基于全连式离相封闭母线的机械性能研究

马佳艺，冯意晨，韩诗月，田 园，张 颖

(1.沈阳电能建设集团有限公司联发设计分公司，辽宁 沈阳 110025；2.国网沈阳供电公司皇姑区供电分公司，辽宁 沈阳 110031；3.国网抚顺供电公司清原分公司，辽宁 抚顺 113399；4.国网沈阳供电公司，辽宁 沈阳 110003)

随着国内电力规模的不断发展，母线安装不断普及，母线作为传输电能的枢纽能否安全运行，越来越成为人们普遍关注的问题。因此，电力设计人员在母线系统的设计过程中，必须准确地计算母线的各项安全参数，通过合理的设计减少母线故障的发生。随着母线型式结构的发展，越来越多的电力系统采用全连式离相封闭母线。由于母线的电动力和母线系统各部件的机械强度性能指标息息相关，并对母线的安全运行产生重大影响，因此，本文为全连式离相封闭母线的设计提供一定参考，保证其三相短路时能够安全运行，从而减少母线系统故障的发生[1-3]。

与不连式离相封闭母线相比，全连式离相封闭母线能够通过外壳涡流和外壳环流的双重屏蔽作用进一步减轻母线的电动力，但三相短路时母线的电动力仍很大，对母线系统的安全运行产生不利的影响，甚至使母线系统中的部件受到破坏或发生永久变形。因此，母线电动力的准确计算尤为重要。目前，计算母线电动力主要依据《大电流母线的理论基础与设计》提供的近似计算式，因此有必要对该计算式进行分析，以便合理选择计算方法[4-6]。

1 通过母线的短路电流

电力系统的短路电流涉及到发电机内部的结构参数，其具体推导过程比较复杂。通过母线的短路电流由工频的交流分量和直流衰减分量组成。其中，交流分量具有同步发电机的转子纵轴电磁特性，又包含次暂态衰减、暂态衰减和稳态3个分量，并由系统中的线路、变压器和发电机等综合参数以及发电机的自动励磁调节器决定，直流衰减分量是伴随交流分量产生的自由分量，由交流分量的初相角(即短路初瞬间的相角)和系统的综合电磁特性决定。它可表示为

(1)

暂态时间常数T′d通常达几秒，就力的效应而言，可近似地把它所对应的暂态分量并入稳态分量，剩下次暂态分量以时间常数T″d所决定的速率衰减。这样短路电流可表示为

(2)

(3)

发生三相短路时，三相交流电的幅值相等，但初相角互差120°。如果以j表示相别(A、B、C)，则

(4)

对应式(4)，φB=φA-120°,φC=φB-120°=φA-240°。

2 母线周围的磁场

全连式离相封闭母线任意一相母线周围的磁场，都是其他两相母线电流在此处磁场的叠加。由于采用的是全连式离相封闭母线，发生三相短路时，母线周围的磁场将受外壳电流的屏蔽作用。外壳电流主要由外壳环流和外壳涡流构成。其中，外壳环流(也称相间环流)存在于全连段外壳的回路中，主要屏蔽本相母线电流产生的磁场；外壳涡流存在本相相壳上，主要屏蔽其他两相母线电流产生的磁场。外壳电流对母线磁场屏蔽作用的结果，使短路电流交流分量的磁场得到充分屏蔽，直流分量的磁场只受到部分屏蔽。

经分析，在忽略端部阻抗时，全连式离相封闭母线三相短路时，A、B、C三相母线周围的磁场依次为

(5)

(6)

(7)

式中：Te是涡流时间常数；IA0为A相电流直流分量的初始值，IA0=ImAsinφA。

3 母线电动力的计算表达式

由电磁力表达式可得，单位长度下，全连式离相封闭母线在三相短路时母线电动力的表达式为

fA=μ0HRRAimA

(8)

fB=μ0HRRBimB

(9)

fC=μ0HRRCimC

(10)

忽略端部阻抗和短路电流交流分量的衰减，将母线的短路电流式、磁强表达式依次代入对应的母线电动力表达式中，可得A、B、C三相母线的电动力，依次为

(11)

(12)

(13)

4 算例分析

母线参数为外壳半径RK=0.256 mm；相间距离S=2 m；外壳厚度cK=0.008 mm；直流分量衰减时间常数Ta=0.12 s；通过母线短路电流的交流幅值Im=89 095 A。

a.用MATLAB软件分别运行第3节中电动力的3个表达式，可得出A、B、C三相母线电动力与时间和电流初相角的关系曲线。以B相为例，其母线电动力与时间和电流初相角的关系曲线如图1所示。

图1 B相母线电动力与时间和初相角的关系

结果表明，母线电动力值是A相电流初相角和时间函数，其最大值出现在B相，A相电流的初相角φmA=135°，母线电动力出现最大值的时间tm=0.196 s，此时，母线电动力达到最大值，最大值fmB≈367.325 N/m。

b.运用近似计算式进行计算

根据《大电流母线的理论基础与设计》，三相短路时，母线电动力的最大值发生在B相，A相电流初相角，母线电动力的近似计算式为

(14)

式中：Ka为直流屏蔽系数；tm为B相磁场强度达到峰值时刻；Te为外壳涡流时间常数。

图2 三相短路时tm/Te与Ta/Te的关系曲线

图3 三相短路时Ka与Ta/Te的关系曲线

c.近似计算结果的误差及分析

电动力计算误差：Δf=367.32-241.26=126.06 N/m。

电流初相角计算误差：Δφ=135°-60°=75°。

误差分析：通过比较，近似计算式在计算过程中存在较大误差。产生误差的主要原因在于近似计算式的推导过程。《大电流母线的理论基础与设计》的推导过程如下：式(12)主要由母线周围的剩余磁场HRRB和母线短路电流iB的乘积组成。由式(6)可知，剩余磁场是电流初相角φΑ和时间t的函数，且φΑ和t不相关。通过分析可知，存在一个电流初相角φmΑ和时间tm使剩余磁场达到最大值。近似计算时，认为磁场最大时母线电动力达到最大值，取φΑ=φmΑ，t=tm得到电动力值。

通过对式(12)分析，电动力f是剩余磁场和短路电流的函数，剩余磁场和短路电流又分别是电流初相角和时间的函数。取φΑ=135°，以B相为例，剩余磁场和短路电流与时间的关系曲线分别如图4、图5所示。由图4和图5可知，剩余磁场和短路电流没有在同一时刻达到最大值。因此，磁场达到最大值的时刻，并不能使此时母线电动力值达到最大。

图4 φΑ=135°时B相母线周围剩余磁场与时间的关系曲线

图5 φΑ=135°时B相母线短路电流与时间的关系曲线

5 结语

应用《大电流母线的理论基础与设计》里的近似计算式，计算全连式离相封闭母线三相短路情况下母线电动力时，电动力值和电流初相角存在较大误差。误差来源于推导过程，未考虑短路电流值受时间和电流初相角的影响，近似认为磁场达到最大值时，母线电动力也达到最大值。应用MATLAB软件，能够避免这一误差，从而更精确地求出全连式离相封闭母线三相短路时母线电动力值以及其他相关参数。