知识图谱的预警探测体系探测效能贝叶斯评估方法*

袁博文，朱丰，2，刘兆鹏，王立伟，黄润宇

（1. 军事科学院 战争研究院，北京 100091；2. 国防大学 联合作战学院，北京 100091）

0 引言

在战争中，预警探测体系是对抗双方作战力量中不可或缺的重要部分，由地面（海面）预警探测系统（地基雷达、舰载雷达等）、空中预警探测系统（预警机和侦察机等）、星载预警探测系统和配套嵌入的电子对抗装备系统等组成。各系统功能上互为联系，通过交互协同、综合集成，共同实现高、中、低空、地面、海面以及远、中、近程全面覆盖的预警探测[1-3]。显然，预警探测体系是一个典型的复杂系统。预警探测体系的探测效能发挥也是个复杂的问题。而如何进行有效的评估，以更好地掌握探测效能发挥情况，对于战争中的预警探测指挥以及预警探测体系建设发展等，都具有重要的现实意义。

目前，传统的效能评估方法主要包括专家评估法、数学解析方法、计算机仿真分析方法三大类。其中，专家评估法是以专家主观评估为主的方法，包括采用定量计算与定性分析相结合的层次分析法[4-5]，利用隶属度函数和模糊统计方法处理系统中模糊指标的模糊评判法等[6-7]。数学解析方法是根据描述能力指标与给定条件之间的解析函数关系式计算能力指标，包括ADC 方法[8]、灰色评估法、指数法、兰彻斯特方程方法、信息熵评估方法等。这三大类方法主要面向简单系统的效能评估比较奏效，而对于完成复杂系统的效能评估，则存在着不同程度的局限。比如，利用专家评估法获得的评估结果容易受到专家们主观判定影响，结果的客观解释性必然会受到质疑。

知识图谱是近年来快速发展的一种新技术，其主要基于知识原理实现表达、推理、评估和预测等功能；贝叶斯评估方法是经典的评估方法，特别是贝叶斯评估网络方法对于突破解决一些复杂评估问题，具有较好的表现。若将两者有机结合、互通使用，对于研究解决复杂系统评估问题必会提供新的潜在思路和可能途径。为此，本文提出基于知识图谱的预警探测体系探测效能评估方法。利用现有的仿真软件进行复杂环境下的对抗推演，生成了描述作战实体状态、行动和作战效果的海量结构化数据。根据专家对作战想定过程的评判，确定与预警探测体系探测效能评估知识图谱相关实体，并利用统计学方法构建实体之间的关系，得到预警探测体系探测效能评估知识图谱。根据待评估体系基于图谱实体的特征，采用贝叶斯网络方法推理评估出该体系探测效能发挥情况。

1 预警探测体系探测效能评估

1.1 预警探测系统

战争中，预警探测系统是指利用海、陆、空、天等各种探测器探测外层空间目标、大气层目标、水面和水下目标、陆上目标等信息，利用高效的信息融合技术，统一规划分发信息资源，使各军兵种能及时共享和获取完整精确的情报信息。根据作战域划分，预警探测系统可划分为天基预警探测系统、空基预警探测系统、地基预警探测系统和海基预警探测系统。

1.2 体系探测效能评估

体系是由多个系统或复杂系统组合而成的大系统或巨系统。而该大系统不是简单系统的相互叠加，而是具有边界模糊或者不确定，具备涌现性等特征的复杂整体。在实际作战中，预警探测是战场态势感知的重要组成部分，其目标由单域内某一单一目标转化为全域内多种类多数目目标。因此，战场预警探测往往需要多个作战域预警系统的紧密结合，形成互相配合的预警探测体系，如图1 所示。

图1 预警探测体系示意图Fig.1 Schematic diagram of early warning and detection system

传统的评估方法主要从定量与定性2 个方面评判预警探测体系探测效能。文献[5]提出了包括探测能力、目标定位能力、目标跟踪能力、识别能力和目标容量等预测探测效能评估方面的一些具体指标，并基于这些指标进行线性评估。文献[9]提出了面向使命任务，分层次建立雷达预警探测体系的能力评估指标体系，对于每项指标的具体值，则需根据实际情况、情报用户需求和作战过程等，直接提出或通过建模和定量计算相应确定。文献[2]提出了一个用来评估预警探测体系探测效能的线性树状指标结构，并依此给出一些实验结果。文献[1],[10-12]等也都分别提到了开展预警探测体系探测效能评估研究的重要意义。但这些方法大多只体现了静态、局部加和、单方面评估的还原论思想，没有体现出体系评估中“整体、动态、对抗”的复杂性思想，因此只适用于简单系统的评估，不适用于复杂系统中“适应性、不确定性、非线性、涌现性”等复杂特性的评估。

2 基于知识图谱的探测效能评估方法

知识图谱本质上是一种叫作语义网络的知识库，其中图的结点代表实体或者概念，而图的边代表实体/概念之间的各种语义关系，比如说2 个实体之间的相似关系[13-14]。知识图谱具有很好的语义关联能力，因而具有强大的检索推理能力。知识图谱的强大功能可实现对预警探测体系探测效能涌现性机理形象的描述和解释。因此，可以通过构建预警探测体系探测效能相关知识图谱来分析其内在机理，进而实现探测效能评估。

2.1 知识图谱构建

知识图谱存储的基本组成单位是“实体—关系—实体”或“实体—属性—值对”等三元组，实体间通过关系相互链接，构成网状的知识结构。图2 为最简单的知识图谱。其中，M表示一个实体或者值对，L表示关系或属性。依据覆盖范围而言，知识图谱可以分为开放性知识图谱和专业性知识图谱。开放性知识图谱注重广度，力求融合更多的实体，包含更多的知识。专业性知识图谱注重深度，以行业的特定数据为支撑，具有特定的行业意义。显然，预警探测体系知识图谱属于专业性知识图谱，支撑图谱构建的专业数据来源于仿真试验。

图2 最简单的知识图谱Fig.2 Simplest knowledge graph

在已有的作战想定下，根据交战双方参战设备和环境的属性，利用现有的仿真软件进行对抗推演。不同军兵种、不同级别的各类指挥员在体系对抗条件下进行对抗推演时，生成了描述作战实体状态、行动和作战效果的海量结构化数据，同时记录了大量相关文电、报告、推演指令等非结构化数据。这两部分数据形成数据样本集，用于支撑预警探测体系探测效能知识图谱构建。该知识图谱构建过程分为定点与连边两步完成。

（1）定点

“定点”即为确定知识图谱网状结构中节点。每个节点对应着一个实体，图谱中蕴含的知识越复杂，其中节点数目越多。由于数据样本集中实体数量繁多，存在大量冗余数据，为了更快地得到准确的知识图谱结构，预警探测体系知识图谱的节点由相关领域专家从作战想定出发，结合其专业知识，找到与预警探测体系相关实体来确定。

（2）连边

“连边”即为确定知识图谱中实体之间的关系。理论上，每个节点之间都有关系，但是实体之间关系的强弱决定节点之间是否需要连边。图谱中实体数目越多，知识越复杂，节点之间的边也就越复杂。实体之间的关系以有向边来表示，方向由起点指向终点。在表达不确定性知识时，每条边还有概率值，表示该边真实存在的概率值。在预警探测体系知识图谱构建中，先从数据样本集中选择一组数据构边，边的概率值采用统计的方式获得，形成初步的知识图谱结构。

2.2 基于贝叶斯网络的效能评估推理

2.2.1 贝叶斯网络介绍

贝叶斯网络（Bayesian network, BN）又称为信度网络（belief network），或有向无环图模型（directed acyclic graphical model），是Bayesian 方法的扩展，是目前不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型之一。令G = (I，N)表示一个BN，其中I代表图中所有节点，N代表图中所有有向弧的集合。且令X=(Xi|i∈I)为BN 中某一个节点i所代表随机变量，则节点X的联合概率分布P(X)可以表示为

式中：xp(i)为节点i的父节点。

并且任意的随机变量，其联合概率分布可以由各变量各自的局部条件概率分布相乘得出，即

2.2.2 效能评估推理

在结构上，知识图谱与贝叶斯网络极具相似性。因此，基于知识图谱的预警探测体系评估问题可以转换为贝叶斯网络联合概率求解问题。

在基于专家专业知识的基础上，设定N个效能评 估指标EFF={E1，E2，…，EN}。根据 实际需要，将每个指标划分为不等的Kn(n∈N) 个等级En={En1，En2，…，EnKn}，相对应地，评估指标等级划分阈值为ε={ε0，ε1，…，εKn-1，εKn}，每个指标等级对应着图谱中一个效能评估节点。因此，对于某个时刻系统对应的指标En与其评估结果en满足

式中：0

在构建图谱过程中，评估指标等级划分阈值由样本数据求得。假设根据一次完整突防过程构建图谱，突防过程中有M条记录，每条记录对应着一个时刻，阈值ε 由如下过程求得：

式中：f为与评估指标En相关的计算函数；Si为第i条记录中各个实体与评估指标En相关的计算变量，取值由各个实体属性值确定。例如，当En为敌机发现率时，f(Si) =xi Xi。其中，Xi表示i时刻入侵方进入到战场的装备数，xi表示i时刻被发现的装备数。显然，εkn= 1，ε0= 0。

因此，构建的知识图谱中包括由专家知识得到的相关实体节点与个效能评估节点。同样，假设根据一次完整突防过程构建图谱，突防过程中有M条记录，每条记录对应着一个时刻。每个实体都与每个效能评估节点之间由边来连接，该边所对应的概率值由记录中数据根据统计学知识计算得到，计算方式如下：

式中：qj为第j个实体；Oj为实体qj的属性集；P(qjo)为实体qj在不同属性下的概率值；为M条记录中实体qj处于属性o下，系统评估指标En的评估结果为Eni的记录数。

综上可知，每条记录都会改变图谱中各条边的权值。在实际应用中，该图谱可通过上述方法不断更新。

在以样本集构建完成知识图谱后，按照如下步骤进行探测效能评估：

（1）确定待测体系中与预警探测体系探测效能知识图谱中的实体对应的参数及其取值；

（2）利用图谱中已有的先验条件，计算出每个评估节点的条件概率值；

（3）将各个评估节点的条件概率整合得到待测体系最后的效能评估结果。

3 实验与分析

为了验证本文所提方法的可行性，设计体系对抗实验仿真生成多组数据构成数据样本集。利用其中一组数据构建知识图谱，判定其他组数据每个时刻探测效能，并与仿真得到的实际探测效能进行比对，得到判定准确率。为了使所构知识图谱更加简洁清晰，本实验只选用目标探测率作为效能评估指标，该指标分为2 个等级，装备所处位置作为实体属性值。

（1）作战想定

拟设定红蓝双方进行突防对抗，双方武器装备如下：

蓝方：2 架S-1 战斗机，2 架S-2 战斗机；

红方：4 架M-E空中预警机，4架M-P侦察机，4架M-RQ 无人侦察机，4 艘M-DR 导弹驱逐舰，4 艘MFG护卫舰，2 架M-F22 战斗机。

作战过程：蓝方4 架战机从指定位置（起点）出发，从随机路线进入战场，各自进行战术规避红方探测，到达各自的目标点位后，立即折返回起点。此过程中，蓝方战机一旦被红方发现，会派出M-F22战斗机进行追击。M-F22 战斗机接近蓝方战机，并依靠目视进行追击后，判定被追击的蓝方战斗机一直为被发现。蓝方4 架战机各自回到起点或者被击落，任务结束。作战过程示意图如图3 所示。

图3 作战过程示意图Fig.3 Schematic diagram of battle process

（2）实验仿真与数据处理

根据作战想定，使用Matlab 软件模拟仿真整体作战过程，各型号装备参数根据互联网数据设定。共模拟完成3 次突防过程，得到3 组数据，平均每组有1 178 个时刻数据。以第1 组数据为基础数据构建得到的预警探测体系效能评估知识图谱如图4所示。

图4 预警探测体系探测效能知识图谱Fig.4 Knowledge graph of detection efficiency of early warning detection system

将另2 组数据作为测试数据检验知识图谱，评估结果如表1 所示。

表1 知识图谱评估结果Table 1 Evaluation results based on knowledge graph

由评估结果可以得出，基于知识图谱的预警探测体系探测效能评估结果与体系对抗过程仿真所测效能结果平均相匹配率为67.443%。因此，通过构建预警探测体系相关知识图谱能快速对待评测体系进行探测效能评估，在实际运用中可通过广泛采集样本数据，增加构建知识图谱数据的丰富性，进一步提高匹配率，进而更加准确地对待评测体系进行探测效能评估。

（3）涌现性分析

将基础样本数据进行统计分析，首先统计实验过程中各个武器装备在每个区域内每个探测效能下的数目，而后考虑到单次实验中各武器装备数目不同，为更加直观地比对不同武器装备对于探测系统的效能影响，将在每个区域内每个探测效能下的数目进行归一化，最终得到的装备所属区域探测效能对比雷达图如图5 所示。

由图5 可知，从整个体系分布来看，M-F22 战斗机、M-E空中预警机、M-P侦察机、M-RQ无人侦察机分布偏向于区域2 范围，其中M-P 侦察机最为明显；而M-FG 护卫舰、M-DR 导弹驱逐舰在整个战场中分布较为均匀。从单个装备对探测效能的影响来看，M-FG护卫舰在不同区域内对体系探测效能好坏影响程度均较大，其在区域1 内更有可能提高整个体系的探测效能，而在区域2 内更有可能降低体系的探测效能；M-F22 战斗机在不同区域内，对体系探测效能好坏影响程度区别较大，其在区域1 内更容易影响体系探测效能，而在区域2内影响较小；M-DR 导弹驱逐舰、M-E空中预警机在不同区域内，对体系探测效能影响程度相似；而M-RQ 无人侦察机与M-P 侦察机在不同区域内，对体系探测效能影响略有不同。因此，体系探测效能的好坏受到装备在战场布置的位置影响，而最好的布置方式需要通过大量的实验不断总结得到。

图5 装备所属区域探测效能对比雷达图Fig.5 Radar chart of detection efficiency comparison in the area where the equipment belongs

4 结束语

本文提出了基于知识图谱的预警探测体系探测效能评估方法，解决了预警探测体系复杂特性评估问题，并通过实例与作战想定过程仿真结果进行了验证。实验结果表明，该方法能够较为准确、有效地对预警探测体系进行探测效能评估。进一步对构建知识图谱的数据信息进行统计分析，可以找到影响探测体系探测效能的重要因素，有助于预警探测体系的后期改进。