页岩油藏滞留压裂液损益效应的数值模拟研究

王天昊，王秀坤，盛家平, 2

(1. 中国石油大学(北京) 非常规油气科学技术研究院，北京102200;2. 德克萨斯理工大学 石油工程系，德克萨斯 拉伯克 43111)

随着世界经济的发展，能源消耗日益增加。2018年全球一次能源消费总量达135.1×108t，其中原油和天然气的占比分别为34.2%和23.4%[1]，2050年之前全球范围内能源消耗仍主要为油气资源。页岩油是以游离、吸附等多种方式赋存于有效生烃泥页岩地层层系中且具有勘探开发意义的非气态烃类[2]，特点体现为孔隙度、渗透率极低，油气赋存状态特殊[3]。在全世界范围内，长水平井联合大型滑溜水多段压裂是非常规油气藏经济有效开发普遍采用的方式。现场数据表明，页岩油气水力压裂返排率极低，大部分低于30%，有些储层甚至低于10%[4]，大量压裂液滞留储层。目前，对于压裂液滞留地层的损益效应仍存在争议：一方面，压裂液在地层中的滞留会引起水锁效应，降低油气的导流能力，损害油气田生产；另一方面，压裂液在地层中的滞留可能有益于油气田生产，即滞留压裂液在页岩储层巨大的毛细管力作用下从基质中“置换”出一部分油，同时压裂液向基质运移的过程可能诱发生成新的微裂缝，侵入的压裂液可以清洗裂缝，增大导流能力[5]。Le等[6]提出生产压降大于毛细管压力时，压裂液随着返排到地面上；生产压降小于毛管压力时，压裂液滞留在地层中，造成“水锁”效应。Hassan等[7]提出，压裂液自发渗吸会导致“水锁”的形成及黏土膨胀，影响致密气藏产能，水敏致密储层更为明显。Dehghanpour等[5]通过页岩岩心实验表明，滞留压裂液一方面损害储层，但另一方面，滞留在储层中的水诱发生成了新的微裂缝，从而提高生产能力。Meng等[8]通过核磁共振技术(NMR)对页岩的自发渗吸过程进行测试，结果发现得到的页岩T2谱具有双峰特征，但是自发渗吸过程双峰增加不对称，表明渗吸过程可能诱导生成了新的微裂缝。Cheng等[9]利用数值模拟方法，建立了页岩气数值模型，研究了返排、关井、长期生产裂缝及基质各处的含水饱和度的变化，表明压裂液向基质中渗吸，对提高生产初期产量有益。Taregh等[11]提出，在关井一段时间后开始生产，原油与天然气的产量都会显著提升，但相比较起来原油的生产衰减的较天然气更为明显。Nur等[11]提出，在干燥的岩心中，返排前闷井不会影响裂缝基质面吸收水的速度，并且不会提高最终的采收率。Zhang等[12]提出，闷井之后可以提高天然气的初始产量，但是损害长期生产效益。Nur等[13-14]提出，当储层应力敏感性严重或者水锁现象严重时，长时间的定产量的稳定生产可能会提高最终的采收率，而对于闷井而言，并不会提高最终的采收率，却可以在一定程度上削弱水锁的影响。Nur等[15]通过数值模拟提出，定产量的稳定生产在强渗吸页岩储层中对于提高最终采收率明显有益。Wu等[16]通过实验证明了压裂后未支撑裂缝的应力敏感因素可能是导致压裂液滞留的重要因素。Yu等[17]通过模拟压后返排过程发现，低渗透储层井口附近裂缝封闭现象更明显，并且封闭现象具有局部性。Sabbir等[18]通过模拟不同压裂液注入量以及返排速度发现，高注水量以及快速返排比低注水量慢返排更有益于提高最终采收率。

目前对于滞留压裂液损益效应的研究还不够充分，尤其是孔缝系统内的油水运动规律认识不足。该研究利用油藏数值模拟技术，基于矿场生产数据结合地质资料建立了数值模拟模型，从压裂液在地层中的分布以及闷井对于整个生产的影响两方面来探究压裂液滞留的损益效应。

1 数值模拟模型的建立

目前CMG商业软件对于页岩油气开发的数值模拟相对比较成熟，利用CMG软件中黑油模型搭建一水平井页岩油藏数值模型，基本参数见表1, 模拟区域网格及渗透率分布图如图1所示。水平井位于北美Bakken盆地中部，深度为3 000 m，共压裂15段，模型具有良好的对称性，在保证计算结果可靠性的情况下，为简化运算模拟了一条人工裂缝的一半区域，仅考虑其在水平方向上的流动。为保证运算结果的精确可靠，裂缝附近区域采用局部网格加密，并假定渗透率等储层物性参数恒定不变[19]。

图1 模拟区域网格及渗透率分布图Fig.1 Gridblocks and permeability distribution of the numerical model

相对渗透率代表着油水两相流动时的流动能力，同常规储层相比，页岩储层相对渗透率曲线更特殊，毛细管压力更大，滞留压裂液的损益效应更明显。考虑到基质渗透率为0.03 mD，通过理论计算以及对于该地区其他储层物性相近地层调研，设置模型中基质最大毛细管压力为2 500 kPa。参考公式[20]计算分析得出该模型的毛细管压力曲线如图2所示。

图2 相对渗透率和毛细管压力曲线Fig.2 Relative permeability and capillary pressure curve

(1)

式中：pcD为驱替毛细管压力，kPa；σ为油水界面张力，28 mN/m；Sw为含水饱和度；φ为孔隙度；K为绝对渗透率，mD；a1，a2，a3为常数，分别取值1.86，6.42和0.50。

在模型模拟开发之前，为保证模型运行结果可靠且具备参考价值，需对模型的可行性进行验证。在该模型中，井底压力设置为生产压力并与矿场现场产量拟合，如图3所示。可以看出，在生产早期，模型模拟结果与实际生产情况存在一定的差异，随着生产的进行，二者拟合程度逐渐变好。整体而言，模型模拟效果较好，运行结果可信。

图3 日产油量拟合曲线Fig.3 Curve of oil daily history matching

2 压裂后油水运动规律模拟结果分析

图4所示为模型开井生产后的生产曲线，从图中可以看出，随着生产的进行，日产油量逐渐降低，该地区开发方式属于衰竭式开采。当生产超过10年之后，其产量仅为初始产量的10%。为了探究压裂液在储层内部的运移规律，在不改变开发方式的情况下，绘制不同生产时间情况下裂缝附近含水饱和度，如图5和图6所示。分析可知，压裂液侵入到基质内部，且远裂缝区域的含水饱和度不断升高，随着时间的推进，这部分压裂液没有返排至地表。表明有一部分压裂液滞留储层，且不断向储层基质内部运移。但观察图6可以看出，在距离裂缝7.62 m以上距离区域时含水饱和度趋于不变，仍接近其初始的含水饱和度，可以看出滞留水的运移距离不大。

图4 日产油量以及累产油量曲线Fig.4 Curve of oil rate and cumulative oil

图5 不同生产时间的含水分布Fig.5 Water distribution at different production times

图6 裂缝附近含水饱和度的变化曲线Fig.6 Water saturation profile away from fracture

随着开井生产的进行，油气运移方向为基质到井眼，而压裂液向基质深部运移。进一步地，将裂缝初始压力设置为地层压力(53.8 MPa)，生产井不进行开井生产，油气不向井眼方向运移，在整个储层内部物质平衡的情况下，自由水均存在于裂缝之中，裂缝中压裂液体积的减少量即为储层基质中渗吸的压裂液体积。因此可以将裂缝的含水饱合度看作裂缝中含水量，其减少部分为基质中含水量，由此模拟了10 000天结果，见表2。

表2 裂缝含水饱和度变化表Table 2 Water saturation of hydraulic fracture

从表2可以看出，随着渗吸时间增加，裂缝中含水饱和度不断下降，压裂液不断向基质中运移。这种运移不是在压力梯度作用下发生的，而是由于储层自身存在的毛细管压力引起的。并且滞留压裂液在储层中运移是由快变慢的。

在当前存在的渗吸的理论模型中，Handy模型[21]最被人所知，且适用范围最广。将岩心看作大量的平行毛管束，流体在毛管力作用下渗吸到岩心内部的过程看成是活塞驱替的过程，忽略流体前缘的气相压力梯度和重力作用的影响，可得到渗吸量与渗吸时间的关系：

(2)

式中：Vimb为渗吸流体的体积，ml；pc为毛细管压力，Pa；φ为孔隙度；kw为渗透率，mD；Sw为前缘含水饱和度；Ac为吸水截面积，cm2；μ为液体的黏度，mPa·s；t为渗吸时间，min。

参考Handy模型中对于基质渗吸水量与渗吸时间的平方根之间正比例关系的描述，绘制渗吸水量与渗吸时间平方根的关系曲线，如图7所示。渗吸的早期阶段与Handy模型中匹配性更好，符合其正比例的描述，但晚期匹配性较差。由于后期裂缝中压裂液的含量下降较多，含水饱和度低，毛管力难以从裂缝中吸收更多压裂液，渗吸因此变缓。

图7 渗吸水量随渗吸时间平方根的关系Fig.7 The relationship between imbibition water and square root of imbibition time

油、气、水随着生产进行不断开发至地表，未返排的压裂液在储层内部同样发生着运移，生产过程以及生产方式等可能对储层内部滞留压裂液的损益效应存在着影响。图8模拟了整个生产过程中压裂液的变化特征。分析发现，裂缝中的压裂液分为3部分：仍然存在于裂缝中的这部分水包括一部分自由水和全部束缚水，随着生产返排到地面的压裂液，由于毛细管压力的作用，不断被“渗吸”到基质中的压裂液。经过长期生产(15年)，有大量压裂液(约40%)被吸入到基质中，压裂液的渗吸现象体现为早期快、晚期慢，毛管力引起的自发渗吸现象影响着滞留压裂液在储层内的分布。

图8 生产过程中水的运移分布Fig.8 Water transport and distribution during production

图9与图10为相同生产状况下，有无毛管力2种生产情况下储层内部的含水分布以及累产油量，借此分析毛细管压力对于滞留压裂液的影响。无毛管力生产深吸水量仅在早期有所上升，表明基质在压裂结束时在压力梯度作用下吸取一部分压裂液，随着生产进行这部分压裂液返排至地面；有毛管力储层在渗吸作用下产油量提高，而压裂液侵入储层内部，油相相对渗透率下降，从而导致增加的产油量(51.1 m3)略低于整个生产过程中基质中渗吸的水量(52.2 m3)。总体而言，毛管力的存在导致产油量提高，益大于损。

图9 无毛管力生产过程中水的运移分布Fig.9 Water transport and distribution during production without capillary pressure

图10 毛管力对累产油量的影响曲线Fig.10 Effect of capillary force on cumulative oil production

3 额外增加闷井时间对产能的影响研究

大规模水力压裂的周期很长，出于管线铺设、安全角度的考虑，为了保证裂缝闭合，支撑剂支撑住裂缝，返排前都要经历一定的闷井时间。不同的储层闷井效果的好坏不尽相同，在制定生产方案时需要综合考虑。为探究储层渗透率对闷井效果的影响，在保证裂缝的导流能力不变的情况下，绘制不同渗透率储层的生产曲线。

图11所示为不同储层闷井后的日产油量，可以看出，闷井对于日产油量的影响主要体现在生产过程的初始阶段。随着闷井时间的增加，初始产量增大，对于后期开发影响不大。闷井相对于开井少生产一段时间，所提高的产量不足以弥补这一段时间内少开发的产量，因此体现为闷井时间越长，累产油量越低，这在施工生产中需要综合考虑，以确定合适闷井时间，提高经济效益。

图11 不同储层闷井后的日产油量Fig.11 Oil rate curves of different permeability reservoirs after shut-in

图12所示为不同闷井时间情况下的累产水量，闷井时间对生产的影响见表3。综合分析可以得出以下结论：产水量在生产前期较高，地层中大量滞留压裂液随着生产返排到地表。后期生产产水量较低，体现在累产水量增幅不高。闷井时间越长，累产水量越降，返排率越低，滞留水在基质中越多。主要因为水湿储层中，随着闷井进行，压裂液不断从裂缝中被渗吸到基质中，开井生产后不能全部返排到地表，返排率因此降低，基质中含水升高，地层中滞留压裂液的比例增大。

图12 不同闷井时间情况下的累产水量Fig.12 Cumulative water production curves of different shut-in time

表3 闷井时间对生产的影响表(基质渗透率为0.03 mD)Table 3 Effect of shut-in time on production(K=0.03 mD)

毛细管压力为压裂液向基质中渗吸的动力，为探究毛细管压力的大小对开发的影响，将毛管力设置为初始条件的0.1倍的情形下进行分析，如图13所示。由图可知，生产初期高毛管力储层产量高于低毛管力储层，然而最终产量二者差距不大。其原因在于：毛管力较大的储层基质压裂液渗吸量更多，裂缝中压裂液含量更低，油相相渗更高，同时压裂液向基质中渗吸时置换出一部分油，从而导致生产的初始阶段产量不同。在经过长时间开井生产之后，2种情况下裂缝含水量较低，比较接近。因此生产晚期差距不大，在累产油曲线上表现为闷井条件不断趋近不闷井条件。图14所示为不同毛管力储层闷井结束时的含水分布，可以看出，地层中的滞留水在有无闷井条件下都不断被渗吸到储层内部，但是在高毛管力的储层中，水被吸入的距离更远，在保证变量不变的情况下，水在高毛管力储层中多运移了0.975 4 m，从而可以推断，在低毛管力储层中，闷井对于整个生产过程影响并不如高毛管力储层显著。

图13 不同闷井时间、毛细管压力的累产油量Fig.13 Cumulative oil curves under different shut-in time and capillary force

图14 不同毛细管压力储层闷井结束时的含水分布Fig.14 Water saturation distribution of different capillary force reservoirs at the end of shut-in

由上可知，在整个生产过程中，地层中的水不断向基质内部运移，然而，对于开井生产前闷井阶段水的运移情况还不了解，图15所示为渗透率0.03 mD的条件下，闷井0天、50天、150天后返排开井生产时，裂缝附近的含水饱和度分布图。可以看出，压裂液在距裂缝近的区域含量较远的区域高，随着闷井时间的提升，整个曲线向右运移。结合前文可知，闷井期间，毛管力的存在导致压裂液不断运移至储层基质内部，近裂缝面的压裂液含量逐渐降低，而在该模拟过程中，在闷井时间最长为150天的情况下，压裂液向储层内部运移距离最远，大约为5.49 m。

图15 闷井结束时不同位置的含水分布Fig.15 Water saturation distribution at the end of shut-in

对于大多数储层而言，其内部存在着油湿区域以及水湿区域，但是整体以水湿条件为主，油湿储层与水湿储层的最大差别是水在其表面的附着方式不同，表现为油湿储层对于压裂液不表现为引力甚至为斥力。为探究油湿储层条件下延长闷井时间是否影响开发生产，设定模型中储层毛细管压力为0，改变闷井时间的长短，模拟得出不同闷井时间条件下的日产油量以及累产水量，如图16所示。观察可知，在油湿储层中，延长闷井时间对滞留压裂液的损益效应无明显影响。

图16 油湿储层不同闷井时间的日产油量与累产水量Fig.16 Oil rate and cumulative water curves under different shut-in time in oil wet reservoir

4 结论

1)压裂液向基质中渗吸的过程中，会“置换”出一部分油，但同时降低油相相对渗透率，但总体来说，利大于弊。

2)自发渗吸发生在生产的全部过程，不只发生在闷井阶段，随着生产的不断进行，压裂液自发地逆压力梯度不断向基质中运移。

3)滞留压裂液对于页岩油压裂闷井后的早期开发益处明显，会得到较高的初始产量，且闷井时间越长，初始产量越高，而对于生产中后期而言，其影响不大。对于现场施工而言，在单井产量明显降低的情况下，可以采用闷井再开井的方式提高重新开井后的产量。

4)延长闷井时间对滞留压裂液长期生产损益效应的影响不大，不会显著改变累产油量；然而对于累产水量有着较大影响，体现为闷井时间越长，累产水量越低。