协调发电量及弃水量的水库群汛前消落水位研究

郑雅莲，刘 攀，李 潇，黄康迪，程 潜，张子平

（1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2.湖北清江水电开发有限责任公司，湖北宜昌 443000）

0 引 言

在梯级水库中，对具有不同调节能力的水库而言，合理控制梯级水库不同时段的水位，能最大限度地消纳流域水资源，提高流域梯级水库的综合效益［1，2］。梯级水库的汛前消落控制是水库群联合调度的重要部分，而汛前消落水位是连接梯级水库枯水期和主汛期的关键水位［3］。

以往的消落调度研究多聚焦于消落期的发电效益，而不考虑主汛期的弃水风险。如张睿等［4］以发电量最大为目标，探讨了梯级水库消落深度组合方案的可行性；符芳明等［5］以发电量最大为目标，针对不同消落期初水位，总结了不同来水情况的梯级水库协调消落策略。为此，朱锦干等［6］提出了考虑发电量与弃水的汛前消落控制模型，但该研究仍将弃水量转化为发电损失，依旧聚焦于梯级水库的发电效益。并且，上述研究难于考虑机组检修、生态流量需求等复杂约束条件，导致研究成果在实际中难以应用。

因此，本文提出一种协调发电量与弃水量的双层优化调度模型，由梯级电站的机组检修计划确定实际出力约束，外层优化梯级水库的汛前消落水位，内层采用DDDP-SA 算法［7，8］优化各水库枯水期至主汛期的调度轨迹，以此确定梯级水库的汛前消落水位区间。本研究在梯级水库汛前消落水位的制定方面具有一定的指导意义。

1 梯级水库汛前消落水位优化调度模型

1.1 模型建立

梯级水库汛前消落水位优化调度模型有两个目标函数，分别为最大化梯级水库发电量、最小化梯级水库弃水量，此外，还包含水库的水量平衡、水库间水力联系、出力、下泄流量、水位等约束，具体可表示为：

式中：E为梯级水库总发电量；S为梯级水库总弃水量；T为计算期的总时段数；m表示水库个数，Δt为计算时段；Ni(t)为梯级各水电站的出力；qi(t)为梯级各水库的弃水流量，弃水流量为水电站出库流量与发电流量之差；Vi(t)和Vi(t- 1)分别是第i个水库调度期t和(t- 1)的库容，Qin，i(t)是第i个水库调度期t的入库流量，Qout，i(t)是第i个水库调度期t的出库流量，Wi(t)是第i个水库调度期t的蒸发渗漏损失；Ri-1，i(t)表示在第t时段第i-1 和第i个水库之间的区间入流；水电站出力Ni(t)的下界采用水库最小出力约束，上界采用考虑多年平均机组检修情况的水电站日最大出力；水库出库流量Qout，i(t)的下界采用水库生态流量，上界为时段允许最大下泄流量；水库水位Zi(t)的下界为水库的下调度线，上界为水库的上调度线。

为了均衡梯级水库的发电量与弃水量，通过权重法将发电目标和弃水目标合成单目标，具体表达为：

式中：α与β分别为发电量与弃水量的权重系数，分别代表水库调度决策者对发电和弃水的倾向。

1.2 模型求解

本模型为协调发电量与弃水量的日尺度双层优化调度模型，外层通过在各水库相应的水位区间内优化梯级水库的汛前消落水位，内层通过DDDP-SA 算法优化各水库枯水期至主汛期的调度轨迹，模型流程图如图1所示。

图1 双层优化调度模型流程图Fig.1 Flow chart of double-layer optimal operating model

（1）外层。外层优化梯级水库各水库的汛前消落水位，具体步骤为：首先，确定梯级水库枯水期至主汛期的关键时间节点，设置该日的库水位为汛前消落水位；其次，由梯级水库的该日历年运行数据确定汛前消落水位区间，在相应的水位区间内优化各水库的汛前消落水位。

（2）内层。在汛前消落水位区间内，外层选定某一水库群汛前消落水位组合，内层通过DDDP-SA 算法优化各水库枯水期至主汛期的调度轨迹，DDDP-SA算法的具体实施步骤如下：

①确定梯级水库的数量及排序，确定优化调度的调度期、始末水位等边界条件及入库流量、区间流量等输入条件，由常规调度计算各电站的初始解；

②模型迭代计算过程如下，由梯级水库的上游至下游顺序，逐次选取某一水库的水位过程作为待优化变量，固定其他水库水位过程。其中，对具有日调节以上调节能力的水电站采用离散微分动态规划法（DDDP）进行水位优化，日调节及无调节水电站按照固定水位控制。

③更新优化后的水库水位过程，计算梯级水库的目标函数值。判别各时段各水电站的出力、出库流量、水库水位等状态变量是否满足约束条件，若不满足，则在目标函数中加入惩罚项，惩罚项由约束不满足程度及惩罚系数组成。

④重复步骤②～③，判别计算过程是否满足终止条件，模型终止条件为：迭代计算遍历水库群的所有水库，且水库群对应水位过程的目标函数不能再改进。

2 研究区域与数据

2.1 清江梯级水库

本研究以清江梯级水库为研究对象（见图2），从上游至下游依次为水布垭、隔河岩、高坝洲水库。分别搜集了清江梯级水库1951年至2020年入库流量及区间流量，2008-2020年的实际运行资料及历年机组检修情况。

图2 清江梯级水库示意图Fig.2 Diagram of the Qingjiang cascade reservoir

2.2 模型参数设置

（1）调度期与调度尺度。根据《清江梯级水库调度规程》，梯级水库的枯水期至主汛期均为1月1日至7月31日，取该时段为调度期。清江流域的汛期为6月至7月，故5月31日为汛前关键时间节点。由实际运行资料，可知水布垭水库5月31日的历年水位变动区间为360～400 m，隔河岩水库的历年水位变动区间为180～200 m；水库群年初水位取为该日多年平均水位，分别为385、190、79 m，主汛期末水位取为汛限水位，分别为391.8、193.6、79 m，以日为调度尺度。

（2）约束条件设置。

①下泄流量约束。水库下泄流量的下界设为生态流量，水布垭、高坝洲的生态流量分别为35、46 m3/s。

②水电站出力约束。水电站出力约束的下界采用三座水库最小出力，即水布垭电厂100 MW、隔河岩电厂125 MW、高坝洲电厂40 MW；出力约束的上界考虑2009年至2020年的机组检修计划，计算2009年至2020年的多年平均日最大出力，考虑调峰的影响，得到出力约束上限，水库群出力区间如图3所示。

图3 清江梯级水电站的出力边界Fig.3 Output boundary of Qingjiang cascade hydropower station

③目标权重设置。考虑清江梯级水库调度人员的经验及偏好，同时尽可能减少启闭闸门带来的机械损失及人力成本，取式（4）中的发电目标及弃水目标权重为0.1及0.9。

3 结果和分析

在相应的汛前历年水位变动区间内优化水布垭、隔河岩水库的汛前消落水位，并输入1951-2020年的梯级逐年入流过程，得到不同汛前消落水位组合的弃水概率（发生弃水的年数占调度总年数的比例）、多年平均发电量、多年平均弃水量计算结果，具体如图4所示。

图4 清江梯级不同水库汛前消落水位的弃水概率、多年平均发电量及弃水量对比（调度期为1月1日至7月31日）Fig.4 Comparison of spilled water probability，annual average power generation and spilled water of various drawdown water levels before flood season of Qingjiang cascade reservoir（Operation period is from January 1 to July 31）

由图4 可以看出，梯级水库弃水概率、多年平均发电量、多年平均弃水量有不同表现，具体分析如下：

（1）弃水概率随着水库群消落水位的升高，呈现先减少后平稳再上升的趋势，当水布垭的消落水位在364 ～376 m、隔河岩消落水位在182～188 m 时，弃水概率相当，相应弃水概率为31.429%～35.714%。说明在上述水位区间，梯级水库在消落期（1月1日至5月31日）和汛期（6月1日至7月31日）的弃水年数达到平衡，因此，上述消落水位区间有利于减少梯级水库的弃水。

（2）多年平均发电量随着水库群消落水位的升高，呈现先增大后减小的趋势，在水布垭消落水位376 m、隔河岩消落水位188 m时，取得多年平均发电量最大值46.220 亿kWh，说明此水库群消落水位有利于协调消落期和汛期的发电量。

（3）多年平均弃水量随着水库群消落水位的升高，弃水量增幅逐渐变大，弃水量拐点出现于水布垭水位376 m、隔河岩水位188 m 处，说明水布垭水位低于376 m、隔河岩水位低于188 m时，有利于减少梯级水库的弃水。

（4）当水布垭消落水位在364～376 m、隔河岩消落水位在182～188 m 时，梯级多年平均发电量处于增加状态、弃水概率较低、弃水量增幅较小。

为进一步分析水库群在上述消落水位区间的多年平均发电量、多年平均弃水量及弃水概率情况，绘制发电量、弃水量及弃水概率随水库群消落水位的变化图，如图5所示。

图5 清江梯级水电站不同汛前消落水位的多年平均发电量、弃水量、弃水概率对比（调度期为1月1日至7月31日）Fig.5 Comparison of annual average power generation，spilled water and spilled water probability of various drawdown water levels before flood season of Qingjiang cascade hydropower station（Operation period is from January 1 to July 31）

由图5（a）及图5（b）可知，随着水库群消落水位的升高，梯级水库的多年平均发电量、多年平均弃水量逐渐增大。水库群消落水位越高，发电量越大，弃水量越大，原因分析如下：当汛前消落水位升高时，水库对来水的调蓄空间变小，因而弃水量增大；然而，提高汛前消落水位有利于增加梯级发电量，说明梯级电站通过高水位运行抬高水头的增发电量大于发电引用流量的水量效益。当水布垭消落水位一定时，隔河岩消落水位在185.5、187 或188 m 取得梯级水库多年平均发电量最大值。

由图5（c）可知，与多年平均发电量、弃水量不同，弃水概率未随着水库群消落水位的增大而增大。原因分析如下：5月31日的水库群消落水位将分别影响1月1日至5月31日（消落期）的弃水概率、6月1日至7月31日（汛期）的弃水概率，如图6 所示，两个时期的弃水概率呈现为相反的阶梯状变化，因此，图5（c）为两段调度期弃水概率叠加的结果。由图5（c）可知，当水布垭消落水位在368～371 m、隔河岩消落水位在185.5～ 187 m变化时，弃水概率较其他的消落水位区间的弃水概率小。

图6 清江梯级水电站不同汛前消落水位的弃水概率对比Fig.6 Comparison of spilled water probability of various drawdown water levels before flood season of Qingjiang cascade hydropower station

进一步分析水布垭及隔河岩水库的具体调度过程，以5月31日水布垭库水位控制在371 m、隔河岩库水位控制在187 m为例，分析水布垭及隔河岩在2008年枯水期至主汛期的调度过程。与实际调度过程相比，优化调度的梯级水库发电量由53.684 亿kWh 增加至55.700 亿kWh，梯级水库弃水量由2.681亿m3减少至0.047 亿m3，提高了水量利用率。分析图7 的水库群调度过程：①对于水布垭水库，与实际调度过程相比，水库在枯水期至前汛期保持在较高的水位运行，原因是此时高水位运行抬高水头的增发电量大于发电引用流量带来的水量效益，更有利于提高水库发电量；在主汛期保持在较低的水位运行，此时水库腾空库容以承接来水，发电引用流量带来的效益大于高水位运行带来的水头效益。②对于隔河岩水库，与实际库水位相比，水库在枯水期及主汛期的优化水位均低于实际运行水位，原因是隔河岩水库需腾空库容承接来水，以确保高坝洲水电站尽可能不发生弃水。

图7 水布垭、隔河岩水库的调度过程对比（2008年1月1日-2008年7月31日）Fig.7 Comparison of the operation process of Shuibuya and Geheyan reservoirs from 2008/1/1 to 2008/7/31

综合上述结果，当水布垭消落水位在368～371 m、隔河岩消落水位在185.5～187 m 变化时，有利于权衡梯级水库多年平均发电量、弃水量与弃水概率。因此，针对清江梯级水库，推荐的汛前消落水位区间为水布垭消落水位368～371 m、隔河岩消落水位185.5～187 m。调度人员可依据对发电与弃水的偏好，选取不同的水库群汛前消落水位。

4 结 语

本文的水库群汛前消落水位研究，在模型约束中考虑了水电站机组的检修计划信息，提出了协调发电量与弃水量的汛前消落水位优化调度模型，并将其应用至清江梯级水库汛前消落水位的计算中。调度人员可灵活调整目标权重，选择合适的优化调度方案。模型外层也可考虑替换为智能算法优化汛前消落水位，相应研究有待进一步开展。