基于迭代退火算法的高压变频器功率单元频繁故障诊断方法研究*

谭 磊，赵留学,周 恺,何宁辉

(1.国网北京市电力公司，北京 100000；2.宁夏省电力公司 电力科学研究院，宁夏 银川 750000)

0 引言

随着变频调速技术的发展，高压变频器作为新型的工业控制装置，依靠其调速效率高、电能损耗低、制动性能佳等优点，广泛地应用在工业领域[1-3]。尤其是在电网中，高压变频器发挥至关重要的作用，若高压变频器发生故障，将严重影响电网的正常运行与安全[4]，使与之相关的企业遭受经济损失。据相关资料表明，高压变频器的功率单元故障频发，而现阶段高压变频器功率单元的故障诊断效率较低[5-6]。因此研究高压变频器功率单元频繁故障诊断方法具有重要意义。以往高压变频器功率单元故障诊断方法具有一定的局限性，通常存在诊断过程较为繁琐，提取的故障特征的冗余度较高，导致高压变频器功率单元频繁故障诊断时间较长的问题。

迭代退火算法可规避局部最小值问题，确保目标函数训练的精度，同时算法迭代速度较快，可对故障频发的高压变频器功率单元进行高效诊断。因此本文研究基于迭代退火算法的高压变频器功率单元频繁故障诊断方法，利用小波包分解电压信号，得到电压信号特征熵，构建故障诊断支持向量机，通过迭代退火算法优化模型中的参数，提高故障诊断的精度，实现高压变频器功率单元频繁故障的有效诊断。

1 高压变频器功率单元故障诊断方法

1.1 电压信号的小波包分解

通过小波包分解在通频区间里留存的高压变频器功率单元频繁故障电压信号局部化特征[7-9]，得到分解后的故障电压信号细节与近似信号。小波包分解信号流程如图1所示。

图1 小波包分解信号流程

由图1可知，分解层数与频率分辨率成正比，信号的全部频带成分都被各层的分解所覆盖。

高压变频器功率单元运行时输出的相电压信号用E(t)描述。小波包分解信号的计算过程，如式(1)所示：

(1)

式中：低通滤波器组小波包函数用g(k)描述；高通滤波器组小波包函数用h(k)描述；t为电压包络输出信号分解的时间；n为相电压信号数；k为小波中心频率。

将高压变频器功率单元的电压信号分解至高低频通道里，得到高低滤波器组分解的输出相电压信号，以此完成电压信号的小波包分解，并以此为基础进行电压信号包络的提取。

1.2 电压信号包络的提取

因电压信号包络显示故障信号的突变信息情况，因此采用小波包分解方法实施电压信号包络的提取[10-11]。

解析高压变频器功率单元运行时输出的相电压信号形式，如式(2)所示：

(2)

(3)

通过计算包络的解析幅值，完成对电压信号包络的提取。为进一步得到各分解段的特征，在提取的电压信号包络中进行电压信号特征熵的提取。

1.3 电压信号特征熵提取

为了计算出各段的能量值，依据时间轴将电压包络信号平分为N份。能量的计算过程，如式(4)所示：

(4)

式中：i=1,2,…,N；第i分段的开始、结束时间点分别用t0、t1描述；能量用G(i)描述。

归一化处理每段包络信号的能量，计算过程，如式(5)所示：

(5)

依据信号熵的基本理论，计算电压信号的特征熵，用式(6)描述：

(6)

至此，实现对电压信号特征熵的提取，将各分段电压信号特征熵输入支持向量机，以实现高压变频器功率单元的故障诊断。

1.4 支持向量机故障诊断模型

以提取的高压变频器功率单元故障电压信号特征熵作为故障训练样本，通过支持向量机实现高压变频器功率单元频繁故障诊断。支持向量机实施故障诊断时，需构建多个支持向量机，即“一对多”策略[12]，该策略需要保持故障模型数量与支持向量机故障分类器的数量相等，通过1个支持向量机实现特征分类。

假设已知高压变频器功率单元故障训练样本为(x1,y1),…,(xi,yi)，其中xi∈Rη，yi∈{-1,1}，高压变频器功率单元故障种类数用m描述，故障诊断特征参数的数量用η描述，样本容量用l描述。支持向量机故障诊断模型构建的流程如下：

1)数据准备

对训练数据进行归一化处理以消除量纲的干扰。并对yi实施调整，若yqi=1，故障是第q类；若yqi=-1，则故障不是第q类，其中，q为高压变频器功率单元频繁故障类型。

2)构建支持向量机故障分类器

为了计算出拉格朗日乘子、参数及支持向量机，通过高维特征空间接受训练样本的函数映射，核函数用φ描述，选取适宜的参数与核函数并使用训练样本计算出二次优化问题，具体计算过程，如式(7)所示：

(7)

式中：拉格朗日乘子用βi表示。通过核函数的计算可规避复杂的非线性函数、参数、维数的确定等问题[13]。利用转换高维特征空间中的非线性运算完成核函数求解，得出径向核函数，如式(8)所示：

(8)

为了获取第q类高压变频器功率单元频繁故障的诊断模型，通过径向函数K(x,xi)、支持向量机(xi,yqi)、拉格朗日乘子βi、平衡权重参数D实现求解。具体计算，如式(9)所示：

(9)

为了获取m个高压变频器功率单元频繁故障分类模型，反复实施m次第2)步。

3)高压变频器功率单元频繁故障类型的诊断是通过获取诊断模型，按照故障输入模式分类实现诊断。若yqi=1，故障是第q类；若yqi=-1，则故障不是第q类。当各个故障输入时，仅有1个支持向量机分类器的输出是1，即训练好的高压变频器功率单元频繁故障诊断分类器，当多个支持向量机分类器的输出是1时，需重新训练支持向量机的分类模型，直至符合诊断条件。

1.5 迭代退火算法优化模型

为进一步降低故障诊断结果中的冗余度，采用迭代退火算法优化支持向量机的核函数与平衡权重参数[14]。将支持向量机的分类模型参数值、支持向量机的诊断故障检测结果偏差值的平方作为退火算法中的目标函数的输入值与输出值。为了将取值范围放缩至[0,1 000]内，通过抽样方法将径向核函数与平衡权重系数放在二维平面内[15]。二者放缩公式，如式(10)所示：

(10)

式中：对应的放缩系数用a，b描述，放缩前的原始值用D前，φ前描述，参数放缩以后的值用D后，φ后描述。二维平面的原始参数值的放缩公式，如式(11)所示：

(11)

式中：当前的抽样次数用o描述；系统生成的[0,100]间随机数用r1，r2表示；退火速率系数为p。新参数需控制在参数值的取值范围内。

迭代退火算法对支持向量机的优化流程简图如图2所示。

图2 迭代退火算法对支持向量机模型的优化流程

迭代退火算法对支持向量机的优化详细流程：

1)对退火模型参数实施初始化处理，分别用MAX_U，T，MAX_ITER，v表示单一温度下的最大循环次数、退火算法的初始温度、最大退火次数、退火系数。同时将其设置为MAX_U=10，T=10，MAX_ITER=50，v=0.99。

2)在退火算法内分别设置核函数φ取值范围为[0,1 000][9]、平衡权重参数D的取值范围为[0,1 000]，此时给定初始化支持向量的径向核函数的值等于1、平衡权重参数等于1，对初始参数对应支持向量机模型计算误差的平方和F(n)进行计算。

3)在既定条件中，通过退火算法对支持向量机输入参数实现优化。

4)判断F(n)是否符合终止条件，即给定值需大于最后1次输出值与本次最小值之差。若不符合终止条件，需重新运行第2)步，调整退火算方法的初始参数，若符合终止条件，则算法结束。

2 实验分析

选取10 kV高压变频器单元故障作为实验对象，在Matlab平台中构建10 kV高压变频器模型，该模型由4个3 kV高压功率单元构成，并将功率单元设置为1～4号功率单元，其中，4号功率单元是频繁发生故障的功率单元。采集1 000组数据作为实验数据，每组数据由100个数据组成。设置所提方法的最大迭代次数为500次。

测试本文方法提取的高压变频器单元故障特征冗余度，结果如图3所示。

图3 冗余度测试结果

由图3分析可知，所提方法提取的高压变频器功率单元故障特征平均冗余度较低，仅为3.2%，表明所提方法可有效提取出高效的高压变频器单元故障特征，可提高高压变频器单元故障识别的效率。

随机选取其中1组典型样本，设置10种类型的功率单元故障，采用本文方法实施故障类型诊断，结果如表1所示。

表1 诊断故障数量测试结果

通过表1可知，采用所提方法的故障诊断的数量较接近设置的故障样本数量，说明所提方法可有效诊断出高压变频器功率单元的故障及故障类型，具有较高的应用价值。

采用本文方法实施高压变频器功率单元故障诊断实验，得到故障检测收敛曲线如图4所示。

图4 收敛曲线测试结果

由图4可知，在500迭代次数内，所提方法的平均故障诊断率为95.6%，说明所提方法中算法的收敛速度较快，能够满足现实需求。

同时，对本文方法的故障诊断时间进行测试，其结果也与收敛测试结果一致，如图5所示。

图5 故障诊断时间测试结果

由图5可知，采用所提方法的故障诊断平均时间为15.1 ms，说明所提方法可快速地诊断出高压变频器功率单元的故障。

本文方法的误差平方和曲线，如图6所示。

图6 误差平方和对比结果

由图6可知，所提方法的误差平方和较小，平均为0.05，且数值较为稳定，说明高压变频器功率单元的故障诊断精度高。

3 结论

1)结合小波包分解、支持向量机、迭代退火算法，实现对高压变频器功率单元频繁故障的高效诊断。

2)实验发现故障诊断的数量较接近设置的故障样本数量，且在500次迭代次数内的故障诊断率较为稳定且较高，表明诊断的准确率较高，具有一定的实用性能。

3)提取的高压变频器功率单元故障特征平均冗余度较低，故障诊断平均时间较短，误差平方和较小，表明所提方法可以在保证较高故障诊断率的基础上还具有快速诊断的特点。