基于ForecastNet的径流模拟及多步预测

刘 昱，闫宝伟，刘金华，穆 冉，王 浩

（1.华中科技大学土木与水利工程学院，武汉 430074；2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，杭州 311122）

0 引 言

高精度径流预报对防洪减灾、水库群梯级联合调度、水资源优化配置等具有重要指导意义［1］。一直以来，水文预报领域的学者们都在尝试使用参数化方法描述流域降雨径流过程的边界条件、时空分布和物理过程，即传统意义上的水文模型［2］。受气象、自然地理条件、流域特性等众多因素的综合影响，径流过程呈现出强非线性、非平稳性和随机性等多种特性，使得传统水文模型的预报精度受到制约［3，4］。

人工智能和机器学习的兴起，逐渐改变着人类生产生活方式和思维方式，对经济发展、社会进步等方面产生重大而深远的影响。现有水文预报方法众多，基于机器学习的数据驱动径流预报模型因不需要深入了解水文过程的物理机理而备受关注［5］。其中，循环神经网络RNN 及其变体时间长短记忆模型LSTM 应用较为广泛［6，7］。这类神经网络模型都会生成一组具有固定体系的结构单元，这些单元随着时间的推移而被不断复制，为时不变模型。在多步预测中时间不变性会降低模型学习跨多个时间步长的能力，使得多步预测的精度逐渐降低。为此，引入时变的ForecastNet神经网络模型［8］，分析其在径流模拟和预报中的适用性，研究其多步预测效果，以期为径流的实时预报提供依据。

1 ForecastNet模型结构

RNN 是深度学习中常见的神经网络结构，主要用于处理和预测时间序列数据。与传统前馈神经网络不同的是，RNN 是有记忆功能的，如图1所示，其网络结构每层之间的节点是有连接的，其中隐藏层的输入不仅包含输入层的输出，还包含上一时刻隐藏层的输出。RNN的一般结构可表示为：

图1 RNN一般结构示意图Fig.1 General structure of RNN

式中：xt和yt分别为t时刻的输入层和输出层；ht和ht-1分别为t时刻和t- 1 时刻的隐藏层；gs和fo分别为隐藏层和输出层的激活函数。

RNN 具有一组随时间保持不变的链式结构单元，这种结构单元具有参数共享的优点［8］，但同时一方面会削弱其学习复杂时间依赖关系的能力，另一方面会存在梯度消失的难题。为了解决RNN中梯度消失的问题，LSTM 通过引入门控结构，一定程度缓解了RNN梯度消失的问题，但其结构单元仍是随时间保持不变的。RNN和LSTM 结构单元的时不变性会减弱模型在多步学习中的能力，降低多步预测的精度［9］。为更好学习时间序列的多步动态变化过程，如图2 所示，在RNN 基础上发展而来的ForecastNet 通过建立交错输出的深度前馈架构，使其结构单元随时间变化，从而有效降低梯度消失的问题。ForecastNet 的一般结构可表示为：

图2 ForecastNet一般结构示意图Fig.2 General structure of ForecastNet

式中：gt和ft分别为隐藏层和输出层在t时刻的激活函数。

ForecastNet 是一种循环神经网络，其隐藏单元可以是某种形式的前馈神经网络，如多层感知器（Multi Pleperceptron，MLP）、卷积神经网络（Conudutional Neural Netuerk，CNN）或自注意力机制。作为一个前馈网络，即使每个隐藏单元的结构都是相同的，每个单元都有自己独特的参数，因此，它是一个时变结构。ForecastNet 通过引入快捷链接结构［10］和输出层结果，使得隐藏层之间交错输出，其网络结构和参数随时间而变，梯度反向传播中的连乘形式也变为加法形式，而这种加法形式相比连乘形式更加稳定，从而可以减轻梯度消失问题，适用于模拟时间序列的长期动态过程。

2 应用研究

2.1 流域概况

雅砻江流域水量丰沛、落差大，干支流蕴藏了丰富的水力资源。根据雅砻江流域水能开发规划，到2025年以前，全流域水电项目开发将全面完成。因此高精度的径流模拟和预报可以为雅砻江流域梯级水库开发和运行提供科学依据。本研究以雅砻江雅江站以上流域作为研究区域（简称雅江流域），流域总面积6.5万km2，气象、水文站点和水系分布如图3所示。

图3 雅江流域水系图Fig.3 The drainage system of Yajiang river basin

2.2 数据及模型准备

2.2.1 数据准备

选取雅江站1984-1997年的历史日径流数据作为模型的数据集，其中，1984-1994年共11年的数据用于模型率定，1995-1997年共3年的数据用于模型验证，数据分布如图4所示。

图4 雅江站径流数据集Fig.4 The runoff dataset of Yajiang station

2.2.2 模型准备

为了验证ForecastNet 模型在雅江流域的日径流模拟效果，建立传统分布式水文模型SWAT 与其进行比较。SWAT 模型是基于GIS 的分布式水文模型，可模拟流域中多种不同的水文物理化学过程，常用来模拟和预测下垫面及气候变化下流域水文循环的响应。本研究以Cao等［11］建立的雅砻江SWAT模型为基础，得出了雅江站率定期和验证期的模拟径流。其中，SWAT模型所需的气象数据包括日降水量、最高、最低气温、太阳辐射、风速和相对湿度。为了保证两类模型输入的一致性，从上述气象数据中选取与雅江站径流相关性较高的预报因子作为ForecastNet 模型输入，选取的预报因子包括图5 中6 个雨量站（清水河、石渠、色达、甘孜、新龙、道孚）的降雨数据、面平均最高气温、面平均最低气温和月份，共9 项，输出即为雅江站的模拟径流。

为确保数据保持相同规模，ForecastNet 的输入数据需要进行标准化处理。因此，采用最大最小归一化将上述气象和水文数据及其所对应的月份进行标准化，计算公式如下：

式中：z为标准化之后的数据；x为原始数据；xmin和xmax分别为原始数据系列的最小值和最大值。

神经网络通常包含许多超参数，其值在ForecastNet 模型建立开始之前需设定，无需从模型训练过程中获得。超参数优化或调整是找到超参数元组的过程，使得给定数据的损失函数最小［12］。ForecastNet 模型的超参数及参数范围如表1 所示，使用网格搜索方法［12，13］寻求最优参数，结果如表1所示。

表1 ForecastNet模型最优参数表Tab.1 Optimal parameters of ForecastNet

为了检验ForecastNet 模型在多步实时预测中的预测性能，本研究进一步考虑当前径流，将其加入模型的输入，分别建立雅江流域不同预见期（3、5、7 d）的ForecastNet 模型，并与RNN神经网络，LSTM 神经网络和RNN-LSTM 组合神经网络［14］3 种时不变循环神经网络模型进行对比分析。选取Nash-Suthcliffe系数（NSE）、均方根误差（RMSE）和百分比偏差（PBIAS）3 个指标进行模型优劣的评价。

2.3 结果与分析

2.3.1 ForecastNet与SWAT模拟结果对比分析

表2 给出了SWAT 和ForecastNet 在率定期和验证期的模拟精度评价结果。可以看出，SWAT 在率定期和验证期的NSE均低于0.8，而ForecastNet 的模拟精度明显高于SWAT，NSE 分别达到0.88 和0.82。图5 和图6 分别给出了雅江站在验证期的径流模拟过程和实测-模拟径流相关图，可以看出，SWAT 对于9月份汛期的洪水模拟明显偏大，而ForecastNet 则能够较好地模拟该部分洪水过程。图6 也显示出SWAT 的模拟结果更加发散，而ForecastNet 的模拟结果更加集中，与实测值更加接近。雅江流域位于雅砻江流域的上游，区域内降水站点稀少，且大部分分布于流域边界处，模型输入的雨量信息不能全面反映雅江流域降水空间分布的异质性，使得SWAT 水文模型径流模拟结果偏差，而ForecastNet 神经网络模型能够较好地提取预报因子相关信息，进一步挖掘时间序列的组成特性，有效提高径流模拟的精度。

图5 验证期径流模拟结果Fig.5 Runoff simulation results in the validation period

图6 实测-模拟径流相关图Fig.6 Correlation between observed and simulated runoff

表2 径流模拟评价指标统计表Tab.2 The statistical table of runoff simulation evaluation index

2.3.2 ForecastNet多步预测结果分析

进一步将当前实测径流作为输入加入模型，分别建立RNN、LSTM、RNN-LSTM 和ForecastNet 在不同预见期下（3、5、7 d）的实时预测模型，预见期的预测结果如表3 所示。在预见期为3 d 时，RNN、LSTM、RNN-LSTM 的NSE还可以达到0.8 以上，随着预见期的增加，这些模型的NSE下降较快，预见期为5 d时，NSE下降到0.75以下，预见期为7 d时，NSE下降到0.7以下。而ForecastNet 表现更优，在3 d 和5 d 预见期的NSE分别高达0.88 和0.82，预见期为7 d 时，NSE仍能保持在0.75 以上。图7给出了4种模型在不同预见期的预测值和实测值的相关图，同样，与RNN、LSTM 和RNN-LSTM 等时不变模型相比，Forecast-Net的时变结构，使得其预测结果与实测值更为接近，且随着预见期的增长，ForecastNet预测精度降低地也较慢。

表3 4种模型预测结果对比Tab.3 Comparison of forecasting results of four models

图7 预见期为3、5和7 d时的预测径流与实测值相关图Fig.7 Correlation between observed and predicted runoff for 3，5 and 7 d-ahead forecasts

3 结 论

针对传统水文模型及神经网络模型多步预测精度降低的问题，基于具有时变结构的ForecastNet 模型，建立了雅江流域不同预见期的日尺度预测模型。与传统的水文模型SWAT 相比，ForecastNet模型能够较好地提取预报因子相关信息，进一步挖掘时间序列的组成特性，有效提高径流模拟的精度；与RNN、LSTM及其组合神经网络模型相比，ForecastNet模型能够利用其时变特性提高长预见期的预测精度和稳定性。ForecastNet模型的这些优异表现，使得其更适合于径流的长预见期实时预测，为水库的实时运行和流域水资源管理提供决策依据。