基于面积法优化缓倾斜煤层揭煤钻孔布置方式*

刘 军，吴泽平，张露伟，卫彦昭

(1.河南理工大学 安全科学与工程学院，河南 焦作 454003； 2.河南省瓦斯地质与瓦斯治理重点实验室，河南 焦作 454003)

0 引言

我国煤层具有瓦斯压力大、瓦斯含量高、透气性差的特点，随着开采深度的不断增加，开采层承受的地应力增大，瓦斯灾害危险性和复杂性显著增加，部分矿井转化为突出-冲击地压复合灾害矿井。景国勋[1]，刘军等[2]利用统计分析方法得出煤与瓦斯突出是瓦斯事故的主要类型。在煤与瓦斯突出事故中，石门揭煤造成突出事故的平均强度最大，后果最为严重。何学秋等[3]、鲜学福等[4]、朱丽媛等[5]从瓦斯突出机理的角度开展了大量的研究，提出了多种措施方法。在众多措施中，穿层钻孔预抽煤层瓦斯防突措施效果最为有效，能显著降低煤层瓦斯压力和瓦斯含量，其中穿层钻孔间距的确定尤为重要，间距过大会造成瓦斯抽采空白带，间距过小造成施工量大、时间周期长，投资成本高。众多学者为确保穿层钻孔最优间距，对穿层钻孔布置开展了很多研究。王兆丰等[6]、刘军等[7]、徐遵玉[8]利用数值模拟和理论分析确定了抽采钻孔间距，消除了瓦斯抽采空白带，保证了采、掘、抽的平衡；李振壁等[9]依据解析几何相关理论，借助计算机对石门揭煤参数进行了精确计算，解决了现行石门揭煤中存在的计算方法繁琐、计算精度低等问题；卢平等[10]模拟了钻孔周围瓦斯流动规律并分析了影响石门揭煤瓦斯抽放量的因素，提出合理的抽放时间、抽放量及安全的布孔间距；郝光生等[11]通过王坡煤矿现场考察3种煤层预抽方案及抽采效果，得出抽采钻孔布置方式中立体交叉钻孔瓦斯抽采效率最高，可以作为煤层预抽钻孔布置方式；张浩浩等[12]基于实际工程背景，利用COMSOL软件对平煤十矿己15-16煤层的底板巷穿层钻孔瓦斯抽采方案进行数值模拟，得出瓦斯抽采可以降低掘进过程中煤层瓦斯突出的危险性；邹士超等[13]通过建立钻孔周围单元体瓦斯渗流模型，得出了瓦斯抽采有效半径；王文玉等[14]、王海涛[15]在已知有效抽采半径的条件下进行了石门揭煤钻孔参数优化。

本文基于前人研究成果，利用理论分析、数值模拟和现场验证，在无抽采空白带的基础上，提出基于面积法优化缓倾斜煤层揭煤钻孔布置方式，拟有效地减少传统布置方式抽采钻孔工程量，实现缓倾斜煤层安全、高效石门揭煤。

1 面积法优化钻孔布置

1.1 面积法优化钻孔理论分析

以缓倾斜中厚煤层为例(倾角20°，煤层厚度2 m)。假设煤层中沿倾向相邻抽采钻孔长度相等(A′D′=B′C′)，则其与煤层(A′B′=C′D′)形成平行四边形A′B′C′D′。依据相同的设定参数，面积法优化钻孔布置具体设计方案：在岩巷工作面掘进至距煤层顶板法距7 m时，以下边界线作为1号抽采钻孔，1号抽采孔与煤层底板交于D′，通过D′点作1号钻孔垂线，由于钻孔的抽采有效半径随抽采时间的增长而变大,当抽采时间为90 d时,钻孔的抽采有效半径能够达到1.5 m，为了保证揭煤区域A′B′C′D′抽采钻孔无盲区覆盖，故令线段长度为3 m(D′O=3 m)。该线段终点为O点，O点即为2号钻孔经过的点，结合2号钻孔开孔位置即可确定2号钻孔。令抽采钻孔设计过程中S′保持恒定，根据平行四边形面积=底×高，已知有效接触长度(底B′C′)，即可确定下个消突底面积的高(C′K)。依据相同原理依次作出区域抽采钻孔，直至满足《防治煤与瓦斯突出细则》相关规定。在此规定下，当煤层倾角超过25°时，1号、2号抽采钻孔与煤层顶底板形成梯形，不满足平行四边形原则且设计消突面积与实际核定面积相差较大，故该方法仅适用于缓倾斜煤层。缓倾斜中厚煤层面积法钻孔优化布置方式图如图1所示。

图1 中厚煤层面积法钻孔优化布置方式

1.2 面积法优化钻孔结果分析

根据图1中厚煤层面积法钻孔优化布置方式，通过AutoCAD得出实际核定面积S′=A′B′C′D′=9.96 m2。面积法钻孔优化布置参数见表1。

从图1和表1得出：实际核定面积S′的方差为0.19，故面积法优化钻孔布置方式能够实现钻孔布置均匀性；设计消突面积和实际核定面积的方差无明显差异，故区域A′B′C′D′为平行四边形的假设对面积法优化钻孔布置方式影响不大；抽采钻孔共布置9排，其中区域1布置4排(控制19.36 m)，区域2布置3排(控制14.62 m)，且垂直线段长度逐渐变小(<3 m)，这样布置可以实现区域1，2煤层瓦斯的充分抽采，更加有利于预防突出事故的发生。

表1 面积法钻孔优化布置参数数据

2 基于层次分析法揭煤方案优选

在3种(传统法、前人优化法、面积法)可选区域防突措施方案建立5个指标体系(施工工程量、安全可靠性、钻孔均匀性、工程投资、建设工期)进行综合评价对比分析，其中3种方案安全可靠性均符合防突要求，在满足防突要求的前提下进行定量评价。

2.1 建立层次分析结构图

建立层次分析结构，如图2所示。

图2 层次分析结构

2.2 准则层和方案层权重计算

利用T.L.Saaty确定的数字1～9及其倒数作为标度进行成对矩阵比较，标度尺度见表2。

表2 尺度aij的含义

根据现场施工经验和理论分析对准则层中的5个影响因素(施工工程量、安全可靠性、钻孔均匀性、工程投资、建设工期)进行比较得到成对比较矩阵A，如式(1)所示：

(1)

定义一致性指标CI和引入随机一致性指标RI，计算公式如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

式中：λ为矩阵最大特征值；n为矩阵的阶数；CI为一致性指标；RI为随机一致性指标；CR为一次性比率。

当一次性比率CR<0.1时，矩阵通过一致性检验，随机一致性指标RI见表3。

表3 随机一致性指标

利用MATLAB求得矩阵A最大特征值为5.055 7，结合公式(2)～(3)CR=0.012 44<0.1，矩阵通过一致性检验。矩阵A最大特征值对应的特征向量Wj即为准则层权向量，如式(4)所示：

Wj=[0.085 8 0.419 6 0.210 8 0.103 8 0.180 0]

(4)

式中：j为1，2，3，4，5，对应每个影响因素权重。

针对每个影响因素对比分析3种方案的比重，得到成对比较矩阵B1，B2，B3，B4，B5，如式(5)所示：

(5)

由成对比较矩阵计算出Bk(k=1，2，3，4，5)的权向量Wk，最大特征值λk，一致性指标CIk和一致性比率CRk，计算结果见表4。

通过表4可看出CRk<0.1，方案层成对比较矩阵均

表4 方案层成对比较矩阵计算结果

通过一致性检验。故可得到方案层权重矩阵P，如式(6)所示：

(6)

2.3 方案优选

将准则层权重矩阵Wj与方案层权重矩阵P相乘，可以得到3种施工方案层次分析法综合评判的评价结果，如式(7)所示：

(7)

式中：Z为方案层相对与目标层的权向量。

组合一致性检验是指包括准则层、方案层一致性和整个系统的一致性。方案层所有方案的一致性比率通过式(8)可得：

(8)

式中：W1，W2，W3，W4，W5为准则层各影响因素对应的权重；CI1，CI2，CI3，CI4，CI5分别为方案层5个一致性指标；RIj=0.58。

整个系统的一致性比率为CR7=CR+CR6=0.029 88<0.1，整个系统通过一致性检验。组合一致性通过检验，表4得到的权向量可以作为最终决策依据。

从结果上来看，面积法优化钻孔布置方式的权重达到最大，因此，可以选择面积法优化钻孔布置方式作为缓倾斜煤层揭煤布置方式的最佳实施方案。

3 揭煤抽采钻孔数值模拟

3.1 揭煤抽采钻孔数学模型

煤是由割理和基质组成的天然破碎岩石，属于多孔介质。瓦斯以吸附态和游离态形式存在于基质中。为使问题简化，对瓦斯在煤岩裂隙运移过程中的数学模型做以下假设：煤层的透气性和孔隙率恒定不变；抽采过程中，瓦斯在煤体中流动符合Darcy定律；瓦斯为理想气体，符合理想气体状态方程。

瓦斯在渗流中符合气体质量守恒方程，如式(9)所示：

(9)

式中：ρ0为吸附瓦斯和游离瓦斯密度之和，kg/m3；ρ为吸附瓦斯密度，kg/m3；t为时间，d；κ为煤体渗透率，m2；μ为瓦斯的动力黏度，Pa·s；P为瓦斯压力，MPa；∇为哈密顿算子；∇P为瓦斯压力梯度。

煤层瓦斯包括吸附瓦斯和游离瓦斯2部分，如式(10)所示：

(10)

式中：εp为孔隙率，%；ρa为标准状况下的瓦斯密度，0.716 kg/m3；ρ1为煤体密度，kg/m3；VL为朗格缪尔常数，m3/kg；PL为朗格缪尔压力，Pa。

煤层中瓦斯气体状态方程如式(11)所示：

(11)

式中：M为瓦斯的摩尔质量，g/mol；R为普适气体常数，J/(mol·K)；T为瓦斯温度，K。

瓦斯在煤层中渗流方程如式(12)～(13)所示：

(12)

(13)

由式(12)～(13)构成瓦斯抽采数学模型，并利用COMSOL软件进行煤层瓦斯抽采数值模拟，研究煤层瓦斯抽采情况。

3.2 抽采钻孔物理模型

利用COMSOL模拟软件中的渗流场，建立基于面积法优化缓倾斜煤层揭煤钻孔布置方式的二维模型。其中物理模型1为抽采钻孔的剖面图，煤层宽70 m，高2 m，在煤层中间加1条截线AB，监测煤层中瓦斯压力与弧长之间的关系；物理模型2为抽采钻孔的平面图，煤层宽56.4 m，高9 m，钻孔直径为70 mm，在每相邻4个钻孔中心处布置1个截点，共有8个，分别为截点1，2，3，4，5，6，7，8。抽采负压为0.03 MPa，具体参数见表5。

表5 数值模拟中使用的物理参数

3.3 模拟结果

本模拟研究瓦斯抽采过程中压力变化情况。缓倾斜煤层瓦斯压力分布如图3所示。从图3可看出，抽采过程的前65 d内，钻孔附近压力变化明显，尤其对区域2钻孔而言，压力下降更快；而在65 d后，钻孔附近压力降幅逐渐变缓，瓦斯压力也逐渐趋于稳定。图4为截线AB上瓦斯压力的变化曲线，瓦斯抽采第15 d时，钻孔周围瓦斯压力下降最快，由于抽采钻孔布置间距不同，区域1钻孔瓦斯压力降至0.74 MPa需要更长的时间，此时的峰值压力降至0.52～1.60 MPa；当抽采进行至第65 d时，区域1钻孔附近煤层瓦斯压力降低明显，但仍未达到抽采标准，最大峰值压力为0.87 MPa，累计变化达43.5%；抽采至第85 d时，钻孔周边的瓦斯压力趋于稳定且处于0.74 MPa以下。

图3 模型1瓦斯压力分布

图4 截线AB上瓦斯压力分布

图5中表明，85 d后，穿层钻孔所覆盖区域内瓦斯压力均降至0.74 MPa以下，截点1抽采时间最长，需要84 d，截点7抽采时间最短，需要67 d。这与图4中瓦斯压力分布相一致。表明利用面积法优化缓倾斜煤层揭煤钻孔布置方式进行瓦斯抽采可以有效抽采煤层瓦斯。另外，现场施工中，在区域1钻孔施工完成并进行抽采的基础上打区域2钻孔，待钻孔全部打完进行抽采时，煤层瓦斯压力可同时达到0.74 MPa以下，节省瓦斯抽采时间，保证煤矿采、掘、抽平衡。

图5 不同截点的瓦斯压力分布

4 工程实例

以青东煤矿82采区7号煤层石门揭煤为例，对比分析面积法钻孔布置方案与传统钻孔布置方案在揭煤过程中工程量差异，以便检验面积法钻孔布置方案效果。

钻孔施工中，按照每个钻孔的倾角和方位角施工，不存在钻孔轨迹交叉现象。同时，每次只装1根钻杆，钻机跑道支撑螺栓必须紧固，降低钻进速度，采用钻孔轨迹仪进行测斜，当偏斜距离过大，出现抽采空白带时，及时在此位置补充设计钻孔，并进行效果检验。

4.1 石门揭煤地质概况

青东煤矿位于淮北矿区，是我国煤与瓦斯突出严重矿区之一。地质资料显示青东煤矿7号煤层以暗煤为主，煤层整体为单斜构造，煤层倾角平均为20°，煤层厚度为2 m。经过煤层瓦斯含量测定，82采区7号煤层最大瓦斯压力为2 MPa，瓦斯含量为10.88 m3/t。经评估，青东煤矿82采区7号煤层具有煤与瓦斯突出危险性。

4.2 石门揭煤钻孔工程量计算

采用缓倾斜煤层面积法钻孔布置方案进行石门揭煤。利用1.1面积法进行抽采钻孔设计，结果如下：通过设计方案可看出，面积法钻孔优化布置方案共布置9排，每排11个钻孔，共99个钻孔。当煤层厚度2 m，倾角20°时，平均穿层钻孔长度约为30 m，面积法优化钻孔布置工程量为2 970 m。传统钻孔布置方案共布置15排，每排11个钻孔，共165个钻孔，传统钻孔布置工程量为4 950 m。钻孔工程量对比如图6所示。

图6 钻孔工程量对比

经过工程计算，当煤层倾角20°，煤层厚度2 m时，面积法优化钻孔布置方案比传统布置方案工程量减少1 980 m，降低率为40%，根据《煤炭建设井巷工程概算定额》和《煤炭建设井巷工程辅助费综合预算定额》，穿层抽采钻孔综合单价230元/m，抽采管路管材及安装单价600元/m，节约资金约165万元。

4.3 石门揭煤抽采效果分析

青东煤矿82采区7号煤层布置4个检验钻孔，抽采95 d后进行钻孔测试，结果表明：煤层最大残余瓦斯压力为0.69 MPa，与模拟结果一致，进一步验证了面积法优化钻孔布置方案效果良好，可为预防揭煤突出提供理论指导。

5 结论

1)通过层次分析法，分别从施工工程量、安全可靠性、钻孔均匀性、工程投资、建设工期5个指标对3种方案进行考察分析，优选出缓倾斜煤层最佳揭煤的方式是面积法揭煤钻孔。

2)COMSOL模拟结果表明，基于面积法优化缓倾斜煤层揭煤钻孔布置方案可以对煤层瓦斯进行有效抽采。在保证没有空白带的前提下，瓦斯抽采需要85 d；由于钻孔的间距不同，相邻钻孔抽采瓦斯时间也不一样，抽采时间为67～85 d。

3)结合青东煤矿石门揭煤案例，结果显示，面积法优化布置钻孔方案在实现无抽采空白带前提下，可实现工程量的大幅度减少，节约成本，使揭煤钻孔布置更加合理，提高瓦斯抽采效率。

4)相邻排揭煤钻孔之间随煤层厚度增加不再平行，同时设计消突面积和实际核定面积差值也增大，预测这种现象在煤层厚度10 m以后较为明显。