考虑能效均衡的信号交叉口车辆协同轨迹优化策略*

杨澜 张梦笑 袁佳琪 房山 杨一鹏

（长安大学，西安 710064）

主题词：信号交叉口 轨迹优化 多目标优化 遗传算法

1 前言

受交叉口规格、信号灯配时及驾驶员特性等因素的影响，信号交叉口容易出现车辆频繁起停、急加减速和怠速情况，造成区域化交通拥堵、能源消耗和污染物排放增加等问题。通过车路协同技术实时获取信号灯状态，为车辆提供最佳行驶建议，可达到节能减排的效果。

国内外学者致力于解决信号交叉口节能减排问题，并取得了系列研究成果。文献[5]利用车路通信技术，根据车辆的拓扑信息和驾驶特性建立动态生态驾驶引导策略模型，引导车辆通过信号交叉口，有效减少燃油消耗量和CO排放量；文献[6]基于最优控制理论，以车辆队列总燃油消耗量为优化目标，通过优化头车的速度曲线使车队不停车通过交叉口并保证燃油消耗量最小；文献[7]基于遗传算法选取车队生态驾驶轨迹，仿真结果表明，服从车路协同引导的车辆比例越高，交叉口范围内车辆的减排效果越显著。考虑到减少燃油消耗量可能导致通行时间延长，为使车辆不停车通过交叉口：文献[8]、文献[9]将车辆通过交叉口时的最小尾气排放量和最短通行时间以及最大安全等级同时设置为优化目标，提出了反向射击式车辆轨迹优化算法；文献[10]以车辆在控制区域的行程时间与油耗加权最小为目标，提出了同时考虑车辆时序优化和速度优化的模型，可以很好地均衡时空资源，使交叉口运行效益最大；文献[11]提出基于出发时刻预测的生态驾驶方法，利用基本图和局部渗透率信息优化车辆轨迹，研究发现，该方法在交通饱和率为0.5～0.9范围内时优化效果明显。

以上方法主要考虑车辆在交叉口上游区域的通行引导，忽略了下游区域恢复速度所产生的油耗问题。因此，本文以车路协同环境下的智能网联汽车（Connected-Automated Vehicle，CAV）为研究对象，设计信号交叉口通行预判规则，建立能源消耗与通行效率均衡的车辆轨迹优化控制策略，使用具有全局最优并带精英策略的非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II，NSGA-II）求解车辆速度曲线，实现信号交叉口上游和下游区域的车辆全过程引导，降低交叉口燃油消耗量的同时提高通行效率，增强交通系统的鲁棒性和可靠性。

2 模型构建

2.1 车辆通行预判模型

受信号灯约束，驾驶员在通过交叉口时一般有4种驾驶行为：匀速通过、减速行驶、加速行驶和减速停车等待。本文根据当前信号灯相位与剩余灯时，将通行预判模型分为6种通行场景。

2.1.1 绿灯情况

场景1。若车辆保持当前车速在时间内匀速行驶的距离大于上游速度引导区的长度时，即满足式（1）时，车辆采取匀速策略通过交叉口：

式中，为绿灯剩余灯时；为当前车速；为上游速度引导区长度。

场景2。如果车辆以最大加速度加速到最高限速，并保持匀速通过交叉口的时间小于，即满足式（2）时，车辆通行策略为加速通过：

式中，为道路最高限速；为最大加速度。

场景3。若车辆加速到道路最高限速也无法通过交叉口，即满足式（3）时，车辆通行策略为减速停车：

2.1.2 红灯情况（将黄灯合并于红灯）

场景4。若车辆保持当前车速在内匀速行驶的距离不大于，即满足式（4）时，车辆通行策略为匀速通过：

式中，为红灯剩余灯时。

场景5。如果车辆以最大减速度减速到最低限速并保持匀速通过交叉口的时间不小于，即满足式（5）时，车辆通行策略为减速通过：

式中，为车辆最低限速；为最大减速度。

场景6。若车辆减速到最低限速也无法通过交叉口，即满足式（6）时，车辆通行策略为减速停车：

综上所述，车路协同下的信号交叉口CAV 车速引导通行预判模型如图1所示。

图1 信号交叉口通行预判模型

2.2 能效均衡的多目标优化模型

在上述场景分析中，场景1和场景4中车辆仅需保持匀速通过，不需要变速操作。场景2、场景3、场景5和场景6分别需要通过加减速操作对车辆轨迹进行优化。节约能耗的主要手段是减少加速和减速时间，延长匀速时间。为此，本文提出考虑交叉口上下游能效均衡的轨迹优化策略，通过减少车辆频繁变速行为，对车辆纵向行为进行优化控制，在降低车辆燃油消耗量的同时提高交叉口通行效率。

本文主要针对平面信号交叉口的智能网联汽车展开研究，进行以下假设：不考虑行人、其他机动车或非机动车的影响；速度引导区不存在换道、超车行为；不存在通信延迟与丢包。

2.2.1 能耗优化目标

本文采用VT-Micro模型计算的结果作为能耗优化目标，该模型计算简单且精度高，适用于在车辆速度和加速度易于获取的情况下进行瞬时油耗的计算。它是基于速度和加速度建立的统计模型，表达式为：

式中，为车辆瞬时油耗或排放率；L、M分别为加、减速情况下在速度次幂和加速度次幂下的模型拟合系数，分别是将Alsabaan 等人对8 辆轻型车进行油耗测算得出的拟合系数取平均值得到的；为车辆的瞬时速度；为车辆瞬时加速度。

不同场景下车辆经过速度引导后的轨迹随时间变化情况如图2所示。

图2 不同场景下轨迹优化结果

场景2、场景3、场景5 和场景6 下信号交叉口上下游区域的燃油消耗量计算公式分别为：

式中，、分别为车辆的加、减速时间；、分别为车辆在上、下游区域的匀速行驶时间；、分别为车辆的加、减速度；为车辆通过交叉口的目标速度；为车辆停车的时间。

2.2.2 效率优化目标

以车辆在上下游速度引导区花费的时间作为效率优化目标：

式中，为车辆在上游引导区花费的时间，在场景2、场景5、场景6中，为当前信号灯的剩余灯时（/），场景3 的为绿灯剩余灯时与红灯灯时之和；为车辆在下游引导区花费的时间，即车辆恢复初始速度并保持匀速通过时下游引导区所需的时间。

2.2.3 能效均衡的多目标优化模型

基于能耗优化目标和效率优化目标，建立能效均衡的多目标优化目标函数为：

式中，为车辆通过上下游区域花费的时间。

从安全性角度考虑，车辆行驶时应满足道路限速要求，且在加、减速过程中车辆的加、减速度、不能超过加速度阈值（通常为±2.5 m/s）。

3 带精英策略的非支配排序遗传算法

为了协调2 个目标函数间的关系，保证各目标函数都尽可能达到最优，本文采用带精英策略的非支配排序遗传算法解决多目标优化问题。相比于传统NSGA 算法，NSGA-II 具有计算精度高、收敛速度快等优点，图3 所示为在车辆初始速度=40 km/h、绿灯剩余灯时=20 s 情况下2 种多目标遗传算法的收敛曲线。NSGA-II 算法由以下3 个核心步骤组成：

图3 多目标遗传算法收敛对比

a.快速非支配排序：根据个体的非劣解水平对种群分层，将种群划分为个体非支配性相同的多个非支配层；

b.精英策略：将父代种群与其产生的子代种群合并为新种群，对种群所有个体分层存放，以保证优良父代个体在进化过程中不被丢弃，迅速提高种群水平；

c.拥挤度及其比较算子：对相同非劣解水平个体进行选择，使Pareto 域中种群个体均匀扩展到整个Pareto域，保证了种群多样性。

基于NSGA-II 的能效均衡多目标优化模型求解算法如下：

算法1：基于NSGA-II 的能效均衡多目标优化求解算法

求解过程中，将个体的2个目标函数值作为种群个体的适应度取值，对种群进行非支配排序时，只有2 个目标函数值同时优于其他个体，才能获得等级度高的非劣解水平。在对同一非支配层中的个体进行选择时，利用拥挤度选取优良个体。最后，根据非支配排序和拥挤度计算结果进行遗传算法操作，直至满足迭代结束条件，保存当前Pareto非支配解集。

4 试验分析

为了评估信号交叉口CAV多目标优化车速引导策略的有效性，本文通过MATLAB 对需要进行变速引导的场景2、场景3、场景5、场景6进行测试分析。首先在不同初始速度和不同信号灯剩余灯时情况下，以能耗和通行时间为指标，对比不同测试场景下本文提出的多目标优化引导算法的适应性。其次，通过与无引导、三角函数法在不同测试场景下进行对比，验证本文方法的有效性和鲁棒性。

信号交叉口和车辆的基本仿真参数如表1 所示，NSGA-II 算法初始参数设置如表2所示，各场景测试案例设计如表3所示。

表1 交叉口和车辆的基本仿真参数

表2 NSGA-II算法的初始参数

表3 场景测试案例设计

4.1 适应性验证

图4所示为需要进行速度引导的4个场景中，不同初始速度下车辆燃油消耗和通行时间随车速的变化情况。

由图4a、图4c可以看出，车辆的行驶速度与初始速度的差距越大，车辆的油耗越高且通行时间越长。这是因为如果引导车辆采取加减速操作时车速与初始速度差距过大，将需要长时间加减速以达到期望值，造成过多的燃油消耗。由图4b、图4d可以看出，车辆停车等待的时间越长，车辆的油耗越高。这是因为车辆在停车等待的过程中，汽车怠速增加了燃油消耗。

图4 不同场景下多目标引导算法油耗和效率对比

4.2 对比验证

针对需要进行变速引导的4个场景，对比在同一初始速度下无速度引导、三角函数法引导以及多目标优化引导下的燃油消耗和通行时间，验证本文算法在不同场景的有效性和鲁棒性，图5 所示为初始车速=30 km/h情况下车辆通过交叉口的轨迹对比结果。由图5a 可知，在无速度引导条件下，车辆一般会以较大的加速度加速通过交叉口。虽然通行时间较其他2种方法短，但过大的加速度势必造成较多的燃料消耗。图5c所示的场景处于红灯相位且剩余时间较长，无车速引导条件下驾驶员认为无法通过交叉口，故减速停车，而多目标优化引导方法和三角函数法都可以通过对车辆进行速度引导，使车辆在信号灯变为绿灯时恰好通过交叉口。

图5 3种方法下各场景轨迹对比

4.3 优化效果

为了验证本文算法的有效性和适应性，对不同测试案例下的燃油消耗和通行时间进行了对比分析。表4所示为各测试案例无速度引导、三角函数法引导以及多目标优化引导下的燃油消耗量和通行时间。

由表4 可以看出，与无速度引导相比，三角函数法和多目标优化引导在减小油耗和提高通行效率方面都有明显的优化效果。与三角函数法相比，本文的多目标优化引导在减少通行时间这一目标方面具有优势。在场景2和场景5下，本文方法具有比较明显的优势，其中减小油耗最高可达21.05%，对通行时间的缩短最高可达13.85%。而在场景3和场景6下，使用多目标优化模型对车速进行引导虽有节油效果，但仍不能避免汽车怠速工况的发生，因此减少油耗的效果在10%左右；对于通行效率优化目标，由于无法避免车辆在交叉口的停车等待，在信号灯变为绿灯后，3种方法均将速度从0恢复到初始速度，所以本文所提出的方法主要针对下游区域进行优化，对通行时间的减少约4%。

表4 不同场景测试案例下的燃油消耗量和通行时间对比

5 结束语

本文在车路协同环境下，通过对CAV 在信号交叉口上下游区域同时进行速度引导，分析车辆在信号交叉口的行驶状态，构建了完整的通行预判模型，并对各种场景下的油耗、通行时间进行计算和优化，用NSGA-II算法求解最优速度，实现减小油耗和提高通行效率。可以得出以下结论：

a.与无车速引导相比，多目标优化引导算法能减少1.07%～21.05%的燃油消耗量，并缩短2.06%～13.85%的通行时间；

b.多目标优化引导算法在车辆加速、减速通过交叉路口的场景下优化效果较为显著；

c.与三角函数法相比，多目标优化引导算法可以在减少油耗的同时减少车辆的行驶时间。

本文验证了所提出方法的有效性和适应性，但未考虑实际交通中诸多复杂因素，如连续交叉路口交通流量间的制约和联动关系，道路环境条件、车辆类型与年限差异，及车辆传动系统延迟、车-车/车-路通信延迟、驾驶员反应延迟等对车辆轨迹规划及其能耗的影响。因此，后续研究将综合考虑车路协同系统中诸多复杂因素，建立考虑人车路耦合条件下的信号交叉口车辆速度引导策略。