基于HX710A的温度测量电路设计及误差分析

柏思忠

（1.中煤科工集团 重庆研究院有限公司，重庆400039；2.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆400039）

铂电阻因其测温范围宽、线性度好、稳定性高被广泛用于各类高精度测温领域中，但是作为一种高敏热传感器，铂电阻在实际应用中还存在主要问题包括电源误差、放大电路误差、自热效应、引线电阻等。文献[1]提出加磁环、采用电压基准、电源隔离等措施抑制电源干扰减小电源误差，标准电阻修正放大电路造成的误差；文献[2]提出放大电路后增加滤波减小误差；文献[3-5]提出减小恒流源电流降低自热效应；文献[6-8]分析和设计了三线制和四线制铂电阻消除引线误差。但是电源误差和放大电路误差都没能从根本上消除，因此本文设计了一种PT100 直接测温电路，采样和测试电路共用电源抵消电源纹波和噪声，去掉放大电路，A/D 直接测试毫伏级信号，避免了放大电路引入误差，减小PT100电流降低自热效应，零点标校降低引线误差。

1 测温电路设计

PT100 温度测量电路为减小误差，提高设计精度，拟制了以下5 条设计原则：

（1）不使用信号放大电路；

（2）温度测量分辨率0.0001 ℃以上；

（3）采用惠斯通电桥方式[9-10]测量PT100，测量和采样共用模拟电源；

（4）PT100 工作电流尽量小，不超过0.2 mA；

（5）零点标校消除引线电阻。

根据以上5 条原则，温度测量电路由惠斯通电桥、A/D 转换、MCU 和LED 数码管显示4 部分组成，如图1所示。

图1 温度测量电路Fig.1 Temperature measurement circuit

1.1 A/D 转换

A/D 转换芯片是温度测量电路的核心，PT100两端输出的毫伏级电压信号，不经过放大电路并且还要满足分辨率0.0001 ℃，根据GB/T 30121-2013规定，PT100 温度和电阻值的关系在［-200 ℃，0 ℃］满足式（1），在（0 ℃，850 ℃］满足式（2）：

式中：Rt是PT100 在温度t 时电阻值；R0是PT100在温度0 ℃时电阻值；A=3.9083×10-3℃-1；B=-5.775×10-7℃-2；C=-4.183×10-12℃-4。分辨率Δt=0.0001 ℃时，在［-200 ℃，0 ℃］对应的电阻值变化由式（1）经过1～4 阶导函数判断单调性，得到式（1）单调递减，电阻值变化在0 ℃时取得最小值：

代入R0=100 Ω 和Δt=0.0001 ℃，得到式（4）：

同理，在［0 ℃，600 ℃］得到是单调递增，电阻值变化在0 ℃时取得最小值，结果和式（4）一致。假设PT100 上电流为1 mA，需要电压分辨率如式（5）所示：

文献[11]设计的24 位AD 芯片AD7771 基准2.500 V；文献[3]设计的16 位AD 芯片AD7705 基准2.500 V；文献[4]设计的16 位AD 芯片ADS8320 外接基准4.096 V。这3 种转换电路直接采样PT100输出的信号，有效量程只能达到满量程的，测量的电压分辨率只能达到0.000149 mV，0.03815 mV和0.0625 mV 都不能达到要求。文献[12-13]设计了芯片HX711，实现了差分满额输入电压±16.8 mV，24 位AD 采样，采样精度达到1 μV/g，满足设计要求。

根据信号范围和分辨率选择了与HX711 同系列的单通道24 位A/D 电子称重专用芯片HX710A，不需要双通道的HX711 芯片，输入参考电压5 V 时，差分满额输入电压±20 mV，需要共模电压0.9 V～（VDD-1.3）V，差分输入和电源干扰共模抑制比大于100 dB，电压分辨率如式（6）所示，小于式（5），满足要求，PT100 上的电流约为0.11 mA，温度分辨率高达0.00003 ℃。

1.2 惠斯通电桥

根据温度测量范围［-200 ℃，600 ℃］查询PT100分度表对应电阻范围［18.52 Ω，313.71 Ω］，测试电路供电电压V5.0A=5.0 V，考虑电路设计余量，电桥电路如图1所示，由测温电阻Rt（PT100）、分压电阻Rs1和Rs2各2 只、参考电阻R0组成，其中Rs1=36 kΩ，Rs2=12 kΩ，R0=100 Ω，5 只电阻精度均为0.1%，温度系数10×10-6/℃，输出信号再经过一级R5和C5组成的低通滤波电路。PT100 工作电流如式（7）所示：

PT100 在［18.52 Ω，313.71 Ω］范围变化时等效成Rt=R0+ΔR，ΔR对应范围［-81.48 Ω，213.71 Ω］，如图2所示。

图2 PT100 等效电阻Fig.2 PT100 equivalent circuit

电桥输出信号如式（8）和（9）所示：

式（8）和（9）取值范围［1.20 V，1.30 V］，满足A/D芯片HX710A 输入信号的共模要求，输入差分电压信号如式（10）所示：

分别代入各自数值，得到式（11）：

式中：Vin取值范围ΔR在对应范围［-81.48 Ω，213.71 Ω］内不超过［-18 mV，18 mV］，满足A/D 芯片HX710A 模拟输入信号要求。

1.3 LED 显示结果

采用4 位数码管显示温度测量结果，［-200 ℃，-100 ℃］范围内显示不带小数，（-100 ℃，-10 ℃］范围内显示带1 位小数，（-10 ℃，100 ℃） 范围内显示带2 位小数，［100 ℃，600 ℃］范围内显示带1 位小数，还可以通过MCU 关闭显示进入低功耗模式，串口通信输出结果带2 位小数。

1.4 MCU 读取A/D 结果

MCU 选择华大半导体低功耗系列HC32F003，Cortex-M0+内核，2 路Uart 串口，5 μA@3 V 深度休眠、10 μA@32 kHz 低速工作和150 μA/MHz@3 V@16 MHz 工作多种模式灵活选择，4 μs 低功耗唤醒时间，内部高速时钟可达24 MHz，电路设计时直接使用内部时钟，正常工作模式下整个电路工作电流≤10 mA@5 V，低功耗模式（关闭显示和间歇式工作）下整个电路工作电流≤2 mA@5 V。软件工作流程如图3所示。

图3 软件流程Fig.3 Software flow chart

2 误差分析及修正

测温电路中的主要误差来源，可分三类：其一是电源误差，主要由模拟电路中电源的纹波和噪声造成；其二是PT100 引线电阻造成；其三是温度和电阻阻值之间的非线性转化造成。

2.1 电源误差

假设模拟电源V5.0A变化率为k，变化后的电源电压为（1+k）V5.0A，由式（9）可知，电桥输出差分电压变为（1+k）Vin；另外，A/D 转化芯片的参考电压直接使用的模拟电源分压得到，同步变化为（其中M为分压系数），A/D 转化结果如式 （12），利用电桥测试和A/D 采用电路共用同一模拟电源，抵消模拟电源纹波和噪声的影响。

2.2 引线电阻误差

工业现场的PT100 探头一般距离测量电路较远，而PT100 的铜制引线在20 ℃的电阻率约为0.0172 Ω·mm2/m，长距离的引线电阻r值从零点几欧到几欧不等，考虑引线电阻r（还包括PT100 实际在0 ℃与参考阻值R0的偏差）的影响如图2 中所示的ΔR′＝ΔR+r，在零点标校时，ΔR=0，等效为PT100的实际阻值为R0′＝R0+r，其它温度值的PT100 变化率如式（13）所示：

零点标校为R0′＝R0+r后，实际电阻变化值和不考虑引线电阻的值ΔR一致，从而消除引线电阻的影响。

2.3 温度-电阻非线性转化误差

通过惠斯通电桥和A/D 转换电路实际测量的是电压值，可以计算出准确的电阻值，电阻和温度之间的转换如式（1）和式（2）所示，实际用的MCU没有浮点数运算硬件电路，反解温度值时间开销大，计算精度低，采用多项式拟合需要多点标校和系数导入，人工量大，故采用基于式（1）和式（2）的温度-电阻关系表（分度值0.01 ℃）按照150 ℃范围划分为多个分表，如表1所示［-50 ℃，100 ℃］，将表中的电阻值减去80.307 Ω（-50 ℃对应的电阻值）乘以1000 转化为十进制数，每个值2 字节，如表2所示。直接采用查表的方式减少非线性转化误差。

表1 温度-电阻关系Tab.1 Temperature-resistance relation

表2 温度-电阻转化Tab.2 Temperature-resistance conversion

3 实验测试

3.1 恒温槽实验

先进行温度零点标校，然后在［-20 ℃，100 ℃］温度范围恒温槽[14]中对PT100 进行测试，采用分度为0.01 ℃的玻璃水银温度计作为参考标准，测试数据如表3所示。

表3 温度测量实验数据Tab.3 Experimental data of temperature measurement

在［-20 ℃，100 ℃］温度范围内实验测量误差不超过±0.1 ℃。

3.2 标准电阻实验

选用误差为±0.005%的标准电阻箱burster 1240 调整电阻值100.000±0.001 Ω 进行零点标校，根据［-200 ℃，600 ℃］温度范围对应电阻阻值范围［18.5201 Ω，313.7080 Ω］范围内进行实验，测试结果如表4所示。

表4 标准电阻测量实验数据Tab.4 Experimental data of standard resistance

在［-200 ℃，600 ℃］温度范围即对应标准电阻值［18.5200 Ω，313.7112 Ω］实验测量，折合成温度误差不超过±0.1 ℃。

4 结语

本文设计了一种PT100 测温电路，针对输出毫伏级信号不用放大电路直接采样，设计了惠斯通电桥，在温度范围［-200 ℃，600 ℃］输出信号幅值不超过±18 mV，采用24 位A/D 芯片HX710A 采样，分辨率达到了0.00003 ℃，温度测量误差不超过±0.1 ℃。此电路在实际测量温度范围发生变化时，对应调整惠斯通电桥参数能更好匹配A/D 转化的输入信号幅度；通过电阻-温度关系表和转化表解决了转化过程中的非线性问题，但是电阻-温度转化表随着温度范围增大和温度分度越高，表格的数据量会急剧增多，达到几万甚至几十万字节，大大超过常用单片机的RAM 容量，需要进一步简化表格数据。