解码转发双向无线携能全双工中继系统的能效研究

王令照 仇润鹤

（1.东华大学信息科学与技术学院，上海 201620；2.数字化纺织服装技术教育部工程研究中心，东华大学，上海 201620）

1 引言

随着通信技术的快速发展，通信网络规模也在不断扩大，能量消耗过大的问题日益严重，引起了学者的广泛关注。因此，为了有效减少能量消耗，将大力倡导绿色通信［1-2］。

无线携能（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT）技术在绿色通信中广泛被应用，通过发射带有能量波的射频（Radio Frequency，RF）信号，附近节点可以对其进行能量收集，用于转发信号，减少能量消耗。通常支持SWIPT 的接收机架构的有两种，一种是时间切换：按照收集能量时间系数切换收集能量和接收信息模块；另一种是功率分割：将接收机接收到的射频信号按照功率分割系数进行能量收集和接收信息。这两种接收机都是执行信息解码和能量捕获［3-4］。

近年来，随着5G 无线通信技术的普及，协作中继技术与全双工技术相结合使得系统的能效等性能进一步提升，研究人员对该技术结合展开了深入研究。文献［5］比较了全双工单向和半双工单向中继系统下的能效，中继节点采用解码转发（Decodeand-Forward，DF）协议，在通过约束条件下，计算它们的能量消耗。文献［6］以传统的三点式全双工单向系统，中继节点采用放大转发（Amplify-and-Forward，AF）协议，考虑剩余自干扰和不完全自干扰消除的电路功耗，计算直传、半双工和全双工的能效。文献［7］解码转发中继下的全双工单向系统，用最大-最小优化问题求解能效，得到最优功率分配，进而求最优能效。而文献［8-10］都是比较全双工单向传输模式中AF 和DF 两种中继转发协议下的能效。其中：文献［8］是在保证传输速率的情况下，对发射功率进行优化；文献［9］中考虑了直传链路下，通过优化发射功率，并用凹凸过程迭代算法求最优解；文献［10］除了考虑DF 和AF 外，还考虑了压缩转发，同时也对谱效和能效进行了优化。文献［11-13］中都研究了全双工双向中继系统的能效问题，将能效优化问题转化为两个子优化问题，联合传输时间和传输功率求出最优能效。其中：文献［11］中在传输速率不对称情况下，中继采用DF协议，没有考虑直传；文献［12］中考虑了双向直传、非理想功率放大和电路静态功率，中继采用的是DF；文献［13］考虑了对称和非对称的传输速率，同时分别进行双向直传、单向中继同时传输，双向中继传输，与文献［11］、［12］不同的是中继采用了AF协议。

将SWIPT 技术与全双工技术结合，可以将有害的自干扰信号转化为能量，并有效地缓解能量资源不足等问题。文献［14-15］中采用了SWIPT 技术，在全双工单向中继系统下，采用DF 和AF 两种协议进行比较，同时也进行全双工和半双工，比较系统的最大吞吐量。文献［16-17］基于SWIPT 全双工单向中继，一个是在功率分流下，另一个是在时间切换，联合优化发射功率和功率分割因子，使得谱效或能效最优化。文献［18］中在功率分流下，采用双向传输中继进行能量收集和信息转发，考虑延迟限制中继策略和延迟容忍中继策略下，实现最大吞吐量。文献［19］中是双向SWIPT 全双工系统下，联合优化传输功率和功率分割因子，实现能量收集最大化。

综合上述文献可知，鲜有文献考虑在SWIPT 技术下的双向全双工中继系统的传输时间和能效问题。因此，本文在解码转发双向全双工中继系统中，引入SWIPT 技术并考虑传输时间，对其能效问题进行分析，中继节点将收集来的能量作为信息转发所消耗的能量，通过保证用户服务质量（Quality of Service，QoS）需求，联合优化传输功率、传输时间和功率分割因子，使得能量消耗最小，从而达到能效最优。本文先对所提出系统重点阐述了能效优化问题及求最优解，之后简要介绍了单向SWIPT 全双工和双向全双工DF、AF中继几个对比系统。

2 系统模型

本文建立的模型如图1 所示，是一个双向SWIPT 的全双工中继系统，由信源节点S、目的节点D、中继节点R所组成。源节点S和目的节点D都是由电源进行供电，中继节点则受到能量限制，因此提出的系统采用了SWIPT 技术，同时中继节点R 采用的是DF 协议。图2 是系统整个时隙T的传输状态，在第一时隙t1时，由信源节点发送RF 信号给中继节点R，中继节点R可进行能量收集，并将所收集的能量用于转发信源节点的信息，在这个时隙中，源节点S 直接传输给目的节点D，此时直传信号当做有用信号。在第二时隙t2时，由目的节点D 发送RF 信号给中继节点R，中继节点R 进行能量收集并转发目的节点D 的信息，同时目的节点D 直传信号给源节点S。

|hsr|2、|hrd|2、|hsd|2分别是S-R、R-D、S-D 信道增益，服从瑞利衰落。由于中继R 是工作在全双工，会产生一定的自干扰，|hrr|2是剩余自干扰消除信道的增益。

2.1 中继节点能量收集

中继节点R 采用的是功率分割技术来获取能量，在第一时隙t1时，中继节点R 接收到的信号为：

其中PS、Pr1为信源节点S 和中继R 的发射功率，XS、XR分别为信源节点和中继点的发送信号，且传输信号满E[Xi]=0，E[|Xi|2]=1，其中i∈{S，R}。nR是中继节点的加性高斯白噪声，nR～CN(0，σ2)。

因此，中继节点接收到能量信号为：

其中ρ是功率分割因子，于是中继节点R 收集的能量为：

其中η是能量转化率（表示一个能量设备输出的可利用的能量与其相对输出能量的比值），

由式（3）和式（4）可以得到中继节点R的功率Pr1为：

同样在第二时隙t2，由目的节点D 向中继节点R 进行传输，中继节点R的功率Pr2为：

2.2 中继节点的信息传输

在中继节点进行能量收集后，将从源节点S 接收的信息转发给目的节点D，此时中继节点R 采用DF 协议。在第一时隙t1时，中继节点接收到的信息为：

此时中继节点的信噪比γr1为：

由中继节点R 转发源节点S的信号同时还有源节点S直传信号，目的节点D接收到的信号为：

其中nD是目的节点的加性高斯白噪声，nD～CN(0，σ2)。可以得出目的节点D的信噪比γD为：

因此，在第一时隙的信道容量可以得出：

其中W为带宽，y1=min(γr1，γD)。

同样可以得到在第二时隙t2时，由目的节点D发送信号到信源节点S 这个时隙中的R，S 的信噪比：

第二时隙的信道容量可以得出：

其中y2=min(γr2，γS)。

3 能效优化问题与求解

传输过程中存在着能量的消耗，为了提高能效，在保证QoS传输速率的需求下，尽可能使得能量消耗最小，能效用nee表示，定义式为：

能量消耗包括源节点和目的节点发射功率消耗、源节点和目的节点接收功率消耗、静态电路功率消耗，由于中继节点采用的是SWIPT 技术，是从源节点和目的节点吸收能量作为发射功率，本身并没与额外的能量消耗，因此，能量消耗总的表达式为：

其中，PS，i，PD，i是源节点和目的节点的接收信号的功率，PC，i是静态电路功率消耗，T是整个传输过程的时间。

因此，能效优化问题式（17）表达式为：

3.1 最优传输功率

由于在保证QoS 传输速率的需求，能效问题式（17）可以简化为能量消耗问题式（18）：

根据约束条件式（18c）、式（18d）可以将优化问题进一步分解为两个子优化问题式（19）和式（23）：

式（19b）约束条件可以进一步展开为：

联合式（5）、式（20）和式（21）可以得到最优传输功率：

推导过程见附录A。

功率优化子问题式（23）可以表示为：

3.2 最优功率分割因子与最优传输时间

求出了源节点S和目的节点D需要的发射功率后，功率分割因子和传输时间还是未知的。传输时间和传输速率的表达式为：

因此，为了求解第一时隙最优传输时间t1，需要求出最优传输速率R1，根据解码转发协议的特性，令中继节点的信噪比和目的节点的信噪比相等，即γr1=γD进行求解，经过一定推导可以得出最优传输速率为：

推导过程见附录B。

同理，采用求解R1同样的方法可以求出第二时隙t2时的最优传输速率R2：

由表达式（27）、式（29）可以看出传输时间是与信道容量呈线性，当信道容量很大时，将以为T/2 的时间进行传输。

通过上述求解过程，可以得到最小能量消耗：

整个优化过程是将原来的能效优化问题转化为能量消耗优化问题，在通过优化传输功率、传输时间和功率分割因子对整个优化问题求最优解。

4 单向SWIPT 全双工中继系统与双向单中继全双工系统

本章节主要是分析单向SWIPT全双工中继系统和双向全双工DF、AF中继系统下的能效。这几个系统的硬件设置和其他条件与本文提出系统相同。

4.1 单向SWIPT全双工中继系统

这个系统是单向信息传输，图3 是单向SWIPT全双工该系统的时隙传输状态图，在时隙t1时，由信源节点S 发送RF 信号给中继节点R，中继节点R 可进行能量收集，同时将信息传输给目的节点D，在这个时隙中，源节点S 直接传输给目的节点D，此时直传信号当做有用信号。

因此，该系统与本文提出系统的第一个时隙传输状态是一致的，可以得出中继节点的发射功率为：

以及信道容量为：

该系统的能效优化问题可以表示为：

同理，该能效优化求解与所提系统的第一时隙一样，先优化功率，在优化传输时间和功率分割因子。所得能量消耗最优解为：

4.2 双向全双工DF、AF中继系统

该双向全双工DF、AF 中继系统中，没有采用SWIPT 技术，不需要优化功率分割因子。图4 是该系统的传输状态图，在第一时隙t1时，信源节点发送信息给中继节点R，中继节点R 在转发给目的节点D，在这个时隙中，源节点S直接传输给目的节点D，此时直传信号当做有用信号。在第二时隙t2时，由目的节点D 发信号给中继节点R，中继节点R 转发信息给S，同时目的节点D直传信号给源节点S。

可以得到在第一时隙t1时的信噪比为：

因此，第一时隙的信道容量为：

第二时隙t2的信噪比为：

第二时隙的信道容量为：

该双向全双工DFAF 系统的能效优化表达式为：

其中i∈(DF，AF)，同理，省去优化过程，优化过程也是先优化传输功率，再优化传输时间。

所得能量消耗最优解为：

5 仿真与性能分析

在这一小节中，主要是对上述提出系统的能效进行相应的仿真，本次仿真采用的是MATLAB。将DF 双向SWIPT 全双工系统在功率分割因子最优时与DF 单向SWIPT 全双工系统和没有SWIPT 的双向全双工AF、DF 系统下比较它们的能效。本章的信道损耗为d-α，系统参数设置如表1所示［20］：

表1 系统参数设置Tab.1 System parameter setting

本文在能效问题是联合传输功率、传输时间和功率分割因子共同进行优化，并进行仿真验证。图3 是探究功率分割因子与最优传输速率的关系，根据表达式（26）、式（28）进行仿真，图中可以看出最优传输速率是在(0，ρ*)区间是单调递减的，在区间(ρ*，1)能效是单调增加的。由于所设定的中继距离到源节点和目的节点距离相等，使得两个时隙的最优传输速率相同。因此，图中可以得到最优传输速率=2.223（bit/s），以及所对应的最优功率分割因子ρ*=0.63。

图6是传输时间与信道容量之间的关系。通过求出来的最优传输速率可以根据表达式（27）、式（29）求出传输时间。根据参数设定，第一时隙与第二时隙的传输时间相同，图中给出了第一时隙的传输时间与信道容量的关系。图6中可以看出随着信道容量的增加，所需传输时间也在增加，当信道容量达到一定值时，每个时隙传输时间超过了T/2，数据传输将以为T/2 的时间进行传输。双向全双工DF 中继系统先到达T/2 传输时间，后双向全双工AF 到达，本文提出的系统和单向SWIPT 全双工中继系统最后到达，因此，在传输速率较小时，本文提出系统所需传输时间是比双向全双工AF/DF系统更少。

图7是能效与对称信道容量之间的关系。仿真设定传输时间t1=t2=1 s，功率分割因子ρ*=0.63，第一时隙的信道容量与第二时隙的信道容量相等，即C1=C2，C=C1+C2。图7 中随着信道容量的增大，本文所提出系统、单向SWIPT 全双工系统、双向AF全双工系统和双向DF全双工系统的能效都是先增大后减小的。在同为本文所提出系统中，分别设定能量转化率η为0.3、0.5、0.8，图中可以看出，随着能量转化率增大，本文所提系统的能效也在增大。当能量转化率为0.5 时，本文所提系统的最大能效是单向SWIPT 全双工系统的最大能效的1.3倍，双向AF 全双工系统的最大能效的2 倍，双向DF全双工系统的最大能效的2.6倍。

图8是能效与不对称传输的信道容量之间的关系。设定能量转化率为0.5，功率分割因子ρ*=0.63，第一时隙的信道容量与第二时隙的信道容量不对称，即，L为第一时隙的信道容量与第二时隙的信道容量的比值。图8中可知，不论是本文所提出系统、还是双向AF/DF 全双工系统，随着L的增大，系统的能效越小，也就是说，在对称信道容量传输的能效是优于非对称信道容量传输的能效，即时的能效最大。

图9是能效与噪声干扰之间的关系。设定能量转化率为0.5，功率分割因子ρ*=0.63，第一时隙的信道容量与第二时隙的信道容量相等，即C1=C2，C=C1+C2=8（bit/s），对应的本文提出的系统、单向SWIPT 系统、双向全双工DF 和双向全双工AF各个系统每一时隙的传输时间为0.6 s、0.6 s、0.95 s、0.75 s。图中可知，随着干扰噪声的增大，系统的能效单调递减的，本文所提出系统的能效始终是优于单向SWIPT 全双工系统和双向AF/DF 全双工系统的能效。

6 结论

本文探讨了解码转发双向SWIPT 的全双工中继系统的能效问题。在传统的双向全双工中继系统中采用SWIPT 技术，中继节点以功率分流进行能量收集，并将收集来的能量用于传输信息，节省能量的消耗。在研究能量效率的时候，保证QoS 的需求下，考虑信道传输时间，将能效优化问题转化为能量消耗最小问题，并将其分为两个子优化问题，对传输时间、传输功率和功率分割因子进行优化，使得能量效率最大化，通过仿真表明，所提出的双向SWIPT 全双工中继系统的能效比单向SWIPT 全双工中继系统和双向全双工DF、AF 中继系统性能更好。但是本文双向SWIPT 全双工中继系统相对于单向更为复杂，计算复杂度也提高了，同时本文提出系统只考虑了能效问题，未能进行能效和谱效的权衡。对于后面的进一步研究，可以考虑认知网络下，全双工系统中谱效和能效的权衡。

附录A

约束条件（20）：ζrr(1 -ρ)PSζsr-ψ(t1)(1 -ρ)Pr1=ψ(t1)，将式（5）代入得：

约束条件（21）:ψ(t1)-PSζsd-Pr1ζrd≤0，将式（5）代入得：

因此，可以得到最优传输功率：

附录B

为求最优传输速率R1，根据解码转发协议的特性，令中继节点的信噪比和目的节点的信噪比相等，即γr1=γD进行求解：

在结合式（5）进行替换，得出：

可以得出最优传输速率下的源节点发射功率：

经过化简可得：

其中，d0=ζsr-ζsd，d1=ηζrr(ζsr-ζsd)+ζsr(1 -ηζrd)，d2=ηζrrζsr，d3=ηζsrζsd，d4=。

因此，第一时隙的传输速率可以得出：