引信全电子安全系统升压电路参数仿真方法

邹 腾，李建新

(北京航天长征飞行器研究所， 北京 100076)

0 引言

冲击片雷管由于安全性好、可靠性高、抗干扰能力强等优点，能够很好地满足火工品的起爆要求，被广泛应用于各类武器系统中[1]。由于冲击片雷管引爆需要输出高达2 000 V以上的电压，起爆瞬间电流非常大，起爆所需能量也很大，同时考虑到体积、重量的限制，因此需要自行进行引信ESA(全电子安全系统)升压电路设计。

针对引信全电子安全系统升压电路在设计过程中参数如何选择的问题，文献[2]提出PWM占空比和开关频率按储能电容电压值实时变化的高压开关变换器设计最佳控制途径，文献[3]建立高压转换电路离散时域模型分析了频率、占空比等参数对高压电路充电时间的影响，文献[4]用离散时域法研究了小型冲击片雷管高压充电时间随开关频率和占空比的变化规律。

引信全电子安全系统是一个强耦合、具有非线性时变性的复杂系统[2]。目前引信全电子安全系统升压电路设计过程中需要进行大量实验对电路参数进行选择，故提出基于Simulink的升压电路参数仿真方法，建立了升压电路仿真模型，对电路参数进行快速选择。

1 原理分析

1.1 反激式变换器的三种工作模式

反激式变换器具有结构简单、元器件少、能效高、匝数比不悬殊等优点，有利于减少变压器的体积和重量，故升压电路选用了反激式变换器[5]。引信ESA升压电路如图1所示，其基本工作原理为：开关管S导通期间，初级线圈产生上正下负的电压，原边电流Ip逐渐变大，初级线圈中磁通量相应变大，次级线圈感应出下正上负的电压，但此时二极管D截止，次级线圈只能储存能量；S关断期间，初级线圈由于电感特性，原边电流Ip不能突变，将逐渐变小，初级线圈会产生下正上负的反向电动势Uf，次级线圈Ns感应出上正下负的电压Us，此时D导通，次级线圈将之前储存的能量释放到电容C，故开关管S周期性通断使Uc逐渐升高[6-8]。由于存在泄放电阻R，当变压器的输出功率与R的消耗功率相等时，Uc将趋于某个稳定高压值。

图1 引信ESA升压电路示意图Fig.1 Booster circuit in ESA fuzes

反激式变换器一共有三种工作模式，分别是电流断续模式(DCM)、连续模式(CCM)、临界模式(CRM)[9-12]。

DCM模式如图2(a)所示，原边电流Ip在开关管导通后，呈现为一个从零开始线性上升的三角波。

(1)

式(1)中，Ipmax是原边峰值电流，D是PWM占空比，Ts是开关周期，Ui是输入电压，Lm是初级电感量。

在开关管关断后，副边电流Is也呈现为线性下降的三角波。Is在开关管再一次开启之前就已经下降到零。因此经过一个完整的周期，线圈所储存的能量完全用于电容储能升压。

CCM模式如图2(b)所示，原边电流Ip在开关管导通时并不为零，而是从某非零值开始上升，因此其波形呈现阶梯形状。副边电流Is在开关管断开后，不会从最大值下降到零，而是以某非零最小值进入下一个开关周期。因此线圈一直在储能状态，下个周期开始时刻，上个周期存储的全部能量只有部分供给电容储能，没有完全释放。

CRM模式如图2(c)所示，临界工作模式是介于DCM和CCM之间的一种工作模式[13]，指的是原边电流Ip在开关管导通时没有阶梯，呈现为一个线性上升的三角波。在开关管关断瞬间，副边电流Is也呈现为线性下降的三角波，并且在下一个周期到来的同时，副边电流刚好下降到零。

图2 三种模式磁通量、原副边电流变化图Fig.2 The change of magnetic flux,primary current and secondary current in three modes

1.2 电路升压原理

由于反激式变换器的原副边线圈主要起到储存和传递能量的作用，类似于单个储能电感，升压过程可以看作直流电源多次通过变压器将电磁能转化为静电积累在电容中，从而使电容的电压逐渐升高的过程。通过折算等效的电压和电流来将其当成Buck-Boost类变换器来研究，给电容储能时，将副边电压折算到原边，并且不考虑漏感和能量转化效率，可以得出如图3所示的等效电路模型[14]，L为变压器等效电感，R1′为副边线圈的内阻R1折算到原边的等效值，C′是储能电容C折算到原边的等效值。

图3 引信ESA升压电路等效电路模型Fig.3 The equivalent model of booster circuit in ESA fuzes

(2)

式(2)中，L是变压器等效电感量，Ismax是副边峰值电流值，C′是储能电容等效值，Uct1是第一次充电后电容电压值。

由电容特性可知

(3)

式(3)中，It是充电回路电流瞬时值，Uct是电容瞬时电压值。

联立式(2)和式(3)，可得电容第一次充电时间

(4)

由于输入功率恒定，每个周期传递能量也不变，根据能量守恒定律可得

电容第n次充电后电容电压

(5)

电容第n次充电上升的电容电压差

(6)

电容第n次充电时间

(7)

所以电容每次充电电压都在升高，但斜率随充电次数递减，每次充电需要的时间越来越短。

1.3 升压效果影响公式

考虑到储能电容到达某个稳定高压值的充电时间越短，即升压时间越短，代表升压效果越好。

首先讨论DCM模式，由电感能量公式[8]可得

(8)

式(8)中，PDCM是DCM模式变压器输出功率[15-16]，也是电容充电功率。由于充电功率越大，能量传递越快，则电路升压越快，故可用其来表征升压效果。

联立式(1)和式(8)可得升压效果影响公式

(9)

式(9)中，fs是开关频率，是Ts的倒数。

然后讨论CCM模式，由能量公式可求得

(10)

式(10)中，PCCM是CCM模式变压器输出功率，Io是原边的初始电流值。

用变压器输出功率表征电路升压效果，由式(9)和式(10)可知，无论是DCM模式还是CCM模式，升压效果主要和输入电压、初级电感量、PWM占空比、开关频率4个参数有关。

2 升压电路仿真方法

商业软件Simulink是非常优秀的仿真分析平台，可以利用它提供的模型库搭建升压电路仿真模型，对各种电路参数进行仿真，实际是进行了大量的模拟实验，减少参数选择时间。

2.1 仿真模型建立

在Simulink里面搭建如图4所示的仿真电路模型。

图4 引信ESA升压仿真电路图Fig.4 The simulation model of booster circuit in ESA fuzes

反激式变换器采用Simulink自带的理想变压器模块，这里需要将副边线圈反接。模型库中的Mosfet模块实现开关的通断变化，通过Constant模块和PWM模块实现PWM信号占空比调节，通过Powergui模块实现开关频率的调节。根据升压效果影响公式，通过在合理范围内调节输入电压、初级电感量、PWM占空比、开关频率、泄放电阻值、变压器匝数比等参数使仿真电路能够成功建压。

2.2 仿真模型验证

设置参数如下：输入电压Ui=5 V，开关管频率fs=20 kHz，PWM占空比D=20%，初级电感量值Lm=14.5 μH，原副边匝数比N=1∶200，储能电容C=1 μF，泄放电阻值R=100 MΩ。开始仿真，仿真运行5 s后，得到如图5所示的仿真结果，Us是副边线圈输出电压，Uc是储能电容电压。

图5 副边输出电压和电容电压图Fig.5 The change of secondary voltage and capacitor voltage

从图5(a)可以看出，在0～5 s内，Uc随时间不断增加，但上升的斜率越来越低，与式(5)和式(6)相符。另外，储能电容电压Uc也是副边线圈输出电压Us脉冲变化的上包络。从图5(b)、图5(c)可以看出，两个时刻在开关管导通阶段，Us都保持在-900 V左右；但在开关管关断后，相比于1 s时，仿真4 s时，副边线圈向电容充电的时间更短，与式(7)相符。结果表明，副边线圈电压输出波形与电路升压原理总结的电容电压公式一致，说明仿真模型准确有效。

2.3 仿真分析

升压效果主要和输入电压、初级电感量、PWM占空比、开关频率4个参数有关。本文设计的升压电路，输入电压固定为5 V，变压器匝数比考虑磁密问题固定为1∶200，然后通过控制变量法分别对初级电感量、PWM占空比、开关频率进行仿真分析。

初级电感量仿真结果如图6所示。将D=20%，fs=20 kHz固定，Lm分别取20、10、5、1、0.5、0.1 μH，得出如图6(a)所示6组升压曲线；采用夹逼法，将D=20%，fs=20 kHz固定，Lm分别取2、1.5、1.2、1、0.8 μH，得出如图6(b)所示的5组升压曲线。结果表明：Lm从20 μH减小到0.1 μH的过程中，升压速率先变大，后变小；在Lm=1 μH时，升压效果最优；Lm在1～20 μH的变化范围内，初级电感量对升压效果的影响与公式基本符合，说明升压效果影响公式在某个Lm的变化范围内适用。

图6 改变初级电感量的升压波形图Fig.6 The change of booster voltage along with primary inductance

PWM占空比仿真结果如图7所示，将Lm=1 μH，fs=20 kHz固定，D分别取1%、5%、10%、20%、50%、80%、90%、99%，可以得到8组电路升压曲线。结果表明：随着占空比D增大，升压速率逐渐变大；在D=80%时，升压效果最优；D在0～80%的变化范围内，PWM占空比对升压效果的影响与公式基本符合，说明升压效果影响公式在某个PWM占空比变化范围内适用。

图7 改变PWM占空比的升压波形图Fig.7 The change of booster voltage along with PWM signal duty cycle

开关管频率fs仿真结果如图8所示。

图8 改变开关频率的升压波形图Fig.8 The change of booster voltage along with switching frequency

将D=20%，Lm=1 μH固定，fs分别取80、60、40、20、1 kHz，得出如图8(a)所示5组电路升压曲线；采用夹逼法，将D=20%，Lm=1 μH固定，fs分别取30、25、20、15、10、5 kHz，得出如图8(b)所示的6组电路升压曲线。结果表明：fs从80 kHz减小到1 kHz的过程中，升压速率先变大，后变小；在fs=10 kHz时，升压效果最优；fs在10～80 kHz的变化范围内，开关频率对升压效果的影响与公式基本符合，说明升压效果影响公式在某个fs变化范围内适用。

3 实验和仿真结果对比验证

由于设计过程中产品的体积和重量受限，按输出2 000 V以上电压的需求选取出如下参数进行实验，直流输入电压Ui=5 V；考虑到变压器体积的原因，开关管频率不能过小，故设置fs=20 kHz；PWM占空比根据开关管耐压值选取不能过大，故设置D=20%；初级电感量值选取最优值Lm=1 μH，原副边匝数比N=1∶200，储能电容C=1 μF，泄放电阻值R=100 MΩ。

3.1 升压波形对比验证

升压电路仿真波形如图9(a)所示，实验波形如图9(b)所示。在仿真波形中，升压至2 000 V以上需要1.7 s左右，且升压斜率在下降，但5 s内在持续升压；而在实验过程中，升压至2 000 V以上需要2 s左右，但是当电压升至2 360 V左右后，电压不再上升，此时电路达到一个动态平衡状态，这个现象的原因是变压器输出功率Po和泄放电阻值R的消耗功率PR相等，所以电容不再继续储能，电容电压趋于稳定值。综上，升压波形基本达到预期。

图9 仿真和实验的升压波形图Fig.9 The change of booster voltage in simulation and experiment

3.2 原边电流波形对比验证

开始升压阶段，反激式变换器工作于CCM模式，图10(a)是此阶段原边电流仿真波形，图10(b)是此阶段原边电流实际波形。可以看出，开关管导通时，仿真和实际的原边电流都会产生一个瞬时尖峰。在Ton过程中，仿真电流呈梯形以固定斜率上升，实际电流则是上升至一定值后，出现几个电流尖峰。在Toff过程中，仿真电流和实际电流都保持为零；升压稳定到2 000 V以上后，反激式变换器工作于DCM模式，图10(c)是此阶段原边电流仿真波形，图10(d)是此阶段原边电流实际波形。在Ton过程中，仿真电流以呈三角形以固定斜率上升，实际电流则会在开关管导通和关断时，产生尖峰脉冲，且上升过程中也存在多个尖峰。在Toff过程中，仿真电流保持为零，但实际电流却存在负向尖峰脉冲。这是由于实际电路中副边线圈存在寄生电容导致的。综上，原边电流波形基本达到预期。

图10 仿真和实验的原边电流波形图Fig.10 The change of primary current in simulation and experiment

3.3 副边电流波形对比验证

开始升压阶段，反激式变换器工作于CCM模式，图11(a)是此阶段副边电流仿真波形，图11(b)是此阶段副边电流实际波形。可以看出，开关管关断时，仿真和实际的原边电流都会产生一个瞬时负向脉冲尖峰。在Ton过程中，仿真电流保持为零，实际电流在零值附近有微小振荡；在Toff过程中，仿真电流呈梯形以固定斜率下降，实际电流则是先产生一个脉冲尖峰，然后微凹下降。升压稳定到2 000 V以上后，反激式变换器工作于DCM模式，图11(c)是此阶段副边电流仿真波形，图11(d)是此阶段副边电流实际波形。在Ton过程中，仿真电流保持为零，但实际电流在零值附近存在毛刺信号；在Toff过程中，仿真电流以呈三角形以固定斜率下降到零后保持，实际电流则会在开关管导通和关断时，产生尖峰脉冲，且在电流下降为零后，保持在零值附近，伴随有很多毛刺信号。这是由于副边电流信号的幅值只有毫安级，所以示波器测量过程中的环境噪声会产生毛刺干扰。综上，副边电流波形基本达到预期。

图11 仿真和实验的副边电流波形图Fig.11 The change of secondary current in simulation and experiment

4 结论

本文提出基于Simulink的升压电路参数仿真方法对电路参数进行快速选择。该方法首先建立了升压电路仿真模型，总结电路升压原理并利用仿真出的变压器副边电压波形对仿真模型的准确性进行验证，然后在输入电压5 V、变压器匝数比为1∶200时，改变初级电感量、PWM占空比、开关频率等参数对升压电路进行了仿真分析，仿真结果表明，初级电感量在1 μH，PWM占空比在80%，开关管频率在10 kHz，升压效果最优。最后选取出符合需求的一组电路参数进行实验，通过仿真和实验对比验证，基本达到预期结果。该方法可为全电子安全系统类引信产品在研制前对电路参数进行快速选择和优化提供帮助，缩短产品研制周期。