T型燃烧器杯型装药结构设计及试验异常分析①

王茹瑶，徐 博，张 焱，李军伟，王德友，王宁飞

(1.北京理工大学 宇航学院，北京 100081；2.中国航天科技集团有限公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

不稳定燃烧问题自20世纪60年代起，便一直是发动机研究领域中的热点，且常与火箭发动机的研制进程关系密切。为了能对不稳定燃烧问题进行深入研究，需要对各个影响因素进行合理量化，并通过实验手段有效测量。研究不稳定燃烧常用的实验装置有T型燃烧器、旋转阀、Rijke管和压力可控燃烧器等，常用的实验方法有脉冲法、磁流仪法、阻抗管法等。其中，T型燃烧器以其原理简单、测量方便以及价格低廉等优势，成为不稳定燃烧研究领域应用最广泛的实验装置。

为规范T型燃烧器的实验操作流程，总结以往的研究成果，美国在70年代系统性地编写了T型燃烧器手册。BLOMSHIELD等利用T型燃烧器进行了压力耦合响应函数的测量，详细分析了压力耦合响应的产生规律。OBERG等设计了脉冲激励T型燃烧器，有效避免了由于T型燃烧器内部阻尼过大而难以产生自激振荡的情况。国内金秉宁等等利用T型燃烧器建立了速度耦合响应函数的实验测量方法，为非线性不稳定燃烧研究提供了实验途径。SU Wan-xing等基于T型燃烧器和“倍燃面二次衰减法”，提出了一种复合推进剂压力耦合响应测量的改进方法。颜密利用T型燃烧器对脉冲激励特性进行了深入研究，建立了有效的脉冲激励理论预估模型。夏长青等等基于双脉冲外部激励与旋转过载试验系统测量了丁羟推进剂在 0、5、15轴向过载下的压强耦合响应。尽管T型燃烧器已成为国内外常用的测量手段，但所选装药结构、脉冲触发方式、脉冲位置各不相同，文献间测量结果的一致性与通用性较差，难以整合形成系统的压力耦合响应函数数据库，为配方设计提供综合指导。

因此，考虑到建压快速、工作段压强平稳以及脉冲触发方式简便可靠等要求，并有效开展不稳定燃烧实验研究，本文针对T型燃烧器的装药部分进行了规范化的内弹道与结构设计，并基于实验结果对药筒结构进行了改进与验证，提供了具备系统性与通用性的T型燃烧器装药设计流程，通过减小喷喉直径，可有效地进行不同压力下的压力耦合响应函数测量；同时，通过理论计算探究了装药结构参数对内弹道曲线的影响，结果表明了内弹道曲线对杯壁厚度的敏感性，为后续加工设计提供了指导与参考。

1 装药结构设计

在进行压力耦合响应函数的测量过程中，为减小平均压强对振荡过程的影响，保证准确性，工作段压强应该尽量保持平稳；建压时间需短暂，从而加快燃气的充填过程，提高实验效率；此外，在实际实验过程中仅靠装药燃烧很难直接激发压力振荡并自维持，需要外界施加脉冲激励，并避免脉冲器安装造成的空腔、凸起影响内部声场；最后，考虑到经济性与热防护问题，T型燃烧器装药应具备结构简单、经济性好以及加工方便的优点。

为实现上述要求，基于文献[13]，装药选择了杯型结构。杯型装药的特点在于杯部具有较大的燃面，方便在装药燃烧初期快速建压，且能够通过改变杯部深度与杯壁厚度形成不同的燃面面积，满足特定的内弹道需求。随着燃面推移，在杯部燃尽后，装药从杯型转变为端燃药柱型，维持等面燃烧。这样不仅能满足快速建压、工作段平稳的需求，同时能减小装药质量。

T型燃烧器左右两侧均有装药，装药四周与底部包覆，杯状段无包覆。整体布局如图1所示。

装药由三部分组成，脉冲激励端由杯型装药和柱状装药构成，同时在两部分装药中间以及柱状装药末端埋放了黑火药盒作为脉冲激励源，以在装药燃烧过程中及燃尽时刻点燃，实现触发压强振荡的作用，同时药盒材料用选可燃赛璐珞，避免了传统脉冲器安装造成的空腔、凸起，减小了对燃烧器内部声场的影响。无脉冲激励端为整体式的杯型装药，与脉冲端装药同时点燃。装药结构如图2所示，其中和为脉冲激励碎药药盒厚度，为药杯底部厚度，为第一次脉冲之后的第二层端燃药的厚度，为药杯深度，为无脉冲激励端药杯底部厚度，为装药内径，为装药外径。为了设计方便，记为杯壁的厚度，此时=(-)2。通过改变和，可达到增大初始燃面，缩短建压时间的目的。

图1 T型燃烧器整体布局示意图

(a)Grain with pulse

(b)Grain without pulse

利用该装药结构，可基于倍燃面二次衰减法进行固体推进剂压力耦合响应函数的测量：

(1)

两次脉冲触发时，由于装药燃烧情况不同，燃烧室内声腔也发生改变。因此，前后两次脉冲后燃烧室内的固有声振频率、是不同的，可通过圆柱形燃烧室声腔轴向固有频率公式分别计算：

(2)

2 内弹道设计与装药尺寸确定

针对上文确定的装药结构，利用MATLAB对燃烧器进行了考虑点火过程的内弹道计算，优化设计了合适的装药尺寸参数。为了对实际中装药的复杂燃烧状况进行简化，内弹道计算采取了“零维”假设，忽略了燃气流动对燃烧室压强的影响，视燃烧室内各点压强分布与坐标位置无关。由于在T型燃烧器的工作段，杯型装药将通过燃面推移近似变为等面燃烧的端燃装药。因此，气流参数沿轴向变化不大，“零维”假设可以适用。

利用质量守恒定律和能量守恒定律，并结合完全气体状态方程和平行层燃烧规律，可推导出考虑点火过程的内弹道微分方程组的具体形式：

(3)

黑火药燃面可由下式计算，其中为黑火药燃去肉厚，为黑火药颗粒粒径。

(4)

计算采用的初始燃气密度为1.29 kg/m，初始压强为101 325 Pa，初始自由容积为计算所得燃烧器空腔体积0.023 8 m。固体推进剂选用AP/Al/HTPB复合推进剂，计算中涉及的主要参数如表1所示。

表1 计算中涉及的主要参数

分析可知，、、主要控制各个工作段的燃烧时间，不会显著改变建压上升段的内弹道曲线。杯部深度与杯壁厚度是影响初始燃面的主要参数，也是控制内弹道曲线的主要影响参数。因此，先固定、、的数值，通过迭代计算不同杯部深度与杯壁厚度下的内弹道曲线，选择出符合需求的杯部尺寸，随后再根据燃烧或脉冲时间要求修正、和的大小。

首先通过迭代计算确定杯部装药内径的大小。由于装药外径=90 mm，考虑加工问题与建压时间要求，过小将导致加工困难，过大将导致点火时间较长，难以快速建压。因此，在5～20 mm以内较宜。经考虑后，确定了两组杯壁厚度，分别为10 mm和12 mm，此时分别为70 mm和66 mm。

分别对两组杯壁厚度时不同下的内弹道曲线进行计算。在选取的计算范围时，要考虑到越厚，杯型装药的初始燃面越小，建压时间会相对变长，此外，杯部装药量一定，即生成燃气一定时，越大，越小。经计算与分析后，=10 mm下的范围选取为30～40 mm，=12 mm下的范围选取为20～30 mm。以建压快速、工作段压强平稳的原则对尺寸进行对比选取，并综合考虑药的成型与加工工艺，最终选择=10 mm(即=70 mm)，=37 mm为实验所用杯部的药型。

现根据脉冲时间要求进行、和尺寸的修正。为防止工作段燃烧时间过长造成绝热层烧蚀严重，从建压完成瞬间到无脉冲工作端装药燃尽之间的时间间隔应控制在4～5 s左右。脉冲端装药的长度应大于或等于无脉冲端，即+≥，从而确保无脉冲端在第二次脉冲激励前就已经燃尽。根据内弹道曲线可初步估算燃烧室内建压时间为1.2 s。因此，第一次脉冲激励时间在3 s左右为宜，尽量保证脉冲激励时压强平稳。第二次脉冲激励时间与第一次激励时间间隔2 s左右为宜，防止两次压强振荡出现耦合，影响测量。根据以上分析，通过对、和尺寸不断修改，最终确定装药尺寸参数及喉径分别为5 mm及6 mm情况下的内弹道曲线，如表2和图3所示。

表2 装药几何参数

图3 内弹道设计曲线

针对上述设计的装药结构参数，利用式(2)对前后两次脉冲后燃烧室内的固有声振频率、进行了预估，、分别为184.4 Hz及182.6 Hz。可以看出，在设计装药结构下，燃烧室内固有声振频率变化不大，两次脉冲触发时的燃烧室内声腔没有较大改变。

3 点火异常分析与药筒改进

3.1 异常内弹道曲线

基于上文设计的杯型装药，开展了点火试验，两次实验使用喷管喉径分别为5.0 mm和5.2 mm。然而实验出现了异常，内弹道曲线与设计曲线差别较大，如图4所示。

从图4内弹道曲线中可看出：(1)初始压强峰极高，远超出20 MPa的设计工作压强，随后内弹道曲线陡降，无平稳工作段。(2)两组实验的脉冲出现时间并不一致，但脉冲出现的时间间隔均较短，远小于2 s，可视为前后接连点燃。

图4 故障试验内弹道曲线

导致初始压强峰较高有以下几种可能：燃面增多，装药未按照设计的燃烧规律进行燃烧、喷管堵塞、推进剂参数不准确等。检查实验后的药筒内壁发现，药筒内壁有明显的燃烧痕迹，说明端部的药筒盖未完全密封，有高温燃气进入，见图5。

图5 实验过后的药筒内壁

根据脉冲特点可以发现，两次脉冲接连出现。按照预计燃烧规律，杯型装药燃尽后，第一个脉冲药盒被引燃；随后柱形装药燃尽，第二个脉冲药盒才会被引燃。实验表明，第二个脉冲药盒尚未待柱形装药燃烧就已经引燃。

根据药筒及装药结构可发现，在两枚装药均侧面包覆的情况下，脉冲药盒难以同时燃烧。结合药筒内壁的燃烧痕迹，认为燃气从端部进入，接触到了脉冲药盒。当位于药筒端部的药盒先引燃后，产生的大量燃气迅速将药筒中的药块推向燃烧室，药块暴露在燃气中，随即引燃第二个黑火药盒。这一过程发生的非常迅速，两个黑火药盒相继被点燃，同时引燃两侧装药，增大了燃面数量，导致初始压强峰突增。燃烧过程示意图如图6所示。

(a)Normal combustion process

(b)Abnormal combustion process

根据上述分析，对应两次实验中脉冲出现的时间，设想了以下两种燃面假设，并将实验曲线与计算曲线进行了对比。

假设(1)：燃烧初始时刻，前后2个脉冲药盒被引燃。燃面变化规律如式(5)所示，对应的燃面示意图及内弹道曲线对比如图7所示。

(5)

假设(2)：杯状部分燃尽后，前后2个脉冲药盒被引燃。燃面变化规律如式(6)所示，对应的燃面示意图及内弹道曲线对比如图8所示。

(6)

(a)Sketch of burning area

(b)Comparison of interior ballistics

从结果可发现，理论计算曲线与实验曲线较为吻合，也验证了对实验异常燃烧过程的猜想。因此，需对药筒端部、内壁与装药之间的密封进行改进，且保证装药制作完成后充分固化，消除漏气的可能性，提高实验效率。

3.2 药筒结构改进与验证

为防止燃气从药筒端部引燃脉冲药盒，对药筒进行了结构与密封的改进，取消了药筒端盖的通孔，加强了连接部位的密封，同时保证了装药充分固化，如图9所示。

利用改进后的药筒开展了点火试验，实验结果如图10所示。可发现，未出现过高的初始压强峰，两次脉冲出现时间与设计相符，说明装药按预定顺序燃烧；同时，两次脉冲成功触发了压力振荡，可有效开展压力耦合响应函数的相关测量。

(a)Sketch of burning area

(b)Comparison of interior ballistics

图9 改进后的脉冲端结构示意图

此外还注意到，实验测量曲线与理论计算曲线存在一定偏差，其原因在于通过测量发现本次实验所用固体推进剂燃速与预设燃速存在偏差，后续实验将通过减小喷喉直径进行压力调节，并保证推进剂参数的准确性。

图10 改进后的实验内弹道曲线

4 装药结构参数对内弹道曲线的影响

杯型装药有较大的初始燃面，可起到快速升压的作用。但在设计过程中发现，不同装药尺寸下的内弹道初始压力峰值存在较大变化。因此，为避免实验结果出现较大误差，装药结构参数对内弹道曲线的影响是需要考虑的。分析可知，、和主要影响装药在端燃时各个工作段的燃烧时间。因此，重点通过计算探究了杯部深度与杯壁厚度对建压上升段的影响规律，其他尺寸与设计尺寸保持一致。

4.1 杯部深度L3对内弹道曲线的影响

为探究对内弹道曲线的影响，分别计算了杯壁厚度保持为10 mm，由35 mm递增至45 mm下的燃面变化规律及内弹道曲线，见图11和图12。

图11 不同L3下的推进剂燃面变化规律

从图11中可看出，杯型装药的燃面变化规律存在阶段性突变的特点，不同下的燃面差距主要集中在杯部装药的初始燃面大小以及装药燃尽时间的不同。

图12 杯部深度L3对内弹道曲线的影响

从图12可看出，随着增大，内弹道曲线在小尺度内均匀变化。由于T型燃烧器装药位于腔室两端，内部空间远大于装药体积，因此相比于常规发动机而言，T型燃烧器的内弹道特性对于装药燃面变化的响应较慢，较大的燃烧器容积对燃气的充填过程起到明显的缓冲作用，导致燃面变化趋势与内弹道变化趋势并不一致，但变化的时间点相符。根据内弹道曲线可发现，当以1 mm递增，点火峰值也以约0.3 MPa的增量递增。这是由于杯壁厚度一定时，杯部装药的燃尽时间是一定的。因此，越大，杯部装药量越多，建压时充填的燃气越多，压强峰就越高。在固定的喷管尺寸下，各曲线的压强下降段大致重合，其微小差距在于端燃部分的装药较短，各曲线还未达到平衡压强时，便进入下降段。因此，下降段存在差异。

通过上述计算与分析可知，杯部深度对内弹道曲线的影响较小，内弹道曲线在小范围内均匀变化。因此，在装药加工时，可适当降低该尺寸的加工精度与尺寸公差要求。

4.2 杯壁厚度m对内弹道曲线的影响

为探究杯壁厚度对内弹道曲线的影响，分别计算了杯部深度保持为37 mm，杯部深度由5 mm递增至15 mm下的燃面变化规律及内弹道曲线，见图13和图14。

图13 不同m下的推进剂燃面变化规律

图14 杯壁厚度m对内弹道曲线的影响

从图13中可看出，随着递增，推进剂的初始燃面减小，但杯部装药的燃烧时间增加。因此，燃面也在逐渐增大。与仅递增时的燃面增大量相比，递增时，杯部装药燃面的增大量更多。因此，压强变化也更显著。

从图14可看出，与不同，内弹道曲线不再以小尺度递增变化，而是以更大尺度变化。随着以1 mm递增，点火压强峰值递增量高达1.8 MPa。当杯壁厚度从5 mm增至15 mm时，点火压强峰值间的差距达12 MPa。从装药结构分析，杯部装药的燃尽时间即为燃面侧向退移燃尽时间，由杯壁厚度决定。因此，越大，杯部装药的燃烧时间越长，充填燃烧室的燃气就越多，压强峰也越高。

通过上述计算与分析可知，杯壁厚度对内弹道曲线的影响较大，不同下的内弹道曲线有较为明显的变化。因此，在装药加工时，杯部内径的加工精度与尺寸公差应有较高的设计要求，以防止由于加工误差导致内弹道曲线与设计曲线偏离较大。

5 结论

(1)提供了一套系统性的T型燃烧器装药设计方法，可实现建压快速、工作段压强平稳以及脉冲触发方式简便可靠等要求；同时，通过两次脉冲在装药燃烧过程中及燃尽时刻触发压力振荡，可基于倍燃面二次衰减法，开展固体推进剂压力耦合响应函数的测量。

(2)针对异常实验结果进行了分析与计算，分析认为燃气通过药筒端部间隙引燃了脉冲药盒，产生了大量燃气，并迅速将装药推向燃烧室，燃烧室燃气迅速点燃第二个黑火药盒，同时增大了燃面数量，最终导致初始压强峰突增；针对上述分析提出了两种燃面假设，将实验曲线与计算曲线进行了对比验证，并对药筒进行了结构与密封的改进，改进后的实验结果未出现异常。

(3)通过理论分析探究了装药结构参数对内弹道曲线的影响。计算发现，当杯部深度以1 mm递增时，点火峰值也以约0.3 MPa的增量递增，对内弹道曲线的影响较小。因此，在装药加工时，可适当降低该尺寸的加工精度与尺寸公差要求；当杯壁厚度以1 mm递增时，点火压强峰值递增量高达1.8 MPa，不同下的内弹道曲线有较为明显的变化。因此，在装药加工时，杯部内径的加工精度与尺寸公差应有较高的设计要求，以防止由于加工误差导致内弹道曲线与设计曲线偏离较大。