基于改进NSGA-Ⅲ的面向碳目标的区域综合能源系统容量优化

曾依浦，戴毅茹，王 坚

（同济大学CIMS研究中心，上海 201804）

0 引言

从二氧化碳排放源分析，全球与能源有关的碳排放占比接近90%[1]。面向我国“碳达峰”和“碳中和”的“双碳”战略需求，研究能源供给侧变革是实现碳目标的主要方向。具有能源梯级利用，多能互补等优势的区域综合能源系统是能源供给侧低碳转型的重要解决方案[2]。区域综合能源系统（Regional Integrated Energy System，RIES）是一种典型的基于多能互补结构的能源互联网，利用能源转化、存储、传输技术将太阳能、风能等可再生能源转换为满足用户端的冷、热、电负荷需求，有助于实现多能互补，提高能源利用率，是未来能源供给侧系统的重要发展方向[3]。

RIES的容量优化配置直接关系到能源供应的碳排放指标，需要进行科学决策。当前，现有研究主要围绕系统成本、能源利用率、碳排放等优化目标，采用数学规划或群智能算法进行RIES的最佳容量配置。文献[4]以最小化投资和运营成本的总和为目标，提出基于混合整数线性规划的能源枢纽最优化配置方法。文献[5]提出了一种基于粒子群-内点混合优化的ICES可靠性评估方法，分析了可再生能源接入对系统可靠性的影响。文献[6]利用线性加权的蚱蜢优化算法解决能源管理问题，提高能源利用效率。文献[7]基于序列蒙特卡洛仿真方法构建了风光储的多能互补系统模型并进行优化配置。文献[8]建立了综合考虑经济、环境和能源目标的分布式能源系统，并利用NSGA-II算法求解。文献[9]在有限的财政约束下，为提高综合能源利用率，结合SPEA2算法和TOPSIS算法求解多种能源协调互补的综合能源系统容量优化。文献[10]以经济性为导向建立冷热电联供系统混合整数非线性优化配置模型并进行规划求解。文献[11]综合考虑系统投资运营成本和CO2减排收益最大化，利用改进的自适应粒子群算法求解电、热、冷、气多种能源耦合的区域综合能源系统容量优化问题。

多能协同互补的区域综合能源系统结构复杂，现阶段的研究仍存在一些问题需要探索。一方面，部分研究构建单目标规划模型，或利用线性加权的方法简化多目标模型，规划结果较为单一，关于系统低碳约束性目标的考虑较少；另一方面，由于系统模型的复杂性，部分模型未综合考虑风机和光伏等可再生能源设备的不稳定性，忽略峰谷电价、各设备装机容量限制以及运行约束对系统配置方案的影响。此外，部分研究使用传统的群智能算法进行模型优化求解，收敛速度慢并易陷入局部最优。为此，本文从碳目标视角，建立了相对于分供系统的年成本节约率、CO2减排率和一次能源节约率最大化为目标的RIES容量优化模型；针对可再生能源设备出力功率随季节、气候的随机性和波动性问题，为系统引入电储能设备实现风光消纳；针对NSGA-III算法搜索效率低的问题，提出一种改进的混合交叉算子NDX-SBX，用于模型优化求解。

1 系统模型

本文建立的多能协同的RIES如图1所示。在包含冷热电联供系统（Combined Cooling，Heating and Power System，CCHP）的基础上，通过引入太阳能和风能，减少系统对于电网和天然气的依赖，降低系统的一次能源消耗量并减少碳排放。为平抑可再生能源发电设备以及需求侧负荷的不稳定性，系统配置了电储能设备对多余能源进行消纳处理，以提高系统的经济性和灵活性，实现能量在时间维度上的转移。通过能源转换设备和存储设备之间的相互耦合，满足用户侧冷、热、电负荷需求。

图1 多能协同的区域综合能源系统

1.1 光伏系统

光伏系统的发电功率与辐射强度和环境温度有关[12]，其输出功率Ppv表示为：

其中，Pr，pv为光伏系统额定功率；Gc和Ta分别为实际辐射强度和温度；Gstc和Tstc分别为标准条件下的辐射强度和光伏电池板组件表面温度，取1000W/m2和25℃；k为功率温度系数，取值-0.0047。

1.2 风电系统

风电系统的出力功率主要受风速影响，当风速小于切入风速或大于切出风速时，风机不进行发电；当风速在切入风速与额定风速区间时，本文利用三次函数表征风机出力模型[13]；当风速在额定风速与切出风速区间时，风机以额定功率出力。风电系统出力功率Pwind可用分段函数表示为：

其中，Pr，wind为风电系统额定功率；v为实时风速；vci为切入风速，取值3m/s；vco为切出风速，取值15m/s；vr为额定风速，取值9m/s。

1.3 冷热电联供系统CCHP

冷热电联供系统通过燃气轮机提供电力，由余热回收装置将燃气轮机产生电力过程中释放的热能进行回收，余热用于供热或提供给溴化锂吸收式制冷机进行制冷，系统内部电热冷产出之间相互耦合，不足的冷热负荷由电制冷机和燃气锅炉进行补足。本文的冷热电联供系统采用以电定热的运行模式。

1.3.1 燃气轮机

燃气轮机是CCHP系统的核心，通过燃烧天然气发电，具有发电效率高、启停快、污染少等特点。燃气内燃机的热电转换效率ηice，h和ηice，e与负载率之间呈非线性关系，具有变工况特性，其数学模型[14]如下：

其中，Pice(t)为t时刻输出的电功率；Qice(t)为t时刻余热功率；Lgas为天然气热值，取值9.7kWh/m3；Vice为天然气消耗量；Δt为单位时间。

1.3.2 余热回收装置

余热回收装置的出力功率Qwhr表示为：

其中，ηwhr表示余热回收效率；Qice表示燃气轮机的余热功率。

1.3.3 燃气锅炉

在余热回收装置无法满足热负荷需求时，燃气锅炉将提供热能以保证供热稳定，其出力功率Qgb表示为：

其中，ηgb为燃气锅炉的供热效率，Vgb表示燃气锅炉消耗的天然气量。

1.3.4 溴化锂吸收式制冷机

溴化锂吸收式制冷机是余热利用的主要设备，其出力功率Qlbac表示为：

其中，COPlbac为制冷系数；Qlbac，in为溴化锂吸收式制冷机的热输入功率。

1.3.5 电制冷机

电制冷机常作为区域综合能源系统中的辅助供冷设备，其出力功率Qec表示为：

其中，COPec为制冷系数；Pec，in为输入功率。

1.4 电储能设备

电储能设备可以实现电能在时间上的平移，以降低可再生能源出力的随机性、间歇性带来的影响。电储能装置的出力模型可表示为：

2 优化模型

2.1 目标函数

为综合评估区域综合能源系统的碳排放性能，本文从碳目标的视角建立评价指标，与传统CCHP独立供能系统进行对比，分别建立年成本节约率、年CO2减排率和年一次能源节约率三类目标函数。传统CCHP独立供能系统由燃气轮机、燃气锅炉、溴化锂吸收式制冷机和电制冷机组成。

2.1.1 年成本节约率

引入可再生能源的RIES一方面需要投入更大的设备成本，另一方面也可以减少一次能源消耗成本。为从低碳的视角验证系统经济性，本文采用年成本节约率（Annual Total Cost Saving Rate，ATCSR）表征区域综合能源系统相对于CCHP独立供能系统的年成本节约程度，表示如下：

其中，ATCies代表区域综合能源系统的年化成本；ATCsp代表CCHP独立供能系统的年化成本。年化成本的各项组成成本的计算公式如下。

1）系统年化投资成本

本文采用净年值法将系统初期投资转化为等年值，以此规避各设备使用寿命差异对投资方案的影响。系统年化投资成本表示如下：

其中，k为系统各设备类型编号；K为系统设备类型总数；Ck为第k类设备的初期投资成本；Rk为第k类设备的投资回收系数；r为贴现率，本文取6.7%；Nk为第k类设备的使用寿命。

2）系统年能耗成本

系统年能耗成本包括系统购买外部能源的费用，包括购电费用和购气费用，其计算公式如下：

其中，s表示三类典型日的编号；S代表典型日类别总数；Ts为第s类典型日的天数；表示燃气轮机每小时消耗的天然气量；Etgb表示燃气锅炉每小时消耗的天然气量；表示系统每小时购电量；为天然气价格；为购电价格。

3）系统年运维成本

系统年运维成本包括设备检修及损耗费用，表示如下：

λ表示为系统设备年运维成本占系统年化初始投资成本的比例，本文取为0.03。

2.1.2 年CO2减排率

RIES与CCHP独立供能系统相比，最大的优势在于引入了可再生能源，避免供能系统对电网及天然气的过渡依赖，通过发挥多能源之间的供能互补在满足负荷需求的前提下实现CO2减排的最大化。年二氧化碳减排率（Carbon Dioxide Emission Reduction Rate，CDERR）表示如下：

其中，CDEies代表RIES的年二氧化碳排放量；CDEsp代表CCHP独立供能系统的年二氧化碳排放量；λgas和λpower分别表示天然气和网电的CO2排放因子，本文分别取值1.994kg/m3和0.7496kg/kwh。

2.1.3 年一次能源节约率

年一次能源节约率反映了零排放的可再生能源的利用程度。年一次能源消耗量是指一年内电网购电量和天然气消耗量折算成煤炭消耗量。年一次能源节约率（Primary Energy Saving Rate，PESR）表示如下：

其中，PECice为RIES的年一次能源消耗量；PECsp为CCHP独立供能系统的年一次能源消耗量；βng为天然气的标准煤转换因子；βgp为从电网购电的标准煤转换因子。

2.2 约束条件

RIES设备容量配置需满足能量平衡约束，除去不可逆损失环节，具体阐述如下：

1）电力平衡约束

2）热力平衡约束

3）冷力平衡约束

4）设备装机容量约束，RIES靠近用户侧，受周边环境、场地面积，安装条件等客观限制，各设备应根据实际情况选择合理的装机容量的上下限。

其中，Ck代表设备k的额定装机容量，代表设备k的最小安装容量，代表设备k的最大安装容量。

5）设备运行特性约束，各设备输出功率约束如下：

3 改进的NSGA-III算法

多目标遗传算法对高维多目标优化问题拥有较好的求解能力，其中基于参考点的非支配排序遗传算法（NSGA-III）是解决高维多目标优化问题最具代表性的算法之一，该算法通过选择参照点的方法代替拥挤度距离计算，更能有效地提高种群多样性。基础NSGA-III算法的交叉算子通过模拟二进制交叉算子（Simulated Binary crossover，SBX）实现，搜索效率较低[15]。为此，本文提出自适应的混合交叉算子NDX-SBX，具体公式如式(24)所示。采用自适应的方式，将SBX与正态分布交叉算子（Normal Distribution Crossover，NDX）混合。在算法前期，为尽可能扩大种群搜索范围，需使SBX算子占比较大；而在算法后期，为提高算法搜索精度，则要使NDX算子比重较大。

其中，iter为当前种群迭代次数，iters为种群最大迭代次数，|N(0，1)|为正态分布随机变量。

本文利用改进的NSGA-III算法求解区域综合能源系统容量优化模型，求解步骤如下：

1）以上海市某商场作为分析对象，通过Dest软件进行负荷需求模拟分析，仿真获取负荷需求数据，并根据气候条件，通过K-means聚类，将全年划分为夏季、冬季、过渡季三种典型日；

2）以设备容量优化目标作为适应度函数，结合各约束条件，初始化参考点和种群P（种群规模为N）；

3）对父代种群P(t)进行交叉、改进的NDX-SBX混合变异以及选择，产生子种群Q(t)；

4）混合P(t)和Q(t)得到一个新种群R(t)，其规模为2N。对R(t)进行非支配排序，将其划分为不同的非支配解集(F1，F2，…，Fd)；

5）从F1开始，每次移动一个非支配解集到新解集S，直至首次出现S的规模大于N，设移入Fe使得S的规模首次大于N。若S的规模等于N，则将S直接作为下一代父种群P(t+1)；若S的规模大于N，将Fe之前的解集放入P(t+1)，再根据基于参考点的选择机制选取其余解；

若满足终止条件，则输出Pareto最优解集并确定容量优化方案，否则重复步骤3）。

4 算例分析

本文以上海市某商场作为分析对象，该商场的建筑总面积约23000m2，营业时间为9∶00至21∶00。根据上海季节及气候特征，一年可划分为夏季、冬季、过渡季。3种季节典型日的天数分别为94、86、185天。其各典型日的电冷热负荷、辐射强度、温度和风速如图2、图3所示。本文选择单一制购电价格，峰时段（6时～22时）电价取0.894元/kWh，谷时段（22时-次日6时）电价取0.417元/kWh；天然气价格取4.47元/m³。各设备使用寿命及单位造价如表1所示。

表1 各设备使用寿命周期以及单位造价

图2 上海市某商场典型日负荷需求及辐射强度

图3 上海市典型日温度和风速

4.1 仿真结果

本文采用改进的NSGA-III算法对RIES容量优化模型进行求解，并与基本NSGA-III算法、多目标粒子群算法进行对比，各算法初始种群数量设置为50，迭代次数设置为100。各算法的Pareto解集的分布如图4所示，三种算法的Pareto解集在空间上分布均匀。改进NSGA-III算法的Pareto解集在另外两种算法解集的上方，即在满足负荷需求的前提下，改进NSGA-III算法的容量优化方案拥有更优的年成本节约率，年CO2减排率和年一次能源节约率。多目标粒子群算法的部分优化结果无法满足系统成本低于CCHP独立供能系统的目标，这是因为引入可再生能源系统虽然可以使系统减少CO2排放和一次能源使用量，但会使得系统初始投资成本增加，多目标粒子群算法无法求解出合理的优化方案，满足三个目标函数之间的冲突。三种算法的RIES配置结果中，年CO2减排率和年一次能源节约率均优于CCHP独立供能系统，证明本文建立的多能协同的RIES满足低碳性目标，符合碳目标要求。此外，本文提出的改进NSGA-III算法相对于其他优化算法的容量配置方案更优，其相对于CCHP独立系统具有更低的系统成本，表现出明显的经济和环保的综合优势。从以上解集各选取3组典型装机方案，其对应的设备装机容量和目标函数值如表2所示。

图4 三种优化算法的Pareto解集

由表2可知，相对于其他两种算法，改进NSGA-III算法求解出的装机容量方案在年成本节约率、年CO2减排率和年一次能源节约率均有明显优势。由于场地和成本限制，三种算法的求解结果均无法通过增大可再生能源装机容量以满足端负荷需求，需要从电网购电或增大燃气轮机发电量以满足系统电负荷需求。改进NSGA-III算法的容量配置优化方案所需购电量远小于对比算法，而其CCHP系统中燃气轮机的装机量基本大于对比算法，说明改进算法的优化方案中更多的发挥了CCHP系统能量梯级利用的优势，而避免单纯从电网购电满足负荷需求的缺点，系统配置更为低碳环保。另外，改进NSGA-III算法的光伏装机量大于对比算法的配置容量，风电的装机容量小于对比算法，这与上海属于太阳能资源三类地区、IV类风能资源区，太阳能资源较好，风能资源较贫乏有关，说明其配置方案较符合本地资源条件。

表2 典型容量配置优化结果

5 结语

在面向“双碳”目标的背景下，本文建立了引入可再生能源的区域综合能源系统容量优化模型，该问题是典型的多目标多约束优化问题。一方面，引入可再生能源使得系统满足低碳性要求。另一方面，极小化系统成本的目标与极大化年CO2减排率和年一次能源节约率的目标相互冲突，各类约束条件的限制使得系统模型求解困难。仿真结果表明，改进NSGA-III算法可以获得较优的非支配解集，其容量配置优化方案具有更优的年成本节约率、年二氧化碳减排率和年一次能源节约率，可为区域综合能源系统规划提供符合碳目标和本地资源条件的有效决策参考。