基于组合赋权-云模型的水上机场场址评价方法*

翁建军 刘管江

（1.武汉理工大学航运学院 武汉 430063；2.武汉理工大学内河航运技术湖北重点实验室 武汉 430063）

0 引 言

水上机场是指主体部分位于水上，全部或部分用于水上飞机起飞、着陆、滑行以及停泊保障服务的区域，包括水上运行区和陆上相关建筑物与设施[1]。机场的经济效益和营运安全很大程度上与场址的选择有关。

目前，对于机场场址安全性评价方面的研究，陆上机场多于水上机场。陆上机场场址评价方面，Ding等[2]提出了DAGF模型，该模型采用改进的德尔菲法构建评价体系，利用AHP法求得指标权重，采用灰色关联法对专家评分进行分析，采用模糊评价法得到评价结果。Qiao等[3]基于乘法合成法组合赋权和灰色模糊理论，建立了机场选址的灰色模糊评价模型。卢厚清等[4]采用PCA法建立陆上机场选址模型，但是该方法主观性较强。Wang等[5]将指标体系中各指标的权重和属性值以区间数的形式给出，并结合单目标优化模型和区间数理论，构建了机场选址模型。刘照博[6]采用乘法合成法将G1法和熵权法的权重融合得到组合权重，然后以灰色关联法作为评价方法，构建机场选址评价模型。张世迪等[7]在指标权重求取方面同样采用乘法合成法，和云模型相结合构建机场选址模型。在水上机场方面，国内外学者对水上机场中的飞机起降安全[8]和水上机场平面布置[9]这2个方面研究较多，而对水上机场的水域选址研究较少。陈俊锋分别采用AHP-TOPSIS[10]和熵权法-TOPSIS[11]方法，在已有的多个备选方案中，从多个方面对备选场址进行对比，选出最优场址。

通过对相关文献的分析，水上机场场址相关的研究较少，且现有研究在权重求取时采用某种单一的方法，例如，采用AHP法计算权重，主观因素较强，求得的权重有可能与实际情况存在偏差，从而造成场址可能存在不合理性问题。借鉴陆上机场场址评价的研究成果，采用组合赋权的方法，运用博弈论组合赋权，将主观和客观权重进行最优组合，以解决权重偏主观和忽略客观数据的问题，使求得的权重值更加合理，利用云模型在定性和定量指标的相互转化优势，解决评价指标的模糊性和随机性。同时，区别于以往在多个备选方案中选出最优场址，本文的研究思路是就某1个特定备选水域，对其建设水上机场场址的合理性进行评价研究。最后，选取镇江某已建水上机场作为评价对象，验证模型的有效性和应用价值。

1 构建评价指标体系

水上机场有别于陆上机场，其主体部分位于水上，由于水上飞机与船舶共存于通航水域中，起降过程也在水面上完成，起降过程中除了要考虑风、能见度，以及起降水域的空域环境的因素外，更多的要将水域的通航环境和水文环境考虑在内。因此，为保障船舶和飞机的安全，在场址选择时需重点考虑水域通航安全和水域环境适应性。目前很多学者对影响机场场址安全营运的因素分析比较全面，因此本文在现有研究的基础上[11]，结合专家意见，选取气象环境、水文环境、通航环境以及起降水域空域环境等4个一级指标和风、浪、流等11个二级指标，建立水上机场场址评价指标体系。见表1和图1。

图1 水上机场场址评价指标体系Fig.1 An evaluation system of water aerodrome site

表1 水上机场场址评价指标Tab.1 Evaluation indicators of water aerodrome site

2 基于组合赋权-云模型的评价模型

2.1 组合赋权

组合赋权是1种将主客观权重结合的综合权重[12]，它通过某种数学关系将多种方法求得的权重有机的结合在一起，获得最优组合权重。

2.1.1 主观权重

本文采用经改进的AHP法来计算主观权重。传统的AHP法采用9标度法构建判断矩阵，在指标数量较多且重要性接近时容易引起专家两两判断混乱。其次，还需要对判断矩阵进行一致性检验，当判断矩阵较多时，采用传统的AHP法会增加工作负担[13]。将传统的9标度法改成3标度法，可以降低指标两两比较的难度，避免判断混乱，利用最优矩阵导出拟优一致矩阵，可以避免一致性检验的过程。改进的AHP法计算过程如下。

2.1.2 客观权重

客观权重采用熵权法计算。

1）建立评价矩阵。

式中：rij为第j项评价指标的第i个取值。

2）计算第j项评价指标在第i个取值的比重。

2.1.3 博弈论组合赋权

目前较为常用的组合赋权方法有乘法合成法和线性加权法。乘法合成法就是将求得的多种权重对应相乘后再归一化得到的组合权重，但是该方法存在一定的缺陷，会拉开水平较低的评价对象之间的差距，缩小水平较高的评价对象之间的差距，存在不符合实际的可能[14]。线性加权法就是通过人为分配多种权重的组合系数进行组合赋权的方法，组合系数的确定主观性较强。因此，本文采用博弈论思想，引入对策模型，通过以偏差极小化为目标，将求得的2种权重进行最优组合，得到组合权重。

采用改进的AHP法和熵权法计算得到主观权重w1和客观权重w2，根据博弈论思想，得到组合权重。

1）采用L种方法计算评价指标的权重，得到的权重向量为wk=( )wk1,wk2,…,wkl。L个向量的任意线性组合为为得到最优的组合权重w*，需要对线性组合进行优化，为此引入对策模型为

2）根据矩阵微分性质得到最优化导数条件的线性方程组为

3）根据上式得到的系数a进行归一化后求得a*，最后得到组合权重w*为

2.2 基于博弈论-云模型的综合评价模型

2.2.1 云模型

云模型是1种实现定性与定量之间相互转化的不确定性度量模型[15]，它研究了定量和定性指标的模糊性和随机性。云模型通过定义3个数字特征来描述云团的性质，分别是期望Ex、熵En和超熵He。Ex表示的是期望，是定性概念论域上的中心点，它代表某个定性概念的总体特征；En表示的是云滴的分布范围，通过云滴在某个范围内的随机落点来反映某个定性概念的随机性和模糊性；He是超熵，是熵的熵，它可以用来表示熵的不确定性。在云图中，He通常表示云的厚度，He越大，云越厚[15]。在确定这3个参数后就可以根据云模型算法，用MATLAB编程绘制云图。以某个具有边界约束的评语[dmin,dmax]，将其转化为云模型的数字特征，转化公式见式（12）。

式中：β为随机数，取0.05。

云模型算法如下。

1）云模型参数Ex，En，He和想要生成的云滴数N。

2）生成以Ex为期望，He为标准差的正态随机数xi。

3）对于正态随机数xi，计算其在隶属云上的隶属度yi，见式（13）。

对于1个云滴，在其坐标(xi,yi)已知的情况下，可以在平面上画出它的位置。一直重复以上3个步骤，直到生成的云滴数量满足要求即可。

在确定云模型的3个数字特征后，根据云模型算法，用MATLAB绘制云图，见图2。

图2 云图示意图Fig.2 Cloud model map diagram

2.2.2 建立标准评价云

根据水上机场场址评价结果的优劣，将评价结果划分为5个等级，评价语言集合为{差、较差、一般、较好、好}，利用评价定义值1~10进行定量描述，各评价等级对应的评价定义值的区间范围为[0，2]，[2，4]，[4，6]，[6，8]，[8，10]。由式（10）将其转化为云模型数字特征，见表2。用MATLAB绘制标准云图，建立水上机场场址的标准评价云，见图3。

图3 标准评价云Fig.3 Standard evaluation cloud model

表2 评价等级云数字特征Tab.2 Cloud digital characteristics of evaluation grade

2.2.3 建立评价指标云

将指标数据统一量纲后，再通过式（14）计算得到指标的云特征参数。

2.2.4 建立综合评价云

通过博弈论思想得到的组合权重和云模型建立的评价指标云特征参数，通过式（15）得到综合评价云。将其与标准评价云进行对比，得到最终评价结果。

3 实例分析

3.1 背景介绍

以镇江某已建水上机场作为评价对象，对该机场场址进行评价。该水上机场位于镇江市扬中河段太平洲捷水道上段南岸，距上游主航道约2 km，距下游扬中大桥约4 km。经过气象站资料统计，本区域常风向以偏东风为主，平均风速为3.5 m/s，本河段属于感潮河段，会受到潮汐影响，潮汐类型为非正规半日潮。该水域每日船舶流量300艘·次左右。工程概位见图4。

图4 水上机场概位Fig.4 General location of seadrome

3.2 组合权重求取

运用改进的AHP法和熵权法，分别求取指标的主观权重w1和客观权重w2，再结合博弈论思想，通过式（8）~（10）计算得到权重分配系数，将求得的系数进行归一化，结果为{0.3756，0.6244}，最终得到组合权重w*，见表3。

表3 指标权重Tab.3 Index weights

将3种方法得到的权重进行对比，见图5。由图5可见：用改进的AHP法和熵权法求得的权重在某些指标之间存在较大的差异，在运用博弈论思想融合2种权重后，发现得到的组合权重w*介于w1和w2之间，能很好地将主客观权重融合。

图5 指标权重对比Fig.5 Index weight comparison

3.3 建立评价指标云

在参考《水上机场技术要求》和相关文献[16-19]，并结合专家意见，以塞斯纳208B型号为例，将指标分为5个等级，见表4。

表4 指标等级划分Tab.4 Index grade division

为避免指标的量纲不同对评价结果产生影响，需要将指标进行量纲一的量化处理。

正向型指标为

式中：yij为变换后的数据，cmax为对应区间取值的最大值，cmin为对应区间取值的最小值。

基于水上机场附近水域环境参数多年统计数据，根据式（16）~（17）将其统一量纲，数据见表5。

表5 量纲统一数据Tab.5 Dimensional unified data

将统一量纲后的数据按照式（13）计算指标的云参数，通过MATLAB绘制指标云图。指标云参数见表6。用MATLAB云发生器绘制指标云图，得到各个指标的评价指标云，见图6~9。

表6 指标云数字特征参数Tab.6 Indicator cloud digital characteristic parameters

3.4 建立最低标准评价云和综合评价云

根据前述计算所得的指标组合权重和云数字特征，并根据式（14）计算得到综合评价云的云数字特征为{7.445，0.3326，0.1445}，用Matlab绘制综合评价云，见图10中的红色云图。此外，根据文献[1]中对指标的最低要求，并结合专家意见，构建水上机场建设最低标准云图，以此判断水上机场建设的合理性和安全性，得到的最低标准云参数特征为{5.1992，0.333，0.050}，用MATLAB绘制云图，见图10中的黄色云图。将上述所有云图绘制到一幅图中进行直观对比，从图中可以更容易看出，机场建设的最低标准在“一般”与“较好”之间，但更接近于“一般”。以镇江水上机场实例评价结果处于最低标准云右侧，这表明该水上机场的场址是较安全的和可行的，并且其云图位于“较好”与“好”之间，且更加接近于“较好”，根据最大隶属度原则，可以得到该机场场址的最终评价结果为“较好”。

图10 综合评价云与标准评价云对比Fig.10 Comparison between comprehensive evaluation cloud and standard evaluation cloud

此外，通过对指标云图（见图6~9）分析，发现A2，A3和B2指标云图评价得分较低，也就是常风向与跑道的夹角偏大，雾天天数较多，水深条件较差。机场跑道方向大致为西北-东南方向，当地的盛行风向为偏东风，二者之间的夹角在30°~45°之间；经过统计，当地多年平均雾天天数为48 d，且多发于春冬2季的清晨和夜晚，因此在在水上机场营运过程中，尽量选择侧风风速不超过限制和能见度良好的时机起降。对于水深不满足要求的水域要进行疏浚，以满足机场常用机型最低水深要求。

图6 A1，A2，A3指标云图Fig.6 Index cloud map of A1，A2 and A3

图7 B1，B2，B3，B4指标云图Fig.7 Index cloud map of B1，B2，B3 and B4

图8 C1，C2指标云图Fig.8 Index cloud map of C1 and C2

图9 D1，D2指标云图Fig.9 Index cloud map of D1 and D2

3.5 对比验证

为了进一步验证模型的有效性，选用经典的模糊综合评价法[20]与本文的评价方法进行对比，将二者的评价结果进行对比，以验证本文模型的是否合理、有效。采用三角隶属函数构建指标的隶属度函数，构建了4个一级指标的隶属度矩阵Q。

为了计算最终的评价结果，以评价定义区间中值构建评语集V={9，7，5，3，1}，经过计算得到最终的模糊评价值S为6.930，对比2.2.2中划定的评价等级取值范围，得出评价结果为较好，与3.4中的评价结果一致，验证了本文构建的基于组合赋权-云模型的水上机场场址评价模型具有合理性与有效性。模糊评价值S求取公式为

式中：qj为矩阵Q中的元素。

实验表明，2种方法的评价结果一致，都为较好，但是由于模糊综合评价的评价结果会随着隶属度函数的改变而变化，当隶属度函数改变时，最终的评价结果也会有所改变，并且在隶属度函数的选择时，目前没有1个统一的方法作为指导，现有的方法是采用主观取值或经验公式来给出隶属度，这个过程造成了隶属度的不确定性[21]。其次，当采用某个函数或经验公式来描述隶属度时可能存在不精确的情况，导致评价结果不能很好地符合实际情况。本文采取云模型作为评价方法，通过将数据转化为云特征参数，并利用云模型算法原理，得到隶属度函数，可以较好地解决隶属度问题，同时在计算过程中云模型也兼顾数据的随机性和模糊性，进一步增加评价结果的可靠性。此外，该模型方法简便，更方便使用和推广。

4 结束语

本文采用组合赋权-云模型的方法建立水上机场场址评价模型，以期能对拟建的水上机场的场址确定提供参考，对已建的水上机场场址提出相关的改进措施，使机场营运更加安全。

1）对现有关于水上机场场址评价研究中单一方法赋权进行改善，采用博弈论思想融合改进的AHP法权重和熵权法权重，以极差最小化为目标求得最优组合系数，得到组合权重。

2）将模型应用于镇江某已建水上机场的场址进行评价，评价得到的综合评价云价结果为“较好”，与最低标准云比较后得出结论：该机场的场址是较为合理和安全的，并利用模糊综合评价法进行对比验证，2种方法得出的评价结果一致，表明模型具有有效性和应用价值。同时也将2种方法进行对比分析，表明该模型的具有一定优越性。

3）针对某水域是否适合建设水上机场，本文从气象条件、水文条件、通航环境和起降水域空域环境等方面选取11个评价指标，但水上机场选址涉及范围广，影响因素众多，评价指标体系还有待进一步完善。