基于CBLA的无刷电机超前角控制系统研究

陈丁玲，倪俊芳，孙家圆

（苏州大学 机电工程学院，江苏 苏州 215021）

BLDCM（Brushless Direct Current Motor）是以电子换向器取代了机械换向的直流无刷电机。其通常采用方波控制，通过切换U，V，W三相绕组中任意两相通电来改变磁通量的方向，并运用三相全桥电路来改变电流的方向以及相电压的大小，使电机旋转[1-2]。该方波控制的方法，存在电机换相不平稳，转矩波动较大，且相电流对于相电压存在滞后而导致电机效率较低的问题。

国内研究者刘建林等[3]，在基于方波控制前提下，研究了通过对传感器进行在线矫正策略来确定最优超前角，改善了电机效率低的问题。施晓青、蔡骏等[4-5]，研究了以相电流为反馈对换相误差进行闭环校正，以及利用母线电压做调速控制，减小了电机转速不平稳的问题。国外Upama Das，Do-Hyeon Park等[6-7]，分析了基于经典闭环控制下电机转速和扭矩响应的变化，通过对霍尔错位效应进行补偿，减小了转矩脉动。但是由于控制方式的限制，电机在持续带载的状态下，换相误差的增大会导致电机输出功率减小，调速范围小的缺点。因此本文基于CBLA（Conduction band and lead angle），即每相导通带和超前角控制，将采用PID和速度闭环控制，建立CBLA超前角控制系统，并进行Matlab仿真，同时将基于方波控制开发CBLA控制软件，对该控制系统进行研究。

1 CBLA超前角控制原理

CBLA超前角控制核心是控制三相全桥电路的驱动方式，改变两相绕组导通的方波控制方式，通过两相和三相绕组交替导通控制，改变CB和LA的大小。

以极对数为2的无刷电机为例。方波控制中，每60°周期内进行U、V、W三相绕组两两换相，经六步换相使电机旋转一圈，且每相导通带为120°。CBLA超前角控制中，前（60°-LA）周期内导通两相绕组，剩余LA周期内超前导通第三相绕组，此时三相绕组导通，每相导通带为CB，同样遵循六步换相原则。超前角LA和每相导通带CB的关系可以表示：

其中，CB（°）为导通相带，LA（°）为超前角度，p为转子磁极对数。

以CBLA=135°/15°控制为例，当检测到Hall abc为101时，在前45°周期内导通UH、WL两相。剩余15°周期内（黑色区域），V相提前15°导通，MOSFET开通UH、WL、VH，三相绕组导通。如图1所示。

图1 CBLA超前角控制原理图

以此类推，在每个60°周期内，有45°周期导通两相绕组，15°周期导通三相，每相导通时长均为135°。

2 Matlab/Simulink建模与仿真

CBLA超前角控制系统的Matlab/Simulink仿真采用速度闭环PID控制[8]，对三相全桥电路采用CBLA超前角控制，CBLA的计算是通过电机的转速反馈来预估超前角的大小实现动态控制。

基于方波控制推导无刷直流电机的传递函数[9-10]。由BLDCM三相电压平衡方程

式中：Ua、Ub、Uc为定子各相绕组电压（V）；Ia、Ib、Ic为定子各相绕组电流（A）；Ea、Eb、Ec为定子各相绕组反电动势（V）；L为每相绕组的自感（H）；M为每两相绕组之间的互感（H）；R为每相绕组的电阻（Ω）。

当功率管开通时，线电压近似等于逆变桥直流侧电压，不考虑暂态过程，则A、B两相稳态导通，两相的反电动势大小相等，方向相反，于是由线电压方程可得：

其中，Ud是直流母线电压，ra是绕组线电阻，ra=2R，La等效线电感，La=2（L-M），ke是反电动势系数。

将电流用角速度表示：

其中，KT为电机转矩系数，TL为负载转矩，J为转子转动惯量，Bv为黏滞摩擦系数，Ω为电机角速度。

电压和负载共同输入下的速度响应：

基于六步换相，改变三相全桥电路的驱动方式，开发CBLA超前角控制软件，如图2所示。

图2 CBLA软件控制框图

由速度响应传递函数、PID控制和CBLA超前角控制软件构建基于CBLA的Matlab/Simulink仿真模型，如图3所示。

图3 基于CBLA的Matlab/Simulink超前角控制系统仿真模型

仿真结果：给定电机转速5 000 rpm，并在0.1 s处给3 N·m的负载。方波控制下，该电机最大转速只能达到3 400 rpm，且带载情况下速度只能维持在3 100 rpm。CBLA超前角控制，可以使电机的转速达到预定的5 000 rpm，并在带载状态下，转速能稳定在4 000 rpm，对比方波控制转速提升了接近900 rpm。如图4所示。

图4 方波控制和CBLA控制下转速仿真图

3 对比实验

对CBLA超前角控制系统在无刷直流电机转速和输出功率上的提升做验证。利用降速法，模拟电机的持续带载状态，并对比方波控制和不同CBLA大小对转速，扭矩以及输出功率的影响。

实验平台搭建：2对极无刷直流电动工具圆锯，直流电源，电子模块，测功机和实验台架等，如图5所示。

图5 实验平台

实验中共选取了方波控制以及3个不同CBLA来对比无刷直流电机的转速、扭矩和输出功率，实验数据如图6所示。

由图6可得，电机最大输出功率时刻时的转速和扭矩大小，见表1。

表1 实验对比结果参数表

图6 不同CBLA下转速、扭矩、输出功率对比图

结果表明，相较于方波控制，CBLA超前角控制在转速和输出功率上均有较大的提升，且CBLA=135°/15°时，转速和功率提升最大，转速提升约12.5%，输出功率提升约10.5%。

4 结束语

本文基于无刷电机方波控制理论，研究了基于CBLA超前角控制系统，并进行Matlab仿真和结合电动工具圆锯的实测对该控制系统进行验证。该控制系统对比方波控制，速度最大提升了12.5%，输出功率最高提升了10.5%。电机的带载能力有较大地提升，满足了实际应用要求。