城市轨道交通线路运行能力计算标准化方案研究

于海鹏，郝 宾

（1.无锡地铁建设有限责任公司，江苏 无锡 214000；2.湖南中车时代通信信号有限公司， 湖南 长沙 410005）

0 引言

在城市轨道交通（简称“城轨”）运输系统的工程设计（如线路设计、信号设计等）过程中，工程设计方案所能达到的行车能力需要被预估。针对城轨领域的牵引计算，众多学者多偏重不同专业领域对线路运行能力计算的研究。文献［1］在整个列车运行过程中基于Nash均衡策略较好地实现了多目标条件下多牵引力的牵引过程模拟。文献［2］在Simulink平台搭建了一个完整的列车牵引计算和运行仿真模型，着重进行了列车运动学过程的模拟，为列车线路运行分析提供了便利，且模型具有一定的可扩展性。文献［3］应用Matlab面向对象编程提出了一种电气化铁路牵引仿真计算简易工具，能很好地适用于铁路供电工程计算。文献［4］开发了能实现多车追踪的地铁列车仿真开发平台。文献［5］用Matlab编程进行基于多质点模型的城轨列车牵引计算仿真研究，其计算结果精度较高，与实际运行情况较为接近。文献［6］通过建立列车牵引计算力学模型，再结合运行控制策略并基于运行图，对多列车牵引计算进行了研究。文献［7］从能量控制和速度控制角度出发，着重研究了城轨牵引计算中的多车追踪间隔和支线处理。文献［8］基于既有特定项目进行了系统运营能力仿真分析，并详细分析了列车牵引、惰行和制动3种工况及其转换，为用户考核验收系统提供了关键参考。这些研究为分析各自专业领域所关注的运行能力影响因素提供了很好的参考，便于对各自产品系统分别进行优化迭代。但在具体工程实践中，各专业产品系统需被融合应用，不同专业产品的性能之间既有相互促进的部分，又有相互制约的部分，必须全盘考虑和整体优化才能提高整体的线路运行能力，这就需要对线路运行能力按照一致的衡量标准进行计算评估。

然而，城轨建设工程中，对于业主、设计院、信号产品和车辆等供应商、软件解决方案供应方，目前其现有绝大多数关于行车能力计算的软件或程序因缺乏一致的标准且各方侧重于各自专业而具有局限性，导致精度水平参差不齐，计算模型对实际设计方案的还原度也各不相同。同一个设计经不同工具计算得出的结果差异较大，与建成后投入实际运营的效果也有较大出入。对于关注工程整体成效的业主来说，各计算软件的可信度均不高，且出现了工程设计实施阶段，不同专业对线路运行能力的评估偏向于侧重各自专业软件的计算结果，而难于在整体层面达成一致认识的局面。此外，由于缺乏一致的参考基准，对于不同线路、车型及编组情况，以及快、慢车混跑等情形，目前能够用于评估信号系统应用条件下线路行车能力的牵引计算方法各异，一些概念的定义并不明确，可比较性不佳。因此有必要参照标准TB/T 1407.1-2018《列车牵引计算第1部分：机车牵引式列车》［9］和具备一定标准雏形的NELURCC-WP-2017003《城市轨道交通行车能力设计与检验平台需求导则》［10］等现有成果，明确城轨线路运行能力计算相关概念，提出一种可以达到工程精度的行车能力计算标准方案。这种方案应该具备较强的适应性和一定的可扩展性，以适应不同的线路拓扑、较多类型的常用车型和信号系统，并具有良好的一致性和参考性，便于在轨交系统的建设运营业主、设计团队及系统提供商等方面形成一致的认识。

为达到上述目标，同时考虑到实际工程的多样性，本文从行车能力指标的定义及计算精度需求、模型框架及标准化接口、计算输入参数和输出结果的标准化等方面进行阐述和分析，探索一种能实现城轨线路运行能力计算标准化的方案，并对开展相关行业标准化工作提出建议。

1 标准化原则

本文旨在探索实现城轨线路运行能力计算标准化的方案（简称“标准化方案”），用于指导相应仿真和计算分析软件的开发和使用。考虑到线路的结构特征、列车的牵引/制动特性、信号系统设计和运营管理的形式多样性（比如城市轨道交通的线路多为直线形、Y字形、环形，并且专属路权线路占比较大，车辆多为固定编组的动车组形式），为简化问题，标准化方案重点考虑地铁、轻轨、自导向系统、中低速磁浮、市域快轨及跨座式单轨等不同制式的专属路权轨道交通，而有轨电车和智轨列车等共享路权的城轨交通以及干线铁路的客运货的线路运行能力计算可参考该标准化方案。本文提出线路运行能力仿真计算的标准化建议，不特别限定具体实现方式和仿真计算平台细节。

标准化方案基于以下原则进行设计：

（1）满足新线和既有线改造工程行车能力的设计、评估、检验、运营调度的需求。

（2）综合线路条件、车辆型式、信号系统控制模式及运营要求等所有影响运输效率的决定因素，仿真计算模型采取模块化设计，数据接口采用规范化的标准输入和输出格式，可计算线路整体和局部的运行能力。

（3）充分考虑行车安全，通过处理基础设施条件、设备系统技术、行车效率及乘车舒适度之间的关系，使计算得出的线路运行能力与行车安全要求不冲突。

（4）建立可扩展的行车能力计算框架，以适应不同的线路、列车、设备及运营模型的使用。

（5）建立完备的模型库，包含工程设计的各项基础数据、行车系统设备和运营调度的模型和参数，满足对不同信号系统方案与行车能力匹配性的分析及验证的需要。

（6）仿真计算结果与给定条件下工程实际情况统计平均值的偏差应在可接受的范围内。

（7）可通过选择不同详细程度的仿真模型或使用不同的仿真步长进行计算，以得出不同精度层次的结果，适用于工程设计不同阶段对行车能力评估的不同精度需求。

（8）采用综合全面的指标衡量线路运行能力，且能实现同一线路不同工程设计方案间的纵向比较和不同线路间的横向对比。

（9）标准化方案并不是对信号系统及运输系统全真模拟，而主要是对线路运行能力进行仿真计算，但仍可为系统的全真模拟提供参考。

（10）针对标准化方案，可开发开放的框架式计算平台，能够方便地适应实际工程中多样性的计算需求，各应用单位可在框架适用范围内扩展相应的线路、列车、信号控制和运营调度的模型，在使用时仅需要输入必不可少的信息并采用规范、直观的形式呈现计算结果。

2 需求分析

交通运输的效率是指运输活动中有效产出与资源投入之间的比率。在一条城轨线路的运输活动中，投入的核心资源是运输能力，包括线路的运行能力和容纳能力两方面，标准化方案对其中的线路运行能力进行标准化评估探索。城轨线路的运输能力一般定义为线路某一方向单位时间（通常为1 h）内运送的旅客总数。若忽略每列车承载旅客人数，剔除线路容纳能力的因素，则城轨线路运行能力可定义为城轨系统及信号正常运行时线路某一方向单位时间内所通过的列车数量。运行能力具体计算需进一步考虑列车在正线、折返及整个交路、进出场段不同运行场景的平均速度和时间间隔等因素。

2.1 运行能力评价指标

采用正线行车能力、折返能力、交路运行能力和场段运行能力这4个方面的指标，能够综合全面地评价线路运行能力。正线行车能力是指列车在正线运行的能力。折返能力是指某一折返路径完成折返过程的能力。交路运行能力是指列车完成某一交路运行过程的能力。场段运行能力是指列车从场段的库线到达正线或从正线返回库线的行车能力。按表1所示的具体指标对线路运行能力进行评价［9-11］，各指标应达到相应的精度要求。

表1 线路运行能力评价指标Tab.1 Evaluation index of operation capacity on the line

通常为了体现系统各环节物理量微小差异对线路运行能力的影响，要求计算输入参数精度不低于工程设计精度，从而确保计算所得指标能达到精度要求（计算输入与实际值高度一致前提下，各指标计算输出值与多次实测统计平均值之间的相对误差不超过1%）。

2.2 运行能力相关因素分析

为保证线路运行能力计算结果有良好的一致性和可参考性，对线路运行能力的决定性因素和影响因素进行较全面的分析和明确的界定是非常有必要的。城轨线路运行能力由线路条件及信号设备布置、列车特征和牵引/制动特性、信号控制方式及列车控制策略、运营调度等要素综合平衡，共同决定；同时还受系统响应延迟、设备动作时间、运营作业时间及人员反应时间这4类不可避免的常有因素，以及行车密度、雨雪气候及系统异常状况等一系列不常有的随机因素、甚至一些未知因素的影响。线路运行能力计算显然无法将全部的因素都考虑到，但必须囊括所有决定性因素和主要影响因素，从而保证所得结论与工程实际有较高的一致性和可信度。

2.2.1 影响线路运行能力的决定性因素

城轨线路工程设计和建设中，线路设计和列车选型是产生线路运行能力的源头，而信号设备布置、信号控制方式及列车控制策略及运营调度方案的整体优化配合，可使得线路条件和列车性能在保障列车运行安全的前提下高效集约且有计划地转化为运输能力。由此可见，线路条件及信号设备轨旁布置、列车特征和牵引/制动特性、信号控制方式及列车控制策略、运营调度方案这4个方面是正向产生线路运行能力的决定性因素，在线路运行能力计算中应当对这4个方面的因素进行全覆盖。

2.2.2 影响线路运行能力的主要因素

信号控制系统、牵引/制动系统的各类指令从发出到响应等各类延迟时间、闸瓦和道岔等各类机械设备的动作时间、站台作业等运营需求的作业时间、司机和系统操作等人员对收到信号和执行操作等的反应时间、行车密度较大时不可避免的车间干涉、雨雪导致轨面湿滑以及一些不可预知的突发状况等，都会不同程度地制约线路运行能力发挥。这些影响因素中，系统各类延迟时间、设备动作时间、运营作业时间和人员反应时间是不可避免的；而通过合理控制行车密度和行车速度可以减小甚至规避车间干涉；雨雪气候及其他不可预知突发状况的影响则为非常有因素。

在线路运行能力计算中，对上述各类影响因素无法做到全面覆盖，应当择主弃次地将绝大多数影响较大的因素考虑在内，以便评估这些因素的影响程度，从而指导工程设计人员有具体方向地优化设计方案，最大限度降低这些因素对线路运行能力的影响。一个关于线路运行能力计算的标准，应当明确所考虑的所有影响因素。本文建议按照下列原则考虑这些影响因素：

（1）对于系统各类延迟时间、设备动作时间、运营作业时间和人员反应时间这4类不可避免的影响因素，应做充分考虑；

（2）对于行车密度较大时产生的车间干涉和雨雪导致的轨面湿滑这两种不常有但影响较大的因素，应根据具体情况做可选择性的考虑；

（3）对于突发状况和其他不可预知的影响因素，不纳入线路运行能力计算的考虑范围，可作为扩展设计考虑。

3 计算任务及原理分析

3.1 计算任务

通过上文对线路运行能力评价指标和影响因素的分析可知，线路运行能力可以视为以工程设计方案中线路条件、列车特征和牵引/制动特性、信号控制方式和列车控制策略、运营调度方案4方面的决定性因素和系统各类延迟时间、设备动作时间、运营作业时间和人员反应时间，以及行车密度、雨雪气候等主要影响因素为输入，以正线行车能力、折返行车能力、交路运行能力、出/入段能力4个指标作为输出的映射，如图1所示。

图1 线路运行能力计算分析示意图Fig.1 Schematic diagram of calculation and analysis for operation capacity on the line

线路运行能力计算的任务就是要完成[Y1，Y2，…，Ym]=f(X1，X2，…，Xn)这一映射过程，以评价设计方案并得出评价结论。这一任务等效于图2所示的一般性计算流程，总体分为3步：第一步，建立基础数据库，描述设计方案对线路运行能力的影响因素；第二步，进行仿真计算，输入基础数据，计算列车运行控制曲线，模拟列车运行，记录并分析过程数据，输出评价指标；第三步，通过结合基础数据分析评价指标，得出评价结论。

图2 线路运行能力计算流程Fig.2 Calculation process of operation capacity on the line

3.2 仿真计算原理

城市轨道交通运营常规情景是晨间列车从场段出车，日间沿正线按照计划交路循环运行，夜间结束运营收车入库。全部运营过程由进出场段、正线运行及折返这3种路径衔接组合而成。从列车的角度来看，每种过程都是走行和停止交替的线形运动过程。

将运行计划按照线路场景分解为交路运行和进出场段2种运营场景。交路运行场景划分为正线路径和折返路径，进出场段运营场景为场段路径；正线路径、折返路径、场段路径按照信号点位均被划分为进路。根据闭塞模式按进路或前车位置确定列车前方追踪点，据此计算ATP（列车自动防护系统）防护曲线和ATO（列车自动驾驶系统）控制曲线；按照牵引/制动特性，围绕ATO控制曲线仿真出列车运行曲线（速度-位置、速度-时间及位置-时间）数据，以这些数据为基础即可计算得到线路运行能力的各项评价指标。其中，列车运行过程中前后车之间、列车与信号设备之间的干涉问题按照实际信号系统处理干涉问题的原理进行模拟。采用模型仿真与公式计算相结合的方式构建线路运行能力计算框架，分为线路运行仿真和评价指标计算2个模型，描述其功能模块的信息流如图3所示。

图3 线路运行能力计算信息流Fig.3 Information flow diagram of line operation capacity calculation

4 计算框架及标准化接口

在建模时，将线路条件及信号设备轨旁布置、列车特征及牵引/制动特性、信号控制方式及列车控制策略、运营调度方案这4个对行车能力起决定性作用的因素纳入仿真建模，并把系统响应延迟、设备动作时间等影响因素考虑在对应的模型中，对于像空气潮湿导致轨面湿滑这样的随机影响因素予以忽略，不纳入模型描述。整体仿真建模按照模块化设计，明确各模块间的接口关系和各参数的精度要求。

4.1 框架总体结构

计算模型从顶层框架和底层模块2方面构建，以计算原理和计算步骤为基础建立计算框架，再针对不同的线路、车型、信号控制模式和运营场景建立可选的仿真模块，计算时按照需求选取合适的模块拼入计算框架。

计算模型和模块依据功能细化分解的形式来划分［4，12-13］，按照树形结构建立线路运行能力计算框架，框架总体层次架构以及各模块、模型的功能划分如图4所示。

图4 线路运行能力计算框架Fig.4 Model frame diagram of operation capacity on the line

按照功能的独立性，线路运行能力计算框架整体按基础数据库、仿真计算及分析评价指标呈现3个模块进行构建。仿真计算模块由线路运行仿真和评价指标计算2个模型组成。其中，线路运行仿真模型包含运营调度模拟、信号控制模拟、列车运行仿真和线路条件模拟4个功能；评价指标计算模型包括用于计算正线行车能力、折返行车能力、交路运行能力和出/入段能力4个功能。

4.2 输入输出及接口标准化

在计算框架外部及内部各模块间均存在繁杂的数据输入、输出过程。基础数据输入到仿真计算模块后，通过仿真和计算输出得到评价指标结果数据；在计算框架内，各模块、模型间通过错综的数据交换、相互协作，完成仿真和计算任务。

线路运行能力计算的标准化，需要工程各方按照统一的规范为线路运行能力计算工作提供技术数据，从而使得该工作能够按照统一的规范输出计算结果。

当线路、车辆、信号及运营4个核心相关方面提供其工程方案成果的技术数据作为线路运行能力计算框架的输入时，建议按照表2所示的规范提供和组织数据［9-11］。

表2 输入数据接口规范Tab.2 Input data interface specification

续表

为提高数据查询效率和便于后期数据维护，需借助数据库进行管理，为相关方面提供通用接口。

为给工程各方面提供较为全面的参考数据，线路运行能力计算的输出标准建议包含以下5个方面的指标和数据：

（1）正线运行能力，含站间运行时间、旅行时间、技术时间、旅行速度、技术速度、最小追踪间隔和发车间隔。

（2）折返行车能力，含折返间隔、折返时间和折返能力。

（3）交路运行能力，含行车能力、全周转时间和最大配车数量。

（4）场段运行能力，含场段运行间隔和场段运行时间。

（5）仿真运行数据，含速度-时间、位置-时间和速度-位置数据。

4.3 仿真计算方法

线路运行仿真环节按照线路场景、运营计划和依据待评估工程设计方案建立的模型进行仿真，模拟线路运行过程，得到列车运行曲线（速度-位置、速度-时间、位置-时间）。为能实现标准化方案基本原则，该环节线路运行仿真模型按照运营调度模拟、信号控制模拟、列车运行仿真、线路条件模拟这4个功能设计，并将不同影响因素分别纳入4个功能的建模描述中，以涵盖线路运行能力4个方面的决定性因素，同时模拟运营、信号、列车及线路4部分的核心功能。仿真模型内4个功能间均定义明确的接口。

线路运行仿真是按照一定的分度间隔逐步递推列车在线路运行的过程，能较好地体现从输入到输出的递进过程，更接近于实际的列车运行模型。按照时间切片原理将整个过程划分为等时间间隔的连续子过程，每个子过程采用公式计算实现。连续子过程之间按照仿真递推法实现递进，整体按照设定的时间分度（Δt）对列车运行过程进行逐步递推，实现对列车运行过程的仿真模拟，并记录过程数据。后续通过统计分析过程数据，得出线路运行能力的评价指标。

仿真采用时间切片的方法，仿真程序可按照位置和时刻索引到当前约束条件，作为计算下一时刻列车运动学状态的输入条件代入，再注入此时刻运动学状态进行迭代，得到下一时刻运动学状态；如此重复，直到完成全部路径的仿真，如图5所示。

图5 仿真方法示意图Fig.5 Schematic diagram of simulation methods

4.4 评价指标计算方法

根据对正线、折返、场段中任一路径仿真得到的列车运行过程数据，可以绘出速度—位置、速度—时间、位置—时间这3种列车运行曲线，如图6所示。图中，“站台”通常表示实际的站台，也可表示一般的停车点。

图6 列车运行曲线示意图Fig.6 Schematic diagram of train operation curve

通过图6（a）可以获知列车途经各个站间距Di和列车总的走行路程Sall；通过图6（b）可获取各站发车间隔Istarti、不同位置行车间隔Iruni、不同时间行车间距Eruni、折返分段时间（折入时间Tzr、换端总时间Thd、折出时间Tzc）、全周转时间Tcircle、出段时间Tcd、入段时间Trd；通过图6（c）可获得各站间运行时间TSi、各停站时间 Tstopi、旅行时间 TTravel。

以上述直接从运行曲线中得到的指标为基础，按照图7所示评价指标计算关系做进一步计算，即可得到表1所列举的各评价指标。

图7 评价指标计算关系图Fig.7 Evaluation index calculation diagram

5 结语

本文针对实现城轨线路运行能力计算标准化的方案进行了初步探索。首先，探讨了标准化方案中需考虑的原则，为制定“城市轨道交通线路运行能力计算标准”明确了若干可供商榷的总体原则；接着，进一步分析线路运行能力的评价需求，提出了能够多维、全面衡量线路运行能力的指标体系，明确定义了线路运行能力计算的目标，同时分析了作用于这些指标的决定性因素和影响因素；然后，基于各因素分析明确了计算任务，并推导出线路运行能力仿真计算原理和流程，划分了计算框架的功能模块，定义了模块间的信息流，从而提出一种线路运行能力计算的标准范式。按照计算流程和功能模块划分，拟定了计算标准的框架结构及各功能模块的建模路线、输入输出接口规范；最后，对列车运行仿真和指标统计计算做了简要说明。

日后，业界各方将会逐渐推动城市轨道交通线路运行能力计算标准的建立、并完成方案制定和平台框架搭建等工作。线路、信号及车辆等不同专业只需按照统一规范的数据接口，将各子模型接入到该框架，即可通过简便的操作，自动生成线路运行能力计算评估的报告、图表，从而为业主提供标准统一、高可信度、展现形式直观准确的方案评估服务。此外，还可在线路运行能力计算标准及计算框架基础上，研究扩展搭建能够衔接工程设计、方案评估、工程管理等城市轨道交通建设各阶段的云计算平台，使设计方案数据按照统一标准接口，定期进行线路运行能力计算评估，便于线路、车辆、信号等各专业方面能够及时获知整体方案所表现的线路运行能力，准确迅速查找到瓶颈点。

本文针对实现城市轨道交通线路运行能力计算标准化相关方案所作的初步探索工作，为拟定相关标准奠定了基础框架，对线路运行能力计算的标准化工作有着重要的参考价值，而线路运行能力计算的标准化，对于城轨互联互通及标准化地铁相关工作将具有重要意义。