阻无短接的策略，本研究中为了加速放电过程，采取从电阻接地端开始逐级短接的策略设计快速放电系统。图5 描述了电阻逐级短接的策略过程。

图5 电阻尺寸与逐级短接示意Fig.5 Schematic of resistor geometry parameters and step-by-step bridging method

根据电阻表面热量耗散模型与计算结果，高压放电电阻设计由10 级初始阻值为4 MΩ 的电阻串联而成。每级电阻的为圆柱体，长0.27 m，直径0.043 m。电阻材料的密度为2500 kg/m3，比热容为800 J/（kg·K），导热系数为20 W/（m·K）。

快速放电控制系统将整个放电过程分为若干时刻，在每一时刻将接入放电回路的电阻由n级变为n-1 级，利用一阶RC零输入放电等效模型，以及电阻温升模型，计算此时电阻的瞬时温度，并估计在此状态下可能出现的最大温度，并与限制条件对比。如果温度处于限制条件以下，短接下一级电阻；反之，则在该时刻保持接入回路的电阻级数n级不变。按照此方法迭代，直到接入放电回路的电阻级数只剩1 级为止。流程如图6所示。

图6 电阻串联、逐级短接的快速放电系统流程图Fig.6 Flow chart of fast discharge with series resistors and step-by-step bridging method

图7 展示了优化后接入回路电阻级数与放电时间的关系。

图7 放电过程中接入放电回路的电阻级数Fig.7 Resistors in discharge circuit during discharge process

从放电初始时刻（t=0 s）开始至电缆终端电压下降至安全电压，电阻温度分布特征如图8所示，图中左侧为放电电阻连接海缆终端一侧，右侧为接地一侧。

在图7 和图8 中，采用电阻逐级短接的快速放电策略，在t=13.3 min 时电阻短接至最后一级电阻，此时电阻温度达到整个放电过程中的最高温度348.9 K。此后海缆终端通过一级电阻进行放电，电压和温度都逐渐降低。

图8 多级电阻串联、电阻逐级短接快速放电过程电阻本体温度分布示意Fig.8 Temperature distribution of resistors during the fast discharge process with series resistors and step-by-step bridging method

根据放电电阻规格和表面温度限制，高压直流海底电缆的快速放电系统样机结构如图9所示。系统采用信捷XD5E 型PLC，控制信捷DF3E 型伺服驱动器，驱动信捷MF3S-80 系列伺服电机在滚珠丝杠上精确位移，执行电阻逐级短接策略。滑块加速度与减速度均为170 mm/s2，滑块平均移动速度为22 mm/s，位移精度最低0.5 mm。

图9 放电系统结构图Fig.9 Structure of fast discharge device

图10 对比了放电过程中海缆终端接头电压随时间变化的实验与仿真结果。

从图10 中可以看出，放电电压从580 kV 测试电压开始逐步降低，采用电阻逐级短接的快速放电策略，海缆放电时间相比恒定阻值放电策略缩短了68.7%。

图10 放电短接策略优化与未短接情况下海缆终端电压的变化对比Fig.10 Temperature distribution of resistors during the fast discharge process with series resistors and step-by-step bridging method

2.2 放电电阻阻值分布优化

在优化了电阻逐级短接的放电控制方式后，系统为了进一步降低快速放电过程中电阻的最高温度，在放电电阻总阻值、总级数不变的前提下，对多级串联电阻的初始阻值进行优化，采取阻值从放电端开始逐级递增的设计，每级优化后电阻值与初值电阻值的对比如表1所示。

表1 阻值逐级递增（优化后）与阻值均匀分布（初始）对比Tab.1 Comparison of resistance increase step-by-step and even distribution

在放电起始电压降至安全电压的过程中，放电电阻初始电场分布对比如图11所示，放电电阻温度随时间变化如图12所示。

图11 两种电阻阻值分布策略下电场分布对比Fig.11 Comparison of electric field strength distribution of resistors of two resistance distribution strategies

图12 放电过程中电阻温度的变化Fig.12 Change of resistor temperature during the discharge process

图11 对比了初始电阻电场在阻值均匀和阻值递增2 种策略下的电场分布。可以看出阻值递增策略的电场分布更加均匀，最高电场值比阻值平均策略降低了62.3%。

从图12 可以看出，在环境温度为303 K的条件下，由于放电速率加快，以273.15 K（0 ℃）为基准，电阻逐级短接时表面温度比传统恒定阻值策略增加了40.2%。为了降低电阻表面温度，保障放电安全，本文设计了放电电阻阻值分布优化策略。阻值逐级递增策略的电阻表面最高温度为348.9 K，阻值均匀分布策略的电阻表面最高温度为338.3 K，在采用阻值递增分布的策略后，电阻的最高温度降低了13.2%。

3 结语

本文采用电阻逐级短接控制方法设计了一种高压直流海缆快速放电系统，优化了短接策略的时间间隔和串联电阻的阻值分布，与传统恒定阻值无短接的放电策略相比，优化策略将海缆终端电压从试验电压降至安全电压的时间缩短了68.7%，显著提高了放电效率。放电电阻总阻值、总级数不变情况下，采用电阻阻值逐级递增策略，电阻表面最高温度比阻值均匀分布策略降低了13.2%，提高了放电安全性，为保护海缆绝缘结构不受耐压测试破坏提供了重要的理论支持与样机系统设计方案。