基于分布式光伏和ZIP负荷协同的系统频率控制方法

许海园，程 帆，徐业琰，刘运鑫，姚良忠

（1.郑州电力高等专科学校，河南郑州 450000；2.武汉大学电气与自动化学院，湖北武汉 430072；3.中国电力科学研究院，北京 100192）

0 引言

随着未来电力系统中可再生能源渗透率的不断上升，传统同步发电机电源被电力电子变换器并网的新能源逐步替代，系统的主导特性发生根本转变[1]。同时，可再生能源的间歇性、波动性和低惯量特征给电力系统频率稳定控制带来新挑战。因此，挖掘电力系统的各种潜在调控资源参与系统的频率控制十分重要[2-3]。而随着“双碳”目标下“整县光伏”政策的逐步推进，未来配用电系统中分布式光伏渗透率将不断提高，分布式电源与负荷间电气耦合特性随之增强[4]。通过分布式光伏与负荷互动，可为系统调频增加新的调控手段，并结合输配用电协同实现电力系统的频率调控成为重要的研究方向。目前已有研究主要包括光伏降功率获取有功备用[5-6]、储能配合分布式电源进行一次调频[7]、仅配电网负荷资源参与系统调频[8-9]，尚未考虑配电网分布式电源与负荷协同参与系统频率控制的场景。

在配电网的源-荷协同互动参与系统频率控制方面，通过改变负荷侧电压实现有功消耗减小的降压节能（Conservation Voltage Reduction，CVR）技术是一种潜在的系统灵活调频资源，可为未来配电网参与系统调频提供重要技术支撑。学者对CVR 试验的测试结果表明，负荷节点电压每降低1%，负荷侧功率将降低0.3%～1%[10]。在保持正常工作情况下，负荷有功消耗随电压变化而改变的用电设备称之为ZIP 负荷。其中，恒阻抗Z、恒电流I 和恒功率P 3 种成分各占一定比例，当恒阻抗Z 和恒电流I 的占比较高时，ZIP 负荷的有功消耗与其电压呈现较强的耦合特性[11-12]。而对于恒阻抗和恒电流成分较多的配电网居民负荷和商业负荷[13]，通过CVR 参与系统调频具备较好的效果。

在CVR 控制策略研究方面，文献[14-15]分别研究了在不同的新能源渗透率下降压节能的经济性和配电网中降压节能的装置及无功补偿的选址定容问题。文献[16]利用负荷电压响应特性和有载调压变压器（On-load Tap Changer，OLTC）的可调范围，提出了一种主动电压控制与自动电压控制（Automatic Voltage Control，AVC）协调的控制策略。但现有VCR 控制策略研究中的调压手段多基于OLTC、机械投切电容器等无功调节设备，响应速度较慢且缺乏灵活性。而随着未来配电网中分布式光伏的大量接入，其并网逆变器具备动态无功支撑能力[17]，且以虚拟同步发电机（Virtual Synchronous Generator，VSG）为代表的光伏并网逆变器控制和下垂控制策略具备响应速度快、可快速改变电气距离近区负荷节点电压、灵活响应能力强的优势[18-20]。

本文研究了基于分布式光伏和ZIP 负荷的源-荷协同的系统频率控制方法。首先通过分析ZIP 负荷的静态电压特性，建立了CVR 控制的负荷调节特性模型。在此基础上，将配网中分布式光伏的无功输出作为CVR 控制手段，提出了一种基于频率-无功（f-Q）外环的光伏逆变器CVR 控制方法。最后以IEEE14 节点系统为例进行了仿真分析验证，结果表明了所提方法的有效性和经济性。

1 基于CVR的ZIP负荷调节特性

对于ZIP 负荷，其功率-电压特性模型统一表达如式（1）所示：

式中：PL,k(t)和(t)分别为负荷节点k处负荷的实际有功功率和额定电压下的有功功率；QL,k(t) 和分别为负荷节点k处负荷的实际无功功率和额定电压下的无功功率；Vk(t)和(t)分别为负荷节点k处的实际电压和额定电压；，为静态电压特性参数，分别表示恒阻抗、恒电流、恒功率负荷的有功-电压特性参数和无功-电压特性参数，且满足

静态电压特性参数大小与负荷类型相关，而不同地域、天气、经济等因素也会对其产生影响，本文重点关注中低压配电网中的居民负荷和小型商业负荷。文献[13]对此类负荷特性给出了分析，通过调查和实验获得了典型居民负荷和小型商业负荷有功与电压间的关系曲线，如图1 所示。

图1 居民负荷和小型商业负荷有功与电压间的关系曲线Fig.1 Relationship between active power and voltage of residential load and small commercial load

图1（a）为6 种居民负荷类型的有功-电压特性曲线，居民负荷类型的划分是根据年消耗电量由小到大划分为A-F 6 个等级，可看出，电量消耗越多，电压越高，有功随电压变化越明显。图1（b）为4 种典型小商业负荷的有功-电压关系特性曲线，甲-丁分别代表超市、眼镜店、洗衣店和餐厅4 种小型商业负荷，其中乙、丁型负荷的P-V 耦合特性比较大，是由于这两种含照明、热水器等恒阻抗负荷较多，由式（1）可知其负载的有功消耗与电压大小成二次方关系；丙多含感应电动机等恒电流负荷，其有功消耗与电压呈线性关系；甲主要为恒功率负荷，其有功消耗不受电压影响。

2 参与频率控制的ZIP负荷选择

参与系统频率控制的ZIP 负荷节点可根据电压-有功灵敏度分析来确定。由于有功-电压灵敏度反映了负荷节点电压变化对ZIP 负荷有功的影响能力，在电压幅值变化相同时，有功-电压灵敏度大的ZIP 负荷有功响应变化幅值更大，参与系统频率调节效果更好。另一方面，负荷有功的改变与频率的变化成正比。因此，有功-电压灵敏度大的ZIP 负荷参与系统的频率调节效果较好，是系统的一种有效调频资源。

电力系统的节点功率平衡方程如式（2）所示：

式中：Gbus为配电网的负荷节点集合；Pi（t）和Qi（t）分别为节点i注入的有功功率和无功功率；Gij和Bij为线路i-j的导纳系数；θij为线路i-j两端节点相角差。

在稳态运行点附近，可将式（2）线性化，得：

式中：ΔP，ΔQ为节点有功、无功功率变化量；Δθ，ΔV为节点电压相角、电压幅值变化量；为雅可比矩阵。

由（3）式可得：

由（4）式可得：

3 基于源-荷协调的频率控制

本文的源-荷协调系统由分布式光伏和ZIP 负荷构成，通过光伏逆变器的有功、无功解耦控制可实现电压和频率控制。本文采用频率-无功-电流多环级联控制，通过f-Q下垂曲线改变光伏无功出力，从而改变近区负荷的有功实现频率响应。

3.1 基于频率-无功外环的光伏逆变器CVR控制

所提光伏逆变器控制结构如图2 所示。为保证光伏消纳水平，不削减光伏有功输出，在系统发生扰动时，基于光伏逆变器的动态无功调节能力和ZIP 负荷电压-有功特性，利用f-Q外环的光伏逆变器CVR 控制方法，提供系统调频备用资源。光伏无功调节容量充足时，若节点电压超出安全运行范围，逆变器切换至定交流电压模式，保证电压不越限。

图2 光伏逆变器控制结构图Fig.2 Control structure of PV inverter

图2 中红色虚线框部分为基于f-Q下垂的分布式光伏控制策略，f0为参考频率，Q0为光伏无功出力初始值，为下垂控制后光伏无功的修正值。图2中蓝色虚线框部分为后备定交流电压控制环节，U0为并网点电压，U0*为输出交流电压参考值。光伏逆变器控制方式的切换通过f-Q下垂控制使能信号En1 和定交流电压控制使能信号En2 实现。id，iq为锁相环所测d，q轴的电流值，idref，iqref为电流内环控制有功、无功电流的参考值，udref，uqref为电压外环控制有功、无功电压的参考值。

光伏无功调节容量的最大值与逆变器容量和功率因数有关，分布式光伏接入配电网中，逆变器的无功调节容量如式（6）所示：

式中：Qpv为光伏逆变器输出无功功率；Sinv为光伏逆变器额定容量；Ppv为光伏输出有功功率。

根据国标GB/T37408-2019《光伏发电并网逆变器技术要求》的规定，逆变器稳态输出无功功率的范围应满足图3 要求。

图3 光伏逆变器输出无功功率范围Fig.3 Reactive power range of PV inverter output

接入配电网的光伏发电系统功率因数应在超前0.95～滞后0.95 范围内连续可调，由此得出分布式光伏逆变器的无功出力在图3 中阴影区域动态可调，其最大值如式（7）所示：

3.2 源-荷协调系统的有功可调能力分析

含分布式光伏和ZIP 负荷的简化配电系统示意图如图4 所示。为便于说明，图4 中假设光伏逆变器和ZIP 负荷接入同一节点。

图4 含光伏和ZIP负荷的配电系统简图Fig.4 Schematic diagram of distribution system with photovoltaic and ZIP load

图4 中Ug为电网侧电压，Z=R+jX为线路阻抗，V∠θ为负荷侧节点电压，Ppv，Qpv为接入光伏的有功、无功功率，PL，QL为负荷的有功、无功功率。

根据图4 负荷节点的电流守恒原则，可得式（8）：

令式（8）实部、虚部分别相等，可得式（9）：

由A2+B2=V2，联立式（1）和式（9），可得到光伏无功功率Qpv是关于负荷节点电压V的四次方的高阶多项式，通过迭代求解，选取相角差接近于0的解作为负荷节点V的实际值，根据所求V值由式（1）进而得到负荷的实际有功功率PL。

忽略线路损耗的影响，所有参数均以标幺值表示，系统初始参数如下：Ug=1.0，V∠θ=A+jB，系统额定电压VN=1.0，线路阻抗Z=R+jX（R/X=0.5），Ppv=-0.2，PL=0.4，QL=0.2，ZIP 负荷静态特性参数a=0.55，b=0.24，c=0.21。可得出负荷有功功率PL随光伏无功出力Qpv和线路阻抗X变化的趋势，如图5 所示。光伏吸收无功越多，电压下降越多，负荷有功功率随之降低越明显。线路阻抗值越大，光伏无功对电压调节效果越明显，即短路比越小，系统越弱时，负荷有功调节量越多。

图5 ZIP负荷有功功率与光伏逆变器无功出力和线路阻抗的关系Fig.5 Relationship between active power of ZIP and reactive power of PV inverter with different impedance

考察ZIP 负荷各参数对有功调节效果的影响，a，b，c分别为恒阻抗Z 负荷、恒电流I 负荷、恒功率P 负荷的占比。由于节点电压变化对P 负荷的有功消耗几乎没有影响，假设ZIP 参数中c=0.3，则a+b=0.7，在线路阻抗一定的情况下（X=0.5），对比分析ZIP 参数中a和b对负荷有功功率变化的影响，如图6 所示。图6 中可看出，当光伏无功出力变化相同时，ZIP 参数中a的值越大，负荷有功变化越多。证明了Z 负荷占比较高的配用电系统采用CVR 控制时，具备较强的调频参与能力。

图6 不同参数下ZIP负荷有功功率对光伏逆变器无功调节的响应Fig.6 Response of active power of ZIP load on reactive power regulation of PV inverter under different coefficient

3.3 频率控制方法

由图5 可知，当线路阻抗一定时，光伏无功Qpv与负荷有功PL之间呈负相关，PL的变化将影响系统频率。在此基础上，本文提出了基于f-Q下垂的分布式光伏控制策略，其与近区ZIP 负荷协调可实现配电网参与的频率调节。系统频率与光伏无功的f-Q下垂曲线如图7 所示。

图7 f-Q下垂曲线Fig.7 Droop curve of frequency and reactive power

图7 中，f0为参考频率，fmax，fmin为f-Q下垂控制下允许频率波动的上下限，Δf为频率死区，kfQ为下垂系数，各参数关系如式（10）所示：

式中：Q0为光伏无功出力初始值；fmax和fmin分别为频率的上下限，典型值分别为50.2 Hz 和49.8 Hz；Δf取0.033 Hz[21]；的值取式（7），光伏无功Q以标幺值表示，计算得到下垂系数kfQ=1.98 p.u./Hz。

当系统有功备用不足时，为调动ZIP 负荷参与调频，可发挥系统中光伏逆变器无功调节的最大潜力。光伏有功输出不变的情况下，当检测到频率变化超过±0.033 Hz 的死区范围时，由f-Q的下垂曲线得到光伏无功调节量。

考虑到20 kV 及以下配电网中节点电压偏移量不得超过额定电压的±7%[22]，在考虑一定阈值范围后，设计的f-Q下垂控制在电压（无量纲）标幺值超出安全运行范围[0.97，1.03]，逆变器将切换至定交流电压控制模式，q轴外环控制目标为并网点无功电压，保证节点电压不越限。光伏逆变器控制方式的切换通过f-Q下垂控制使能信号En1 实现，使能信号En1 输出满足式（11）：

式中：Umin为电压下限，典型值取0.97；Umax为电压上限，典型值取1.03。

后备定交流电压控制环如图8 所示，在输入并网点电压U0与额定电压U0N比较后，输出的交流电压参考值U0*满足式（12）：

控制曲线如图8（a）所示，当交流电压处于[Umin，Umax]之内时，仅有f-Q下垂控制作用，当超出该范围时，逆变器的定交流电压控制环被使能，运行模式切换至交流电压模式。

图8 后备定电压控制Fig.8 Backup constant voltage control

由f-Q下垂控制切换至定交流电压控制的逻辑环节如图8（b）所示。当与额定电压的电压偏差大于启动阈值Δ时，产生上升沿信号并通过JK 触发器产生一个持续时长T1的使能信号，在此期间内均运行在恒定交流电压模式。

在此基础上，本文所提源-荷协调系统的控制流程如图9 所示。

图9 源-荷协调系统控制流程图Fig.9 Flow chart of source-load coordination system control

4 仿真与验证

为验证本文所提源-荷协调控制方法的有效性，以分布式光伏和ZIP 负荷接入的改进IEEE 14 节点系统为例，在PSCAD/EMTDC 构建模型并进行仿真对比验证。系统拓扑如图10 所示，分别包含69 kV 和13.8 kV的交流配电系统。1 号节点为发电机组（Generator，G），2，3，6，8 号节点为同步调相机（Synchronous Condenser，SC）。在节点4 和节点14 下均接入分布式光伏和ZIP负荷，详细参数如表1 所示。其中，负荷容量为IEEE14 节点系统标准设置容量，系统负荷总有功为259 MW，光伏容量的接入考虑国内外工程实际情况，分别选取在13.8 kV 和69 kV 配电系统中接入6 MW 和10 MW 的分布式光伏系统[23]。系统中发电机包含调速器系统，可实现频率的二次调整。

图10 IEEE14节点系统图Fig.10 IEEE14 node network structure diagram

表1 系统参数Table 1 System parameters

仿真工况为：初始状态光伏无功出力为0，在t=20 s 时刻系统中节点13 分别投入和切除6 MW 负荷扰动。在低频和高频事件中分别对比以下3 种控制策略的仿真效果，在扰动发生10 s 后，系统二次调频动作，实现系统频率的无差恢复。

1）策略1：基础算例，即不采取任何措施，利用系统已有发电机实现功率平衡，由ZIP 负荷自身静态电压特性可适当减少或增加有功消耗。

2）策略2：基于OLTC 的CVR 调节，为保证安全运行，同时发挥负荷有功调节能力，通过调节节点4 下变压器抽头位置改变负荷节点电压，OLTC将经过一定时间延迟后动作。

3）策略3：本文所提源-荷协调控制策略，通过接入节点的光伏逆变器无功输出控制，实现节点4和节点14 的降压节能CVR，并保证动态过程中电压在允许运行范围内。

系统初始运行工况下，在t=20 s 时刻系统中节点13 投入6 MW 负荷，3 种策略下系统仿真结果如图11 所示，关键指标结果的对比如表2 所示。

表2 低频事件下3种策略的仿真结果Table 2 Results of three strategies under low frequency

图11 不同策略下系统响应情况Fig.11 System responses under different strategies

策略3 中，光伏无功出力曲线如图12 所示。在20 s 时由于负荷突增系统出现频率跌落，光伏逆变器以f-Q下垂控制模式吸收无功以响应系统频率变化，在32 s 时刻光伏无功出力达到Qmax后，切换至定无功控制模式运行，调频后期光伏无功出力逐渐减少。

图12 光伏无功出力曲线Fig.12 Curve of PV inverter reactive power

系统在20 s 发生6 MW 的有功功率缺额时，3种策略下频率变化的仿真结果如图11（a）所示。策略1 中频率跌落最低值f1为49.76 Hz，；采用策略2后频率最低点f2为49.77 Hz，抬升了0.01 Hz，系统响应时间Δt2为6 s；采用策略3 后频率最低点f3为49.84 Hz，将频率抬升了0.08 Hz，响应时间Δt3为0.5 s，快速响应了系统的频率变化，使频率得到明显改善。

图11（b）为不同策略下节点4 电压VL4和节点14 电压VL14的变化情况。由于ZIP 负荷的有功-电压特性，当发生有功缺额并达到稳态后，节点电压均有所下降。其中，采用策略2 后，节点负荷将始终运行在较低电压状态，而策略3 仅在系统一次调频区间内降压运行，系统恢复稳态后节点电压维持正常值。在动态调整过程中，采用策略3 时节点的动态电压偏差最大，节点4 动态电压最大偏差ΔVL4，3为0.012 p.u.，节点14 动态电压最大偏差ΔVL14，3为0.02 p.u.。距离负荷扰动电气距离更近的节点14电压降低较多。

图11（c）为不同策略下节点4 下ZIP 负荷有功功率PL4和节点14 下ZIP 负荷有功功率PL14的变化情况。与图11（b）节点电压变化趋势类似，在20～40 s 的一次调频区间，由于ZIP 负荷自身的调节特性，策略1 中节点4 和节点14 下负荷有功削减量ΔPL4，1和ΔPL14，1分别为0.16 MW 和0.67MW，ZIP 负荷提供的一次调频备用容量为0.83MW。同理，采用策略2 和策略3 分别能够提供的一次调频备用容量为2.19 MW 和2.85 MW。

本文仅给出低频事件仿真曲线，高频事件关键指标仿真结果如表3 所示。

表3 高频事件下3种策略的仿真结果Table 3 Simulation results of three strategies under high frequency

5 结论

通过配电网中大量分布式可控资源的源-荷协同互动控制参与系统频率调节，是提高未来高比例可再生能源电力系统频率调控能力的一种有效方法。本文针对未来含分布式光伏和ZIP 负荷的配用电系统场景，提出了一种基于分布式光伏f-Q下垂控制与ZIP 负荷协同的调频方法，并在改进的IEEE14 节点系统中进行了仿真验证，得到以下结论：（1）本文方法适用于未来高比例分布式光伏接入负荷密集的配用电系统场景，特别是“整县光伏”推进典型场景；（2）ZIP 负荷中，恒阻抗负荷和恒电流负荷占比越高，有功-电压灵敏度系数越大，参与频率调节优先级越高；（3）结合设计的f-Q下垂控制和备用定交流电压控制回路，分布式光伏的逆变器可在系统频率变化时快速改变无功，从而改变近区ZIP 负荷的有功消耗，实现源荷协同参与系统调频；（4）与基于OLTC 的CVR 仿真结果对比，本文所提方法响应速度快、频率极限偏差小、无需额外的补偿设备的优势，为增强未来高比例可再生能源接入的配电网参与系统调频能力提供了一种重要技术手段。