基于事故树的供配电网电能异常损失因素分析

张 岩盖祥虎李琳媛孙会琴王昭雷

(1.河北科技大学电气工程学院,河北 石家庄 050018;2.国网河北省电力有限公司超高压分公司,河北 石家庄 050071)

0 引言

近年来,供配电网安全遭受人为因素、外力破坏、设备稳定性等多种风险因素影响,低压台区用电量不断增加,电能异常损失现象频繁发生[1],电力部门主要关注电能异常损失后的稽查和有效补偿追回,但实际影响电能异常损失的风险因素贯穿于整个供配电环节[2],例如检测设备精度低,设备频繁故障和稽查方法的不正确,电力人员的疏忽包庇等都会导致电能异常损失[3-4]。

造成供配电网电能异常损失的原因多种多样且相互影响,针对供配电网电能异常损失的检测方法各有不同,目前供配电网电能异常损失的监测、分析方法主要有皮尔逊相关系数法(PCCs)[5]、离群点算法[6]、事故树分析法(FTA)[1]、基于傅里叶理论电能异常监测法[7]以及基于BP神经网络方法(BPNN)[8]。

皮尔逊相关系数法所需数据量要足够大且须成对出现,应用受到限制;基于离群点算法缺点是时间复杂度较高且难以挖掘局部离群点;基于傅里叶理论电能异常监测法能准确完成电网大数据的用户电网参数的计量,但计算过程较为繁琐,耗时长;基于BP神经网络方法所需训练时间较长且数据较庞大;事故树分析法可对导致事故的各种原因及逻辑关系做出全面、简洁、形象的描述,可以确定各基本事件对导致事故发生的影响程度,既可以定性分析,又可定量分析并对系统进行评价[9]。

本文将事故树分析法应用于供配电网电能异常损失因素分析,通过构建各种风险因素导致事故发生的事故树模型,列出事故树模型的结构函数式,并通过算法对基本事件发生/不发生的各种组合情况进行构建,得出不同组合方式下基本事件的变化导致顶上事件发生/不发生的个数,最后将数值代入结构重要性系数计算公式,求解出供配电网电能异常损失事故树的结构重要性系数(Structure Importance Coefficient,SIC),根据系数大小确定各风险因素的影响程度。

1 电能损失因素

电能损失即电能在供配电网传输中损失的电量,其发生存在于电能输、运、售等各个环节,只有对各个环节发生窃电的可能性进行综合分析,才能相对有效地降低电能损失。对电能损失进行有效控制的侧重点在于对供配电网各个环节产生电能损耗进行综合的定量定性评估,从而找出导致电能损失发生的原因,再针对这些原因进行分析,提出有效的治理策略。

构建电能损失事故树的关键在于确定基本事件,即导致电能损失发生的基本因素。供配电网是一个庞大且复杂的系统,在供配电系统里,由于人为因素的影响,使得整体复杂程度大大增加,每项因素都有可能导致电能损失发生。以下归列出供配电网系统中导致电能异常损失的影响因素,如表1所示,将各种可能造成电能异常损失的风险因素分为5类[13]。

表1 电能异常损失类别

2 事故树分析法

事故树分析又称故障树分析,是安全系统工程中重要的分析方法,探寻导致事故发生的事件之间的相互作用关系,从现象、原因、结果进行全面分析,用于验证系统工程的可靠性。事故树模型呈现出一种类似树状的结构[10],根据事故发生的过程,由代表事故结果的顶上事件、代表导致事故发生的中间事件和基本事件构成,并通过各基本事件之间、中间事件与事故结果之间的依存关系,以基本事件发生的不同组合个数,计算结构性重要系数,从而判断基本事件对顶上事件的影响程度,是一种自上而下的推理分析方法[11]。

2.1 事故树模型建立

在任何时间、系统,取事故发生与不发生2种状态为变量,1代表事故发生,0代表事故不发生,X与A均为变量,分别代表基本事件与顶上事件:

事故原因与结果之间的关系用表达式A=φ(X)表示,表示为顶上事件随基本事件发生变化的数学函数,X1,X2,X3,…Xn表示1-n个基本事件,逻辑与门与逻辑或门所对应的结构函数如下:

逻辑与门结构函数

逻辑或门结构函数

简易事故树模型如图1所示,A为顶上事件,即所研究的对象,B1-B4为中间事件,X1-X6为基本事件,每一项事件均有2种状态,顶上事件与中间事件为逻辑与门连接,中间事件B1-B4同时发生顶上事件A才会发生,中间事件与基本事件之间通过逻辑或门连接,X1-X6至少一个基本事件发生时所对应的中间事件就会发生。

图1 简易事故树模型

通过简易事故树模型及逻辑符号的连接方式可推导出基本事件导致的顶上事件发生的结构式

2.2 结构重要性系数计算

结构重要度分析是从结构上分析各基本事件的重要程度,不考虑事件的发生概率或认为基本事件发生概率相等的情况下各基本事件对顶上事件的影响程度,能够精确求解结构重要性系数,以系数的大小排列各基本事件顺序,可分析出各基本事件对顶上事件的影响程度。假设导致顶上事件发生事故的各基本因素共n个,则影响因子之间的逻辑组合为2n个,结构重要性系数的精确计算公式为

式中:Xi为i项基本事件;Iφ(i)为基本事件Xi的结构性重要系数;φ(1,Xi)为第i项基本事件发生时导致顶上事件A发生的逻辑组合个数;φ(0,Xi)为第i项基本事件不发生时,顶上事件A不会发生的逻辑组合个数;∑[φ(1,Xi)-φ(0,Xi)]为当其余基本事件不发生改变的情况下,基本事件Xi由0(不发生)变为1(发生)时,使得顶上事件也由0(不发生)变为1(发生)的更变次数总和,事件的结构重要性系数越大表明该事件对系统的影响愈大,反之影响愈小。

根据上述简易事故树模型及计算公式可求解出简易事故树模型的结构重要性系数,在简易事故树模型中共有6项基本事件,6项基本事件在模型中独立存在且相互作用共同影响顶上事件A的发生与不发生,6项基本事件共有26种组合方式,即64种逻辑组合。将基本事件组合而成的64种组合方式带入公式(7)中,并对基本事件发生/不发生的各种组合情况进行构建,得出不同组合方式下基本事件的变化导致顶上事件A发生/不发生的个数,最后将不同组合方式下的基本事件导致顶上事件A发生与不发生的个数带入公式(8)中进行计算,求解简易事故树模型的结构重要性系数。以基本事件X3为例,首先求解出当其余基本事件不发生变化仅X3由0变为1时导致顶上事件也由0变为1的逻辑组合数,由X1-X6为顺序进行排列,第37种组合方式为100100,对应带入公式(7)可求解出顶上事件A未发生事故(结果为0);第45种组合方式为101100,再次按顺序带入公式(7)中求解出顶上事件A此时发生了事故(结果为1)。由此可见其余基本事件均未发生变化仅X3发生变化即影响了顶上事件A随之发生改变。同理第49种组合方式与第57种组合方式为一组对比数据、第53种组合方式与第61种组合方式为一组对比数据,均为仅有X3发生事故时导致顶上事件A发生事故,共计逻辑组合个数为3,即∑[φ(1,Xi)-φ(0,Xi)]为3,进而带入公式(8)进行求解,计算出基本事件X3的结构重要性系数为0.094。基本事件组合方式、顶上事件A发生与不发生的个数及简易事故树结构重要性系数如表2所示,结果均保留3位小数。

表2 基本事件组合方式及结构重要性系数

3 供配电网电能异常损失事故树分析

3.1 模型建立

将石家庄地区供配电网电能异常损失事故较为严重的某台区作为分析对象,通过调查该台区近2年来供配电网电能异常损失事故的统计数据及相关资料,采用事故树分析法对供配电网电能异常损失因果结构进行分析。首先确定导致供配电网电能异常损失的基本事件,分析出基本事件与中间事件及顶上事件之间的关系,再建立供配电网电能异常损失事故树模型,根据模型计算出系统结构重要性系数,最后通过系数大小分析影响供配电网电能异常损失的因素。供配电网电能异常损失具体事件的符号及其详细说明见表3。

表3 供配电网电能异常损失事件符号说明

由表3可知,各基本事件之间共同作用相互影响,通过分析基本事件之间作用机理,对各事件进行与或门连接,构建出供配电网电能异常损失事故树模型,如图2所示。顶上事件A(供配电网电能异常损失)是所研究的对象事件,其发生的条件需同时满足中间事件B1(电能异常损失现象发生)及中间事件B2(供电部门未查处电能异常损失行为),中间事件B1与B2的发生又需各自对应的基本事件所导致。

图2 供配电网电能异常损失事故树模型

根据电能异常损失事故树模型得知,共有8项电能异常损失的基本事件X1—X8,9项中间事件,分别为B1与B2、C1—C5以及D1与D2,若顶上事件A发生事故,导致电能异常损失,需事件B1与事件B2同时发生事故。中间事件C1—C3、C4与C5至少一项发生事故时均会导致所对应事件B1或B2发生事故。而事件C1—C3则需各自对应的2项基本事件同时发生才会导致事件C1—C3发生事故。事件D1、D2任一项发生时均会导致中间事件C4,同理事件C5与事件D1、D2的事故发生需其所对应的各自基本事件至少一项发生。根据电能异常损失事故树模型、逻辑表达式及逻辑符号的连接方式可推导出基本事件导致的顶上事件发生的公式

3.2 事故树结构重要性系数

供配电网事故树结构重要性系数的求解与评估是对结果的总结分析,结构重要性系数的大小反映的是供配电网中各影响因素对电能异常损失的影响程度,可对整体的供配电网结构进行系统的分析描述,把握供配电网降低电能异常损失的工作侧重点。在供配电网电能异常损失事故树模型中,8项基本事件共同组成256种组合方式,8项基本事件相互独立存在但又相互影响共同作用,不同组合模式下对顶上事件的影响结果各有不同。

首先将8项基本事件组合而成的256种组合方式带入公式(9),依据函数对基本事件发生/不发生的各种组合情况进行构建,得出不同组合方式下基本事件的变化导致电能异常损失发生/不发生的组合个数,供配电网电能异常损失的基本事件组合方式及电能异常损失事故发生与不发生组合个数如表4所示。最后将不同组合方式下的基本事件导致电能异常损失事故发生与不发生的组合个数带入公式(8)中进行计算,即可求解出供配电网电能异常损失事故树的结构重要性系数,结果如表5所示。

表4 供配电网电能异常损失基本事件组合关系分析

表5 供配电网电能异常损失事故树结构重要性系数

依据结果对供配电网电能异常损失因素进行结构重要性系数排序:X2>X1>X3=X4>X5=X6=X7=X8。根据计算得到的供配电网电能损失事故树结构重要性系数,可得出各影响因素对供配电网电能异常损失的影响程度,呈现出3个不同的分布带,其中毁坏计量装置的基本事件X1与发生窃电行为的基本事件X2可归为一类,结构重要性系数最大,对供配电网电能异常损失的影响程度也最大;其次为供配电网结构不合理的基本事件X3与计量装置水平不足的基本事件X4,结构重要性系数较小,对供配电网系统的影响程度较小;基本事件X5、X6、X7、X8的结构重要性系数相同且值最小,表明对供配电网电能异常损失的影响程度微弱,造成电能异常损失的风险低。

4 结论

本文采用事故树分析法对供配电网电能异常损失进行研究,建立供配电网电能异常损失事故树模型,求解各基本事件的结构重要性系数;分析表明,在供配电网电能异常损失因素中,人为因素、监管稽查因素及设备因素为主要因素,对电能异常损失影响大;器具类、信息类及环境类的结构重要性系数较低,对电能异常损失影响程度较小。电力部门应着重从用户安全教育、工作人员素质、监管稽查三方面加强电力安全建设,可定期开展用户安全教育、定期对工作人员培训、完善监督举报机制并有效利用大数据信息,提升稽查准确率、对计量装置定期检查维护并合理装配设备,降低供配电网电能异常损失。在后面的工作中,可在算法研究的基础上通过研制智能采集、计量、分析设备对电能异常损失事故进行精准判断,准确鉴别出运行异常的用电装置和用电用户,提高反电损工作的高效化、智能化以及规范化,遏制窃电行为等事件的发生。