研究典型错例,完善知识学习

2022-05-27 10:20蒋育芳
初中生世界·七年级 2022年4期
关键词:原式公因式题海

蒋育芳

整式乘法与因式分解是分式、二次根式和一元二次方程学习的基础,在综合题中应用广泛。下面,我们将同学们常做错的几个类型列出来。大家可以先试着做一做,看看有没有理解本章的学习内容,从而完善知识学习。

错误类型一:符号错误

1.计算:(-3x)(2x-1)-(x+1)(2x-3)。

【错解】原式=-6x2-3x-2x2-3x+2x-3=

-8x2-4x-3。

错误类型二:公式错误

2.计算:(3x-2y)2。

【错解】原式=(3x)2-(2y)2=9x2-4y2或原式=3x2-12xy+2y2。

3.已知x2-2mx+1是一个完全平方式,则m= 。

【错解】m=1。

错误类型三:分解不彻底

4.分解因式:(1)(7x+9y)2-(5x-3y)2;(2)16x4-8x2+1。

【错解】(1)原式=[(7x+9y)+(5x-3y)][(7x+9y)-(5x-3y)]=(12x+6y)(2x+12y);

(2)原式=(4x2-1)2。

错误类型四:提公因式后漏项

5.分解因式:3x2-2xy+x。

【错解】原式=x(3x-2y)。

错誤类型五:找不到方法

6.分解因式:x(x-2)-x+2。

【错解】原式=x2-3x+2。

参考答案:

1.-8x2+4x+3。2.9x2-12xy+4y2。3.±1。4.(1)12(2x+y)(x+6y);(2)(2x+1)2(2x-1)2。5.x(3x-2y+1)。6.(x-2)(x-1)。

同学们,与其沉溺在茫茫题海之中刷题,不如重视自己的错题,在对错误的反思中不断完善自己的知识框架,深化理解,熟悉方法,领悟思想。这也是事半功倍的方法。

(作者单位:江苏省无锡市西漳中学)

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