不同低温级工质水蒸气热泵复叠系统性能分析

王 哲，胡开永，魏国东，梁 政

（天津商业大学 天津市制冷技术重点实验室，天津 300134）

0 引言

水蒸气热泵系统利用水的良好热力性能及环保特性，可以提升低品位余热进行再利用［1-3］。由于水无毒，不燃不爆，工作常常处于真空状态，系统安全性较高，所以水作为热泵工质时优于二氧化碳和氨。水蒸气热泵系统中工质起着至关重要的作用［4］，由于水在低温下比体积太大，导致系统效率很低，需要匹配高性能压缩机，因此限制水蒸气热泵的应用范围。为了使水蒸气热泵系统处于高效工况下运行，本文提出了水蒸气热泵复叠系统，在低温级使用低GWP、热力性能好的工质，高温级采用水蒸气热泵系统［5-7］。松田润二等［8］在1986年提出一种螺杆型水蒸气压缩式热泵，分析了螺杆压缩机应用在水蒸气压缩式热泵系统中的优势，结果显示系统运行稳定，产品质量更佳，系统能源消耗降低2/3；杨永安等［9］通过对R410A单一工质的复叠式空气源热泵在不同工况模拟计算和实验研究得到最优系统性能工况；HU等［10］详细分析了水作为热泵工质的优缺点，提出一种以水为工质的高温热泵，理论分析了蒸发温度 80～90 ℃、冷凝温度 115～160 ℃工况下系统性能，取得不错的性能系数；WU等［11］在用热高于100 ℃的高温热泵（HTHP）余热回收领域，研究了6种不同工质的性能，仿真结果显示R718具有最佳性能系数；并试验研究了3种工质的性能，结果显示R718不仅可以满足输出温度高的要求，系统性能最高，在工业余热回收应用中有明显优势；吴迪等［12］将自然工质水结合高温热泵，用于低品位余热回收，通过试验和理论研究了系统性能，系统COP降低，性能比较客观。

水具有良好的化学、物理性质，ODP=0，GWP＜1，工作压力低，来源广泛，汽化潜热最高，作为热泵工质时EER较高等优点成为热泵工质最佳选择之一。水蒸气热泵复叠系统由水蒸气热泵系统和低温级系统组成，通过低温级系统回收低品位余热，将热量转移给最佳工况下的水蒸气热泵系统；这部分热量经过水蒸气热泵系统提升品质，供给用户使用，从而实现大温升、低品位余热回收利用。水蒸气热泵复叠系统原理如图1所示。

图1 水蒸气热泵复叠系统原理Fig.1 Schematic diagram of the steam heat pump cascade system

水蒸气热泵复叠系统的低温级系统选择基本蒸气压缩式系统，根据热力学定律，建立低温级系统热力学模型，低温级系统压焓图如图2所示。通过与水蒸气热泵系统热力学模型耦合，获得水蒸气热泵复叠系统热力学模型，从而进一步对系统分析、优化。为了简化计算，对低温级系统作出如下假设：（1）蒸发器的换热温差、过热度均为5 ℃；（2）低温级压缩机绝热内效率为 0.75；（3）冷凝蒸发器的过冷度为5 ℃；（4）节流过程为等焓节流；（5）忽略管道的压力损失；（6）除蒸发器、冷凝蒸发器外，系统不与外界换热；（7）用水作为低品位热源。

图2 低温级系统压焓图Fig.2 Pressure-enthalpy diagram of low-temperature stage system

1 系统模型

1.1 水蒸气热泵系统

1.1.1 蒸发器吸热量

式中 Q1——蒸发器吸热量，kW；

qm1——蒸发器进口质量流量，kg/s；

h2——蒸发器出口过热蒸汽焓值，kJ/kg；

h1——蒸发器进口工质水焓值，kJ/kg；

Ke——蒸发器传热系数，W/（m2·℃）；

Ae——蒸发器换热面积，m2；

Δte——蒸发器换热温差，℃。

1.1.2 冷凝器放热量

式中 Q2——冷凝器放热量，kW；

h5——冷凝器出口工质水焓值，kJ/kg。

1.1.3 压缩机耗功计算公式

（1）螺杆压缩机理论排气量为：

式中 qvt——螺杆压缩机理论输气量，m3/s；

Cn——面积利用系数；

CΦ——扭角系数；

D0——转子直径，m；

L ——转子长度，m；

n1——转速，r/min。

（2）螺杆压缩机吸气质量流量为：

式中 qm3——螺杆压缩机吸气质量流量，kg/s；

v3——螺杆压缩机吸气比体积，m3/kg。

水蒸气热泵系统中螺杆压缩机压缩时视为等熵压缩，理论耗功分为2个阶段，第1阶段为喷水前压缩机理论耗功w1，第2阶段为喷水后压缩机理论耗功w2。

式中 w1——喷水前压缩机理论耗功，kW；

h14—— 压缩机压缩第一阶段终了时（即喷水前）水蒸气焓值，kJ/kg；

qm15—— 喷水后压缩机内水蒸气质量流量，kg/s；

qm6——喷水质量流量，kg/s；

w2——喷水后压缩机理论耗功，kW；

h4—— 压缩机压缩排气时水蒸气焓值，kJ/kg；

h15—— 压缩机压缩第二阶段开始时（即喷水时）水蒸气焓值，kJ/kg；

w0——螺杆压缩机理论耗功，kW；

ηs——螺杆压缩机绝热内效率，ηs=0.5；

ηm——螺杆压缩机轴效率，ηm=0.85；

ws——螺杆压缩机实际耗功，kW。

1.1.4 循环泵耗功计算公式

在水蒸气热泵系统中，循环泵作为输送流体的设备，将闪蒸罐内的饱和水泵送至蒸发器内，为蒸发器稳定提供工质，并小幅提高工质的压力。

式中 wp——循环泵耗功，kW；

Δp ——蒸发器压力降，kPa；

ρ ——水的密度，kg/m3；

ηp——循环泵效率，取ηp=0.8。

1.2 低温级系统

水蒸气热泵复叠系统通过低温级蒸发器回收低品位余热，节流后的低温级热泵工质（状态16）在蒸发器内蒸发，吸收低品位余热热量；产生的过热蒸气（状态17）进入低温级压缩机.冷凝蒸发器将低温级压缩机排出的高温高压蒸气（状态10）的热量传递给水蒸气热泵工质水，蒸汽冷凝（状态11）后进入节流阀等焓节流；水蒸气热泵工质水吸收热量蒸发，进一步提升热量品质。水蒸气热泵复叠系统通过冷凝蒸发器将水蒸气热泵系统和低温级热泵系统耦合在一起。

1.2.1 低温级蒸发器能量守恒方程

式中 Q4——低温级蒸发器吸热量，kW；

qm16——低温级蒸发器进口质量流量，kg/s；

h17——低温级蒸发器出口工质焓值，kJ/kg；

h16——低温级蒸发器进口工质焓值，kJ/kg；

keL——低温级蒸发器传热系数，W/（m2·℃）；

AeL——低温级蒸发器换热面积，m2；

ΔteL——低温级蒸发器换热温差，℃。

1.2.2 低温级压缩机模型

低温级压缩机压缩时视为等熵压缩，其压缩机理论耗功为：

式中 wL——低温级压缩机理论耗功，kW；

qm17—— 低温级压缩机吸气质量流量，kg/s；

h10——低温级压缩机排气焓值，kJ/kg。

在实际运行过程中，低温级压缩机实际压缩过程是偏离等熵压缩的。因此，低温级压缩机轴功率wsL为：

式中 wsL——低温级压缩机轴功率，kW；

ηmL——低温级压缩机轴效率，ηmL=0.85；

ηsL——低温级压缩机绝热内效率。

1.2.3 冷凝蒸发器能量守恒方程

式中 Q5——冷凝蒸发器放热量，kW；

qm10——低温级压缩机排气质量流量，kg/s；

h11—— 冷凝蒸发器出口低温级工质焓值，kJ/kg。

kcL——冷凝蒸发器传热系数，W/（m2·℃）；

AcL——冷凝蒸发器换热面积，m2；

ΔtcL——冷凝蒸发器换热温差，℃。

式中 EERd—— 水蒸气热泵复叠系统低温级性能系数。

1.3 水蒸气热泵复叠系统性能系数

本文将水蒸气热泵复叠系统性能系数EERf作为评价复叠系统技术经济性能的指标，水蒸气热泵复叠系统性能系数是指水蒸气热泵复叠系统冷凝器放热量与整个系统耗功的比值，系统性能系数越大，能量利用效率越高，其表达式为：

式中 EERf——水蒸气热泵复叠系统性能系数。

2 结果与讨论

根据水蒸气热泵复叠系统热力学模型，在最佳喷水温度为80 ℃的情况下，研究低温级蒸发温度、低温级冷凝温度对复叠系统性能影响的研究，分析不同低温工质与水蒸气热泵搭配时最佳方案。低温级蒸发温度工况见表1。

表1 低温级蒸发温度工况Tab.1 Evaporation temperature conditions of low-temperature stage

2.1 低温级蒸发温度对复叠系统的影响

如图3所示，低温级蒸发温度为10，30 ℃时，R507A的低温级压缩机耗功分别为：20.54，11.38 kW，降幅为44.6%；R717的低温级压缩机耗功分别为：15.79，8.99 kW，降幅为 43.1%；R507A的低温级压缩机耗功是R717的1.3倍、1.27倍。因此，从低温级压缩机耗功来看，低温级系统工质选择R717与R245fa时系统更为节能。

图3 低温级蒸发温度对低温级压缩机耗功的影响Fig.3 Effect of low-temperature stage evaporation temperature on power consumption of low-temperature stage compressor

低温级蒸发温度对水蒸气热泵复叠系统低温级性能系数EERd的影响如图4所示。

图4 低温级蒸发温度对水蒸气热泵复叠系统低温级性能系数EERd的影响Fig.4 Effect of low-temperature stage evaporation temperature on low-temperature stage performance coefficient EERd of the steam heat pump cascade system

从图4中可以看出，不同工质的水蒸气热泵复叠系统低温级性能系数EERd均随低温级蒸发温度升高而上升。因为低温级蒸发温度升高，低温级压缩机耗功下降，冷凝蒸发器换热量不变，所以EERd上升。低温级蒸发温度为10，30 ℃时，R717的 EERd分别为：3.2，5.6，涨幅为 75%；R507A 的 EERd分别为：2.5，4.4，涨幅为 76%；R717的EERd是R507A的1.28倍，1.27倍。因此，从低水蒸气热泵复叠系统低温级性能系数EERd来看，低温级系统工质选择R717与R245fa时低温级系统性能更好。

低温级蒸发温度对水蒸气热泵复叠系统性能系数EERf的影响如图5所示。从图中可以看出，不同工质的水蒸气热泵复叠系统性能系数EERf均随低温级蒸发温度升高而上升。由于水蒸气热泵系统工况固定，水蒸气热泵冷凝器放热量一定，低温级蒸发温度升高，复叠系统压缩机整体耗功减少，所以EERf升高。其中，在不同低温级蒸发温度下，EERf与低温级EERd大小分布一致，R717与R245fa最高，十分接近；R507A最低。因此，从水蒸气热泵复叠系统性能系数EERf来看，低温级系统工质选择R717与R245fa时复叠系统性能更好。

图5 低温级蒸发温度对水蒸气热泵复叠系统性能系数EERf的影响Fig.5 Effect of low-temperature stage evaporation temperature on performance coefficient EERf of the steam heat pump cascade system

2.2 低温级冷凝温度对复叠系统的影响

低温级冷凝温度工况见表2。

表2 低温级冷凝温度工况Tab.2 Low-temperature stage condensing temperature conditions

低温级冷凝温度对水蒸气热泵复叠系统压缩机耗功的影响如图6所示。从图中可以看出，水蒸气热泵压缩机耗功、低温级压缩机耗功均随低温级冷凝温度的升高而上升。水蒸气热泵压缩机耗功上升是因为水蒸气热泵蒸发温度上升，导致水蒸气比体积变小，因而其质量流量大幅上升，上升幅度大于压缩机吸排气焓差降幅。当低温级冷凝温度从45 ℃上升到65 ℃时，R507A的压缩机耗功分别为：4.14，23.97 kW，涨幅为478.99%；R717的压缩机耗功分别为：3.66 kW。因此，从压缩机耗功来看，最佳低温级工质为R717。

图6 低温级冷凝温度对压缩机耗功的影响Fig.6 The effect of low-temperature stage condensation temperature on the power consumption of the compressor

低温级冷凝温度对低温级EERd、水蒸气热泵EER的影响如图7所示。

图7 低温级冷凝温度对低温级EERd、水蒸气热泵EER的影响Fig.7 The effects of low-temperature stage condensation temperature on EERd of low temperature stage and EER of the steam heat pump

从图中可看出，当低温级冷凝温度上升时，不同低温级工质的低温级EERd均呈下降趋势，水蒸气热泵EER呈上升趋势。当低温级冷凝温度从45 ℃上升到65 ℃时，R245fa的EERd分别为：6.71，3.61，降幅为 46.2%；R507A 的 EERd分别为：5.85，2.65，降幅为54.7%；水蒸气热泵EER分别为1.88，2.8，涨幅为48.94%。其中，低温级冷凝温度65 ℃时，R245fa与R507A的EERd差距最大，为0.96，且差距呈扩大趋势。因此，从复叠系统中低温级EERd、水蒸气热泵EER 2个性能系数看，低温级冷凝温度小于60℃时，R245fa为最佳低温工质；低温级冷凝温度大于60 ℃时，R717为最佳低温工质；低温级冷凝温度越高，水蒸气热泵EER越大。

低温级冷凝温度对水蒸气热泵复叠系统EERf的影响如图8所示，为研究不同低温级工质与水蒸气热泵搭配的最佳工况，在分析EERf时扩大低温级冷凝温度范围。从图中可以看出，随着低温级冷凝温度的上升，不同低温级工质与水蒸气热泵的复叠系统EERf先上升后下降，均出现最佳EERf。在所有低温级工质中，R717的EERf在低温级冷凝温度为90 ℃时最高，为1.757；R507A的最佳EERf是所有工质中最低，出现在低温级冷凝温度为55 ℃时，为1.52。同时可以看出，低温级冷凝温度低于55 ℃时，除R404A，R507A，其他低温级工质的EERf比较接近；低温级冷凝温度越高，R717的优势越明显。因此，从水蒸气热泵复叠系统EERf考虑，低温级最佳工质为R717。

图8 低温级冷凝温度对水蒸气热泵复叠系统EERf的影响Fig.8 The effect of low-temperature stage condensation temperature on the EERf of the steam heat pump cascade system

3 结论

（1）低温级蒸发温度工况下，水蒸气热泵系统参数固定，复叠系统提升75～95 ℃的温升，不同工质的系统性能系数变化趋势一致；R717与R245fa的低温级压缩机耗功最低，R507A最高；R717与R245fa的 EERf，EERd最高，R507A 最低。

（2）在低温级冷凝温度工况下，随着低温级冷凝温度升高，低温级压缩机耗功均呈上升趋势；低温级EERd呈下降趋势；在研究最佳水蒸气热泵复叠系统EERf时，不同低温工质先上升后下降。

（3）在大部分性能参数比较接近情况下，由于R245fa的GWP值为820，而R717的GWP值为1，所以综合环保角度考虑，建议选择R717作为水蒸气热泵复叠系统的低温级工质；低温级冷凝温度越高，R717系统性能更好。