基于RBF神经网络的雷达有源压制干扰识别

戴少怀，杨革文，郁 文，吴向上

（上海机电工程研究所，上海 201109）

0 引言

有源压制类干扰作为电子战中重要的干扰方式，也是战场环境下作战装备面临的主要软杀伤。为提高己方作战装备的抗干扰性能，合理调度抗干扰资源，需准确识别其干扰类型，为抗干扰措施生成提供依据。

目前，国内对复杂电磁环境下的干扰样式识别技术还处于相对初级阶段，如何对有源压制干扰进行有效识别，采取何种抗干扰措施，都依靠操作员的经验，具有较大不确定性和模糊性。文献［4］采用基于熵理论的方法，构建三维特征进行有源压制干扰识别，可保证在低信噪比条件下的识别结果，但是能够识别的干扰样式有限；文献［5-7］均采用深度学习算法进行干扰识别，但是所选择的特征参数难以达到较高的识别率；文献［8］基于不同压制干扰在功率谱和白噪声方面的相关性，基于检测方法识别干扰信号，但是针对低信噪比条件下的干扰识别率较低。

本文为提高对雷达有源压制干扰的识别概率，提出结合信号时频域特征的RBF 神经网络雷达有源压制干扰方法。该方法通过提取干扰信号频域峰均值功率比、包络起伏度、脉压后最大值与脉压前信号绝对值的均值比和相关系数等4 个特征，对特征参数预处理作为RBF 神经网络输入，实现对雷达有源压制干扰识别。

1 时频域特征分析提取

常见雷达有源压制干扰主要有瞄准式干扰、阻塞式干扰、扫频式干扰、噪声卷积干扰和噪声乘积干扰，基于不同干扰数学模型及其信号特征，可从时域、频域进行干扰参数特征提取，为实现有源压制干扰智能感知提供数据基础，所选特征参数如下。

1）频域峰均值功率比

频域峰均值功率比是体现干扰信号在频域起伏度的重要参数。设进入雷达接收机信号为连续信号()，采样后离散信号为()，频域峰均值功率比定义式为

式中：()为()的快速傅里叶变换结果；()为()的归一化结果。

对扫频干扰而言，其中心频率是进行周期性变化的，信号在频域起伏较大，则值较大。同时由于噪声乘积干扰和噪声卷积干扰信号的频域起伏也较大，因此，频域峰均值功率比可对扫频干扰、噪声乘积干扰和噪声卷积干扰进行识别。频域峰均值功率比随干信比变化曲线如图1（a）所示。

2）包络起伏度

包络起伏度可反应干扰信号采样离散后在时域上的包络变化，其定义为

式中：表示()绝对值的均值；分别表示()的方差。

根据不同干扰类型的数学模型可知，瞄频干扰、阻塞式干扰和噪声卷积干扰信号的时域包络起伏变化不大，即值较小；而扫频干扰和噪声乘积干扰信号的时域包络起伏变化较大。进行包络起伏度仿真，可获得在不同干信比条件下的不同干扰类型的包络起伏度，如图1（b）所示。

由图1（b）可知，当干信比大于5 dB 时，包络起伏度噪声可作为区分乘积干扰和扫频干扰的特征参数。

3）脉压后最大值与脉压前信号绝对值的均值比

设脉压前后信号绝对值的均值比为BAR，能够反映经过匹配滤波后的脉压增益情况，进入雷达接收机信号为连续信号()，采样后离散信号为()，将其经过匹配滤波器，得到脉冲压缩结果sp()，其定义为

有源压制干扰信号在时域和频域上对目标回波进行全覆盖，此处以雷达信号的长度作为滑窗宽度，对干扰信号进行滑动脉冲压缩，对脉压前后信号绝对值均值比BAR 进行仿真，得到BAR 随干信比（jam-tosignal ratio，JSR）变化的曲线，如图1（c）所示。

4）相关系数

相关系数能够描述信号之间的相关性，取值为区间[0，1]，相关系数越大则说明信号相似度越高，相关系数越小则相似度越差，假设2 个信号分别为()和()，则其相似度为

这里采用干扰和白噪声的相关系数作为特征参数进行干扰识别，图1（d）为不同压制性干扰的相关系数随JSR的变化曲线。由此可知，噪声乘积干扰、瞄频干扰、阻塞干扰和扫频干扰和白噪声的相关系数差别较大，因此可选择相关系数作为特征参数区分不同干扰。

图1 不同特征随干信比变化曲线Fig.1 Curves of different characteristics varying with JSR

由分析可知，可选择频域峰均值功率比、包络起伏度、脉压后最大值与脉压前信号绝对值的均值比和相关系数等4个特征参数用来区分雷达有源压制性干扰，实现对不同压制性干扰的准确区分。

2 基于径向基神经网络的干扰识别

2.1 RBF神经网络与算法流程

RBF 神经网络包括输入层、隐含层和输出层3 层结构，输入层和隐含层之间是非线性关系，隐含层和输出层是线性关系。RBF 神经网络采用径向基函数作为隐含层神经元的激活函数，将输入适量映射至隐空间，因此，只要径向基函数的中心点确定后，输入层与隐含层之间的映射关系也随之确定。隐含层与输出层是通过权连接的，这里的权值即网络可调参数，RBF神经网络结构如图2所示。

图2 RBF神经网络结构Fig.2 RBF neural network structure

设输入向量为=[，，…，x]，为输入层单元数，输出向量为=[，，…，y]，为输出层单元数，隐含层单元数为。这里采用高斯函数=e作为核函数，因此隐含层神经元输出值为

式中：C=[c，c，…，c]为隐含层神经元的中心向量；D为隐含层神经元的宽度向量，与隐含层神经元对输入的作用范围有关，D越小，神经元的激活函数就越窄，其他神经元对神经元的影响就越小。

由RBF 神经网络的结构可知，输入层与隐含层直接连接，隐含层与输出层是通过权值矩阵W相连接，根据文献［13］可进行中心参数初始值、权值初始值以及宽度向量的计算，RBF 神经网络的训练过程即求解模型的网络中心向量、宽度向量和权值矩阵。

由图3 可知，在进行RBF 训练时，首先，进行神经网络的初始化；然后，计算输出结果，并计算与期望输出的均方根误差，若误差满足终止条件，则终止训练，否则，采用梯度下降法继续调整C、D和W，再进行循环计算并判断是否满足终止条件。

图3 RBF神经网络训练流程Fig.3 RBF neural network training process

2.2 有源压制干扰识别过程

结合对有源压制干扰的特性分析，提出采用RBF神经网络进行有源压制干扰识别的方法，流程如图4所示。算法具体步骤如下：

图4 基于RBF神经网络的雷达有源压制干扰识别流程Fig.4 Active suppression jamming recognition flow of radar based on RBF neural network

1）形成雷达有源压制干扰信号的特征参数集。基于对干扰信号的时频域分析，计算各干扰的频域峰均值功率比、包络起伏度、脉压后最大值与脉压前信号绝对值的均值比BAR 和相关系数作为干扰信号特征参数集。

2）归一化处理并划分数据集。将特征参数集合进行归一化处理，然后进行数据集划分，分别形成训练集和测试集。

3）RBF 神经网络参数设置。将训练集作为网络的输入进行网络训练，直到满足终止条件为止。

4）将测试集作为网络输入，得到RBF 神经网络输出结果并可计算干扰识别概率。

3 仿真分析

3.1 RBF神经网络参数确定

隐含层神经元个数是影响神经网络训练效率的重要因素。若隐含层神经元个数较少，可能出现网络训练不充分，学习能力较低，神经网络输出结果难以达到预期目标；若隐含层神经网络个数较多，虽可能会提升网络误差精度，但是权重矩阵大小和阈值数量会随之增加，网络复杂度提升，增加网络学习时间。对有源压制干扰进行识别需要平衡其识别率和训练耗时。因此，为确定隐含层神经元个数，可通过仿真实验对比不同隐含层神经元个数条件下的识别性能。设RBF神经网络迭代终止条件是均方根误差0.000 1 以内，控制变量径向基函数分布密度为1，目标回波的信噪比为10 dB，网络训练输入参数如表1 所示。

表1 RBF神经网络输入参数Tab.1 RBF neural network input parameters

通过调节隐含层神经元个数，进行仿真，得到以上5 种干扰的平均识别率、训练耗时与隐含层神经元个数之间的关系，如图5所示。

图5 隐含层神经元个数对RBF神经网络性能影响Fig.5 Influence of the number of hidden layer neurons on RBF neural network performance

由图5 可知，当隐含层神经元个数为5 时，RBF 神经网络有源压制干扰识别率为68.4%；当神经元个数大于等于10 时，其识别概率达到94%以上；当神经元个数为40 时，识别率达最高。在增加神经元个数时，网络的学习能力增强，但网络会出现过拟合，导致识别率下降。同时，由图5 可知训练耗时与神经元个数近似成正比，随着神经元个数增多，RBF 神经网络计算量增大，相应训练耗时逐渐增加。通过记录每次实验产生的收敛误差可知，当隐含层神经元个数为5时，收敛误差仅为0.006；当神经元个数为40 时，收敛误差能够达到0.000 5；当神经元个数为50 时，收敛误差为0.000 1，但是训练耗时增加。因此，综合考虑识别率、训练耗时和收敛误差情况，可以选择RBF 神经网络隐含层神经元个数为40，以保证该网络模型进行有源压制干扰识别的综合性能。

径向基函数分布密度是RBF 神经网络的重要参数。本文选择径向基函数为高斯函数=e，径向基函数分布密度是指高斯函数在=0 的分布密度。为分析不同径向基函数分布密度对RBF 神经网络性能的影响，设置不同径向基函数分布密度进行仿真。根据隐含层神经网络个数分析结果，将隐含层神经元个数设置为40。仿真得到径向基函数分布密度与平均识别率和训练耗时的关系如表2所示。

由表2 可知，在以上5 种不同径向基函数分布密度下，对雷达有源压制干扰的识别概率均大于98%。因此，不同径向基函数分布密度对识别结果影响不大，但是对训练耗时的影响较大。当径向基函数分布密度为1 时，训练耗时最短。因此，综合考虑RBF 神经网络识别概率和训练耗时，选择RBF 神经网络径向基函数分布密度为1。

表2 径向基函数分布密度对RBF神经网络性能影响Tab.2 Influence of radial basis function distribution density on RBF neural network performance

3.2 仿真结果与分析

根据3.1 节分析结果，设置用于有源压制干扰识别的RBF神经网络隐含层神经元个数为40，径向基函数分布密度为1，测试样本干信比为－10～25 dB，信噪比为10 dB，干信比变化步长为1，每个干信比下测试样本数量为500。对RBF 神经网络进行实验验证，仿真输入参数如表3所示。

表3 雷达有源压制干扰识别算法输入参数Tab.3 Input parameters of radar active suppression jamming identification algorithm

基于RBF 神经网络的雷达主瓣有源压制干扰的识别率随干信比的变化如图6 所示，RBF 神经网络训练过程中误差收敛曲线如图7所示。

图6 基于RBF神经网络的有源压制干扰识别率Fig.6 Recognition rate of active suppression jamming based on RBF neural network

由图6 可知，基于RBF 神经网络的雷达有源压制干扰识别算法能够保证很高的识别概率。随着干信比逐渐增大，干扰识别概率明显提升并趋于稳定，保持在95%以上。由图7 可知，RBF 神经网络经过训练后，其实际输出与期望输出之间的误差满足精度要求，其迭代次数相对较少。若进一步减小误差，会导致计算复杂度增加，从而增加时间成本。

图7 RBF神经网络训练误差收敛曲线Fig.7 RBF neural network training error convergence curve

4 结束语

本文提出一种结合干扰信号时频域特征的RBF神经网络有源压制干扰识别方法，通过提取干扰信号的频域峰均值功率比、包络起伏度、脉压后最大值与脉压前信号绝对值的均值比和相关系数等4 个特征，采用RBF 神经网络进行雷达有源压制干扰识别。仿真结果表明，该方法能在保证较小时耗的前提下，有效提高对雷达有源压制干扰的识别率。